陳 曉， 周 宏， 祖媛媛

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磁共振成像的3D頭面部模型的標(biāo)準(zhǔn)化處理

陳 曉， 周 宏， 祖媛媛

（總后軍需裝備研究所，北京 100082）

通過磁共振成像技術(shù)獲取人體頭部的系列二維圖像，分別提取其邊界坐標(biāo)數(shù)據(jù)，并采用傅里葉級數(shù)擬合各層的外形輪廓，建立了一種分層描述的3D頭部參數(shù)化模型。然后根據(jù)人類面部主要特征定義了若干特征層，并基于面部特征相匹配的原則，對多個樣本進行了平均處理，構(gòu)造出3D標(biāo)準(zhǔn)頭面部模型，能夠反映特定人群的綜合特點。作為實例，用558個樣本計算構(gòu)造了圓高標(biāo)準(zhǔn)頭型，可作為頭面部裝備設(shè)計的依據(jù)。

計算機應(yīng)用；3D標(biāo)準(zhǔn)頭型；參數(shù)化模型平均處理；磁共振成像

采用三維CAD軟件設(shè)計頭面部裝備時，如果以3D頭面部模型為依據(jù)，替代傳統(tǒng)的一維尺寸數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)，不僅可以大大加快設(shè)計過程，而且可以使產(chǎn)品更加宜人。但作為設(shè)計依據(jù)的3D頭型顯然不能僅基于單個人的頭型數(shù)據(jù)，而必須能夠反映特定人群的綜合特征。這種能反映人群頭面部綜合特征的3D頭型被稱為標(biāo)準(zhǔn)3D頭面部模型，其中包含具有統(tǒng)計代表性的豐富的頭部外形數(shù)據(jù)，對目前要求越來越高的士兵頭面部裝備提供必要的設(shè)計依據(jù)。因此，構(gòu)造3D標(biāo)準(zhǔn)頭型具有重要的現(xiàn)實意義，它必須是由一定數(shù)量的樣本數(shù)據(jù)平均得到，而在樣本數(shù)據(jù)平均的同時能很好地保留并綜合面部的各種特征是一件比較棘手的事情。本文的工作是圍繞3D標(biāo)準(zhǔn)頭面部模型的建立開展的，首先借鑒反求工程的思想，以頭部的分層切片圖形為原始數(shù)據(jù)，對樣本頭型進行了參數(shù)化建模，給出各個樣本的統(tǒng)一數(shù)學(xué)描述，然后以參數(shù)化模型為基礎(chǔ)，分析了人類頭面部的特征，提出了構(gòu)造標(biāo)準(zhǔn)頭面部模型的平均算法。本文在文獻[1]研究的基礎(chǔ)上，采用MRI成像替代CT掃描以提高測量效率和精度，新采用3D-Doctor軟件對DICOM圖像進行處理和提取，改進了坐標(biāo)系并增設(shè)一個極點前移量參數(shù)以提高擬合精度，研究成果已在國家標(biāo)準(zhǔn)制訂中得以應(yīng)用。

需要指出的是，本文的3D頭型的重構(gòu)方法與目前反求工程中的一般方法明顯不同，反求工程中注重高質(zhì)量曲面的生成，其應(yīng)用主要是體現(xiàn)在現(xiàn)有軟件的反求功能的使用上；而本文除了要求較高質(zhì)量的頭部外形外，還要求模型具有參數(shù)化特點，以便于進行基于特征的平均處理以獲得標(biāo)準(zhǔn)頭型。文獻[5]建立了人工關(guān)節(jié)的實體參數(shù)模型，但其模型由規(guī)則體素構(gòu)成，外觀要求不如本文要求高。許多學(xué)者進行了3D頭面模型重構(gòu)的研究，但其大多屬于圖像的范疇，主要應(yīng)用于計算機視覺等方面，與本文研究目標(biāo)及方法相差較大。本文將從圖像邊界提取、圖像邊界擬合、3D頭型重構(gòu)、標(biāo)準(zhǔn)頭型生成及應(yīng)用實例等幾個方面進行論述。

1 頭面部模型的標(biāo)準(zhǔn)化處理方法

1.1 圖像邊界的數(shù)據(jù)提取

為了獲得頭面部的數(shù)據(jù)，采用醫(yī)用的磁共振機對受試者進行成像掃描，具有分辨率高、成像速度快、劑用量少、掃描序列靈活、斷層方位可選擇等優(yōu)點。要求掃描斷層與受試者的眼耳平面相平行，且初始切層與頭皮相切，向下掃描過頦下點，得到一組頭部的切片圖形，輸出為DICOM格式。相鄰切片間距設(shè)為5mm，則各頭型樣本的總層數(shù)約為45至55層。

提取圖像邊界數(shù)據(jù)采用美國Able Software公司開發(fā)的3D-Doctor軟件，流程如下：

· 將頭型樣本的所有原始DICOM圖像打開并添加到一個組，DICOM圖像通過存儲在其頭文件中的三維位置而保存一定的序列，生成后綴為.lst的序列文件。

· 打開序列文件，采用交互式分割對所有圖像進行邊界輪廓分割，其次再對所生成的邊界進行編輯處理，去除枕頭、耳廓等無用信息，生成后綴為.prj的邊界圖像文件，見圖1。

· 利用軟件的輸出功能，可以由邊界圖像文件輸出后綴為.xyz的有效邊界三維坐標(biāo)數(shù)據(jù)文件。

(a) 頭部原始DICOM圖像 (b) 提取邊界后的圖像

1.2 圖像邊界擬合

得到所有圖像邊界的坐標(biāo)數(shù)據(jù)后即可繪制三維頭型，但為了實際應(yīng)用需要，僅僅根據(jù)坐標(biāo)數(shù)據(jù)構(gòu)造出頭部形狀是不夠的。一方面，對于不同的樣本，原始三維坐標(biāo)數(shù)據(jù)差別很大，無法直接用于構(gòu)造標(biāo)準(zhǔn)頭型；另一方面，由于數(shù)據(jù)點太多，不利于數(shù)據(jù)的存儲及傳輸。如果能用一個數(shù)學(xué)函數(shù)擬合頭部圖像的邊界形狀，則可以對不同樣本的各層邊界實現(xiàn)統(tǒng)一的數(shù)學(xué)描述，并用該函數(shù)大大減少的參數(shù)來代替原始數(shù)據(jù)點，進而構(gòu)造參數(shù)化的頭型。

如圖2建立全頭的總體坐標(biāo)系和每層切片的平面坐標(biāo)系?？傮w直角坐標(biāo)系-，設(shè)頭頂點為坐標(biāo)原點，-平面為正中矢狀面，軸垂直于各切片向上。為了方便擬合，切片平面坐標(biāo)系采用極坐標(biāo)形式-，為極角，為極徑。每個頭型的極點相對于總體原點向面部方向移動并仍保證在所有切片之中可有利于擬合復(fù)雜的面部形狀，由于除第1層頭頂點層外，第2層的面積最小，故對各樣本按照經(jīng)驗并根據(jù)其第2層切片的實際尺寸選取合適的極點前移量X。因為前移量若過大，可能使極點太靠近邊界而造成此處擬合時出現(xiàn)異形，而前移量過小則會使面部擬合效果不如意。因此，采用極坐標(biāo)記錄下各切片輪廓形狀()，并在總體坐標(biāo)系記錄下各切片的極點位置(X,0,Z)，可獲得整個頭型。在總體坐標(biāo)系下，各邊界點的坐標(biāo)按下式計算

通過分析研究，決定采用周期為2π的12階傅立葉級數(shù)對極坐標(biāo)下邊界數(shù)據(jù)點的展開曲線進行擬合，不但可保證原閉合邊界在展開接頭處的連續(xù)性及光滑性，而且還可以實現(xiàn)足夠的擬合精度，消除因圖像分辨率所造成的邊界噪音，同時與采用B樣條曲線相比具有形式簡單、數(shù)據(jù)規(guī)整的優(yōu)點，便于對多個樣本進行平均處理。

另外，由于掃描時受試者頭部可能有一定偏斜，見圖2，為了保證構(gòu)造標(biāo)準(zhǔn)頭型時各樣本面部特征正確的對應(yīng)關(guān)系，在擬合邊界前必須先以鼻尖點與軸的偏角將各層切片邊界繞軸轉(zhuǎn)正。

1.3 參數(shù)化頭部模型的建立

如前節(jié)所述，切片邊界可由擬合函數(shù)表示為

式中

，

為頭型的層序號，不同頭型的切片總層數(shù)不同；為傅里葉級數(shù)的階數(shù)；a和b是傅里葉級數(shù)的參數(shù)，階次越高的級數(shù)項參數(shù)絕對值越小，可直接按切片邊界數(shù)據(jù)點逐點積分而得，f()即為切片邊界的展開曲線。對每層切片邊界均進行如上相同階次擬合后，每層邊界因此只需25個參數(shù)就可以完全表示，即建立了一個層次化的3D參數(shù)化頭部模型，大大減少了存儲數(shù)據(jù)量，頭型的所有三維描述參數(shù)包括極點前移量X和各層的參數(shù)a_,、b_,及Z。基于三維描述參數(shù)即可重構(gòu)參數(shù)化頭部模型圖，并據(jù)此對極點前移量的設(shè)置進行驗證和調(diào)整。

1.4 面部特征提取

前節(jié)建立了參數(shù)化頭型，人類頭面部尤其是面部的特征都蘊涵在各層的函數(shù)和各層間的位置關(guān)系當(dāng)中，但由于該模型不是直接以各種面部特征為基礎(chǔ)的，因此是一個準(zhǔn)特征化的模型。另外，從制訂標(biāo)準(zhǔn)或者指導(dǎo)頭面部裝備設(shè)計的意義上來講，單個頭型數(shù)據(jù)的作用并不大，現(xiàn)實中更需要滿足特定要求的標(biāo)準(zhǔn)頭面部模型數(shù)據(jù)。標(biāo)準(zhǔn)頭型的構(gòu)造需要所有要參與平均處理的頭型樣本具有易于標(biāo)識且完全相對應(yīng)的面部特征，以防止不對應(yīng)的特征相混合而導(dǎo)致綜合特征的丟失。由于人類面部正中矢狀面上豎直方向的特征點最為明顯，且層次化模型的切片足夠密集，易于通過編程對關(guān)鍵特征層自動進行識別區(qū)分。

圖3 頭型的面部輪廓線及其關(guān)鍵切片位置

圖3所示為一個標(biāo)記出關(guān)鍵切片位置的面部輪廓線，面部11個特征點從上至下為：v——頭頂點、g——眉間點、se——鼻梁點、prn——鼻尖點、sn——鼻下點、ls——上唇中點、sto——口裂點、li——下唇中點、sp——頦上點、pog——頦前點、gn——頦下點。由10個關(guān)鍵切片平面將頭型分割成11個各具自身特點的部分，特征化頭面部模型實際上即是用以層為基礎(chǔ)的參數(shù)化方程以及基于面部特征的切片分組共同來表達的。

1.5 標(biāo)準(zhǔn)頭面部模型的構(gòu)造

按特征層將原始切片進行分組后，所有樣本的對應(yīng)組具有了類似的面部特性，但可能具有不同的層數(shù)，可以采用插值的方法產(chǎn)生新的切片，以確保對應(yīng)組內(nèi)的切片數(shù)相等，并記錄下新切片的坐標(biāo)。插值時選取最靠近的兩原切片邊界進行內(nèi)插以獲得最高的精度，插值公式如下

式中h為原第層和第+1層的間距，為第層和第+1層極徑（見式(2)）在層間的插值。

現(xiàn)將個頭型樣本的插值后的對應(yīng)層數(shù)據(jù)進行平均運算以獲得標(biāo)準(zhǔn)頭型，見下式

式(5)中，實際上是對第個頭型的擬合參數(shù)進行平均，而函數(shù)形式保持不變，極大地簡化了計算。和分別是標(biāo)準(zhǔn)頭型第層的坐標(biāo)值和標(biāo)準(zhǔn)頭型的極點前移量。去掉式(5)中標(biāo)準(zhǔn)頭型傅立葉級數(shù)中的正弦分量后還可實現(xiàn)對標(biāo)準(zhǔn)頭型的對稱化處理，則各層減少為僅需13個參數(shù)，并簡化表示為下式

（6）

2 實 例

現(xiàn)將中國人頭型按頭寬長指數(shù)和頭高長指數(shù)的二維分布進行分組，見表1，以便于在各頭型組內(nèi)分別生成反映各自綜合特征的標(biāo)準(zhǔn)頭型。

表1 中國人頭型樣本的分組及覆蓋率

由于圓高型頭型的覆蓋率最高，作為實例現(xiàn)對具有圓高型特征的558個男性士兵頭型樣本進行上述的各步處理和計算，首次獲得了對中國人最具代表性的3D頭面部模型。采用了德國西門子3.0T磁共振掃描機進行測量，可獲得分辨率為512×448的DICOM圖像，掃描參數(shù)設(shè)為層厚4mm，層間距1mm，序列變量5mm。最終構(gòu)建的圓高標(biāo)準(zhǔn)頭型的實體圖和線框圖見圖4，特征層層序號見表2，可見其面部特征清晰。另外，可以將標(biāo)準(zhǔn)頭型的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)的圖形交換文件供3D造型軟件讀取，也可以使用3D造型軟件的二次開發(fā)功能直接編制程序讀取數(shù)據(jù)并繪制頭型，而直接應(yīng)用于對各種頭面部裝備的設(shè)計。

圖4 圓高標(biāo)準(zhǔn)頭型

表2 原高標(biāo)準(zhǔn)頭型的特征層層序號

3 結(jié) 論

本文建立了一種3D頭面部數(shù)學(xué)模型，并基于該模型提出了標(biāo)準(zhǔn)頭型的構(gòu)造方法，最后實測了558個樣本并構(gòu)造出圓高標(biāo)準(zhǔn)頭型。得到如下結(jié)論：

（1）基于磁共振成像技術(shù)和3D-Doctor軟件可以方便地獲取人體頭部DICOM圖像并提取邊界數(shù)據(jù)。

（2）在極點前移的極坐標(biāo)下，采用12階傅里葉級數(shù)對各層切片邊界進行擬合，可實現(xiàn)足夠的擬合精度，并保證了曲線的連續(xù)性和光滑性，消除因圖像分辨率所造成的邊界噪音。

（3）建立了分層描述的參數(shù)化3D頭部模型，大大減小了存儲數(shù)據(jù)量，且數(shù)據(jù)規(guī)整，便于對多個樣本進行平均運算。

（4）根據(jù)正中矢狀面上人類面部的特征點定義了10個關(guān)鍵切片平面，將頭型的原始切片進行分組和插值，確保了多個頭型樣本間能按照對應(yīng)組及相同層進行平均處理。

（5）提出了多個3D頭面部模型間的標(biāo)準(zhǔn)化處理方法，標(biāo)準(zhǔn)頭型對稱化后每層僅需13個參數(shù)，實例證明能夠反映特定人群的綜合特征，并能較好地保留人類面部的各種特征。

[1] 郭祖華, 陳 曉, 周 宏. 用于頭面部裝備設(shè)計的3D頭部模型的標(biāo)準(zhǔn)化處理[J]. 計算機輔助設(shè)計與圖形學(xué)學(xué)報, 2005, 17(7): 1549-1555.

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Standardization of 3D Head-face Model from Magnetic Resonance Imaging

CHEN Xiao, ZHOU Hong, ZU Yuan-yuan

( The Quartermaster Research Institute of the General Logistics Department of CPLA, Beijing 100082, China )

A series of 2D images of human head is obtained from magnetic resonance imaging technology. Their boundary coordinates are extracted respectively, and a hierarchical 3D head parameterized model is constructed by fitting contours of all sections with Fourier series. Whereafter, certain feature sections are defined according to main features of human face. Average processing is also taken to several samples based on the principle of facial feature matching. Accordingly, the materialized 3D standard head-face model is constructed, featuring the comprehensive characteristics of specific population. As examples, round-high standard headform is calculated and constructed through 558 samples, as the design basis for head-face equipment.

computer application; 3D standard headform; average processing of parameterized model; magnetic resonance imaging

TP 391.7；G 307

A

1003-0158(2011)03-0057-05

2010-03-09

陳 曉（1971-），男，重慶人，高級工程師，博士，主要研究方向為人機工程。