莊大偉 彭 浩 胡海濤 丁國良 朱 禹

(1 上海交通大學 制冷與低溫工程研究所 上海 200240；2 中國科學院力學研究所微重力重點實驗室（國家微重力實驗室）北京 100190)

在制冷劑中添加納米顆粒組成納米制冷劑，已經(jīng)成為一種新型的增強換熱的技術，納米制冷劑中所用納米顆粒包括零維納米顆粒(如金屬或者金屬氧化物顆粒)和一維納米顆粒(如碳納米管)。由于大部分壓縮式制冷系統(tǒng)中所用的工質(zhì)均含有潤滑油，納米顆?？梢砸约{米顆粒/潤滑油混合物即納米油的方式注入制冷系統(tǒng)[1]。納米顆粒的存在會改變制冷劑的熱物理性質(zhì)，包括導熱系數(shù)、動力粘度和密度等，因此向制冷系統(tǒng)中注入納米顆粒對制冷系統(tǒng)的整體性能有明顯的影響。為了評價納米顆粒對制冷系統(tǒng)整體性能的影響，必須首先研究含油納米制冷劑的池沸騰換熱特性。

相比于金屬或者金屬氧化物納米顆粒，碳納米管的導熱系數(shù)高1～2個數(shù)量級。因此，碳納米管比金屬或者金屬氧化物納米顆粒更具有提高制冷劑池沸騰換熱和對流換熱的潛力[2-5]。為了將碳納米管應用于制冷系統(tǒng)以改善系統(tǒng)的整體性能，必須了解基于碳納米管的含油納米制冷劑核態(tài)池沸騰換熱特性。

目前對碳納米管納米制冷劑核態(tài)池沸騰換熱特性研究主要集中于純制冷劑或水和碳納米管混合物的池沸騰研究，關于含油碳納米管納米制冷劑的核態(tài)池沸騰研究的報道較少。文獻[6]研究了水和碳納米管混合物的核態(tài)池沸騰換熱特性，發(fā)現(xiàn)用酸處理過的碳納米管可以使水的核態(tài)池沸騰換熱得到增強；文獻[6]和[7]研究了制冷劑和碳納米管混合物的核態(tài)池沸騰換熱特性，發(fā)現(xiàn)碳納米管在混合物中體積分數(shù)為1%時可以使制冷劑的核態(tài)池沸騰換熱系數(shù)提高最多36.6%。但是，以上的研究均未考慮碳納米管尺寸對納米制冷劑池沸騰換熱的影響，且碳納米管對含油制冷劑的影響有可能與對純制冷劑的影響不同。然而，目前尚無有關含油碳納米管納米制冷劑核態(tài)池沸騰換熱特性研究的報道。

這里的目的是研究基于碳納米管的含油納米制冷劑核態(tài)池沸騰換熱特性，并推導基于碳納米管的含油納米制冷劑核態(tài)池沸騰換熱關聯(lián)式。

1 實驗裝置與實驗原理

1.1 實驗裝置

實驗在含油納米制冷劑池沸騰換熱特性實驗臺上進行。實驗臺由加熱系統(tǒng)、沸騰容器、冷凝系統(tǒng)和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)組成，詳細介紹可參考文獻[8]。

研究對象為基于碳納米管的含油納米制冷劑。為了制備含油碳納米管納米制冷劑，首先制備四種不同尺寸的碳納米管，并將之與潤滑油混合，組成碳納米管納米油；然后將納米油與純制冷劑混合，組成含油碳納米管納米制冷劑。含油納米制冷劑的制備方法可參考文獻[8]。含油納米制冷劑由碳納米管納米油與制冷劑R113混合而成。由于R113在常溫常壓下為液體(101kPa時沸點為47.6℃)，便于常溫常壓下將納米顆粒穩(wěn)定分散于R113中[9-10]，因此實驗中所選的制冷劑為R113。

1.2 測試對象與測試工況

由于實驗中碳納米管的濃度較低，實驗觀察表明制備的含油納米制冷劑在12h內(nèi)能保持良好的分散穩(wěn)定性。

為了表征混合物中各成分的配比，定義了納米油中碳納米管質(zhì)量分數(shù)wn和納米油質(zhì)量分數(shù)wno2個參數(shù)，計算公式分別為：

式中：mn為碳納米管的質(zhì)量；mo為潤滑油的質(zhì)量；mno為納米油質(zhì)量；mr為制冷劑的質(zhì)量。

因此，含油納米制冷劑中碳納米管的質(zhì)量分數(shù)為：

實驗中飽和壓力為101.3kPa；熱流密度為10～80 kW/m2；納米油(碳納米管和潤滑油的混合物)的質(zhì)量分數(shù)為0～5%；在納米油中碳納米管的質(zhì)量分數(shù)為0～30%。

2 實驗數(shù)據(jù)整理與誤差分析

核態(tài)池沸騰的換熱系數(shù)可由下式得出：

式中：q為熱流密度；Tw為銅柱加熱表面溫度；Tsat為納米制冷劑的飽和溫度；λc為銅的導熱系數(shù)；為加熱表面的溫度梯度，Tw和z的關系為Tw= a1+ a2z，a1和a2為由銅柱上5個K型熱電偶測得的溫度 (T1～T5) 擬合得到的系數(shù)。

根據(jù)Moffat等的誤差傳遞分析方法[11]，可以得出核態(tài)池沸騰換熱系數(shù)的相對誤差為：

當加熱表面的溫度為最低而飽和液體溫度為最高時，可以得到換熱系數(shù)的最大相對誤差為9.2%。

3 實驗結(jié)果與結(jié)論

3.1 含油納米制冷劑的池沸騰換熱系數(shù)

圖1給出了含油制冷劑R113(R113/VG68)和wn為20%、wno為1%時含油碳納米管納米制冷劑的核態(tài)池沸騰換熱系數(shù)，其中碳納米管的幾何結(jié)構(gòu)包括四種(即CNT#1、CNT#2、CNT#3和CNT#4，它們的幾何尺寸分別為d=15nm, l=1.5μm；d=15nm,l=10μm；d=80nm，l=1.5μm；d=80nm，l=10μm)。

從圖1中可以看出，含油碳納米管納米制冷劑的核態(tài)池沸騰換熱系數(shù)高于含油制冷劑R113，表明CNTs的存在強化核態(tài)池沸騰換熱。在實驗工況下，核態(tài)池沸騰換熱系數(shù)強化程度最大可以達到61%。

wno分別為1%和5%的含油碳納米管納米制冷劑的核態(tài)池沸騰換熱系數(shù)實驗數(shù)據(jù)如圖2所示。由圖2可見，含油碳納米管納米制冷劑的核態(tài)池沸騰換熱系數(shù)大于含油制冷劑R113的核態(tài)池沸騰換熱系數(shù)，且增加幅度隨著納米油的濃度增大而減小。

圖1 含油制冷劑R113以及含油碳納米管納米制冷劑的核態(tài)池沸騰換熱系數(shù)實驗數(shù)據(jù)Fig.1 Nucleate pool boiling heat transfer coef fi cients of R113/oil mixtures and R113/oil mixtures with CNTs

圖2 當wno=1%，5%時含油碳納米管納米制冷劑的核態(tài)池沸騰換熱系數(shù)實驗數(shù)據(jù)Fig.2 Nucleate pool boiling heat transfer coef fi cients of R113/oil mixtures with CNTs at different nanoparticles/oil suspension concentrations

3.2 碳納米管對核態(tài)池沸騰換熱的影響

為了定量研究納米顆粒對制冷劑核態(tài)池沸騰換熱的影響，將含油納米制冷劑的核態(tài)池沸騰換熱系數(shù)hrno與含油制冷劑的核態(tài)池沸騰換熱系數(shù)hro的比值定義為納米顆粒影響因子EF：

式中：hrno為含油納米制冷劑池沸騰換熱系數(shù)；hro為含油制冷劑池沸騰換熱系數(shù)。

當wno分別為1%和5%時納米顆粒影響因子EF分別如圖3所示。

圖3 不同幾何結(jié)構(gòu)碳納米管的影響因子(EF)Fig.3 EF for carbon nanotubes with different physical dimension

由圖3(a)和(b)中可見，當納米油中碳納米管濃度不變，納米油濃度由1%提高到5%時，不同尺寸的碳納米管影響因子EF的范圍由1.27～1.59降低至1.23～1.55，表明池沸騰換熱系數(shù)隨納米油濃度的增加而降低。由圖3(a)和(c)中可見，當納米油的濃度不變，納米油中碳納米管濃度由20%提高到30%時，不同尺寸的碳納米管影響因子EF的范圍由1.27～1.59升高到1.33～1.61，表明池沸騰換熱系數(shù)隨納米油中碳納米管中濃度的增加而增加。產(chǎn)生該現(xiàn)象的原因是：隨著納米油中碳納米管濃度的增大或者納米油濃度的減小，碳納米管與加熱表面的碰撞概率增大，使碳納米管與加熱表面的相互作用增強。同時，碳納米管與氣泡的碰撞概率增大，從而碳納米管對氣泡二次成核的誘導作用增強。這些因素都使碳納米管對核態(tài)池沸騰的強化程度提高。

由圖3(a)～(c)中可見，當納米油中碳納米管濃度和納米油濃度一定時，EF隨著碳納米管的平均直徑的減小而增大，隨著碳納米管的平均長度的增加而增大。產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因如下：對于固定的加熱表面粗糙度，減小碳納米管的平均直徑可以使單個氣化核心分裂成多個氣化核心的過程變得更為劇烈，同時可以增大碳納米管與加熱表面的相互作用力，從而導致EF隨平均直徑的減小而增大；又由于長的碳納米管所形成的多孔結(jié)構(gòu)孔徑較大，大孔徑會對氣泡生長的抑制作用較弱，長的碳納米管對核態(tài)池沸騰換熱的強化程度增加，從而導致EF隨長度的增加而增大。

4 含油納米制冷劑核態(tài)池沸騰換熱關聯(lián)式的開發(fā)

到目前為止，基于碳納米管的含油納米制冷劑核態(tài)池沸騰換熱關聯(lián)式尚未見文獻報道。

這里在Rohsenow[12]關聯(lián)式基礎上，推導基于碳納米管的含油納米制冷劑核態(tài)池沸騰換熱關聯(lián)式。在新關聯(lián)式中引入了含油納米制冷劑的混合物性后，其核態(tài)池沸騰換熱系數(shù)hrno表示為：

式中：ΔTb為過熱度；cp,rno,f，μrno,f，和krno,f分別為液相含油納米制冷劑的比定壓熱容、動力黏度和導熱系數(shù)；σrno為含油納米制冷劑的表面張力；ρrno,f為液相含油納米制冷劑的密度；ρr,g為氣相制冷劑的密度；hfg為汽化潛熱；Csf為表征流體-加熱表面組合特性的系數(shù)；n, a, b, c和d為通過實驗數(shù)據(jù)得到的擬合參數(shù)。

通過對含油碳納米管納米制冷劑池沸騰實驗數(shù)據(jù)的非線性回歸可以得出n=0.6966，a=-0.0307，b=-0.0744，c=-0.0126，d=0.1051。因此，基于碳納米管的含油納米制冷劑核態(tài)池沸騰換熱關聯(lián)式可以表示為：

圖4給出了關聯(lián)式預測值與實驗結(jié)果的比較。從圖4(a)～(d) 可以看出，對于CNT#1、CNT#2、CNT#3和CNT#4四種幾何結(jié)構(gòu)的碳納米管，核態(tài)池沸騰換熱系數(shù)關聯(lián)式預測值與97%、93%、97% 和96%的實驗值的偏差在±10%以內(nèi)?？傮w上，核態(tài)池沸騰換熱系數(shù)的關聯(lián)式預測值與96%的實驗值的偏差在±10%以內(nèi)。表明建立的基于碳納米管的含油納米制冷劑核態(tài)池沸騰換熱計算關聯(lián)式能夠適用于不同幾何結(jié)構(gòu)的碳納米管。

5 結(jié)論

1) 含油碳納米管納米制冷劑R113的核態(tài)池沸騰換熱系數(shù)大于制冷劑R113/潤滑油混合物的核態(tài)池沸騰換熱系數(shù)，增加幅度最大可達61%。

2) 實驗工況下，納米顆粒影響因子EF=1.23～1.61，且EF隨著碳納米管質(zhì)量分數(shù)的增大而增大，隨著納米油質(zhì)量分數(shù)的增大而減小。

3) 開發(fā)了基于碳納米管的含油納米制冷劑核態(tài)池沸騰換熱關聯(lián)式。關聯(lián)式預測值與96%的含油碳納米管納米制冷劑實驗值偏差在±10%以內(nèi)。

圖4 關聯(lián)式預測值與實驗值的對比Fig. 4 Comparison of the predicted values of the new correlation with the experimental data

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