張大偉，嚴文群

（1.連云港市石梁河水庫管理處，江蘇連云港 222323；2.揚州大學水利科學與工程學院，江蘇揚州 225009）

庫水位下降時土壩上游面滲流穩(wěn)定性研究

張大偉1，嚴文群2

（1.連云港市石梁河水庫管理處，江蘇連云港 222323；2.揚州大學水利科學與工程學院，江蘇揚州 225009）

大壩迎水坡的最不利工況是長期蓄水（高水位運行）后水位驟降，影響此時上游坡土體穩(wěn)定性的因素有水位降落速度、土體特性等。借助于滲流分析軟件Geoslope和unsst2，不僅從滲流穩(wěn)定性出發(fā)，說明了坡面滲水的危害；從防止大壩上游坡在庫水位下降時產生自由溢出點出發(fā)，擬合了不同k／μv時庫水位下降的臨界高度；而且考慮了由于各種原因產生的土體各向異性和基質吸力摩擦角φb對上游壩坡穩(wěn)定性的影響。研究表明，對于庫水位下降時上游坡穩(wěn)定性分析，尤其應結合滲流場計算結果，同時考慮工程實際中各種因素的影響。

庫水位下降；滲流穩(wěn)定性；坡面出滲臨界坡降

1 概 述

大壩迎水坡的最不利工況是長期蓄水（高水位運行）后水位驟降，此時極易發(fā)生滑坡破壞。由于壩體土體排水能力的限制，壩內地下水浸潤面無法與庫水位下降速度同步，壩體中央易出現(xiàn)高水頭區(qū)。此時地下水滲流由最初穩(wěn)定滲流場時的上游流向下游，轉變?yōu)橛蓧误w中央高水頭區(qū)分別向上游和下游流動，分別在上游坡和下游坡產生出滲點。根據(jù)文獻［1］提出的自由出滲點處滲流臨界坡降計算公式可知，對于內摩擦角35°的砂子，允許滲透坡降為0.3左右，壩坡應緩于1∶3。因此應盡量減少滲流自由出滲或在滲流出口處布置排水反濾（土工布及顆粒濾層）及壓重。

對于庫水位降落條件下的大壩滲流計算國內外普遍以相對比值k／μv作為判別降落快慢的依據(jù)。其中k為滲透系數(shù)；μ為給水度；v為水位降落速度。施特尼通過試驗認為，k／μv＜0.1時，自由面下降緩慢，可以按驟降考慮問題，當k／μv＞10時，孔隙水與庫水位同步下降，滲流對穩(wěn)定影響較小。烏里希研究了驟降和緩降時k／μv的范圍，認為驟降時應放寬至0.25，緩降應放寬至100，國內學者［1］將緩降指標放寬至60。盡管如此，國內外對k／μv與滲透坡降關系及庫水位降落時上游坡滲流局部穩(wěn)定性研究仍較少，本文對此做了一些模擬研究。

由于施工造成的土體滲透系數(shù)各向異性極大地影響了滲流場分布［2］，本文將此影響作為輔助因素予以考慮。同時本文也研究了飽和-非飽和抗剪強度理論中的基質吸力摩擦角φb對上游坡穩(wěn)定性的影響?？傊M可能全面細致地研究庫水位下降時上游坡滲流穩(wěn)定性。

2 非穩(wěn)定滲流微分方程式

考慮土體和水的壓縮性，基于質量守恒定律和達西定律，推導出的非穩(wěn)定滲流微分方程式為

式中：α為土體的壓縮模量；β為水的壓縮模量，Ss＝ρg（α＋nβ）定義為單位貯存量；n為孔隙度。

各向同性土體忽略水的壓縮性時，Ss＝ρgα，式（1）簡化為

式（2）又被稱為非穩(wěn)定滲流的固結方程。

3 模型分析

3.1 非穩(wěn)定滲流場分析

均質土壩尺寸如圖1所示。下游無水，穩(wěn)定滲流場時上游水位20 m，非穩(wěn)定滲流（庫水位下降）時庫水位由最初的20 m最終降落至庫底。采用的3種筑壩材料見表1，此3種材料由Geoslope軟件的examples（材料庫）提供，用Geoslope軟件計算庫水位下降時的非穩(wěn)定滲流場。3種筑壩材料各計算3個降落速度，共9種計算工況。計算參數(shù)見表1。

給水度μ按照毛昶熙［1］公式

式中k的單位為cm／s。

圖1 土壩示意圖Fig.1 Sketch map of earth-rockfill dam

表1 計算參數(shù)表Table 1 Calculation parameters

9種工況對應的k／μv值與1，5，10，20，40，80，100，120，150接近。

庫水位下降期間，當浸潤線下降速度無法與庫水位相一致時，在上游坡面上產生溢出點，沒有反濾層保護時易發(fā)生局部破壞。同時水面線與坡面線的交點處也是局部滲透破壞的多發(fā)區(qū)。同理有二元結構的堤防汛期結束時河道水位急劇下降，地下水在下臥砂層坡面產生溢出點。溢出點和水面線的砂子極易產生滲透破壞，沿著坡面向下滑動，極易造成土體局部失穩(wěn)，甚至釀成滑坡險情。

堤壩滲流局部穩(wěn)定性分析主要是計算壩坡滲流溢出點處的滲透坡降，并與允許滲透坡降進行比較，當計算值大于允許值時土體發(fā)生滲透破壞。水閘設計時還應判斷基礎產生接觸沖刷的可能性。

庫水位從20 m下降到0 m的過程中，浸潤線分水嶺和滲流溢出點之間的平均水平向滲透坡降與k／v，k／μv的關系曲線見圖2、圖3和圖4。

圖2 不同材料k／μv-水平向滲透坡降關系圖Fig.2 k／μv of differentmaterials versus the horizontal seepage gradient

圖3 k／v-水平向滲透坡降關系圖Fig.3 k／v versus horizontal seepage gradient

圖4 所有k／μv-水平向滲透坡降關系曲線Fig.4 k／μv of allmaterials versus horizontal seepage gradient

圖2 可以看出庫水位下降時，水位降落速度越快（同種筑壩材料不同降速），浸潤線與上游坡面溢出點間的的平均水平向滲透坡降大；滲透系數(shù)越?。ú煌尾牧舷嗤邓伲较驖B透坡越大。圖3可以看出庫水位下降期間浸潤線與上游坡面溢出點間的的平均水平向滲透坡降與k／v大致成反比關系，k／v越大水平向滲透坡降越小。從9種計算工況的水平向滲透坡降繪制成的圖4可以看出對于飽和-非飽和理論而言，土水特征曲線的確定是至關重要的。飽和滲透理論計算非穩(wěn)定滲流在浸潤線變化區(qū)域給定流量補給邊界條件（參數(shù)為給水度μ），計算區(qū)域在變化。飽和-非飽和理論計算區(qū)域是固定的，飽和區(qū)、非飽和區(qū)土壤的滲透系數(shù)與水壓力或基質吸力的關系被稱為土水特征曲線，因此確定給水度-土水特征曲線的關系值得深入研究。

Geoslope軟件計算以上3種材料共計9種降落速度時大壩滲流，得到上游坡溢出點坡降在0.36～0.49之間（理論值為0.45），計算模型中的材料1、材料2（中細砂）的摩擦角在30～35°，其允許滲透坡降在0.1～0.3之間，即水位下降期間上游坡滲出點處易發(fā)生局部滲透破壞［3］。

當模型壩選用材料1填筑，初始水位為20 m，以1 m／d的降落速度歷時20 d時（k／μv＝74.16），均勻選取11個時刻計算瞬態(tài)滲流場，浸潤線見圖5。圖5可以看出當庫水位降至10 m以下后壩體內產生高壓區(qū)，浸潤線上存在一分水嶺。水位下降至2 m之前的所有時刻上游坡與水面線交點以上坡面未產生溢出點，浸潤線和上游坡及水面線交于同一點，此時可以認為是緩降。

以上3種材料，9種庫水位下降過程浸潤線產生分水嶺時水位下降值占初始上游水深（20 m）的比值與k／μv關系見圖6。

圖5 緩降時非穩(wěn)定滲流場圖Fig.5 Unsteady seepage field under slow drop

圖6 下降高度與初始水深比值與k／μv關系圖Fig.6 Drop height／initialwater level versus k／μv

當相對下降高度在圖6中曲線下方時，浸潤線不會產生分水嶺，上游坡面不會出現(xiàn)溢出點，對上游坡穩(wěn)定性影響不大。當水位下降高度大于圖6所示的臨界下降高度時，浸潤線出現(xiàn)分水嶺，壩體水分從分水嶺分別向上游下游流動，隨著庫水位的下降，并伴隨著坡面上產生自由出滲面，上游坡穩(wěn)定性顯著下降。庫水位下降時的上游坡由于易出現(xiàn)滲流溢出點、較大的水平向滲透坡降和較高的壩體孔隙水壓力，所示易出現(xiàn)局部滲流破壞，應采取滲流控制措施。

3.2 上游坡滲流穩(wěn)定性分析

以kx＝ky＝2.15×10－3cm／s（材料2），n＝0.30，c＝0 kPa，γs＝20 kN／m3，γ干＝15 kN／m3的材料2為例，庫水位下降速度為0.8 m／d時，k／μv＝37.8。庫水位從20 m到0 m間隔2 m的11個瞬態(tài)滲流場浸潤線如圖7所示，滲流局部穩(wěn)定性用公式（4）驗算，整體穩(wěn)定性分析結合滲流計算的壩體孔隙水壓力值驗算上游壩坡穩(wěn)定性。由

計算得到溢出點最大允許滲透坡降Jc＝0.18。庫水位下降至10 m以下時上游坡產生溢出點，庫水位下降期間溢出點滲透坡降計算值見表2。

表2 溢出點滲透坡降J表Table 2 Seepage gradient of spill point

從表2可以看出水位下降至10 m以下后，滲出點處土體在滲透力作用下起動并沿著坡面下滑，實際工程中應在溢出點以上鋪設土工布并用塊石壓重。庫水位與上游坡抗滑穩(wěn)定系數(shù)［4］關系見圖8。

圖7 下降速度為0.8 m／d時的浸潤線圖Fig.7 Saturation lines when the dropping speed is 0.8 m／d

圖8 v＝0.8 m／d時庫水位與抗滑穩(wěn)定系數(shù)關系圖Fig.8 Curve of water level versus anti-sliding stability coefficient when v＝0.8 m／d

Geoslope軟件計算結果此時上游坡即使發(fā)生滑坡也是淺層滑坡，此時庫水位降落速度并未達到驟降標準（此時k／μv＝37.8）。故文中沒有將危險滑動面畫出，從表2計算值可以看出此時大壩上游坡主要的問題是溢出點發(fā)生局部滲透破壞。若滲流出口處沒有保護措施，隨著庫水位的下降這種局部破壞會逐漸發(fā)展，壩體材料為砂子時表現(xiàn)為砂子在地下水滲流力作用下成塊狀塌落，形成淺層滑坡，類似于河道上的崩岸［5］險情。

3.3 各向異性對滲流場影響研究

巖土體透水性不均勻的現(xiàn)象普遍存在。天然的巖土不同程度上存在著各向異性的現(xiàn)象，對于巖石造成這種非均勻透水性主要是由于層理的存在及其走向不同、顆粒組成和結構上的不同及孔隙和裂隙的發(fā)育不均勻等。沖積層土在天然沉積過程中，水平透水性經常是垂直透水性的2～10倍，天然黏土野外原地試驗表明，水平透水性一般比垂直大3～5倍。分層碾壓也會使壩體滲流系數(shù)產生各向異性現(xiàn)象。羊角碾碾壓時，堤壩橫向滲透系數(shù)kx與縱向滲透系數(shù)ky之比為2～10。用氣胎碾碾壓時，kx與ky之比為20～30。以發(fā)生潰壩事故的青海省溝后面板砂礫石壩為例，事后調查壩體的各向異性倍數(shù)達到了45。正確考慮土體存在的這種透水性不均勻現(xiàn)象很重要。

3.3.1 各向異性對穩(wěn)定滲流場影響分析

以ky＝2.15×10－3cm／s，n＝0.30，c＝0 kPa，γs＝20 kN／m3，γ干＝15 kN／m3的材料2為例。

kx／ky分別為1和10時，上游水位20m，下游無水穩(wěn)定滲流場浸潤線如圖9所示。

圖9 kx／ky分別為1和10浸潤線Fig.9 Saturation lines when kx／kyis 1 and 10 respectively

從圖9可知，kx／ky＝10較kx／ky＝1穩(wěn)定滲流場的浸潤線有所抬高，對下游壩坡的滲流局部穩(wěn)定性造成不利影響，等勢線更加向上游傾斜，同一垂直斷面上下部水頭明顯小于上部水頭，壩體地下水明顯存在垂直向下的流速。理論上來說對滲流整體穩(wěn)定性是有利的，但由于水平向滲透系數(shù)增加壩體滲流量，同時大壩管理單位若按照各向同性計算的溢出高度保護下游坡那將變得很危險。

3.3.2 各向異性對非穩(wěn)定滲流場影響分析

由kx／ky＝10（ky＝2.15×10－3cm／s），庫水位降落速度v＝0.8 m／d，降落時間為25 d，均勻截取水位從20 m到0 m的11個瞬態(tài)時刻的滲流場浸潤線繪制成圖10，不同水位時上游坡穩(wěn)定系數(shù)繪制成圖11。

圖10 kx／ky＝10時各時刻浸潤線圖Fig.10 Saturation lines at each moment when kx／ky＝10

圖11 不同kx／ky時水位-抗滑穩(wěn)定系數(shù)關系曲線Fig.11 Curves of water level versus anti-sliding stability coefficient under different kx／ky

從圖10、圖11可以看出，保持垂直向滲透系數(shù)ky不變，增大水平向滲透系數(shù)時，庫水位下降過程中上游坡穩(wěn)定性增加，各向異性材料壩體上游部分孔隙水壓力消散的比各向同性快，在庫水位由12 m到0 m過程中，當kx／ky＝1時，浸潤線分水嶺高度分別為12.368，11.050，9.988，9.085，8.293，7.575，6.999 m；當kx／ky＝10時，分別為12，10，8，6，4.302，3.223，2.503 m。庫水位下降至4 m之前kx／ky＝10的浸潤線都能與水面線相交，而kx／ky＝1在庫水位下降至12 m以下后就在上游坡產生了滲流溢出點。kx／ky＝10浸潤面下降的較kx／ky＝1為快。各向同性材料和各向異性材料在垂直斷面上水頭分布也是有差別的，各向異性滲流場地下水有向下流動的趨勢，整體穩(wěn)定性增強。

3.4 φb對非穩(wěn)定滲流影響分析

飽和-非飽和土滲流理論出現(xiàn)同時，F(xiàn)redlund和Morgenstern兩位專家提出了滲流、邊坡穩(wěn)定方面的非飽和土體抗剪強度理論。此理論考慮了浸潤線以上土體的基質吸力的影響，可以有效地解釋降雨期間滑坡產生的原因，降雨期間隨著非飽和土體基質吸力的減小，抗剪強度明顯下降，上部土體重度增加、滑動力增加，土體的抗滑力較小，最終造成滑坡破壞。

Fredlund-Morgenstern抗剪強度公式為

式中：τf為極限抗剪強度；c′為黏聚力；φ′為有效內摩擦角，σ為剪切面上法向壓應力；ua為孔隙氣壓力；uw為孔隙水壓力；參數(shù)φb作為吸力ua-uw的內摩擦角，早期人們假定φb是一個定值，后來許多學者從試驗中發(fā)現(xiàn)φb是基質吸力的函數(shù)，當土體接近飽和時，φb接近于飽和土的內摩擦角。當土體飽和度降低時，基質吸力增加φb逐漸減小。φb隨著基質吸力的增大而減小。

以材料2為例，kx＝ky＝2.15×10－3cm／s，n＝0.30，c＝0 kPa，φb＝18°和0°，φ′＝35°，γs＝20 kN／m3，γ干＝15 kN／m3。庫水位降落速度為0.8 m／d，水位從20 m降落至0 m，共25 d。均勻截取水位從20 m到0 m共11個工況的瞬態(tài)抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)［6］繪制成圖12。

圖12 不同φb時水位與抗滑穩(wěn)定系數(shù)關系曲線Fig.12 Curves of water level versus anti-sliding stability coefficient under differentφb

從圖12可以看出由于選用了較大的φb考慮浸潤線以上天然狀態(tài)土體的基質吸力的有利作用，庫水位下降期間穩(wěn)定系數(shù)較不考慮基質吸力內摩擦角為大?？够€(wěn)定安全系數(shù)最大上升了近10%。

4 結 論

（1）庫水位下降時由于水體的壓重作用消失，上游坡易在滲流溢出點和水位波動點產生局部破壞，砂質壩體易隨水位下降產生塊狀坍落，最終形成淺層滑動。當庫水位下降過快時（驟降）壩體孔隙水壓力來不及消散，上游壩坡溢出點很高，往往會發(fā)生深層的整體滑動。

（2）對于土體水平向滲透系數(shù)較垂直向為大（主要是地質構造、沉積過程、施工碾壓的原因）的土壩，其壩體滲漏量較均質壩體增大，浸潤線有所抬高，對大壩下游坡滲流局部穩(wěn)定性不利，當庫水位下降時的上游坡整體穩(wěn)定性卻有利，應綜合考慮。

（3）考慮基質吸力內摩擦角后大壩穩(wěn)定性有所增加，但實際應用中難于準確獲取φb值的大小。

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（編輯：周曉雁）

Seepage Stability of Upstream Slope of Earth Dam During the Drawdown of Reservoir W ater Level

ZHANG Da-wei1，YANWen-qun2
（1.Management Office of Lianyungang Shilianghe Reservoir，Lianyungang 222323，China；2.College of Hydraulic Science and Engineering，Yangzhou University，Yangzhou 225009，China）

When reservoirwater level drops sharply and rapidly from long-time high-level storage，the falling velocity of reservoir water level and soil property will exert adverse impact on the stability of upstream slope soilmass.The hazard of seepage on the upstream slope surface is demonstrated by seepage analysis softwares（Geoslope and unsst2）.Fitted curves between k／μv and critical descentaltitude of reservoir levelswhen flow with free surface does not appear are presented.Moreover，both the influence of soil anisotropy caused by various factors and the impact of substrate suction internal frictional angleφbon the stability of upstream slope seepage are also considered.The study reveals that all possible factors in practical projects and the results of seepage field calculation should be considered in the analysis of the seepage stability of upstream slope during the drawdown of reservoir level.

drawdown of reservoir water level；seepage stability；critical gradient of seepage from slope surface

P642

A

1001－5485（2011）07－0062－05

2010-08-02；

2011-04-14

張大偉（1984-），男，江蘇東海人，助理工程師，碩士，主要從事巖土力學、水庫管理等方面的工作，（電話）0518-86482070（電子信箱）daweiyz10＠163.com。