黑龍江 趙萍

試論在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)后進(jìn)生的培養(yǎng)

黑龍江 趙萍

本文針對(duì)高職數(shù)學(xué)教學(xué)中所面臨的如何對(duì)后進(jìn)生開(kāi)展教育這一問(wèn)題進(jìn)行了討論，提出了三種培養(yǎng)方法：一是建議在教學(xué)中適當(dāng)穿插一些數(shù)學(xué)史的教學(xué)，二是在教學(xué)中教師可以引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)和體會(huì)數(shù)學(xué)中隱藏的“數(shù)學(xué)美”，三是在考核成績(jī)時(shí)可以變換形式，采取多種考核方式相結(jié)合，針對(duì)成績(jī)差的學(xué)生采用不同的考核手段。

認(rèn)識(shí)；數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)史；數(shù)學(xué)美；興趣

高等職業(yè)技術(shù)教育在我國(guó)興起的時(shí)間不長(zhǎng)，但由于其特色是培養(yǎng)出的學(xué)生“具有高技能，突出實(shí)踐能力”，適合當(dāng)今社會(huì)的需要，所以就業(yè)率甚至高于一些本科院校。所以高職教育在短短的十幾年內(nèi)，得到了社會(huì)的認(rèn)可和家長(zhǎng)的信賴。從而導(dǎo)致每個(gè)高職院校都在逐年增設(shè)專業(yè)，增加生源，但伴隨著生源的大幅增加，出現(xiàn)了學(xué)生入學(xué)分?jǐn)?shù)相差懸殊，層次良莠不齊的普遍現(xiàn)象。而數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)課，雖然課時(shí)不多，但覆蓋面很廣，幾乎所有專業(yè)都在開(kāi)設(shè)這門課，所以作為一名基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教師，能否讓那些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差的學(xué)生重燃對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，成了我們必須面對(duì)和討論的問(wèn)題。

經(jīng)過(guò)幾年的教學(xué)實(shí)踐與研究，我認(rèn)為成績(jī)差的學(xué)生可以分為兩種，一種是學(xué)習(xí)態(tài)度積極，但是學(xué)習(xí)方法不對(duì)，對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)知不能達(dá)到要求的水平，所以學(xué)得很累卻收獲甚微，從而漸漸放棄數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。另一種是對(duì)數(shù)學(xué)毫無(wú)興趣，或者說(shuō)經(jīng)過(guò)小學(xué)中學(xué)的磨煉及高考的失敗已對(duì)數(shù)學(xué)喪失信心，徹底放棄對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。針對(duì)這兩種學(xué)生，我認(rèn)為都應(yīng)該從數(shù)學(xué)的本質(zhì)對(duì)其進(jìn)行引導(dǎo)，讓學(xué)生從另一個(gè)角度重新認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)，體會(huì)到數(shù)學(xué)的獨(dú)特魅力，重新激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

一、教學(xué)中穿插數(shù)學(xué)史內(nèi)容

在教學(xué)中可以適當(dāng)穿插一些數(shù)學(xué)史的教學(xué)，讓學(xué)生不再只知道數(shù)學(xué)有多么的抽象與深?yuàn)W，更進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)本身也是一個(gè)歷史的概念，并可以通過(guò)一些數(shù)學(xué)家輝煌的人生來(lái)激勵(lì)學(xué)生。

如在講授導(dǎo)數(shù)的概念之前，可以告訴學(xué)生，接下來(lái)要進(jìn)入微積分的學(xué)習(xí)了，請(qǐng)同學(xué)們課下去查閱關(guān)于“牛頓和萊布尼茲”這兩位數(shù)學(xué)家的相關(guān)資料，這樣便可以利用現(xiàn)在學(xué)生普遍喜歡上網(wǎng)的特點(diǎn)，讓他們知道上網(wǎng)也可以幫助學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。同時(shí)，通過(guò)查閱，學(xué)生們還了解了微積分的起源與發(fā)展。

經(jīng)過(guò)學(xué)生的初步查閱后，再到課堂上，老師就有了和同學(xué)們的共同話題：

（1）微積分的發(fā)明并不是一蹴而就的，而是人類集體智能的結(jié)晶，是無(wú)數(shù)科學(xué)家長(zhǎng)期奮斗的結(jié)果。

（2）數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐，如果沒(méi)有當(dāng)時(shí)大量實(shí)際問(wèn)題的出現(xiàn)和科學(xué)家們的執(zhí)著研究，是不可能產(chǎn)生微積分理論的。

（3）牛頓和萊布尼茲，這兩個(gè)偉人的高明之處之一就是善于總結(jié)他人的研究成果，并會(huì)在此基礎(chǔ)上提出自己的主張。牛頓說(shuō)“如果我看得更遠(yuǎn)些，那是因?yàn)槲艺驹诰奕说募绨蛏稀?。我相信通過(guò)對(duì)相關(guān)史學(xué)的學(xué)習(xí)，學(xué)生們一定可以從中獲益匪淺。

再如，在講解微分中值定理前，也可以讓學(xué)生先去查閱羅爾、拉格朗日、柯西這三個(gè)歷史人物都在數(shù)學(xué)中做出了什么樣的成績(jī)，而微分中值定理又是誰(shuí)先誰(shuí)后，按照什么樣的順序誕生的，讓學(xué)生像認(rèn)識(shí)一個(gè)一般事物一樣去認(rèn)識(shí)定理，而一改以往對(duì)數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)單認(rèn)識(shí)，讓他們知道數(shù)學(xué)不只是那些抽象難懂的代數(shù)式子。

在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中這樣的機(jī)會(huì)很多，通過(guò)這樣的教學(xué)，學(xué)生會(huì)慢慢感到，老師把他們引入了一個(gè)知識(shí)的海洋，漸漸的，他們自己就會(huì)在其中找到樂(lè)趣。

二、充分挖掘數(shù)學(xué)美

在教學(xué)中教師可以充分挖掘教材中的數(shù)學(xué)美，揭示其中的規(guī)律，引導(dǎo)成績(jī)差的學(xué)生去發(fā)現(xiàn)和體會(huì)數(shù)學(xué)中所隱藏的各種各樣的美，從一個(gè)藝術(shù)的角度來(lái)認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)，這樣將有利于學(xué)生重新認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的價(jià)值，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

數(shù)學(xué)美與藝術(shù)美都是體現(xiàn)自然界的和諧性的，都來(lái)自自然界本身的和諧統(tǒng)一，自然界是它們共同的源泉。但是數(shù)學(xué)美抽象、含蓄、嚴(yán)謹(jǐn)，不像藝術(shù)美那樣生動(dòng)鮮明，因此要求欣賞者必須具有一定的數(shù)學(xué)素養(yǎng)才能從自然界隱蔽的內(nèi)在和諧中體會(huì)到數(shù)學(xué)美。所以，要讓成績(jī)很差的學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)美，的確是件難事，這就需要老師的正確引導(dǎo)。在我看來(lái)，數(shù)學(xué)美主要體現(xiàn)在簡(jiǎn)潔性、對(duì)稱性、統(tǒng)一性、奇異性等方面。

如數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美反映了自然的簡(jiǎn)單性。首先，簡(jiǎn)潔形象的數(shù)學(xué)符號(hào)能增強(qiáng)人們的思維能力，使思維集中于主要研究環(huán)節(jié)?？巳R因指出：“符號(hào)常常比發(fā)明它們的數(shù)學(xué)家更能推理。”比如，函數(shù)求和概念的推廣，積分計(jì)算中的積分號(hào)“∫”就是從英語(yǔ)單詞總和Sum中字母“S”演變得來(lái)的，這個(gè)符號(hào)既簡(jiǎn)潔明快，又形象直觀，而萊布尼茲又用“”這一簡(jiǎn)潔的符號(hào)表達(dá)了積分概念的豐富思想，用“”一個(gè)極其簡(jiǎn)潔的公式表示了真實(shí)的面積、體積等。數(shù)學(xué)以這些優(yōu)美的理想模型概括出物質(zhì)運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律，變復(fù)雜為簡(jiǎn)單，既簡(jiǎn)潔又合理，給人們帶來(lái)研究物質(zhì)世界美的享受。刻畫(huà)了“人類精神的最高勝利”。所以，有些數(shù)學(xué)家甚至把微積分比作“美女”。

數(shù)學(xué)的對(duì)稱美可以反映在圖像中，如奇偶函數(shù)圖像的對(duì)稱性，以及那些特殊的曲線心臟線、三葉（四葉）玫瑰線、擺線等，都會(huì)給人一種對(duì)稱美的感覺(jué)，數(shù)學(xué)美的享受。另外，對(duì)稱美還可以反映在代數(shù)式子及解題過(guò)程中。有的是形象的，有的則是抽象的觀念和方法上的對(duì)稱。如在高等數(shù)學(xué)解題的過(guò)程中注意到對(duì)稱性，并且恰當(dāng)?shù)乩脤?duì)稱性，則可以減少一些繁瑣的計(jì)算，化難為易，提高解題效率，達(dá)到事半功倍的效果。如分部積分公式可變形為：，由此可解

由此可見(jiàn)，對(duì)稱的形和式不但從形式上看十分優(yōu)美，而且在解題過(guò)程中也很實(shí)用。

在高職數(shù)學(xué)教育中揭示數(shù)學(xué)美，順應(yīng)時(shí)代的要求，可以使學(xué)生在美的享受中開(kāi)啟心靈，自發(fā)地產(chǎn)生求知欲，在享受數(shù)學(xué)美的愉悅中陶冶情操，發(fā)展思維。

三、改革考核方式，促進(jìn)學(xué)生發(fā)展

在考核成績(jī)時(shí)可以變換形式，采取多種考核方式相結(jié)合，針對(duì)成績(jī)差的學(xué)生采用不同的考核手段。多側(cè)面、多角度地考察學(xué)生的學(xué)習(xí)努力程度、知識(shí)掌握程度以及靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。如撰寫(xiě)報(bào)告、小論文，向老師提出新問(wèn)題等，這樣一改以往“一刀切”的考試模式，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有利于培養(yǎng)學(xué)生非智力因素。同時(shí)也可以給這些成績(jī)差的學(xué)生一些找到自信的機(jī)會(huì)，特別是對(duì)學(xué)生自信心的提高很有效果，也讓教師更多地看到學(xué)生學(xué)習(xí)和積極發(fā)展的一面。這有利于加深師生之間的關(guān)系，讓教師更多地了解學(xué)生，最終促進(jìn)高職數(shù)學(xué)教育的發(fā)展，促進(jìn)高職學(xué)生的發(fā)展。

以上就是關(guān)于高職數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)后進(jìn)生培養(yǎng)的幾種方法。雖然我已將其開(kāi)展在教學(xué)中，也由此改變了一些后進(jìn)生對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)，課堂上他們不再是個(gè)旁聽(tīng)者，而是變成了“參與者”，也由此大大降低了補(bǔ)考率，但是作為我校高職數(shù)學(xué)課教學(xué)改革的一部分，這些方法還需要反復(fù)的實(shí)踐，不斷改進(jìn)。我相信，只要我們堅(jiān)持科學(xué)的教育理念，秉承為學(xué)生負(fù)責(zé)的態(tài)度，就一定能把高職數(shù)學(xué)的教學(xué)改革推動(dòng)和發(fā)展下去，開(kāi)創(chuàng)高職教育的新局面。

（作者單位：哈爾濱鐵道職業(yè)技術(shù)學(xué)院基礎(chǔ)教育學(xué)院數(shù)理化教研部）

（編輯 劉麗娜）