河北 劉如軍

淺談職高數(shù)學(xué)探究教學(xué)的幾點認識

河北 劉如軍

將現(xiàn)代教育技術(shù)應(yīng)用于職高學(xué)校教學(xué)，已成為教育發(fā)展的必然趨勢，更是推進素質(zhì)教育的突破口?，F(xiàn)代教育技術(shù)使職高數(shù)學(xué)知識的發(fā)生發(fā)展過程與結(jié)果的教育得到更好的結(jié)合，使數(shù)學(xué)興趣、情感與數(shù)學(xué)的理性思維教育得到有機的融合，為現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)改革的實施提供了有利的技術(shù)保障。本文筆者通過自己的實踐與思考，從發(fā)現(xiàn)問題、探索問題、探究問題，三方面就如何運用現(xiàn)代教育技術(shù)與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)整合做了初步研究，并對存在的問題及對策進行了探討。

自主探究；實踐探究；激勵評價

教學(xué)課程標準的基本理念之一就是倡導(dǎo)積極主動，勇于探索的學(xué)習(xí)方式，而這種學(xué)習(xí)方式重點倡導(dǎo)自主探索，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過程成為在教師引導(dǎo)下的“再創(chuàng)造”過程。

數(shù)學(xué)課堂探究教學(xué)，就是通過各種措施和途徑，把學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的發(fā)現(xiàn)、探索、研究等認知活動凸現(xiàn)出來，使學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程更多地成為學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程，充分調(diào)動學(xué)生自主探索，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)主動性的一種教學(xué)方式。從教學(xué)認識過程的任務(wù)來看，其根本目的不在于僅僅獲得和驗證真知，更主要的是在一定知識經(jīng)驗之上去構(gòu)建學(xué)生主體的新的認識活動結(jié)構(gòu)和實踐行為能力，學(xué)生主體在認知過程中的建構(gòu)活動本身就是一種創(chuàng)造的過程。因此，數(shù)學(xué)課堂探索教學(xué)更多的是強調(diào)探究過程對于學(xué)生個體發(fā)展的意義。本文結(jié)合實例，淺談?wù)n堂探究教學(xué)的四點認識。

一、提出問題

提出問題是探究教學(xué)的第一要素，也是探究活動的起點。有了問題，引起學(xué)生興趣，才會努力去尋找答案，解決問題。這個階段主要是向?qū)W生提出探究性問題，并允許學(xué)生對問題先自主探究。教師僅僅是提供資料和建議,這可使學(xué)生的探索能力得到發(fā)展：

個案1：對于職業(yè)高中數(shù)學(xué)新教材三角函數(shù)y=Asin(wx+∮)+k的圖象隨A、W、R的變化而變化一節(jié)，通過讓學(xué)生接觸、觀察各種圖象，使其意識到A、w、∮、k可能對圖象有影響，進一步讓學(xué)生相互合作，自主探索得出規(guī)律。

個案2：利用幾何畫板講橢圓的定義。

打開幾何畫板，做一個圓心為A的圓，在圓內(nèi)任取不同于A的點B，在圓上取一點C，連接線段AC、BC，做線段BC的中垂線交AC于點P，連線段PB，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)|PA|+|PB|=|CA|，即圓的半徑，且大于|AB|，然后讓學(xué)生操作電腦拖動點C在圓上運動，得到P的軌跡——橢圓。啟發(fā)學(xué)生得到橢圓的第一定義。再進行發(fā)散思維訓(xùn)練，當點B在圓上、圓外時，點P的軌跡是什么圖形？通過這樣的教學(xué)設(shè)計，不僅使學(xué)生親自參與了對橢圓形成過程的探索，還使學(xué)生動手操作電腦，提高了學(xué)習(xí)興趣，有利于學(xué)生數(shù)學(xué)知識的建構(gòu)。

問題提出后，教師給學(xué)生適量的時間供學(xué)生自主探究，目的是挖掘?qū)W生學(xué)習(xí)的自主性，讓學(xué)生有時間去獨立思考，有時間去試驗自己的想法，不要考慮學(xué)生探究結(jié)果，即使探究不出來，也是一種自主探究。

二、解疑導(dǎo)撥

在學(xué)生自主探究的基礎(chǔ)上，對學(xué)生不理解或解決不了的疑難問題，再進行導(dǎo)撥。而對學(xué)生的疑難問題，教師不必過早解釋，只要綜合大家的提問，組織學(xué)生合作探究即可。合作探究可有三種方式：一是生生合作探究，即讓學(xué)生和學(xué)生發(fā)揮各自的優(yōu)勢，就題中疑難問題相互啟發(fā)，相互研討；二是小組合作探究，合作小組中學(xué)生情況要均衡，合作探究是利用學(xué)生集思廣益，思維互補的特點，使探究更加深入，使獲得的知識更趨于準確；三是全班集體探究，即抓準題中關(guān)鍵性問題或有爭議的問題，讓學(xué)生各自發(fā)表見解，見仁見智，集中解決難點。

三、實踐探究

教師要根據(jù)學(xué)生自主探究和合作探究的情況，讓學(xué)生概括探究方法及正確表達探究結(jié)果，然后對學(xué)生的表述作些補充，以求完善；再要求學(xué)生運用探究獲得的知識，聯(lián)想遷移，舉一反三，解決類似或相關(guān)的問題。如教師可以通過下面的例子，進行實踐探究。

探究1過拋物線y2=2px(p〉0)的焦點和這條拋物線相交于兩點的直線，設(shè)直線的斜率為k，兩個交點A、B的坐標分別為(x1,y1)、(x2,y2)，，求弦AB中點的軌跡方程。

探究2過拋物線y2=2px(p〉0)的焦點F作一直線交拋物線于A、B兩點，若線段AF和FB的長分別為m,n，則如何運用p的代數(shù)式表示1/m+1/n的結(jié)果.

探究3過拋物線y2=2px(p〉0)的焦點F作一直線交拋物線于A、B兩點，點C在拋物線的準線上，且BC∥x軸，則直線AC必經(jīng)過原點O嗎？

學(xué)生的實踐探究是鞏固和擴大知識，同時也是吸收、內(nèi)化知識能力的過程，是開發(fā)學(xué)生創(chuàng)造性思維的有利時機，實踐探究的內(nèi)容和形式可靈活多樣，只要有利于擴大學(xué)生的知識，增進學(xué)生的創(chuàng)造才能就行。教師要鼓勵每一位學(xué)生深入思考，注重挖掘，大膽猜想，積極探索，鼓勵學(xué)生不斷“創(chuàng)造”出新的“結(jié)果”，哪怕只是一小點。

四、激勵評價，引申探究

通過學(xué)生對上例探究活動的結(jié)果，教師對學(xué)生積極主動參與探究給予充分肯定，特別地，對學(xué)生在探究活動中表現(xiàn)出來的新異獨特的思考方法和解題思路要表示極大的贊賞，并不失時機地激勵學(xué)生把學(xué)生學(xué)習(xí)探究變成自己求知的一大樂趣。另外，教師要善于挖掘原題素材，進一步深挖學(xué)生的探究潛能，開發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維。老師可提出探究：

探究1已知拋物線方程y2=2px(p〉0),一條直線和這條拋物線相交于A(x1,y1),B(x2,y2)兩點，且y1 y2＝－p2，則直線必經(jīng)過拋物線焦點F嗎？

探究2過拋物線方程y2=2px焦點F的直線與拋物線相交于A B兩點，若點A、B在拋物線準線上的射影分別為A1、B1，判斷A1F和B1F的位置關(guān)系。

探究3 A、B是拋物線方程y2=2px(p〉0)上的兩點，坐標分別為A(x1,y1),B(x2,y2)，且滿足OA⊥OB，則直線AB必經(jīng)過一個定點，試求這個定點。

教師把此題的探究進一步引向了深入，學(xué)生的情緒會進入再次高潮，思維火花會再次點燃，探究結(jié)果將更為豐碩。

總之，新課程的實施給我們?nèi)w教師提出了全新的問題，同時，也給我們指出了努力的方向，也是全新的挑戰(zhàn)。因此，對職業(yè)高中數(shù)學(xué)課程的改革與課堂教學(xué)的研究，只有在實踐中不斷探索，不斷嘗試，才能取得好的效果。

（作者單位：河北省武安市職教中心）

（編輯 李艷華）