吳漢夫，唐清春

(廣西工學(xué)院職業(yè)技術(shù)教育學(xué)院，廣西柳州 545006)

五軸聯(lián)動后處理中非線性誤差控制的研究*

吳漢夫，唐清春

(廣西工學(xué)院職業(yè)技術(shù)教育學(xué)院，廣西柳州 545006)

文中分析了非線性誤差的產(chǎn)生原因及有效估算方法。通過機床的運動學(xué)分析，建立了BV100五軸聯(lián)動機床的運動變換數(shù)學(xué)模型;結(jié)合線性插補原理，提出了該類機床的非線性運動誤差的估算及補償模型;通過VB語言，開發(fā)了具有非線性誤差補償功能的專用后置處理器，并通過某葉輪的切削加工實驗驗證了該后置處理器的正確性和實用性。

五軸聯(lián)動;后處理;非線性誤差;研究

0 引言

在理想情況下，五軸聯(lián)動加工中刀具的刀心相對于被加工的曲面表面的運動軌跡是一條非線性的空間曲線。而實際情況是:通過通用CAM軟件前置處理時，一般都采用弧弦逼近方式，將自由曲面網(wǎng)格劃分后，離散成一系列微小直線段，導(dǎo)致了非線性誤差的產(chǎn)生。如何有效控制非線性誤差是提高曲面五軸聯(lián)動加工精度的一個重要問題。本文針對于五軸聯(lián)動加工，在后置處理中根據(jù)刀位源文件對非線性誤差進行了有效計算，并在超差時進行了相應(yīng)處理，最后通過切削實驗進行了驗證。

1 五軸聯(lián)動加工運動分析

通常數(shù)控加工中，先經(jīng)過通用CAM軟件前置處理生成刀位源文件，再根據(jù)機床的具體結(jié)構(gòu)通過后置處理變換為機床坐標(biāo)系下各坐標(biāo)軸的運動坐標(biāo)指令。由于五軸聯(lián)動加工中刀心軌跡以及刀軸矢量都是變化的，尤其是旋轉(zhuǎn)角度所導(dǎo)致的非線性運動與數(shù)控系統(tǒng)采用的線性插補方式不一致，導(dǎo)致五軸聯(lián)動加工過程中存在非線性運動誤差［1］。

圖1為五軸聯(lián)動加工中相鄰刀位點之間刀具的運動軌跡圖，直觀地反映了非線性運動誤差的產(chǎn)生機理。其中:刀位源文件由刀位點位置PW(t)和刀具矢量UW(t)組成;PW(t)所描述的曲線為理想的編程曲線;在五軸聯(lián)動時非線性運動轉(zhuǎn)換為各軸的線性插補運動，其合成運動軌跡直線PWL(t)偏離曲線PW(t)，這就是五軸聯(lián)動加工中非線性誤差的產(chǎn)生機理［2］。

圖1 非線性運動誤差示意圖

分析五軸聯(lián)動非線性運動誤差前，首先要對五軸聯(lián)動機床進行運動求解，建立其數(shù)學(xué)模型。五軸聯(lián)動機床結(jié)構(gòu)形式有很多種，不同結(jié)構(gòu)形式的五坐標(biāo)機床對非線性誤差的影響是不同的。本文針對北京機電院生產(chǎn)的BV100五軸聯(lián)動機床進行運動分析，該機床屬于典型的工作臺回轉(zhuǎn)擺動型，主軸上刀軸矢量方位不變，工作臺既回轉(zhuǎn)又?jǐn)[動;其中C角做360°回轉(zhuǎn)，A角做±110°擺動。機床虛擬結(jié)構(gòu)示意圖如圖2所示。為描述機床的運動鏈和運動變換關(guān)系，所建立的工件坐標(biāo)系如圖3所示。

設(shè)工件坐標(biāo)系為OmXYZ，工件可以繞X軸擺動A(0°～100°)角，工件可以繞 Z 軸轉(zhuǎn)動 C(0°～360°)角，工作臺回轉(zhuǎn)軸與Z軸一致;機床運動坐標(biāo)系為OrXYZ，OmXYZ-OrXYZ=d;刀心C0在工件坐標(biāo)系的位置為(Xc，Yc，Zc);刀軸矢量a在工件坐標(biāo)系中為(ax，ay，az)。計算時首先將刀軸矢量的起點移動到工件坐標(biāo)系的原點，然后將刀軸矢量繞Z軸順時針方向轉(zhuǎn)動到(-Y)(+Z)平面上，再將刀軸矢量繞X軸順時針轉(zhuǎn)動到與Z坐標(biāo)方向一致。這樣轉(zhuǎn)動可以保證當(dāng)az≥0時，刀軸矢量繞X軸順時針轉(zhuǎn)動角度在(-100°～0°)之間，即刀具相對于工件繞X軸的轉(zhuǎn)動角A在(100°～0°)之間。C、A角計算采用公式為［3］:

算出A、C角之后就可以計算刀心C0經(jīng)過工件轉(zhuǎn)動后在機床坐標(biāo)系OrXYZ中的位置。

將工件坐標(biāo)系經(jīng)平移及旋轉(zhuǎn)到機床坐標(biāo)系中可得［4］:

式中T1T2T3分別為工件平移變化矩陣，繞X軸旋轉(zhuǎn)變換矩陣，繞Z軸旋轉(zhuǎn)變換矩陣。

將其展開可得:

2 非線性誤差分析及補償

在BV100數(shù)控機床加工過程中，刀具沿3個平動軸進行平移運動，工作臺圍繞X、Z軸進行旋轉(zhuǎn)運動。根據(jù)相對運動原理，對該機床數(shù)控加工過程進行描述。圖4中刀具實際運動軌跡為經(jīng)過Ci和Cf的曲線。在理想情況下，刀具運動軌跡應(yīng)該為點Ci和Cf之間的實線。刀具上旋轉(zhuǎn)中心的運動軌跡應(yīng)該為經(jīng)過Oi、0m'、Of的曲線。由于數(shù)控系統(tǒng)只能進行線性插補，實際運動軌跡為經(jīng)過Oi、0m、Of的直線。導(dǎo)致刀具的實際運動軌跡偏離了理想運動軌跡，其中Cm為Ci和Cf之間的中點。

由圖4可見，非線性誤差應(yīng)該為PW及其所對應(yīng)的P'W間的距離。點Cm和PW之間的距離就可以作為點PW和P'W之間距離的近似值。為了合理的計算非線性運動誤差，以二維圖的方式來計算，參考圖1。

圖4 零件表面非線性誤差分析

假設(shè)相鄰前后兩刀具點分別為PW1、PW0，構(gòu)成直線PW1PW0。通過機床運動模型變換，得出兩刀具點的坐標(biāo)量 PW0(X0，Y0，Z0，A0，C0)、PW1(X1，Y1，Z1，A1，C1)。由于機床運動是直線插補，刀具從PW0運動到PW1的過程中，任意一時刻機床運動狀態(tài)為:

Pt為在時間段t內(nèi)，各個時刻處工件坐標(biāo)系下的刀具點。設(shè)Pt到直線P0P1的距離為εt，根據(jù)非線性加工誤差的分布情況，Pt直接取P0P1中點，即t=0.5。綜上所述:

插入的新刀具點Pm再次進入機床運動參數(shù)處理步驟，計算 Pm機床各運動軸運動量(Xm，Ym，Zm，Am，Cm)。如果新插入的刀具點Pm與前刀具點P0或者后刀具點P1仍然超過設(shè)定誤差值則再次在按照上述方法在P0Pm或PmP1間插入新的刀具點，直到插入的新的刀具點與前后兩刀具點誤差值小于設(shè)定誤差值為止。

3 專用后置處理器的實現(xiàn)及驗證［5］

BV100五軸數(shù)控機床屬雙轉(zhuǎn)臺五軸加工中心，配置了西門子840D系統(tǒng)。本后置處理器基于VB高級語言，針對UG軟件前置處理的刀位源文件，首先根據(jù)公式(7)對刀位源代碼進行誤差判斷，然后根據(jù)公式(8)進行中間點的插入;根據(jù)修正后的源代碼文件采用公式(4)進行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，修正對應(yīng)的程序內(nèi)容［6］。

3.1 VERICUT 7.0加工模擬仿真結(jié)果

通過該后置處理器處理出的加工程序，在VERICUT 7.0里面進行G代碼仿真見圖5及圖6。圖中紅色代表過切，藍色代表殘余量。圖5是未進行非線性誤差補償時0.01過切和殘留量時的比較結(jié)果，而圖6是在后置處理軟件中使用了許用值進行誤差補償后0.01過切和殘留量時的比較結(jié)果。由對比結(jié)果可知，圖6中產(chǎn)生誤差的G代碼行數(shù)明顯比圖5少，而且過切量和殘余量也比圖5小。由此可以證明，本后置處理器的非線性誤差補償功能確實能有效減少五軸加工中的非線性誤差值，對于精度要求高的零件的加工具有重要的應(yīng)用價值。

3.2 機床切削加工實驗

根據(jù)該后置處理程序，使用VERICUT仿真功能對加工軌跡以及生成的NC代碼進行了仿真驗證后，在BV100立式五軸聯(lián)動高速銑削加工中心上實現(xiàn)了整體葉輪的實體高速銑削加工，加工過程及加工后得到的零件實物分別見圖7及圖8。加工過程平穩(wěn)，加工中整體葉輪無過切現(xiàn)象，葉片翻邊部分光滑過渡，從而驗證了該后置處理器的正確性。

4 結(jié)束語

本文以BV100機床為例，針對雙轉(zhuǎn)臺結(jié)構(gòu)五坐標(biāo)機床提出了五軸聯(lián)動運動變換數(shù)學(xué)模型和非線性運動誤差估算模型，為該類結(jié)構(gòu)機床的非線性誤差控制及補償提供了依據(jù)。根據(jù)所推導(dǎo)的數(shù)學(xué)模型開發(fā)了該機床的專用后置處理器，配置了非線性誤差補償功能。通過對葉輪零件的實際加工，驗證了其可行性。

［1］吳大中，王宇晗，馮景春，等.五坐標(biāo)數(shù)控加工的非線性運動誤差分析與控制［J］.上海交通大學(xué)學(xué)報，2007，41(10):1608-1612.

［2］王丹，陳志同，陳五一.五軸加工中非線性誤差的檢測和處理方法［J］.北京航空航天大學(xué)學(xué)報，2008，34(9):1003-1006.

［3］唐清春，吳漢夫.葉片五坐標(biāo)聯(lián)動加工后置處理開發(fā)及應(yīng)用［J］. 汽輪機技術(shù)，2009，51(6):475-477.

［4］何永紅，齊樂華，趙寶林.雙轉(zhuǎn)臺五軸數(shù)控機床后置處理算法研究［J］.數(shù)控技術(shù)，2006(1):9-11.

［5］唐清春，吳漢夫.基于CimatronE的四軸后置處理軟件開發(fā)［J］.組合機床與自動化加工技術(shù)，2010(6):15-17.

［6］龔沛曾，楊志強，陸慰民.Visual Basic程序設(shè)計教程［M］.北京:高等教育出版社，2007.

Study on Controlling of Non-linear Errors of Five-axis Linkage Postprocessing

WU Han-fu，TANG Qing-chun
(School of Vocational and Technical Education，Guangxi University of Technology，Liuzhou Guangxi 545006，China)

The causes and effective estimation method of non-linear errors were analyzed in this paper.The motion transformation modeling of BV100 five-axis linkage machine tool was established by kinematic analysis.The non-linear error estimation and compensation model ofthe machine tool was suggested through linear interpolation principle.The dedicated post-processor of non-linear error compensation function was developed by VB language.The impeller cutting experiment showed that the result of the post-processor was correct.

five-axis linkage;postprocessing;non-linear error;study

TK263

A

1001-2265(2011)08-0005-04

2011-05-04

廣西千億元產(chǎn)業(yè)重大科技攻關(guān)工程項目(1114002-28)

吳漢夫(1967—)，男，湖北宜昌人，廣西工學(xué)院職業(yè)技術(shù)教育學(xué)院講師，碩士研究生，主要研究方向為數(shù)控加工、數(shù)控機床熱變形補償?shù)龋?Email)wuhf67@126.com。

(編輯 趙蓉)