叢 明，王貴飛，劉 東，宋 健，董欣勝

(1.大連理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，遼寧大連 116023;2.大連機(jī)床集團(tuán)有限責(zé)任公司，遼寧大連 116033)

高速臥式鏜銑加工中心立柱動(dòng)態(tài)特性有限元分析*

叢 明1，王貴飛1，劉 東1，宋 健1，董欣勝2

(1.大連理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，遼寧大連 116023;2.大連機(jī)床集團(tuán)有限責(zé)任公司，遼寧大連 116033)

以高速臥式鏜銑加工中心立柱為研究對(duì)象，采用有限元與實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的分析方法對(duì)其動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行了研究。建立了立柱的有限元模型，并進(jìn)行了模態(tài)分析，得出了1至4階固有頻率和相應(yīng)振型。搭建了立柱動(dòng)態(tài)特性實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，選擇了四組激振點(diǎn)和拾振點(diǎn)，采用單點(diǎn)激振和單點(diǎn)拾振的方式進(jìn)行了數(shù)據(jù)采集。通過分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，獲得了立柱前4階固有頻率和關(guān)鍵位置的動(dòng)剛度。有限元和實(shí)驗(yàn)分析的固有頻率相對(duì)誤差小于9%，表明該平臺(tái)可有效的激起立柱的固有頻率，理論與實(shí)驗(yàn)分析結(jié)果可為立柱的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。

加工中心;立柱;動(dòng)態(tài)特性;有限元;實(shí)驗(yàn)分析

0 引言

高速加工中心具有主軸轉(zhuǎn)速高、進(jìn)給速度快和加工表面質(zhì)量高的優(yōu)點(diǎn)，是我國(guó)航空航天、軍工和汽車等行業(yè)所急需的、關(guān)鍵性的加工設(shè)備。高速切削技術(shù)極大的提高了加工中心的性能，但是也對(duì)其結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提出了更高的要求［1］。立柱是高速臥式鏜銑加工中心的關(guān)鍵部件，其動(dòng)態(tài)性能直接影響到整個(gè)加工中心的加工精度、精度穩(wěn)定性、抗振性和使用壽命［2］，因此采用有限元和實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的方法對(duì)立柱動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行分析具有一定的應(yīng)用價(jià)值。

本文針對(duì)立柱的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)建立了其有限元模型，并進(jìn)行了模態(tài)分析。搭建了動(dòng)態(tài)特性實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，有針對(duì)性的選擇了四組激振點(diǎn)和拾振點(diǎn)，采用自行編寫的運(yùn)算程序處理了實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。通過對(duì)比有限元和實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，評(píng)價(jià)了立柱的動(dòng)態(tài)特性并給出了改進(jìn)意見。

1 立柱結(jié)構(gòu)特點(diǎn)

高速臥式鏜銑加工中心由床身、立柱、滑架、主軸箱等關(guān)鍵部件組成，其模型如圖1所示。立柱固定在床身上，并安裝兩根導(dǎo)軌分別與滑架上的滑塊配合，滑架通過滑塊固定于立柱之上，因此立柱是加工中心重要的支撐部件。根據(jù)加工中心的設(shè)計(jì)要求，立柱采用龍門式結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)，這樣的結(jié)構(gòu)既減輕了立柱整體質(zhì)量，又能夠保證立柱在大負(fù)載情況下不產(chǎn)生較大的變形，而且滿足加工中心的加工精度要求和高速運(yùn)行下的動(dòng)態(tài)特性。立柱的整體結(jié)構(gòu)由精密鑄造加工而成，其材料是灰口鑄鐵HT300。

圖1 高速臥式鏜銑加工中心模型

2 立柱有限元分析

2.1 模態(tài)分析理論

立柱是一個(gè)多自由度振動(dòng)系統(tǒng)，在打擊力作用下的振動(dòng)微分方程為［3-5］:

分析固有頻率需將時(shí)域信號(hào)轉(zhuǎn)換為頻域信號(hào)，對(duì)方程(1)進(jìn)行拉普拉斯變換，拉氏算子為s=jω，令其初始條件為零，則:

立柱各點(diǎn)對(duì)激勵(lì)力的響應(yīng)可以看成是立柱在無阻尼自由振動(dòng)狀態(tài)下固有頻率和振型參數(shù)組成的各階振型模態(tài)的疊加，則立柱在無阻尼和無打擊力作用下的振動(dòng)微分方程為:

方程(3)的n個(gè)正實(shí)根為立柱系統(tǒng)的n個(gè)固有頻率，則固有頻率:

其中 i=1，2，3，…n，Ki、Mi分別為［K］、［M］對(duì)應(yīng)的對(duì)角陣的元素。

采用錘激法對(duì)立柱進(jìn)行動(dòng)剛度實(shí)驗(yàn)時(shí)，力信號(hào)作為輸入，位移為輸出，得到支撐動(dòng)柔度:

把位移作為輸入，力信號(hào)作為輸出，得到支撐動(dòng)剛度:

2.2 有限元模態(tài)分析

利用ANSYS Workbench軟件建立立柱的有限元模型并進(jìn)行合理簡(jiǎn)化，去除非重要部位的倒角、圓角和孔等特征。由于立柱固定在床身上，采用固定方式約束立柱的底面。分析過程中使用空間迭代法計(jì)算固有頻率和振型，提取前四階模態(tài)［2］，固有頻率如表1所示，振型如圖2所示。

表1 立柱4階固有頻率

圖2 立柱前四階陣型圖

如圖2所示，立柱一階模態(tài)為上部沿X方向左右振動(dòng)，二階模態(tài)為上部沿Z方向前后振動(dòng)，三階模態(tài)為上部繞Z方向扭動(dòng)振動(dòng)，四階模態(tài)為上部沿著Y方向上下振動(dòng)。從前四階的振型圖可以看出，立柱的上部剛度較弱，最大的振幅發(fā)生在四階模態(tài)，達(dá)到了1.6908mm。由于滑架安裝在立柱上，因此立柱的振動(dòng)將直接傳遞到滑架上，進(jìn)一步傳遞到主軸箱上，從而引起刀具的振動(dòng)，直接影響工件的加工精度和表面質(zhì)量。在對(duì)立柱進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化時(shí)，提高立柱上部的剛度，會(huì)顯著改善立柱的動(dòng)態(tài)特性，進(jìn)而使加工中心獲得較好的加工精度和抗振性。

3 實(shí)驗(yàn)原理和裝置

3.1 實(shí)驗(yàn)方案

目前動(dòng)態(tài)特性實(shí)驗(yàn)使用較多的方法有振動(dòng)臺(tái)激振法、激振器激振法和錘擊激振法。振動(dòng)臺(tái)激振法和激振器激振法都對(duì)實(shí)驗(yàn)環(huán)境和條件有較高要求，而錘擊法快速、方便，適用于現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量［6-8］。因此，采用錘擊法對(duì)立柱進(jìn)行動(dòng)態(tài)試驗(yàn)。在實(shí)驗(yàn)過程中，通過一次錘擊給立柱提供寬頻帶的能量，獲得相應(yīng)頻帶內(nèi)的頻率響應(yīng)，并且為了減小實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差，實(shí)驗(yàn)過程中每個(gè)激勵(lì)點(diǎn)測(cè)試了15組數(shù)據(jù)。

實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)由被測(cè)對(duì)象、激勵(lì)系統(tǒng)、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)和數(shù)據(jù)分析系統(tǒng)組成，如圖3所示。其中被測(cè)對(duì)象為立柱，安裝有力傳感器的力錘為激勵(lì)系統(tǒng)，而數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)包括位移傳感器、速度傳感器、加速度傳感器和信號(hào)采集儀，數(shù)據(jù)分析系統(tǒng)則包括數(shù)據(jù)分析軟件和計(jì)算機(jī)。

利用“力錘”敲擊(激勵(lì))立柱上的激勵(lì)點(diǎn)，在拾振點(diǎn)安裝速度傳感器、加速度傳感器和位移傳感器以獲取拾振點(diǎn)在力錘激振下的速度、加速度和位移信號(hào)(如圖4所示)，通過信號(hào)采集儀采集力、拾振點(diǎn)的速度、加速度和位移信號(hào)，并輸入計(jì)算機(jī)，獲得實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)再經(jīng)過數(shù)據(jù)分析軟件處理，即可獲得被測(cè)工件的固有頻率和激勵(lì)點(diǎn)與拾振點(diǎn)之間的相對(duì)動(dòng)剛度，圖4中顯示正在錘擊激勵(lì)點(diǎn)。

圖5 實(shí)驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)

為了正確反映立柱的振動(dòng)特性，要合理布置激勵(lì)點(diǎn)和拾振點(diǎn)的位置。布點(diǎn)的原則為:能較好地反映立柱關(guān)鍵部位之間的動(dòng)剛度，而且便于安放傳感器進(jìn)行測(cè)量［9-10］。據(jù)此，共布置了四組激勵(lì)點(diǎn)和拾振點(diǎn)，均為單點(diǎn)激振和單點(diǎn)拾振，布點(diǎn)位置如圖6所示。

圖6 測(cè)點(diǎn)布置

第一組激勵(lì)點(diǎn)位于立柱上部安裝導(dǎo)軌位置左端，拾振點(diǎn)位于立柱上部安裝導(dǎo)軌位置右端。這一組測(cè)點(diǎn)可以檢測(cè)立柱上部安裝導(dǎo)軌位置垂直表面方向的動(dòng)剛度。

第二組激勵(lì)點(diǎn)位于立柱下部安裝導(dǎo)軌位置左端，拾振點(diǎn)位于立柱下部安裝導(dǎo)軌位置右端。這一組測(cè)點(diǎn)可以檢測(cè)立柱下部安裝導(dǎo)軌位置垂直表面方向的動(dòng)剛度。

第三組激勵(lì)點(diǎn)位于立柱上部安裝導(dǎo)軌位置中間，拾振點(diǎn)位于立柱下部安裝導(dǎo)軌位置中間。這一組測(cè)點(diǎn)可以檢測(cè)安裝兩條導(dǎo)軌位置之間垂直表面方向的動(dòng)剛度。

第四組激勵(lì)點(diǎn)位于立柱左側(cè)面頂部位置中間，拾振點(diǎn)位于立柱左側(cè)面底部位置中間。這一組測(cè)點(diǎn)可以檢測(cè)安裝兩條導(dǎo)軌位置垂直于左側(cè)面方向的動(dòng)剛度。

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

用自行編寫的運(yùn)算程序進(jìn)行實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析處理。圖6為立柱四組測(cè)點(diǎn)的頻響函數(shù)曲線，峰值為共振點(diǎn)，峰值對(duì)應(yīng)的頻率即為各階固有頻率。不同拾振點(diǎn)所測(cè)得的同階固有頻率理論上應(yīng)該是相同的，但由于實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)存在誤差，不同測(cè)點(diǎn)所識(shí)別的固有頻率往往并不完全相同，所以綜合所有拾振點(diǎn)的頻響函數(shù)曲線獲取立柱的固有頻率。由于立柱動(dòng)態(tài)特性中起主要作用的是少數(shù)低階模態(tài)，所以只分析前四階固有頻率即可較精確地反映立柱的動(dòng)態(tài)特性，通過實(shí)驗(yàn)分析得到各階固有頻率并與有限元分析結(jié)果對(duì)比，如表2所示，最大誤差為8.23%，說明該實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)能夠有效的激起立柱的固有頻率。

表2 立柱前四階固有頻率有限元和實(shí)驗(yàn)對(duì)比

從圖6可以看出，第二組測(cè)點(diǎn)的響應(yīng)幅值明顯大于其他三組最大，說明立柱上部抗振能力能力較弱，與有限元分析的結(jié)果一致。從圖6a第一組測(cè)點(diǎn)的頻響函數(shù)曲線可以看出，激振力頻率在162HZ～300HZ范圍內(nèi)支撐動(dòng)柔度均小于0.00028mm/N，即動(dòng)剛度大于3571.43N/mm，激振力頻率在31HZ時(shí)支撐動(dòng)柔度為最大值0.00355 mm/N，而動(dòng)剛度為最小值281.70 N/mm，因此在162HZ～300HZ頻率范圍內(nèi)，第一組測(cè)點(diǎn)具有較好的動(dòng)剛度。同理可得，其他三組動(dòng)剛度較好的頻率范圍和最小動(dòng)剛度的激振力頻率。

圖7 四組測(cè)點(diǎn)的頻響函數(shù)曲線

針對(duì)立柱上部剛度較弱的情況對(duì)立柱進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，通過加大立柱與床身的結(jié)合面面積可以提高立柱底部的剛度，通過合理布置加強(qiáng)筋和結(jié)構(gòu)優(yōu)化可以提高立柱的上部的剛度，從而提高立柱整體的動(dòng)態(tài)特性。

4 結(jié)束語

(1)建立了高速臥式鏜銑加工中心立柱有限元模型，根據(jù)立柱的實(shí)際情況添加了約束，并進(jìn)行了模態(tài)分析，結(jié)果表明立柱上部剛度較弱。

(2)搭建了立柱動(dòng)態(tài)特性錘擊法實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，通過對(duì)激勵(lì)點(diǎn)和拾振點(diǎn)合理的選擇獲得了較精確的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。得到了立柱前四階固有頻率，且與有限元模態(tài)分析誤差在9%以內(nèi)，動(dòng)剛度結(jié)果表明立柱上部剛度較弱，與模態(tài)分析結(jié)果一致。

(3)針對(duì)有限元與實(shí)驗(yàn)分析結(jié)果，提出改進(jìn)意見。本文所得結(jié)論為立柱結(jié)構(gòu)優(yōu)化和動(dòng)態(tài)特性的提高奠定了一定的理論基礎(chǔ)。

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Testing Analysis on Dynamic Characteristics of Column in High-speed Horizontal Boring and Milling NC Center

CONG Ming1，WANG Gui-fei1，LIU Dong1，SONG Jian1，DONG Xin-sheng2
(1.School of Mechanical of Engineering，Dalian University of Technology，Dalian Liaoning 116023，China;2.Dalian Machine Tool Group Corp.，Dalian Liaoning 116033，China)

High-speed horizontal boring and milling machining center column as the object of study,the dynamic characteristics were researched by experimental and finite element method.The finite element model was established and modal analysis was performed on column with the first four natural frequencies and vibration models obtained.The experimental platform was set up.Four groups of excitation points and pick-up points were selected and experimental date was collected by using the one-point excitation and one-point pick-up method.According to the analysis ofexperimental date,the first four natural frequencies and dynamic stiffness of the key position was got.The relative error of natural frequencies between finite element and experimental analysis was less than 10%,which showed that natural frequencies ofcolumn could be aroused by the experimental system.All these provide us important basis for dynamic optimizing and designing of column.

machining center;column;dynamic characters;finite element;testing analysis

TH114

A

1001-2265(2011)08-0009-04

2011-01-24

國(guó)家“高檔數(shù)控機(jī)床與基礎(chǔ)制造裝備”科技重大專項(xiàng)課題(2009ZX04001-011)

叢明(1963—)，男，遼寧大連人，大連理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院教授，博士，研究方向?yàn)闄C(jī)器人技術(shù)及應(yīng)用、結(jié)構(gòu)有限元分析及優(yōu)化，(E-mail)congm@dlut.edu.cn。

(編輯 李秀敏)