朱華炳，余 鋒，唐自玉，王 龍

(合肥工業(yè)大學(xué)a.工業(yè)培訓(xùn)中心;b.機(jī)械與汽車工程學(xué)院，合肥 230009)

基于產(chǎn)品結(jié)構(gòu)樹(shù)的汽車后橋車間布置方式研究

朱華炳a，余 鋒b，唐自玉b，王 龍b

(合肥工業(yè)大學(xué)a.工業(yè)培訓(xùn)中心;b.機(jī)械與汽車工程學(xué)院，合肥 230009)

通過(guò)對(duì)傳統(tǒng)的生產(chǎn)車間布置方法進(jìn)行研究，提出了一種基于產(chǎn)品結(jié)構(gòu)樹(shù)的多色集合車間布置方法，建立了車間布局模型并給出了優(yōu)化目標(biāo)。最后以某企業(yè)廠房布置為例進(jìn)行了驗(yàn)證，證明了該方法能較大幅度地減小車間物流費(fèi)用，提高廠房面積利用率，具有很強(qiáng)的實(shí)用性，為解決多目標(biāo)優(yōu)化的車間布置問(wèn)題提供了一個(gè)新途徑。

多色集合;產(chǎn)品結(jié)構(gòu)樹(shù);車間布置;汽車后橋;E-factory

0 引言

生產(chǎn)車間布置是將加工設(shè)備、物料輸送設(shè)備、工作單元和通道等布局物體合理地放置在一個(gè)有限的生產(chǎn)空間內(nèi)的過(guò)程。到目前為止，Kusiak［1］等對(duì)已有的生產(chǎn)車間布置問(wèn)題進(jìn)行了分類:二次分配問(wèn)題模型 QAP(quadratic assignment problem)［2］，二次布置占有模型QSP(quadratic set covering problem)，整數(shù)規(guī)劃模型［3］和圖論模型。但是這些方法模型仍然存在著不足之處，如二次分配僅適用等面積設(shè)備布局問(wèn)題;圖論模型不能有效地建立充分表達(dá)布局知識(shí)及約束的計(jì)算機(jī)模型等。而且這些方法模型都存在求解速度慢的缺點(diǎn)。

此外，早在 1976 年 Sahni和 Gonazalez［4］就已經(jīng)證明車間布置問(wèn)題是一個(gè)NP完全問(wèn)題。因此采用傳統(tǒng)的求解方法會(huì)產(chǎn)生“組合爆炸”問(wèn)題［5］，而且生產(chǎn)車間的布置隨產(chǎn)品種類的增加，其信息量也會(huì)急劇增加，而本文所提出的基于產(chǎn)品結(jié)構(gòu)樹(shù)的車間布置方法可有效地減少信息膨脹的問(wèn)題，同時(shí)增加了求解的速度。因此該方法能有效地解決車間布置問(wèn)題。

1 多色集合理論概述

多色集合理論是一種新的信息處理數(shù)學(xué)工具，不僅能描繪系統(tǒng)中元素的性質(zhì)，還能描繪系統(tǒng)整體的性質(zhì)，同樣也能描繪元素和系統(tǒng)整體性質(zhì)之間不同的關(guān)系和聯(lián)系［6］，它具有很強(qiáng)的分類與歸類的功能，由于產(chǎn)品具有加工工藝相似的特點(diǎn)，而產(chǎn)品的工藝規(guī)劃和車間布置是密切相關(guān)的，因此應(yīng)用多色集合理論可以較好地表達(dá)車間布置問(wèn)題。

對(duì)于多色集合A=(a1…ai…an)，而顏色集合F(ai)對(duì)應(yīng)每個(gè)元素ai，其中ai∈A，顏色集合F(A)=(F1…Fj…Fn)對(duì)應(yīng)集合整體 A。

F(A)和F(ai)稱為著色，其中，屬于元素本身的顏色集合F(ai)被稱為這個(gè)元素的個(gè)人著色，而Fj(A)屬于多色集合整體的顏色，被稱為統(tǒng)一著色［6］。多色集合所有元素的個(gè)人著色可用布爾矩陣來(lái)表示:

其中，當(dāng)取Ci(j)取1的時(shí)候，ai與Fj之間存在約束關(guān)系;反之，當(dāng)Ci(j)取0的時(shí)候，ai與Fj之間不存在約束。

2 基于產(chǎn)品結(jié)構(gòu)樹(shù)的車間布置

2.1 基于產(chǎn)品結(jié)構(gòu)樹(shù)的車間布置方法

眾所周知，一般批量生產(chǎn)型制造企業(yè)都是以生產(chǎn)產(chǎn)品總成件中的關(guān)鍵零件、部件以及最終裝配成產(chǎn)品的總成件的生產(chǎn)模式來(lái)組織生產(chǎn)的，而這些零件、部件和總成件都是以產(chǎn)品結(jié)構(gòu)樹(shù)的形式相關(guān)聯(lián)的?；诋a(chǎn)品結(jié)構(gòu)樹(shù)的多色集合車間布置方法，其基本原理是以產(chǎn)品總成裝配和產(chǎn)品結(jié)構(gòu)樹(shù)的頂層件為起點(diǎn)，各下一層級(jí)的部件或零件設(shè)備(或生產(chǎn)線)圍繞上一層級(jí)設(shè)備(或生產(chǎn)線)就近布置，總體的物流方向都是從最底層零件流向較高一級(jí)，最終是向產(chǎn)品總成件的設(shè)備(或生產(chǎn)線)流去，按照這樣的布局原理，可以獲得以下幾點(diǎn)結(jié)論:

(1)基于產(chǎn)品結(jié)構(gòu)樹(shù)的所有零部件從零件狀態(tài)到分總成、總成狀態(tài)的環(huán)節(jié)工序(如運(yùn)輸?shù)?質(zhì)量控制難度是逐步增加的，這種布局方法有助于提高產(chǎn)品質(zhì)量;

(2)基于產(chǎn)品結(jié)構(gòu)樹(shù)的所有零部件從零件狀態(tài)到分總成再到總成狀態(tài)的總重量是逐步增加的，這種布局方法可以減少零部件在車間內(nèi)部的不合理倒運(yùn)和物流量;

證明如下:

假設(shè)三個(gè)設(shè)備或生產(chǎn)線i，j，k(如圖1)之間的物流重量為 Hij，Hjk，距離為 Dij，Djk則三個(gè)設(shè)備或生產(chǎn)線之間的物流量為:

圖1 順流時(shí)物流流向圖

如果i，j，k之間存在倒流現(xiàn)象，即由 i流向 k，再由k流向j，最后由j流向k(如圖2)，總物流量為:

證畢。

圖2 倒流時(shí)物流流向圖

(3)正因?yàn)榛诘诙c(diǎn)的結(jié)論，該布置方法可以大大減少整個(gè)車間生產(chǎn)線布局方案數(shù)量，便于快速找出最優(yōu)的車間布置方案。

2.2 基于產(chǎn)品結(jié)構(gòu)樹(shù)的車間布置

基于產(chǎn)品結(jié)構(gòu)樹(shù)的多色集合車間布置方法，首先要建立產(chǎn)品結(jié)構(gòu)樹(shù)。產(chǎn)品結(jié)構(gòu)樹(shù)是指在一個(gè)產(chǎn)品范圍內(nèi)，按照構(gòu)成產(chǎn)品的隸屬關(guān)系將零部件模塊組織成層次模型，表達(dá)了產(chǎn)品、零部件之間的層次關(guān)系，反映了產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)和配置情況［7］。然后根據(jù)所建立產(chǎn)品概念裝配模型把產(chǎn)品分解成若干個(gè)主要零部件，并確定產(chǎn)品加工生產(chǎn)線相互聯(lián)系及優(yōu)先關(guān)系［8］。

另外，本文所提出的車間布置方法是建立在如下假設(shè)基礎(chǔ)之上的:

(1)車間的布置分為兩種，一是在原有廠區(qū)設(shè)置的基礎(chǔ)上增添新的設(shè)施，二是對(duì)新廠房進(jìn)行劃分并給予布置。本文所述內(nèi)容建立在廠區(qū)已規(guī)劃后的基礎(chǔ)上增添新的設(shè)施;

(2)對(duì)線體邊界的確定。線體的最大邊界為矩形，可以包含線體內(nèi)的緩沖區(qū)、成品區(qū)、半成品區(qū)等;

(3)線體的擺放以橫向和縱向?yàn)橹?，不允許有斜向的擺放;

(4)生產(chǎn)線的擺放順序以產(chǎn)品結(jié)構(gòu)樹(shù)為指導(dǎo)，生產(chǎn)線尾部應(yīng)與下一層相關(guān)生產(chǎn)線鄰近;

(5)排列方式主要以沿橫向擺放為主，在空間不允許的情況下考慮沿縱向的擺放。因此，以沿縱向擺放的排列方式可以依此類推。

3 生產(chǎn)車間布置實(shí)例

3.1 汽車后橋產(chǎn)品結(jié)構(gòu)樹(shù)

下面以某企業(yè)的聯(lián)合廠房為例，進(jìn)行生產(chǎn)車間布置。其后橋產(chǎn)品結(jié)構(gòu)樹(shù)如圖3所示，從該結(jié)構(gòu)樹(shù)中可以看出，后橋總成需要將主減速器總成和后橋殼總成組裝在一起，而主減速器總成需要將差殼總成與減殼總成以及其他零部件組裝在一起。同時(shí)，差殼總成、減殼總成和后橋殼總成還必須經(jīng)過(guò)機(jī)械加工的步驟。除此之外，后橋殼總成在機(jī)加之前還必須有后橋殼本體總成組焊過(guò)程。

圖3 后橋產(chǎn)品結(jié)構(gòu)樹(shù)

按照后橋產(chǎn)品結(jié)構(gòu)樹(shù)對(duì)以下節(jié)點(diǎn)給予定義:

第一層中，令后橋總成為 A11，則 A11=(a1，…，am)。其中a1，…，am為m條后橋總成生產(chǎn)線。

第二層中，令主減速器總成為 A21，則 A21=(am+1，…，an)。其中 am+1，…，an為 n-m 條主減速器總成生產(chǎn)線。令制動(dòng)鼓總成為A22，則A22=(an+1，…，ap)。其中an+1，…，ap為p-n條制動(dòng)鼓總成生產(chǎn)線。令后橋殼總成為A23，則 A23=(ap+1，…，aq)。其中ap+1，…，aq為q-p條后橋殼總成生產(chǎn)線。

第三層中，令差殼總成為A31，則A31=(aq+1，…，ar)。其中aq+1，…，ar為r-q條差殼總成生產(chǎn)線。令減殼總成為A32，則A32=(ar+1，…，as)。其中ar+1，…，as為s-r條減殼總成生產(chǎn)線。令橋殼本體總成為 A33，則 A33=(as+1，…，at)。其中 as+1，…，at為 ts條橋殼本體總成生產(chǎn)線。

顯然頂點(diǎn)的集合為:

邊的集合可由頂點(diǎn)的集合獲得，如圖4。因此邊的個(gè)人顏色為 C2(1)，C3(1)，C4(1)，C5(2)，C6(2)。

圖4 邊的集合

下面對(duì)各層的顏色給予定義，各層具體顏色定義見(jiàn)表1。由以上定義的各層顏色可以建立各層推理矩陣，見(jiàn)表2、表3、表4。

表1 各層顏色定義

圖5 產(chǎn)品結(jié)構(gòu)樹(shù)的車間布置流程

因此，進(jìn)行車間布置時(shí)可按產(chǎn)品結(jié)構(gòu)樹(shù)安排各類生產(chǎn)線順序，具體流程如圖5所示。由后橋產(chǎn)品結(jié)構(gòu)樹(shù)可知，結(jié)構(gòu)樹(shù)中第一層為后橋總成，因此可先安排后橋總成生產(chǎn)線。根據(jù)第一層推理矩陣得出需要排列的個(gè)人顏色F11、F12，如表2所示。按照個(gè)人顏色信息在車間內(nèi)排列后橋總成生產(chǎn)線，直至m條生產(chǎn)線排列結(jié)束。

表2 第一層推理矩陣

然而，當(dāng)產(chǎn)品結(jié)構(gòu)樹(shù)中第一層的生產(chǎn)線排列結(jié)束之后，會(huì)出現(xiàn)多個(gè)排列的結(jié)果，那么就需要從中選擇最優(yōu)方案加以實(shí)施。生產(chǎn)車間布局評(píng)優(yōu)方法有許多種，最常用的是通過(guò)車間物流分析來(lái)選擇物流費(fèi)用和物流量最小的方案。

車間物流分析的目標(biāo)是使得系統(tǒng)內(nèi)設(shè)施之間物流費(fèi)用最小化［9］。假設(shè)生產(chǎn)車間共有n個(gè)設(shè)備或生產(chǎn)線，則整個(gè)生產(chǎn)車間的物流量如公式(3)所示，總搬運(yùn)費(fèi)用如公式(4)所示。

其中:K為從設(shè)備i到設(shè)備j的單位費(fèi)用;

W為整個(gè)生產(chǎn)車間的物流量;

Hij為每?jī)蓚€(gè)設(shè)備或生產(chǎn)線i，j之間的物流量;

Dij為每?jī)蓚€(gè)設(shè)備或生產(chǎn)線i，j之間的距離。

同樣，在進(jìn)行第二層、第三層擺放時(shí)也可以根據(jù)車間物流費(fèi)用最小篩選出最優(yōu)方案。

其次考慮第二層主減速器裝配生產(chǎn)線。根據(jù)第二層推理矩陣得出需要排列的生產(chǎn)線的個(gè)人顏色F21、F22。按照個(gè)人顏色信息在車間內(nèi)排列主減速器裝配生產(chǎn)線。主減速器為后橋總成中重要裝配部件，跟后橋總成生產(chǎn)線聯(lián)系密切，因而需要與后橋總成生產(chǎn)線位置靠近，將n-m條生產(chǎn)線布置結(jié)束之后，進(jìn)入第二層中剩下的生產(chǎn)線布排，即制動(dòng)鼓總成布排。根據(jù)第二推理矩陣得出需要排列的生產(chǎn)線的個(gè)人顏色F23、F24。如表2。按照個(gè)人顏色信息在車間內(nèi)排列制動(dòng)鼓總成生產(chǎn)線，直至p-n條生產(chǎn)線排列結(jié)束。接著開(kāi)始后橋殼機(jī)加生產(chǎn)線的布排。再次由第二推理矩陣得出后橋殼總成排列的生產(chǎn)線的個(gè)人顏色F25、F26。在車間內(nèi)排列后橋殼總成生產(chǎn)線，鑒于其與后橋總成的密切聯(lián)系，因而需要將其與后橋總成線盡可能地靠近，以減少線體之間物流量。將q-p條后橋殼生產(chǎn)線排列結(jié)束進(jìn)入下一層。

產(chǎn)品結(jié)構(gòu)樹(shù)的第三層中，有三條線即差殼總成生產(chǎn)線、減殼總成生產(chǎn)線以及后橋殼本體總成生產(chǎn)線。首先布排差殼總成生產(chǎn)線，可從第三層推理矩陣得出需要排列的生產(chǎn)線的個(gè)人顏色F31、F32。按照個(gè)人顏色信息在車間內(nèi)排列差殼總成生產(chǎn)線，排完r-q條生產(chǎn)線后開(kāi)始排列減殼總成生產(chǎn)線。可從第三層推理矩陣得出需要排列的個(gè)人顏色F33、F34。如表3，按照個(gè)人顏色信息在車間內(nèi)排列減殼總成生產(chǎn)線，排完s-r條生產(chǎn)線后結(jié)束。從后橋產(chǎn)品結(jié)構(gòu)樹(shù)圖中可以看出，差殼總成與減殼總成生產(chǎn)線都與主減速器裝配生產(chǎn)線存在密切聯(lián)系，兩者都是主減速器裝配時(shí)所需要的重要零部件，因此這兩類生產(chǎn)線的布排按離主減速器總成生產(chǎn)線最近布置的原則。此外，由于差殼總成與減殼總成均是主減速器總成中的重要部件，不分安裝先后，可考慮將差殼總成與減殼總成生產(chǎn)線聯(lián)合在一起布排，形成聯(lián)合生產(chǎn)線。結(jié)構(gòu)樹(shù)第三層中還剩后橋殼本體總成生產(chǎn)線，從第三層推理矩陣得出需要排列的生產(chǎn)線的個(gè)人顏色F35、F36。按照個(gè)人顏色信息在車間內(nèi)的排列，該生產(chǎn)線將橋殼沖壓成品后進(jìn)行焊接加工，與后橋殼總成生產(chǎn)線聯(lián)系較大，可采取就近原則。完成后橋殼本體總成t-s生產(chǎn)線后結(jié)束。

表3 第二層推理矩陣

表4 第三層推理矩陣

根據(jù)上述車間布置步驟，最終可產(chǎn)生兩種該聯(lián)合廠房布置方案，分別如圖6和圖7所示。

3.2 生產(chǎn)車間方案評(píng)價(jià)

運(yùn)用E-factory仿真軟件對(duì)上述兩種布置方案進(jìn)行建模與物流分析，并以年物流總成本最小為評(píng)價(jià)目標(biāo)，從中選擇最優(yōu)方案。其中物流成本包括物料搬運(yùn)成本、物料搬運(yùn)的勞動(dòng)力成本和設(shè)備的固定成本。根據(jù)E-factory分析結(jié)果，該企業(yè)聯(lián)合廠房方案一與方案二的各生產(chǎn)線物流費(fèi)用如表5所示。

表5 聯(lián)合廠房生產(chǎn)線物流費(fèi)用

根據(jù)表5的仿真結(jié)果可以看出方案一的物流總成本要低于方案二的物流總成本，相差大約6.7萬(wàn)元/年。因此，從物流費(fèi)用這個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)來(lái)看，聯(lián)合廠房方案一的布置方式要優(yōu)于方案二。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文主要是針對(duì)車間布置問(wèn)題，提出了基于產(chǎn)品結(jié)構(gòu)樹(shù)的車間規(guī)劃方法，該方法主要有兩個(gè)優(yōu)點(diǎn):

(1)按產(chǎn)品結(jié)構(gòu)樹(shù)層次約束進(jìn)行布置，符合流水線的原理，能夠減少物流費(fèi)用和可行方案的數(shù)量，可以快速求解最優(yōu)方案;

(2)符合產(chǎn)品質(zhì)量控制的原理，精度越高的零部件其運(yùn)輸路徑就越短，可以減少運(yùn)輸過(guò)程中由于磕碰等造成的質(zhì)量損失，從而可提高產(chǎn)品的質(zhì)量。

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Research on Workshop Layout Based on Product Structure Trees of Auto Rear Axle

ZHU Hua-binga，YU Fengb，TANG Zi-yub，WANG Longb
(a.Industrial Training Center;b.School of Mechanical and Automotive Engineering，Hefei University of Technology，Hefei 230009，China)

By studying on traditional method of production workshop layout,this paper puts forward a polychromatic method of production workshop layout which is based on product structure tree and builds up models of production workshop layout.And it has given the optimized objectives.Finally,an example of workshop layout ofsome enterprise was demonstrated to show that the method could largely reduce logistics costs and increase utilization of production area.In addition,it has also proved that the method is practicable and provided a new way to solve multi-objective optimization of workshop layout problem.

polychromatic sets;product structure tree;workshop layout;auto rear axle;E-factory

TH16;TG65

A

1001-2265(2011)08-0108-05

2010-10-27;

2010-12-27

朱華炳(1963—)，男，安徽懷寧人，合肥工業(yè)大學(xué)工業(yè)培訓(xùn)中心教授，博士，研究方向?yàn)橹圃煜到y(tǒng)工程理論及應(yīng)用技術(shù)，生產(chǎn)物流規(guī)劃與仿真，機(jī)電裝備設(shè)計(jì)與制造等，(E-mail)hfuthbzhu@163.com。

(編輯 趙蓉)