崔 偉

(揚州中學教育集團樹人學校,江蘇揚州225000)

小孔成像的實驗探究

崔 偉

(揚州中學教育集團樹人學校,江蘇揚州225000)

由樹蔭下地面上的許多圓形和非圓形光斑提出了5個光學探究問題,利用廢舊的食品筒,制作了小孔成像儀,并將學生分5個小組進行了實驗探究.通過猜想假設(shè)、設(shè)計實驗、收集數(shù)據(jù)、分析論證,分別得出相應(yīng)的結(jié)論,總結(jié)出小孔成像的條件和5個特點,同時對實驗中的4個意外發(fā)現(xiàn)進行分析與歸納,還指出了進行實驗觀察時必須注意的3個環(huán)節(jié).

小孔成像;物距;像距

1 引 言

學生在校園的樹蔭下玩耍時會發(fā)現(xiàn),地面上有許多圓形的和非圓形的光斑.學了小孔成像的知識后,知道小孔所成太陽的像應(yīng)該是圓形的,怎么會出現(xiàn)非圓形的光斑呢?這也激發(fā)了學生的好奇心,不少學生提出了許多問題,進行了實驗探究.現(xiàn)將學生中比較典型的探究過程整理如下:

1)樹蔭下非圓形光斑的形成原因是什么?

2)小孔成像與孔的形狀有關(guān)嗎?

3)小孔成像與孔的大小有關(guān)嗎?

4)小孔成像與物距有關(guān)嗎?

5)小孔成像與像距有關(guān)嗎?

2 制作儀器

結(jié)合所學物理知識,讓學生自己動手,利用廢舊的食品筒,制作小孔成像儀.其步驟如下.

1)將食品筒的蓋去掉,套上半透明的電冰箱用的保鮮袋紙作為光屏,如圖1(a)所示.

2)在筒的底部圓心位置刺一較大的孔.

3)在塑料薄片的中心位置刺大小不同或形狀不同的小孔作為插片.根據(jù)實驗的需要,用透明膠將插片罩住筒的刺孔的位置.

4)將2個圓筒組合起來,制成可以拉伸、能調(diào)節(jié)像距的小孔成像儀,如圖1(b)所示.

圖1 小孔成像儀的制作

3 分組探究

3.1 探究非圓形光斑的形成原因

3.1.1 猜想假設(shè)

1)非圓形光斑可能是由于小孔離地面太近造成的.

2)非圓形光斑可能是由于小孔太大造成的.

3.1.2 設(shè)計實驗

1)在地面上固定一張傾斜放置的白紙板作為光屏,使太陽光正對白紙板.

2)讓太陽光穿過邊長為2 mm的正方形小孔插片,移動插片,在光屏上看到圓形的光斑.

3)讓插片逐漸靠近光屏,發(fā)現(xiàn)在光屏上所成的光斑由圓形慢慢變成方形;測出恰好在光屏上由圓形變成方形或由方形變成圓形時,插片離光屏的距離s,s稱為小孔成像的臨界值.

4)保持插片離光屏的距離s不變,逐漸增大方形孔,即替換其他的6張插片,發(fā)現(xiàn)光屏上所成的光斑由圓形變成方形.

5)再分別測出其他6張插片(邊長分別為3,4,5,6,7,8 mm)的臨界值s.

3.1.3 實驗數(shù)據(jù)及分析

測量a與s關(guān)系的數(shù)據(jù)如表1所示.

表1 小孔邊長a與臨界值s關(guān)系的測量數(shù)據(jù)

由表1中數(shù)據(jù)分析可知:當小方孔的邊長一定時,若插片到光屏的距離大于或等于臨界值時,光斑是圓形;而當插片到光屏的距離小于臨界值時,光斑開始變成方形;當小方孔的邊長增大時,小孔成像的臨界值也將大幅度地增大,即出現(xiàn)非圓形光斑的原因是插片到光屏的距離小于臨界值.這就有2個可能:一是由于小孔離地面太近造成的;二是由于小孔太大造成的.所以,本研究的2個假設(shè)都是正確的.

3.2 小孔所成的像與孔的形狀關(guān)系

3.2.1 猜想假設(shè)

1)可能圓孔所成的像最清晰.2)可能與孔的形狀無關(guān).

3.2.2 設(shè)計實驗

1)學生在晚上用小孔成像儀觀察揚州市的文昌閣在光屏上的像.

2)再用其他4張插片觀察,控制物距 u、像距v都一定,使看到的像清晰為止.

3)比較像的清晰度、顏色、正倒.

2.2 生物學因素 獼猴桃樹體休眠程度與抗凍性相關(guān)，如果樹體沒有正常休眠，耐低溫能力就差，遭遇低溫后，極易受凍；樹體木質(zhì)化程度與抗凍性相關(guān)，一般實生苗、幼樹、初果樹枝蔓木質(zhì)化程度差，遭遇低溫易發(fā)生凍害；獼猴桃不同品種間抗凍性有差異，美味獼猴桃中徐香抗凍性較海沃德、秦美等差，中華獼猴桃中臍紅較紅陽、農(nóng)大金獼要差。

3.2.3 實驗數(shù)據(jù)及分析

小孔成像與孔形狀關(guān)系的實驗記錄見表2.

表2 探究小孔成像與孔形狀關(guān)系的實驗記錄

由表2中信息可知,在物距、像距都相同的情況下,小孔所成像的清晰度、顏色、正倒情況也都相同.所以,本研究的假設(shè)2正確,即小孔所成的像與孔的形狀無關(guān).

3.3 探究小孔成像與孔的大小關(guān)系

3.3.1 猜想假設(shè)

1)小孔越小,成像可能越清晰、且像越亮.2)小孔越小,成像可能越清晰、但像越暗.3)小孔越大,成像可能越清晰、且像越亮.4)小孔所成的像與孔的大小無關(guān).

3.3.2 設(shè)計實驗

1)用小孔成像儀觀察遠處文昌閣在光屏上的像,并測量物距u和像距v.

2)再用其他6張插片控制物距一定,觀察遠處文昌閣在光屏上的像.

3)比較像的清晰度和明暗.

3.3.3 實驗數(shù)據(jù)及分析

小孔成像與孔直徑d關(guān)系的實驗數(shù)據(jù)見表3.

表3 探究小孔成像與孔直徑d關(guān)系的實驗數(shù)據(jù)

由表3中信息可知,小孔的大小對成像有影響,小孔越小,成像越清晰,但像越暗,說明假設(shè)2正確,孔徑越大,像越模糊,但像越亮.孔徑取1.5～2.5 mm為宜,孔徑為2 mm最佳.

3.4 探究小孔成像與物距的關(guān)系

3.4.1 猜想假設(shè)

1)物距越大,成像可能越清晰、且像越大.2)物距越大,成像可能越模糊、且像越小.3)物距越大,成像可能越模糊、且像越小.

3.4.2 設(shè)計實驗

1)用小孔成像儀觀察文昌閣在光屏上的像,測量物距和像距.

2)保持像距不變,改變物距,觀察遠處文昌閣在光屏上的像.

3)比較像的清晰度和大小.

3.4.3 實驗數(shù)據(jù)及分析

測量小孔成像與物距關(guān)系的實驗數(shù)據(jù)如表4所示.

表4 小孔成像與物距關(guān)系的實驗數(shù)據(jù)

由表4中信息可知,物體離小孔的距離越大,成像越小,像越模糊,說明假設(shè)2正確,即像距一定,物距越大,像越模糊,像越小;物距越小,像越清晰,像越大.

3.5 小孔成像與像距的關(guān)系

3.5.1 猜想假設(shè)

1)像距越大,成像可能越大、越暗、越不清晰.2)像距越大,成像可能越大、越亮、越清晰.

3)像距越大,成像可能越小、越亮、越不清晰.3.5.2 設(shè)計實驗

1)用小孔成像儀觀察文昌閣的像,并測量物距和像距.

2)保持物距不變,改變像距,觀察文昌閣在光屏上的像.

3)比較像的清晰度和大小.

3.5.3 實驗數(shù)據(jù)及分析

測量小孔成像與像距關(guān)系的實驗數(shù)據(jù)如表5所示.

表5 小孔成像與像距關(guān)系的實驗數(shù)據(jù)

由表5中信息可知,光屏離小孔的距離越小,成像越小、越亮、越不清晰,說明假設(shè)1正確,即物距一定,像距越大,像越大、越暗、越清晰;像距越小,像越小、越亮、越不清晰.

4 交流評估

各個小組的同學將探究“小孔成像”的過程進行交流與評估.

4.1 成像條件

像距的臨界值s遠大于圓孔的直徑d或正方形孔的邊長a.

4.2 意外發(fā)現(xiàn)

1)發(fā)現(xiàn)了小方孔的邊長 a與臨界值s之間的數(shù)學關(guān)系:s=400a2.

2)加深了對“小孔”內(nèi)涵的理解.

原來的認識是小孔成像的條件是孔要足夠小;現(xiàn)在的理解是這個“小”是相對于孔到光屏的距離而言的.

所謂小孔,指的是孔的邊長或直徑遠小于孔到光屏的距離(像距).舉個例子:若方孔的邊長為10 cm時,這個孔應(yīng)該不小了吧,如果該孔到光屏的距離大于40 m時,也能成太陽圓形的像,這個邊長為10 cm的方孔也應(yīng)該叫小孔.

3)在用小孔成像儀觀察揚州市標志性建筑——文昌閣時,可粗測文昌閣的高度.只要在觀察時,使文昌閣的頂和底恰好在光屏的上下端,就保證文昌閣像的高度為圓屏的直徑D,由于在原來的探究測量中,已經(jīng)測出了物距 u,像距v,根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例的性質(zhì),可以求出文昌閣的高度h=uD/v.

4)對小孔成像儀作適當改進,加快門,將半透明的光屏用感光膠片代替,這樣就制成了針孔照相機.

4.3 注意事項

1)觀察的物體必須選明亮、靜止的物體,如測文昌閣,應(yīng)選在晚上,文昌閣有燈光點綴,容易觀察.觀察樹蔭下的光斑應(yīng)選在晴天的中午.

2)小孔成像儀的光屏盡量大一些,觀察時調(diào)節(jié)的范圍就可以大一些.

3)測量、觀察時,必須有2個或多個學生配合進行,合理分工,測量的、觀察的、記錄的學生必須各司其職,才能保證完成探究實驗.

[責任編輯:尹冬梅]

Experimental investigation on pinhole imaging

CU IWei
(Shuren Schoo l,Yangzhou M iddle School Education Group,Yangzhou 225000,China)

Five op tical exp lo ring p roblem s w ere p resented about the different shapes of light spots in the shade of trees.In o rder to find the answers,students made a pinhole imaging device using junk materials.Through hypothesis making,experiment deigning and data collecting and analyzing,the condition and five characters of pinhole imaging w ere summarized.A t the same time,four rules found by chance w ere analyzed and concluded,and three matters needing attention were point out.

pinhole imaging;object distance;image distance

G633.7

B

1005-4642(2011)02-029-04

2010-06-25;修改日期:2010-10-15

崔 偉(1969-),男,江蘇南通人,揚州中學教育集團樹人學校高級教師,碩士,從事中學物理教學工作.