唐少琴 高曉丁

（1.西安航空職業(yè)技術(shù)學(xué)院，陜西 西安 710089；2.西安工程大學(xué)，陜西 西安 710089）

利用SPC技術(shù)對(duì)零件加工精度的控制

唐少琴1，2高曉丁2

（1.西安航空職業(yè)技術(shù)學(xué)院，陜西 西安 710089；2.西安工程大學(xué)，陜西 西安 710089）

隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，對(duì)零件加工精度的要求越來越高，對(duì)生產(chǎn)過程的控制和分析也勢在必行。建立在概率論基礎(chǔ)上的過程控制工具SPC技術(shù)是目前控制穩(wěn)定產(chǎn)出的主要工具之一。文章主要介紹了SPC的控制原理、控制過程和SPC的判異標(biāo)準(zhǔn)。

加工精度；控制；SPC

傳統(tǒng)的精度分析方法通過人工進(jìn)行，工作量大，計(jì)算繁瑣，檢測精度相對(duì)不高?，F(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展對(duì)機(jī)器零件的精度要求越來越高，這就要求減少誤差，保證工藝過程的穩(wěn)定，以確保零件的加工精度，那么對(duì)加工精度分析和控制的要求也就越來越高?；诖颂岢隽死糜?jì)算機(jī)輔助進(jìn)行加工精度的統(tǒng)計(jì)分析，使得這項(xiàng)工作的效率及準(zhǔn)確性得到大大的提高。目前，SPC技術(shù)是生產(chǎn)過程控制穩(wěn)定產(chǎn)出的主要工具之一，在生產(chǎn)型企業(yè)中應(yīng)用的非常廣泛。

（一）SPC技術(shù)的發(fā)展

SPC即統(tǒng)計(jì)過程控制。SPC是20世紀(jì)20年代美國貝爾實(shí)驗(yàn)室休哈特博士首先應(yīng)用正態(tài)分布特性于生產(chǎn)過程中的管理。二戰(zhàn)后期，美國將休哈特方法在軍工部門推行，同時(shí)休哈特的同事戴明博士在日本推行 SPC得到非常好的應(yīng)用。在日本強(qiáng)有力的競爭下，上世紀(jì)80年代起，美國又重新大規(guī)模推行SPC。經(jīng)過近70年在全世界范圍的實(shí)踐，SPC理論已經(jīng)發(fā)展得非常完善，其與計(jì)算機(jī)技術(shù)的結(jié)合日益緊密，其在企業(yè)內(nèi)的應(yīng)用范圍、程度也已經(jīng)非常廣泛、深入。目前，已成為生產(chǎn)過程中控制穩(wěn)定產(chǎn)出的主要工具之一，在生產(chǎn)型企業(yè)中應(yīng)用的非常廣泛。在我國 SPC理論的應(yīng)用還沒有普及。隨著市場競爭的日益激烈，企業(yè)對(duì)產(chǎn)品的質(zhì)量提出了更高的要求，特別是加入WTO以后，企業(yè)將面臨著全球化的產(chǎn)品競爭，而產(chǎn)品競爭的法寶就是以質(zhì)取勝，質(zhì)量無國界，企業(yè)要想加入全球產(chǎn)業(yè)鏈之中，就必須按照國際統(tǒng)一的質(zhì)量管理標(biāo)準(zhǔn)和方法進(jìn)行質(zhì)量管理。近年來，越來越多的企業(yè)意識(shí)到這一點(diǎn)，紛紛通過了 ISO9000、QS9000等質(zhì)量管理認(rèn)證。而國際標(biāo)準(zhǔn)化組織（ISO）也將SPC作為ISO9000族質(zhì)量體系改進(jìn)的重要內(nèi)容，QS9000認(rèn)證也將SPC列為一項(xiàng)重要指標(biāo)。

（二）SPC原理

SPC技術(shù)是建立在概率論基礎(chǔ)上的一種加工過程統(tǒng)計(jì)方法。根據(jù)概率論，如果加工條件只在隨機(jī)誤差的影響下，加工誤差如果用δ表示則加工誤差服從正態(tài)分布曲線，如下圖所示：

正態(tài)分布曲線

分布密度可以用如下公式表示：

由分布曲線圖可知，當(dāng)δ=0時(shí)，概率密度最大，當(dāng)δ越大時(shí)概率越小，反知。

由圖可知隨機(jī)誤差的分布曲線有以下的基本特性：

（1）絕對(duì)值小的誤差比絕對(duì)值大的誤差出現(xiàn)的機(jī)會(huì)要多。

（2）對(duì)稱性，即如果測量次數(shù)很多時(shí)，正、負(fù)誤差出現(xiàn)機(jī)會(huì)均等。

（3）有界性，即誤差的絕對(duì)值不會(huì)超過一定的界限。

概率統(tǒng)計(jì)知，當(dāng)δ=3σ時(shí)，有 99.73%的誤差分布在±3 σ的范圍內(nèi)。則測量值X也應(yīng)有99.73%分布在X0±3σ范圍之內(nèi)。

SPC控制圖一般分為計(jì)量型和計(jì)數(shù)型，計(jì)量型控制圖主要是控制產(chǎn)品質(zhì)量特性。計(jì)數(shù)型主要控制次品數(shù)和缺陷數(shù)。符合正態(tài)分布的計(jì)量型SPC控制圖也叫X-R控制圖也叫平均值-極差控制圖。X-R控制圖包含X控制圖也叫平均值控制圖，R控制圖也叫極差控制圖。

一般極差用 R表示，每一組測量數(shù)值中工件的最大、最小尺寸之差，稱為極差值R。極差計(jì)算公式如下：

當(dāng)一生產(chǎn)過程僅受隨機(jī)因素的影響，從而產(chǎn)品的質(zhì)量特征的平均值和變差都基本保持穩(wěn)定時(shí),稱之為處于控制狀態(tài)，此時(shí)，產(chǎn)品的質(zhì)量特征是服從確定的正態(tài)分布曲線的。反之，在生產(chǎn)過程受到系統(tǒng)誤差的影響時(shí)，產(chǎn)品的平均值和變差不能保持穩(wěn)定，稱之為系統(tǒng)處于失控狀態(tài)，產(chǎn)品的質(zhì)量特性不服從確定的正態(tài)分布曲線。正態(tài)分布曲線(或其中的未知參數(shù))可依據(jù)較長時(shí)期在穩(wěn)定狀態(tài)下取得的觀測數(shù)據(jù)用統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行估計(jì)，正態(tài)分布曲線確定以后，質(zhì)量特征的數(shù)學(xué)模型隨之確定。為檢驗(yàn)其后的生產(chǎn)過程是否也處于控制狀態(tài)，就只需要檢驗(yàn)上述質(zhì)量特征是否符合這種數(shù)學(xué)模型。為此，每隔一定時(shí)間，在生產(chǎn)線上抽取一個(gè)大小固定的樣本，計(jì)算其質(zhì)量特征，若其數(shù)值符合這種數(shù)學(xué)模型，就認(rèn)為生產(chǎn)過程正常、受控，否則，就認(rèn)為生產(chǎn)中出現(xiàn)某種系統(tǒng)性變化，或者說過程失去控制。這時(shí)，就需要考慮采取包括停產(chǎn)檢查在內(nèi)的各種措施，以期查明原因并將其排除，以恢復(fù)正常生產(chǎn)，不使失控狀態(tài)延續(xù)而發(fā)展下去。平均值控制圖就是將正態(tài)分布曲線進(jìn)行旋轉(zhuǎn)90°而得，如下圖所示：

平均值控制圖

極差控制圖如下圖所示：

極差控制圖

X-R圖中的UCL、LCL和UR還可以用極差來估算。估算的計(jì)算公式如下：

A、D值與每組測量數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)有關(guān)。取值如下系數(shù)表所示：

系數(shù)表

（三）SPC控制過程

SPC控制分為兩個(gè)階段，即分析階段和控制階段。

1.分析階段

分析階段即準(zhǔn)備階段，就是將生產(chǎn)過程所需的原材料、設(shè)備、勞動(dòng)力、測量系統(tǒng)等按標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行準(zhǔn)備，然后進(jìn)行加工（但一定要保證生產(chǎn)過程受控），將加工的數(shù)據(jù)進(jìn)行測量、整理、計(jì)算等，制作成 X-R控制圖。也可以直接從生產(chǎn)線上進(jìn)行抽樣（（但一定要保證生產(chǎn)過程受控）。當(dāng)生產(chǎn)過程中的原材料、設(shè)備、勞動(dòng)力、測量系統(tǒng)等任何一個(gè)發(fā)生改變就必須重新進(jìn)行制圖。

2.控制階段

利用在分析階段制成的 X-R控制圖，每隔一段時(shí)間進(jìn)行抽樣（一般抽取20～25個(gè)，每組4～5個(gè)）然后描點(diǎn)判斷生產(chǎn)是否處于受控狀態(tài)。

（四）SPC判異準(zhǔn)則

1.受控狀態(tài)

在控制圖上的正常表現(xiàn)為：

（1）所有樣本點(diǎn)都在控制界限之內(nèi)；

（2）樣本點(diǎn)均勻分布，位于中心線兩側(cè)的樣本點(diǎn)約各占1/2；

（3）靠近中心線的樣本點(diǎn)約占2/3；

（4）靠近控制界限的樣本點(diǎn)極少。

2.失控狀態(tài)

明顯特征是有：

（1）一部分樣本點(diǎn)超出控制界限。

（2）如果沒有樣本點(diǎn)出界，但樣本點(diǎn)排列和分布異常，也說明生產(chǎn)過程狀態(tài)失控。

例如：

（1）連續(xù)7點(diǎn)上升或下降；

（2）連續(xù)3點(diǎn)中有2點(diǎn)落在警戒區(qū)內(nèi)；

（3）連續(xù)7點(diǎn)出現(xiàn)在中心線一側(cè)。

失控不僅僅表現(xiàn)在點(diǎn)排布上，而且還表現(xiàn)在 X控制圖中的CL線有明顯的移位。

小結(jié)：傳統(tǒng)的質(zhì)量控制有賴于檢驗(yàn)最終產(chǎn)品并篩選出不符合規(guī)范的產(chǎn)品，這種檢驗(yàn)策略通常是浪費(fèi)和不經(jīng)濟(jì)的，因?yàn)樗钱?dāng)不合格品產(chǎn)生以后的事后檢驗(yàn)。SPC技術(shù)的出現(xiàn)，讓質(zhì)量管理從這種被動(dòng)的事后把關(guān)發(fā)展到過程中積極的事前預(yù)防為主，通過生產(chǎn)數(shù)據(jù)采集，運(yùn)用 SPC理論將數(shù)據(jù)自動(dòng)分析計(jì)算后表現(xiàn)為圖形，在圖形的運(yùn)行下有不合格趨勢時(shí)就自動(dòng)預(yù)警，現(xiàn)場人員可及時(shí)調(diào)整，避免不合格品的產(chǎn)生，從而大大降低了企業(yè)的生產(chǎn)成本，同時(shí)也提高了企業(yè)的競爭能力。

[1]方文懷.spc實(shí)戰(zhàn)——新工廠管理(6)[M].廣東:經(jīng)濟(jì)出版社,2005.

[2](美)布魯·六西格瑪[M].北京:中信出版社,2006.

[3]王毓芳.統(tǒng)計(jì)過程控制的策劃與實(shí)施——質(zhì)量管理體系中統(tǒng)計(jì)技術(shù)應(yīng)用指導(dǎo)與培訓(xùn)教材[M].北京:中國經(jīng)濟(jì)出版社,2005.

[4]楊躍進(jìn).統(tǒng)計(jì)過程控制技術(shù)[M].北京:航空工業(yè)出版社,2003.

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2011-01-20

唐少琴（1976－），女，西安航空職業(yè)技術(shù)學(xué)院自動(dòng)化工程系教師，西安工程大學(xué)在讀碩士，研究方向?yàn)闄C(jī)電一體化應(yīng)用；高曉丁（1956－），西安工程大學(xué)教授，研究生導(dǎo)師，研究方向?yàn)闄C(jī)電設(shè)備的測控技術(shù)研究。