屈 敏，劉 林，趙 明，劉峰斌，何廣平

(1. 北方工業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，北京 100144；2. 西北工業(yè)大學(xué) 凝固技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710072)

試樣尺寸對(duì)定向凝固Al-4%Cu合金固/液界面特征的影響

屈 敏1,2，劉 林2，趙 明1，劉峰斌1，何廣平1

(1. 北方工業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，北京 100144；2. 西北工業(yè)大學(xué) 凝固技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710072)

采用定向凝固方法研究不同試樣尺寸對(duì)Al-4%Cu合金凝固固/液界面特征的影響。結(jié)果表明：當(dāng)凝固速率v=1 μm/s時(shí)，小尺寸試樣的平界面更加平直；當(dāng)v=5 μm/s時(shí)，隨著試樣尺寸的增大，界面形態(tài)分別為淺胞—深胞—初始枝晶，同時(shí)，試樣邊緣的組織比中心的組織更不穩(wěn)定；在相同凝固速率下，小尺寸試樣的溫度梯度較大，促使界面穩(wěn)定性提高；試樣尺寸的增大引起徑向溫差增大，促進(jìn)溶質(zhì)流動(dòng)，使試樣邊緣產(chǎn)生溶質(zhì)富集，從而使平界面彎曲；由于試樣中心排出的溶質(zhì)大部分流向界面前沿糊狀區(qū)的液相中，而枝晶糊狀區(qū)的液相比胞晶的多，因而形成的枝晶界面彎曲程度比胞晶的小。

Al-4%Cu合金；固/液界面；徑向溫差；溶質(zhì)富集

凝固過程中的液相流動(dòng)問題一直備受凝固界研究者的關(guān)注。液相流動(dòng)所引起的動(dòng)量傳輸會(huì)顯著改變傳熱和傳質(zhì)過程，從而影響界面形態(tài)演化，對(duì)材料的組織和性能產(chǎn)生顯著影響，尤其可顯著改變固/液界面形態(tài)穩(wěn)定性。因此，液相流動(dòng)是影響界面形態(tài)演化特征的重要因素[1]。為此，學(xué)者們采用計(jì)算[2?5]和實(shí)驗(yàn)[6?10]的方法研究熔體流動(dòng)。MOELANS等[4]采用相場(chǎng)模擬方法介紹了擴(kuò)散界面微觀組織演化過程中的熱力學(xué)驅(qū)動(dòng)力和動(dòng)力學(xué)相場(chǎng)方程，討論了各種方法中參數(shù)和數(shù)值方程解的確定。LI等[5]采用CA法研究流動(dòng)對(duì)過冷熔體枝晶形態(tài)的影響，模擬得到的枝晶尖端速率與深過冷自由枝晶生長(zhǎng)的LMK理論符合得很好，并且得出強(qiáng)迫對(duì)流下自由枝晶生長(zhǎng)的沖刷行為是由于迎流方向的快速生長(zhǎng)。LI等[6?7]通過外加縱向磁場(chǎng)和橫向磁場(chǎng)研究了熱電磁效應(yīng)對(duì)Al-Cu合金固液界面形狀的影響，表明磁場(chǎng)促進(jìn)界面失穩(wěn)，使得胞晶和枝晶界面更加復(fù)雜。以上研究是采用模擬和外加磁場(chǎng)的方法，未涉及合金自身存在的熱對(duì)流。

TRIVEDI等[8?9]采用實(shí)驗(yàn)方法研究了Al-Cu和Pb-Sn合金系的流動(dòng)，發(fā)現(xiàn)兩種合金系的流動(dòng)情況完全相反：Al-Cu合金系中對(duì)流較弱，而Pb-Sn合金系對(duì)流非常強(qiáng)烈。BILLIA等[10?11]研究了透明有機(jī)物丁二腈?丙酮和Pb-30%Tl(質(zhì)量分?jǐn)?shù))合金的雙擴(kuò)散對(duì)流模式，得到對(duì)流使有機(jī)物界面形狀發(fā)生變化、而對(duì)合金的界面穩(wěn)定性不產(chǎn)生影響的結(jié)論，表明這是由合金特性所致，Pb-30%Tl合金的溶質(zhì)分配系數(shù)k＞1，而大部分合金的k＜1，如丁二腈?丙酮和Al-Cu等。由此可知，不同合金其內(nèi)在的熱對(duì)流對(duì)組織形態(tài)影響并不相同。在垂直向上凝固過程中，對(duì)流的模式取決于溶質(zhì)和溶劑的密度[12?14]。若溶質(zhì)輕，如丁二腈-丙酮，Pb-Sn，NH4Cl-H2O和用于渦輪葉片的高溫合金等，固/液界面排出的溶質(zhì)密度比溶劑的小，在垂直方向上產(chǎn)生的大量溶質(zhì)濃度梯度高于某臨界值時(shí)，將引起有浮力的對(duì)流，通常稱為雙擴(kuò)散對(duì)流。另一方面，若溶質(zhì)密度比溶劑的大，如Al-Cu、Sn-Cd、Pb-Au和Sn-Pb等，將不會(huì)產(chǎn)生雙擴(kuò)散對(duì)流，比較穩(wěn)定。以上這些研究幾乎都是在試樣尺寸不變的情況下獲得，但是隨著試樣尺寸的改變，流動(dòng)強(qiáng)度的變化及其對(duì)界面形狀的影響尚不明確。鑒于此目的，本文作者對(duì)不同試樣尺寸的Al-Cu合金進(jìn)行研究，旨在得到試樣尺寸對(duì)流動(dòng)的影響，進(jìn)而得到試樣尺寸對(duì)固/液界面特征的影響。

1 實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)用Al-4%Cu(質(zhì)量分?jǐn)?shù)，下同)合金采用Al-Cu中間合金(Cu質(zhì)量分?jǐn)?shù)為51.87%)和99.99%超純鋁在真空感應(yīng)爐中配制而成，將鑄錠分別切割成直徑為1.8、3.5和7 mm，長(zhǎng)為150 mm的3種規(guī)格試棒。進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)，將試棒表面打磨光滑，用丙酮清洗，在定向凝固爐中加熱至1 000 ℃并保溫30 min，然后按設(shè)定的速率進(jìn)行抽拉，并采用氣動(dòng)裝置進(jìn)行液淬。實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，對(duì)試樣進(jìn)行縱切和橫切，經(jīng)過打磨拋光后，用Kroll腐蝕劑(H2O、HNO3、HF混合液)進(jìn)行表面處理，利用Lecia DM4000光學(xué)顯微鏡觀察金相組織。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

2.1 試樣的宏觀界面形貌

對(duì)直徑為1.8 mm和3.5 mm的試樣在凝固速率為1 μm/s下的界面形態(tài)進(jìn)行研究。結(jié)果表明，兩種試樣的界面形態(tài)均為平界面，而且小尺寸試樣的平界面比大尺寸的更加平整，如圖1(a)所示。大尺寸試樣的界面略顯彎曲，且向上凸向液相如圖1(b)?？梢钥闯觯嚇映叽缭叫?，平界面越平齊。

2.2 試樣的微觀組織形態(tài)

圖1 在v=1 μm/s下Al-4%Cu合金不同尺寸試樣的平界面Fig.1 Planar interfaces of Al-4%Cu alloy at v=1 μm/s for samples with different sizes: (a) d=1.8 mm; (b) d=3.5 mm

圖2 在v=5 μm/s下3種不同尺寸試樣的界面形態(tài)Fig.2 Different interfacial morphologies for three samples at v=5 μm/s with different sizes: (a) d=1.8 mm; (b) d=3.5 mm; (c) d=7 mm (Interfacial morphologies vary from shallow cellular(a) to deep cellular(b) and then to initial dendrite(c))

本研究還對(duì)3種尺寸的試樣在凝固速率為5 μm/s下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，得到界面形態(tài)如圖2所示。對(duì)于直徑為1.8 mm的試樣，界面形態(tài)非常雜亂，經(jīng)歷平界面失穩(wěn)后，界面尚未達(dá)到規(guī)則的胞晶界面。從圖2(a)中可以看出，界面呈彎曲形狀，且兩端非對(duì)稱，界面形態(tài)演化為不規(guī)則的胞晶，稱為淺胞晶。在直徑為3.5 mm的試樣中，界面為規(guī)則的深胞晶形態(tài)，呈對(duì)稱彎曲形狀，如圖2(b)所示。試樣尺寸增大到7 mm后，界面比較平齊，已不再是胞晶形態(tài)，而呈現(xiàn)出枝晶的初始形態(tài)，二次枝晶臂還未明顯出現(xiàn)，如圖2(c)所示。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，在相同速率下，對(duì)不同尺寸的試樣，界面形態(tài)分別經(jīng)歷了平界面→淺胞晶，平界面→深胞晶和平界面→初始枝晶的演變過程。結(jié)果表明，在相同速率下，隨著試樣尺寸的增大，界面形態(tài)發(fā)生明顯變化，試樣尺寸的增大促使界面穩(wěn)定性降低。

3 分析與討論

3.1 試樣尺寸對(duì)溫度梯度的影響

在前面的研究中，通過對(duì)不同尺寸試樣的溫度梯度進(jìn)行測(cè)量，得到尺寸為3.5 mm和7 mm試樣的溫度梯度變化趨勢(shì)相同[15]。該試驗(yàn)也反映了相同凝固速率下，小尺寸試樣具有更高的溫度梯度[15]。這是由于在小尺寸試樣中，徑向溫度比較均勻，熔體中熱對(duì)流較弱[9,12,14]。而熔體中的熱對(duì)流使得溫度均勻化，液相溫度梯度顯著降低，因此，小試樣的溫度梯度更高。溫度梯度也是凝固速率的函數(shù)，具體表示如下：

式中：Kl和Ks分別為液、固相的熱導(dǎo)率；ρ為合金密度；h為鑄件與冷卻介質(zhì)的復(fù)合換熱系數(shù)；α為導(dǎo)熱系數(shù)；T0為冷卻介質(zhì)溫度；T為鑄件溫度；d為試樣尺寸；Lf為結(jié)晶潛熱。試樣尺寸在溫度梯度的分母中，與溫度梯度成反比?？梢缘贸?，對(duì)相同材料，在凝固速率一定的情況下，試樣尺寸d 越小，則固相溫度梯度Gs越大。而根據(jù)成分過冷判據(jù)，由于動(dòng)力學(xué)過冷度?Tk很小，予以忽略，則成分過冷?Tc的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

式中：

式中：Tx為離界面x處的液相線溫度，K；m為液相線斜率，K/%；T0為原始成分c0合金的液相線溫度，K；k為溶質(zhì)分配系數(shù)；Dl為液相擴(kuò)散系數(shù)，m2/s；T1為原始成分c0合金的固相線溫度，K；故

式(5)給出了成分過冷?Tc隨距界面距離x變化的關(guān)系。從式(5)可以看出，液相溫度梯度(Gl)的增加減小了成分過冷度，即溫度梯度的增加使得界面穩(wěn)定性提高。因此，在相同速率下，小尺寸試樣的界面更加穩(wěn)定。如圖1所示的平界面，圖1(a)的界面明顯要比圖1(b)的穩(wěn)定。

3.2 試樣尺寸對(duì)平界面彎曲的影響

在定向凝固中，一般只考慮一維傳熱，即熱流平行于生長(zhǎng)方向由固相導(dǎo)出。而實(shí)際中，由于檔板附近熱區(qū)和冷區(qū)條件不同，總存在徑向散熱。從微觀方面來說，在垂直向上的凝固中，Al-4%Cu合金溶質(zhì)的密度比溶劑的大，將不會(huì)產(chǎn)生雙擴(kuò)散對(duì)流，比較穩(wěn)定。圖3所示為Al-4%Cu合金垂直向上凝固示意圖。圖中橢圓表示液相合金對(duì)流模式：合金液從邊緣向上流動(dòng)，從試樣中心下落，在凝固界面前沿的溶質(zhì)邊界層，液相合金又從中心向邊緣流動(dòng)，構(gòu)成閉合回路。液相合金從中心向邊緣流動(dòng)同時(shí)將熱量帶向邊緣，使得邊緣溫度升高。當(dāng)溶質(zhì)在固相中的溶解度比在液相中的小時(shí)，界面處將排出溶質(zhì)。這種被排出的溶質(zhì)也從中心向邊緣流動(dòng)，如圖3所示，在試樣邊緣處形成了溶質(zhì)富集，因此，邊緣處溫度降低。相應(yīng)地，試樣中心溶劑含量增加，在試樣中心形成富集。這樣，界面處成分發(fā)生了變化。而為了滿足界面處溶質(zhì)平衡，固/液界面發(fā)生彎曲，并且凸向液相，如圖1(b)所示。

圖3 對(duì)流模式示意圖Fig.3 Schematic representation of convection pattern(Ascending flow corresponds to interface depression and solute accumulation)

從宏觀界面圖1(a)、(b)中可以發(fā)現(xiàn)，兩種界面雖然均為平界面，但是大尺寸試樣的界面更加彎曲。這主要是由于試樣尺寸的改變引起了徑向溫度差，從而引起對(duì)流。對(duì)強(qiáng)制對(duì)流，對(duì)流強(qiáng)度采用Reynold數(shù)表示，而對(duì)自然對(duì)流，對(duì)流強(qiáng)度[12]由Rayleigh數(shù)決定，表示如下：

式中：g 為重力加速度；β為熱擴(kuò)散系數(shù)；?t為徑向溫差；d為試樣直徑；υ為熔體動(dòng)力學(xué)粘度；α是熔體熱導(dǎo)率?？梢钥闯?，熔體對(duì)流強(qiáng)度受以上幾個(gè)因素影響。對(duì)相同合金而言，對(duì)流強(qiáng)度主要受徑向溫差?t和試樣尺寸d兩個(gè)因素影響。定向凝固實(shí)驗(yàn)中，徑向溫差由以下幾種因素決定：合金種類，初始條件，外部參數(shù)如試樣尺寸、坩鍋熱導(dǎo)率和爐子熱參數(shù)等?？梢钥闯?，試樣尺寸越大，徑向溫差越大，對(duì)流強(qiáng)度也越大，這與TRIVEDI等[12]的研究結(jié)果一致。而對(duì)流引起的動(dòng)量傳輸會(huì)顯著地改變傳熱和傳質(zhì)過程，嚴(yán)重影響界面穩(wěn)定性，所以，大尺寸試樣的界面更加不穩(wěn)定。這很好地解釋了本實(shí)驗(yàn)中的現(xiàn)象。因此，試樣尺寸越大，平界面更加彎曲。

3.3 形態(tài)轉(zhuǎn)變分析

從微觀方面來說，圖2(a)的界面形態(tài)很雜亂，界面前沿游離狀胞晶占主導(dǎo)部分。根據(jù)式(6)，小尺寸試樣中的流動(dòng)強(qiáng)度低，凝固過程中的動(dòng)量、質(zhì)量傳輸以擴(kuò)散為主，而以擴(kuò)散方式進(jìn)行的界面演化較慢；又由于小試樣中的毛細(xì)效應(yīng)對(duì)界面具有穩(wěn)定作用，因此，小尺寸試樣的界面穩(wěn)定性增強(qiáng)。圖2(b)所示為典型的胞晶界面。界面前沿略呈彎曲，比圖2(a)平整。這是由于試樣尺寸增大，徑向溫度差增大，引起對(duì)流增強(qiáng)。而對(duì)流引起的熔體流動(dòng)比擴(kuò)散引起的熔體流動(dòng)速率快，界面演化因此加快，由不穩(wěn)定的淺胞晶轉(zhuǎn)變?yōu)榉€(wěn)定的胞晶。因此，徑向溫差促進(jìn)界面形態(tài)不穩(wěn)定。圖2(c)中，界面已不再是胞晶，取而代之的是初始枝晶界面。這同樣表明，徑向溫差加速界面演化，即徑向溫差破壞了界面的穩(wěn)定。

與圖2(a)、(b)相比，圖2(c)的界面非常平齊。這是由于界面彎曲也取決于其界面形態(tài)。對(duì)胞/枝晶來說，除了邊緣區(qū)域，界面彎曲幅度不大，幾乎是平整的。胞/枝晶界面和平界面前沿的主要差別在于：平界面的界面前沿不存在糊狀區(qū)，只能將溶質(zhì)排斥到液相區(qū)；相反，胞/枝晶界面前沿富集的溶質(zhì)原子排斥到糊狀區(qū)中的液相中。而對(duì)胞晶來說，由于胞晶是整齊的圓柱狀或長(zhǎng)條狀，沒有分支，因此，糊狀區(qū)中的固相占絕大部分，液相僅有很少的一部分。但是在枝晶糊狀區(qū)中，由于枝晶排列比胞晶的稀疏，又由于枝晶中二次枝晶臂的存在，二次枝晶臂間充滿整個(gè)液相。在凝固過程中，這些液相被包圍在枝晶干中直接凝固，使得糊狀區(qū)中存在大量液相。而這些液相有足夠的空間吸收界面前沿富集的溶質(zhì)原子，因此，界面非常平整。胞晶糊狀區(qū)中的液相比枝晶的少得多，因而界面稍微彎曲。因此，可以得出：當(dāng)界面前沿液相中存在徑向溫差時(shí)，溶質(zhì)再分配將發(fā)生變化，這必將引起界面穩(wěn)定性發(fā)生變化。徑向溫差促進(jìn)了溶質(zhì)的傳輸過程，縮短了溶質(zhì)擴(kuò)散長(zhǎng)度，加快了界面前沿溶質(zhì)濃度的增大趨勢(shì)，從而縮短了界面失穩(wěn)的孕育時(shí)間，促進(jìn)界面不穩(wěn)定，加快了界面演化，促使枝晶界面前沿更加平齊。

在凝固體系中，對(duì)流對(duì)微觀組織的影響取決于對(duì)流的強(qiáng)度和模式：溶質(zhì)的密度比溶劑的密度大，流動(dòng)強(qiáng)度小。而熔體流動(dòng)是影響溶質(zhì)再分配過程的一個(gè)重要而又復(fù)雜的因素，不僅受熱流、合金物性(粘度、導(dǎo)熱性等)條件的影響，而且試樣的形狀、尺寸、以及坩堝的材料、內(nèi)壁光潔度等因素也會(huì)導(dǎo)致對(duì)流、攪拌作用的變化。但是，界面成分的微小變化嚴(yán)重影響界面宏觀形狀，而且微觀組織從中心到邊緣發(fā)生改變。

從圖2中可以清楚地看到，試樣邊緣的組織相對(duì)中心更加不穩(wěn)定，從圖2(b)中看出，試樣中心為胞晶，而邊緣已經(jīng)有近似枝晶組織出現(xiàn)，試樣邊緣比中心演化快。從圖2(a)、(c)中也可得到同樣的結(jié)論。由于徑向溫差的存在，界面前沿液相從試樣中心向邊緣流動(dòng)，造成邊緣溶質(zhì)富集，濃度增大，形成溶質(zhì)徑向偏析。由于試樣邊緣溶質(zhì)含量比中間的高，使得邊緣穩(wěn)定性降低[12]，因而試樣邊緣比中心更易失穩(wěn)。因此，加快試樣邊緣失穩(wěn)的主要驅(qū)動(dòng)力是徑向溫差引起的邊緣溶質(zhì)富集程度的增加。

4 結(jié)論

1) 試樣尺寸越小，平界面越平直。試樣尺寸增加引起徑向溫差增大，促使試樣邊緣溶質(zhì)富集，平界面發(fā)生彎曲。

2) 在相同凝固速率下，隨試樣尺寸增大，界面形態(tài)經(jīng)歷了淺胞—深胞—初始枝晶，胞晶界面比枝晶界面彎曲。徑向溫度差促進(jìn)界面不穩(wěn)定，促使非平界面更加平齊。這主要是由于胞晶界面前糊狀區(qū)的液相遠(yuǎn)比枝晶界面糊狀區(qū)的少，排向糊狀區(qū)液相的胞晶界面排出的溶質(zhì)原子比枝晶界面的少。

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Effect of sample size on solid/liquid interfacial characteristic in directional solidification of Al-4%Cu alloy

QU Min1,2, LIU Lin2, ZHAO Ming1, LIU Feng-bin1, HE Guang-ping1
(1. School of Electrical and Mechanical Engineering, North China University of Technology, Beijing 100144, China;2. State Key Laboratory of Solidification Processing, Northwestern Polytechnical University, Xi’an 710072, China)

The effect of sample sizes on solid/liquid interfacial characteristic of Al-4%Cu alloy was studied by adjusting sample sizes in directional solidification. The results show that the smaller the sample sizes are, the flatter the planar interface is at solidification rate (v) of 1 μm/s. However, at v=5 μm/s, with increasing sample sizes, the interface morphologies show shallow cells—deep cells—initial dendrites, respectively. For all of the samples, the microstructure at the boundary is not so stable as that in the center. The temperature gradient increases as the sample sizes decrease at the same growth velocity, which makes the interface more stable. The increasing sample sizes can strengthen the radial temperature difference, which can enhance the convection, thus makes the planar interface convex and non-planar interface flatter. In conclusion, the radial temperature difference can weaken the interface stability. The solute rejected from the center of sample flows into the liquid in the mushy zone, and the liquid in dendrite is more than that in the cellular, the curvature at the dendrite interface can be less than that at the cellular.

Al-4%Cu alloy; solid/liquid interface; radial temperature difference; solute accumulation

TG113.1；TG146.2

A

1004-0609(2011)04-0714-05

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(50771081，51075004)

2010-04-16；

2010-07-29

屈 敏，講師，博士；電話：010-88803012；E-mail: qm_021@yahoo.com.cn

(編輯 龍懷中)