姚熊亮 王強(qiáng)勇 朱 楓 龐福振

哈爾濱工程大學(xué) 船舶工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001

1 引言

在船體結(jié)構(gòu)上安裝船用機(jī)械設(shè)備通常借助中間安裝構(gòu)件——隔振基座，其作用是連接設(shè)備與船體結(jié)構(gòu)，承受設(shè)備的動(dòng)靜載荷，傳遞船體與設(shè)備之間的相互作用載荷，同時(shí)限制和阻抑設(shè)備傳遞下來的振動(dòng)。傳統(tǒng)隔振設(shè)計(jì)是在設(shè)備與基座之間配置彈性支撐或阻尼物質(zhì)，這屬于柔性隔振。但實(shí)際應(yīng)用中，與動(dòng)力機(jī)械相連的某些設(shè)備或結(jié)構(gòu)在運(yùn)行時(shí)往往不允許自身有大的變形，此時(shí)采用柔性隔振技術(shù)來阻隔振動(dòng)波的傳遞是不適宜的，而必須研究使用剛性減振技術(shù)。在我國某型艦上動(dòng)力機(jī)械設(shè)備的隔振中，除采用常規(guī)隔振措施來阻抑結(jié)構(gòu)聲振動(dòng)的傳遞外，還在隔振基座與船體板之間設(shè)置了剛性阻振質(zhì)量來阻抑結(jié)構(gòu)聲振動(dòng)的傳遞，在實(shí)際中取得了良好的隔振效果［1］。

艦船剛性阻振質(zhì)量基座就是在艦船基座與船體結(jié)構(gòu)連接部位布設(shè)剛性阻振質(zhì)量，由于阻振質(zhì)量相對(duì)船體板而言具有較大的阻抗，從而反射一部分抵達(dá)阻振質(zhì)量的振動(dòng)波來達(dá)到隔離聲振動(dòng)的目的［2］。因此，剛性阻振質(zhì)量的布設(shè)位置及其截面尺寸對(duì)艦船基座的隔振效果非常重要。為了提高艦船剛性阻振質(zhì)量基座的隔振性能，同時(shí)不過度增加基座艙段的總重量，采用結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法對(duì)基座進(jìn)行動(dòng)力學(xué)優(yōu)化便成為必然的選擇。結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)理論和方法經(jīng)過60多年的飛速發(fā)展，目前已逐步應(yīng)用于工程設(shè)計(jì)領(lǐng)域。考慮結(jié)構(gòu)強(qiáng)度、固有頻率和動(dòng)響應(yīng)約束的結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)尺寸、形狀和拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)也開始得到應(yīng)用，但在艦船振動(dòng)聲學(xué)方面的應(yīng)用還非常薄弱［3～6］。

本文在上述文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，探索完善了艦船剛性阻振質(zhì)量基座的設(shè)計(jì)理論和方法，通過引入結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)優(yōu)化設(shè)計(jì)理論，在滿足艦船基座艙段總重量限制的條件下，建立了剛性阻振質(zhì)量布設(shè)位置及截面尺寸優(yōu)化設(shè)計(jì)模型，進(jìn)行了以基座艙段耐壓殼體振動(dòng)加速度為目標(biāo)函數(shù)的動(dòng)力學(xué)優(yōu)化設(shè)計(jì)，所得結(jié)論能為剛性阻振技術(shù)在實(shí)際基座設(shè)計(jì)中的應(yīng)用提供一定的參考。

2 艦船剛性阻振質(zhì)量基座優(yōu)化模型描述

優(yōu)化設(shè)計(jì)以艦船剛性阻振質(zhì)量基座中阻振質(zhì)量的截面尺寸及布設(shè)位置為設(shè)計(jì)變量，采用參數(shù)化定義、參數(shù)化建模、求解、結(jié)果提取及優(yōu)化變量（設(shè)計(jì)變量、狀態(tài)變量、目標(biāo)函數(shù)）賦值。其目的是在滿足艦船基座艙段總重量限制約束的條件下，基座艙段耐壓殼體平均振動(dòng)加速度級(jí)最小，具體優(yōu)化分析流程圖如圖1所示。

圖1 優(yōu)化分析流程圖Fig.1 Optimization analysis flow chart

本文采用的基座艙段模型為有沿軸向均布環(huán)肋加強(qiáng)的耐壓殼體，如圖2所示。其具體幾何尺寸為：艙段圓柱部分長(zhǎng)度l1＝1.5m，圓臺(tái)部分長(zhǎng)度l2＝4.8m，圓臺(tái)大徑 D＝3.5m，小徑 d＝2.625m，采用外肋加強(qiáng)，肋距 l＝0.600m，殼板厚度t＝0.028m，殼內(nèi)對(duì)稱布置了兩列基座，如圖3所示。

艦船剛性阻振質(zhì)量基座由基座面板、腹板、肘板、安裝板架及布設(shè)在基座腹板上的剛性阻振質(zhì)量帶組成，如圖4所示。本文所研究的剛性阻振質(zhì)量基座結(jié)構(gòu)模型具體尺寸如圖5所示?；姘錭＝0.341m，厚度 t1＝0.045 m；腹板 f＝0.110m，厚度 t2＝0.020 m；肘板g＝0.290m，厚度 t3＝0.020 m；安裝板架 k＝0.290m，厚度 t4＝0.020 m。 剛性阻振質(zhì)量布設(shè)在基座腹板上靠近安裝板架處，距離安裝板架e，截面尺寸a×b。整個(gè)基座艙段模型的材料參數(shù)為：彈性模量E＝205 000 MPa，泊松比μ＝0.3，密度 ρ＝7 800 kg／m3。

對(duì)基座結(jié)構(gòu)進(jìn)行基于頻率響應(yīng)的動(dòng)力學(xué)優(yōu)化分析，計(jì)算時(shí)，將基座艙段前后各沿軸向向外延伸的三檔肋位沿周向施加全約束。基座上設(shè)備重75 t，為了簡(jiǎn)化計(jì)算，將設(shè)備重量以質(zhì)量點(diǎn)的形式均布于基座面板，然后在兩邊基座面板上分別選取12個(gè)點(diǎn)作為設(shè)備隔振器的安裝點(diǎn)，設(shè)備激勵(lì)力（垂直于基座面板）通過這24個(gè)隔振器安裝點(diǎn)傳遞到基座上并激勵(lì)耐壓殼體振動(dòng)，激勵(lì)力幅值為176 N，激勵(lì)頻率范圍取10～500 Hz，間隔為10 Hz。

3 剛性阻振質(zhì)量截面尺寸優(yōu)化分析

本優(yōu)化是進(jìn)行艦船剛性阻振質(zhì)量基座中剛性阻振質(zhì)量截面尺寸的優(yōu)化設(shè)計(jì)。優(yōu)化中，保持剛性阻振質(zhì)量基座中阻振質(zhì)量布設(shè)位置一定，e＝，即剛性阻振質(zhì)量截面中心與基座腹板高度方向中心重合，以振動(dòng)加速度作為基座減振效果的評(píng)定參數(shù)，通過計(jì)算基座艙段耐壓殼體平均振動(dòng)加速度級(jí)來對(duì)基座隔振效果進(jìn)行評(píng)估，以期得到最佳的剛性阻振質(zhì)量截面尺寸。

設(shè)計(jì)變量：剛性阻振質(zhì)量基座中阻振質(zhì)量截面參數(shù)a＝0.040～0.080m，間隔0.001 m；b＝0.04～ 0.08m，間隔 0.001 m。

狀態(tài)變量：剛性阻振質(zhì)量基座艙段總重量。

目標(biāo)函數(shù)：基座艙段耐壓殼體平均振動(dòng)加速度級(jí)。

為綜合考察在對(duì)剛性阻振質(zhì)量基座中阻振質(zhì)量截面尺寸進(jìn)行優(yōu)化分析時(shí)，基座艙段耐壓殼體在10～500 Hz頻段總的振動(dòng)情況，在耐壓殼體上選取15個(gè)典型結(jié)構(gòu)測(cè)點(diǎn)，如圖6所示。對(duì)這15個(gè)結(jié)構(gòu)測(cè)點(diǎn)的響應(yīng)值按下式取平均聲振動(dòng)級(jí)：

其中，Lai為由10～500 Hz頻段上各頻譜分量的加速度響應(yīng)值轉(zhuǎn)化的振動(dòng)加速度級(jí)［7］，ai為10～500 Hz頻段上各頻譜分量的加速度響應(yīng)值；a0為振動(dòng)加速度基準(zhǔn)值，本文取a0＝1×10-6m ／s2。

優(yōu)化采用零階方法，設(shè)置最大迭代次數(shù)為50，連續(xù)15次不收斂即退出循環(huán)。優(yōu)化結(jié)果如表1所示，既有可行解，也有不可行解。圖7和圖8分別給出了優(yōu)化計(jì)算中剛性阻振質(zhì)量基座艙段總重量和基座艙段耐壓殼體平均振動(dòng)加速度級(jí)的迭代收斂曲線，可以看出，迭代到第9次，結(jié)果便已收斂，即 a＝0.072，b＝0.042 的組合為最優(yōu)組合。在艦船基座中引入剛性阻振質(zhì)量后，基座艙段總重量由 47.08 t增加為 47.33 t，僅增重 0.53%。

從表1中的數(shù)據(jù)及圖7、圖8中迭代曲線的變化趨勢(shì)基本可以看出，剛性阻振質(zhì)量基座中阻振質(zhì)量高度a越大，基座艙段耐壓殼體平均振動(dòng)加速度級(jí)就越小。文獻(xiàn)［8］對(duì)剛性阻振質(zhì)量阻隔簡(jiǎn)單板結(jié)構(gòu)中振動(dòng)波的傳遞特性進(jìn)行了研究，得出結(jié)論：剛性阻振質(zhì)量的高度對(duì)其隔振特性有很大影響，對(duì)于某一激勵(lì)頻率，對(duì)應(yīng)某一高度的剛性阻振質(zhì)量無隔振作用，大于這一高度時(shí)，隨著高度的增加，阻振質(zhì)量對(duì)振動(dòng)噪聲的隔離效果越好。這與上述優(yōu)化結(jié)果基本一致，說明動(dòng)力學(xué)優(yōu)化分析的結(jié)果是正確和可信的。

表1 剛性阻振質(zhì)量截面尺寸優(yōu)化結(jié)果Tab.1 Optimal results of sectional dimensions of rigid vibration isolation mass

4 剛性阻振質(zhì)量布設(shè)位置優(yōu)化分析

接下來在上文研究的基礎(chǔ)上，保持剛性阻振質(zhì)量基座中阻振質(zhì)量截面尺寸一定，a×b＝0.072 m×0.042m，進(jìn)行剛性阻振質(zhì)量布設(shè)位置優(yōu)化分析。設(shè)計(jì)變量取基座中阻振質(zhì)量下表面與安裝板架的距離 e＝0.010～0.058m，間隔 0.001m，狀態(tài)變量和目標(biāo)函數(shù)與剛性阻振質(zhì)量截面尺寸優(yōu)化分析相同。

優(yōu)化方法的設(shè)置與截面尺寸優(yōu)化一致，優(yōu)化序列如表2所示。圖9給出了優(yōu)化計(jì)算中目標(biāo)函數(shù)的迭代收斂過程，可以看出，目標(biāo)函數(shù)迭代到第7次，結(jié)果便已收斂，即SET7為滿足約束條件的最優(yōu)化結(jié)果。

從表2中的數(shù)據(jù)和圖9中的迭代曲線可以看出，剛性阻振質(zhì)量基座中阻振質(zhì)量的最佳布設(shè)位置為 e／f＝0.47。 另外，通過優(yōu)化剛性阻振質(zhì)量基座中阻振質(zhì)量的布設(shè)位置，基座艙段耐壓殼體平均振動(dòng)加速度級(jí)由 126.23 dB 變?yōu)?125.54 dB，降低了0.69 dB，提高了剛性阻振質(zhì)量的隔振效果。

5 結(jié) 論

本文分別以剛性阻振質(zhì)量截面尺寸和布設(shè)位置為設(shè)計(jì)變量進(jìn)行了艦船剛性阻振質(zhì)量基座在基座艙段總重量限制的約束下離散變量的動(dòng)力學(xué)優(yōu)化，得到了兩種情況下基座艙段耐壓殼體平均振動(dòng)加速度級(jí)隨迭代次數(shù)的變化曲線和優(yōu)化序列。從表和曲線中可以看出，在滿足約束的條件下，剛性阻振質(zhì)量基座中阻振質(zhì)量高度a越大，基座艙段耐壓殼體平均振動(dòng)加速度級(jí)就越小，且通過優(yōu)化分析得到剛性阻振質(zhì)量最佳截面尺寸和布設(shè)位置分別為 a＝0.072，b＝0.042，e／f＝0.47?？梢娡ㄟ^優(yōu)化設(shè)計(jì)能找到滿足要求的結(jié)構(gòu)，可分析出目標(biāo)函數(shù)隨設(shè)計(jì)變量的變化趨勢(shì)，而且所得優(yōu)化結(jié)果與相關(guān)文獻(xiàn)分析結(jié)果基本一致，驗(yàn)證了此優(yōu)化方法的有效性，為實(shí)際工程設(shè)計(jì)應(yīng)用提供了一定的參考。

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