（1.武漢工程大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，湖北武漢430205；

2.武漢市壓力容器壓力管道安全技術(shù)研究中心，湖北武漢430074）

磷酸反應(yīng)槽內(nèi)臨界離底懸浮轉(zhuǎn)速的CFD模擬

（1.武漢工程大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，湖北武漢430205；

2.武漢市壓力容器壓力管道安全技術(shù)研究中心，湖北武漢430074）

使用計算流體軟件Fluent對磷酸反應(yīng)槽內(nèi)顆粒的臨界離底懸浮轉(zhuǎn)速進(jìn)行了數(shù)值模擬.攪拌槽直徑.T＝0.5 m，四塊擋板均布，攪拌槳采用45°斜葉槳.兩相物系為磷石膏—硫酸，固體體積百分比濃度φ＝4.65%.使用濃度判據(jù)得到顆粒離底臨界懸浮轉(zhuǎn)速NJS，模擬計算結(jié)果的誤差在工業(yè)允許的范圍內(nèi).模擬得出攪拌槽中液體的流動狀況和固體體積分?jǐn)?shù)的分布；同時對6個不同攪拌轉(zhuǎn)速下的固體顆粒懸浮狀況進(jìn)行比較，得出均勻懸浮臨界轉(zhuǎn)速.

計算流體力學(xué)（CFD）；臨界離底懸浮轉(zhuǎn)速；攪拌槽

0 引 言

如何以最小的能耗獲得所需的攪拌效果一直以來是固液懸浮技術(shù)研究的重點(diǎn).因此，找出固液體系的臨界離底轉(zhuǎn)速顯得尤為重要［1］.當(dāng)顆粒全部處于運(yùn)動時，且顆粒在槽底停留時間不超過1～2 s，即認(rèn)為達(dá)到了完全離底懸浮，而達(dá)到此狀態(tài)所需的最低攪拌轉(zhuǎn)速稱為臨界轉(zhuǎn)速NJS.在固液懸浮操作中，對完全離底懸浮的研究較多，也發(fā)表了不少有關(guān)臨界轉(zhuǎn)速的關(guān)聯(lián)式.其中，Zwietering提出的完全離底懸浮臨界轉(zhuǎn)速關(guān)聯(lián)式應(yīng)用的最為廣泛.目前得出的NJS值大多是在實(shí)驗(yàn)室尺度的槽中通過冷模實(shí)驗(yàn)估算獲得的，再放大到工業(yè)反應(yīng)器中.而對于工業(yè)上應(yīng)用的高溫、高壓等復(fù)雜條件下的大尺度反應(yīng)器，是無法通過實(shí)驗(yàn)獲得所需的詳盡信息的.因而需要尋找一種新的途徑來對工業(yè)中應(yīng)用的攪拌槽內(nèi)的臨界懸浮轉(zhuǎn)速NJS進(jìn)行預(yù)測.計算流體力學(xué)（CFD）技術(shù)的發(fā)展讓這種預(yù)測成為可能.關(guān)于完全離底懸浮臨界轉(zhuǎn)速NJS方面的報道比較少，本文的目的是預(yù)測攪拌槽內(nèi)固液懸浮的臨界懸浮轉(zhuǎn)速，將模擬結(jié)果和文獻(xiàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，驗(yàn)證Fluent軟件對攪拌槽內(nèi)臨界離底懸浮轉(zhuǎn)速進(jìn)行預(yù)測的合理性.

1 計算體系與模擬方法

1.1 計算體系

1.1.1 攪拌槽結(jié)構(gòu) 模擬采用的攪拌槽槽體為圓柱形，四塊擋板均布，攪拌槽直徑T＝0.5 m，液面高H＝0.46 m，擋板寬W＝，擋板離底距離為0.01 m.漿型采用45度斜葉槳（攪拌槳示意圖如圖1所示，參數(shù)如表1所示），槳葉離底距離C＝.

圖1 PBT攪拌槳示意圖Fig.1 Configuration of PBT airfoil impeller

表1 攪拌槳參數(shù)表Table.1 parameters of the PBT airfoil impeller

1.1.2 計算物系 介質(zhì)為磷石膏和硫酸，固體相的體積分?jǐn)?shù)為4.65%，顆粒的平均直接為72 μm，密度為2 320 kg／m3.流體操作密度為1 500kg／m3，操作粘度為5 MPa·s.

1.1.3 網(wǎng)格劃分 根據(jù)流動的對稱性，選取槽體的四分之一為計算域.由于模擬所采用的攪拌槳的結(jié)構(gòu)不規(guī)則，網(wǎng)格劃分采用非結(jié)構(gòu)化的網(wǎng)格，共1 014 262個網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)，如圖2所示.

圖2 網(wǎng)格劃分示意圖Fig.2 Meshing for the stirred tank

1.2 模擬方法

計算使用的軟件是Fluent 6.3，利用Euleian模型模擬該固—液兩相流［2－3］.Euleian模型分別解每一相動量方程，并通過連續(xù)相對分散相的曳力與動量交換項(xiàng)來模擬兩相間相互作用.并采用標(biāo)準(zhǔn)的壁面函數(shù)法來處理近壁區(qū)域流動的計算.而液相湍流模型采用標(biāo)準(zhǔn)k－ε方程模型.計算中假設(shè)固—液兩相間無質(zhì)量傳遞，由于固相濃度較低，所以相應(yīng)的阻力系數(shù)采用wen－yu模型［4－5］.流動場的計算使用多重參考系法，并設(shè)定流動性質(zhì)為定常流動.相應(yīng)的壓力速度耦合選擇Phase Coupled SIMPLE法，并采用一階迎風(fēng)的差分格式［6－7］.

2 結(jié)果與討論

均勻懸浮臨界轉(zhuǎn)速的確定最常用的方法是通過測釜內(nèi)各點(diǎn)的固相濃度，根據(jù)釜內(nèi)固相濃度分布（固體顆粒的體積分?jǐn)?shù)分布情況反映了固體顆粒的的濃度分布狀況）的均勻度來判斷.

衡量攪拌釜內(nèi)固體顆粒濃度分布均勻性的判據(jù)很多.廣泛采用的是濃度分布的標(biāo)準(zhǔn)偏差σ.

本文研究選取數(shù)值模擬的攪拌轉(zhuǎn)速為20 r／min、30 r／min、40 r／min、50 r／min、60 r／min，70 r／min，其對應(yīng)的雷諾數(shù)分別為0.83×105，1.25× 105，1.67×105，2.08×105，2.5×105，2.92×105.

2.1 均勻懸浮狀態(tài)

均勻懸浮狀態(tài)下的速度、濃度分布如圖3所示.

圖3 固液懸浮流場分布Fig.3 Flow field for dilute suspension

圖3為60 r／min轉(zhuǎn)速下的Fluent數(shù)值模擬后的混合流的液相速度矢量圖與固相體積分?jǐn)?shù)分布圖.圖3（a）為經(jīng)過攪拌軸垂直面內(nèi)的流場，其中矢量長度代表速度大小，攪拌槳區(qū)域的速度值較大，而自由液面區(qū)的速度值較小.圖3（b）為固相體積分?jǐn)?shù)分布圖，表示了槽內(nèi)的固體分布情況.

2.2 不同轉(zhuǎn)速下的顆粒濃度分布

圖4列舉了20～70 r／min轉(zhuǎn)速下的濃度分布圖.

從圖4中固體顆粒的體積分?jǐn)?shù)分布可以看出，20 r／min轉(zhuǎn)速時，液面處的濃度大小跟其他轉(zhuǎn)速下的濃度大小不在一個數(shù)量級上.這是由于在液面處，速度過小時，重力起主導(dǎo)作用造成的.

圖4 不同轉(zhuǎn)速下垂直截面固相體積分?jǐn)?shù)分布Fig.4 Vertical direction volume fraction contours of the solids with different rotation speeds

另外，隨著轉(zhuǎn)速的增加，槽內(nèi)顆粒濃度更加趨于均勻狀態(tài)，在攪拌槽的自由液面區(qū)顆粒濃度也隨之增大.隨著轉(zhuǎn)速的不斷增加，槽內(nèi)顆粒濃度分布的標(biāo)準(zhǔn)偏差趨于定值時，即認(rèn)為達(dá)到了均勻懸浮.此時所需的最小轉(zhuǎn)速即為均勻懸浮臨界轉(zhuǎn)速［9］.

2.3 臨界懸浮轉(zhuǎn)速

歸納以上幾種轉(zhuǎn)速下槽內(nèi)的顆粒濃度分布狀況，繪制沿圖5中測試線L中的幾個測試點(diǎn)隨著轉(zhuǎn)速的增加其顆粒濃度的標(biāo)準(zhǔn)偏差，結(jié)果如圖6所示.

圖5 測試點(diǎn)示意圖Fig.5 The distribution of testpoints

圖6 顆粒濃度偏差圖Fig.6 the concentration variance of solids

從圖6中可以得出轉(zhuǎn)速在20～70 r／min內(nèi)，槽內(nèi)上層顆粒濃度偏差均較大，往下則偏差越來越小，當(dāng)轉(zhuǎn)速達(dá)到40 r／min時，槽內(nèi)的濃度分布標(biāo)準(zhǔn)偏差減小并趨于穩(wěn)定，即認(rèn)為達(dá)到了均勻懸浮狀態(tài)，由此可推斷得到本體系的的顆粒懸浮轉(zhuǎn)速NJS＝40 r／min，根據(jù)文獻(xiàn)經(jīng)驗(yàn)公式計算得出NJS為38～45 r／min，經(jīng)計算兩者誤差為5%～12.5%［10－12］.

3 結(jié) 語

以上是使用計算流體力學(xué)的方法對攪拌槽內(nèi)的低濃度固液懸浮狀況進(jìn)行了模擬，通過模擬計算，得出不同攪拌轉(zhuǎn)速下的固體顆粒濃度分布圖.利用濃度判據(jù)的方法推斷出臨界離底懸浮轉(zhuǎn)速NJS.模擬結(jié)果與文獻(xiàn)結(jié)果比較吻合，不過，此結(jié)果仍需用實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證，初步驗(yàn)證了CFD技術(shù)對NJS預(yù)測的可能性，模擬方法與結(jié)果可對設(shè)備的設(shè)計和放大起到一定的指導(dǎo)作用.

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CFD simulation of critical suspension lmpeller speed in a phosphoric acid reaction tank

DONG Hou－sheng1，WEI Hua－zhong1，2，SHU An－qing1，2，LIU Kai2
（1.School of Mechanical and Electrical Engineering，Wuhan Institute of Technology，Wuhan 430205，China；
2.Wuhan research center of pressure vessel and pipeline safety engineering，Wuhan 430074，China）

Based on the function provided by Fluent，the critical suspension impeller speed，Njs，in a phosphoric acid reaction tank was simulated.The investigation was carried out in a fully baffled，flat bottom，cylindrical vessel with 500 mm diameter，equipped with PBT impeller.The phosphogypsum of 4.65%was chosen as the dispersed phase.The original criterion was used to determine Njsfrom the numerical results，and the error of simulation is acceptable to the industry standard.Solid concentration distribution and the velocity distribution of solid and liquid were predicted.The performance of solid suspension under the different agitation speeds was also studied，the critical suspension impeller speed was obtained.

computational fluid dynamics（CFD）；critical suspension speed of impeller；stirred tank

陳小平

TQ027.1

A

10.3969／j.issn.1674－2869.2011.10.020

16742869（2011）10008604

20110721

董厚生（1985），男，湖北安陸人，碩士研究生.研究方向：過程裝備模擬與仿真.

指導(dǎo)老師：魏化中，男，副教授，碩士研究生導(dǎo)師.研究方向：壓力容器壓力管道、流體機(jī)械和攪拌設(shè)備的開發(fā)、新型高效過程裝備及仿真技術(shù).＊通信聯(lián)系人