張衛(wèi)星 劉萬(wàn)科 龔曉穎

(武漢大學(xué)測(cè)繪學(xué)院，武漢 430079)

EOP預(yù)報(bào)誤差對(duì)自主定軌結(jié)果影響分析*

張衛(wèi)星 劉萬(wàn)科 龔曉穎

(武漢大學(xué)測(cè)繪學(xué)院，武漢 430079)

對(duì)地球定向參數(shù)的預(yù)報(bào)誤差變化趨勢(shì)和地球定向參數(shù)預(yù)報(bào)誤差對(duì)自主定軌生成星歷影響及由此給定位產(chǎn)生的影響的分析結(jié)果表明：地球定向參數(shù)預(yù)報(bào)誤差對(duì)長(zhǎng)期(110天)自主定軌軌道的徑向誤差和衛(wèi)星鐘差幾乎沒(méi)有影響，主要影響水平方向(切向和法向)誤差，并且這種影響呈現(xiàn)一定的周期性，由此給定位帶來(lái)的誤差影響主要在東西方向和南北方向。

導(dǎo)航衛(wèi)星;地球定向參數(shù);自主定軌;預(yù)報(bào)誤差;星歷預(yù)報(bào)

1 引言

衛(wèi)星定軌一般是在地心天球坐標(biāo)系(GCRS，Geocentric Celestial Reference System)中進(jìn)行的，而導(dǎo)航定位系統(tǒng)最終的目的是確定用戶在地球坐標(biāo)系中的位置和速度，發(fā)布的均為協(xié)議地球坐標(biāo)系(CTS， Conventional Terrestrial System)下的星歷數(shù)據(jù)，因此，需要進(jìn)行地心天球坐標(biāo)系和協(xié)議地球坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換。目前使用廣泛的協(xié)議地球坐標(biāo)系有ITRS和WGS-84，隨著技術(shù)的不斷改進(jìn)，兩者之間的差異越來(lái)越?。?］。GCRS到ITRS的轉(zhuǎn)換公式為［2］：

其中Q(t)是由歲差和章動(dòng)引起的旋轉(zhuǎn)矩陣，R(t)是由地球自轉(zhuǎn)而產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)矩陣，W(t)是由于極移而產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)矩陣。

IERS會(huì)在規(guī)定的時(shí)間發(fā)布地球定向參數(shù)(EOP，Earth Orientation Parameters)來(lái)保證轉(zhuǎn)換精度，EOP主要包括極移參數(shù)(xp，yp)、UT1-UTC和歲差章動(dòng)參數(shù)。然而當(dāng)導(dǎo)航衛(wèi)星系統(tǒng)進(jìn)入自主定軌模式后，地面控制系統(tǒng)不能再上傳最新的EOP參數(shù)，系統(tǒng)只能使用長(zhǎng)期預(yù)報(bào)的地球定向參數(shù)來(lái)完成GCRS與ITRS的轉(zhuǎn)換。而由于地球自轉(zhuǎn)本身的復(fù)雜性，目前EOP的長(zhǎng)期預(yù)報(bào)難以做到十分準(zhǔn)確，因此必然會(huì)影響到自主定軌的最終結(jié)果。

文獻(xiàn)［3］就EOP預(yù)報(bào)誤差對(duì)導(dǎo)航衛(wèi)星軌道預(yù)報(bào)的影響進(jìn)行了相關(guān)分析，結(jié)果表明，EOP預(yù)報(bào)1天引起的軌道預(yù)報(bào)誤差分布在0.232±0.183 m，預(yù)報(bào)7天引起的軌道預(yù)報(bào)誤差分布在0.438±0.356 m。曹芬等人［4］利用鑫諾1號(hào)同步衛(wèi)星資料研究了地球自轉(zhuǎn)參數(shù)對(duì)同步衛(wèi)星定軌的影響，分析表明，千米級(jí)的軌道精度要求的用戶可以不使用地球自轉(zhuǎn)參數(shù)，百米級(jí)軌道精度要求的用戶可以不使用極移。許雪晴等人［5］對(duì)地球定向參數(shù)高精度預(yù)報(bào)方法進(jìn)行了一系列的研究，提出的相關(guān)方法對(duì)提高EOP預(yù)報(bào)精度具有一定的參考價(jià)值。此外，由于自主定軌技術(shù)的敏感性，國(guó)外公布的關(guān)于自主定軌方面可參考文章十分有限，而國(guó)內(nèi)學(xué)者研究自主定軌時(shí)通常不去考慮EOP預(yù)報(bào)誤差的影響［6-9］?；诖?，本文從短期預(yù)報(bào)和長(zhǎng)期預(yù)報(bào)方面分析了EOP預(yù)報(bào)誤差變化趨勢(shì)，并就EOP預(yù)報(bào)誤差對(duì)長(zhǎng)期(110天)自主定軌生成的衛(wèi)星星歷影響和由此給定位帶來(lái)的影響進(jìn)行了分析和討論。

2 EOP預(yù)報(bào)方法

一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于歲差和章動(dòng)都有比較精確的長(zhǎng)期預(yù)報(bào)模型，例如IAU2000A歲差/章動(dòng)模型誤差在0.2 mas以內(nèi)［2］。對(duì)GPS衛(wèi)星而言不顧及此項(xiàng)誤差所引起的軌道誤差在2.6 cm以內(nèi)，對(duì)地球靜止衛(wèi)星而言也不會(huì)超過(guò)4 cm。對(duì)于廣播星歷而言采用歲差/章動(dòng)模型進(jìn)行長(zhǎng)期預(yù)報(bào)而導(dǎo)致的誤差是可以接受的。但是對(duì)于極移參數(shù)(Xp，Yp)和(UT1-UTC)，由于地球自轉(zhuǎn)本身的復(fù)雜性，目前還難以建立精確的長(zhǎng)期預(yù)報(bào)模型。因此，在本文中，對(duì)于EOP的預(yù)報(bào)誤差和EOP誤差對(duì)自主定軌的結(jié)果影響主要討論極移參數(shù)(Xp，Yp)和(UT1-UTC)參數(shù)。

極移中包含周年分量、張德勒周期分量和x、y偏移分量。IERS采用最小二乘方法對(duì)最近兩年的xp、yp數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，獲得最小二乘求出的xp、yp和最新觀測(cè)的xp、yp之差，將這些差值加權(quán)，

把加權(quán)后的差值加入到未來(lái)190天調(diào)整預(yù)報(bào)值。

為了保持UT1-UTC值的連續(xù)性，將(UT1-UTC)轉(zhuǎn)換為UT2R-TAI，從而消除了閏秒、地球固體潮和季節(jié)變化等的影響，緊接著對(duì)其進(jìn)行平滑處理。為了求得未來(lái)第n天的預(yù)報(bào)值，先求出計(jì)算當(dāng)天和n天前的UT2R-TAI的差值，將差值加上當(dāng)天的UT2R-TAI得到預(yù)報(bào)的UT2R-TAI，即

得到UT2R-TAI后，再加上閏秒、地球固體潮和季節(jié)變化的影響即得到UT1-UTC的預(yù)報(bào)值。

3 EOP預(yù)報(bào)誤差分析

3.1 短期預(yù)報(bào)誤差分析

分別選取2006—2009年發(fā)布的Bulletin A文件和相對(duì)應(yīng)年份的C04文件，依次求出前7天的預(yù)報(bào)值和精確值之間的極移參數(shù)(xp、yp)差值(單位為毫角秒)和UT1-UTC差值(單位為毫秒)，提取其中的最大值，結(jié)果見(jiàn)表1。

從表1中可以看出，對(duì)于7天的EOP短期預(yù)報(bào)，預(yù)報(bào)誤差控制得還是比較好的，就分析的4組數(shù)據(jù)，xp預(yù)報(bào)誤差在5 mas以內(nèi)，yp預(yù)報(bào)誤差在3 mas以內(nèi)，UT1-UTC預(yù)報(bào)誤差在1 ms以內(nèi)。

表1 短期EOP預(yù)報(bào)誤差結(jié)果Tab.1 Results of short-term prediction error of EOP

3.2 長(zhǎng)期預(yù)報(bào)誤差分析

分別選取2006—2009年發(fā)布的Bulletin A文件和相應(yīng)年份的C04文件，依次求出當(dāng)年一整年的預(yù)報(bào)值和精確值之間的極移參數(shù)(xp、yp)差值(單位為毫角秒)和UT1-UTC差值(單位為毫秒)，結(jié)果見(jiàn)圖1。

圖1 2006—2009年長(zhǎng)期EOP預(yù)報(bào)誤差結(jié)果Fig.1 Results of long-term prediction error of EOP form 2006 to 2009

從圖1可以看出，對(duì)于選取的幾組數(shù)據(jù)，一年的EOP預(yù)報(bào)，極移參數(shù)的誤差呈現(xiàn)一定的周期性，這是因?yàn)闃O移中包含了周年周期和張德勒周期等分量，在全年當(dāng)中極移參數(shù)(xp、yp)預(yù)報(bào)誤差在100 mas以內(nèi)。對(duì)于UT1-UTC的預(yù)報(bào)精度從2007年起有了較大的提升，2006年最大誤差在200 ms左右，2007年以后在60 ms以內(nèi)。

4 EOP預(yù)報(bào)誤差對(duì)自主定軌影響分析

4.1 自主定軌方案設(shè)計(jì)

1)數(shù)據(jù)模擬

任選一天作為自主定軌的初始時(shí)間(本文選定2007年4月22日)，根據(jù)IGS最終精密星歷采用星間距離觀測(cè)值生成模塊模擬產(chǎn)生從2007-04-22—08-09日共110天中沒(méi)有發(fā)生機(jī)動(dòng)的23顆GPS衛(wèi)星的星間測(cè)距數(shù)據(jù)，具體的數(shù)據(jù)模擬方法參照文獻(xiàn)［6］。

2)解算策略

分別使用預(yù)報(bào)的EOP參數(shù)和事后精密的EOP參數(shù)解算。解算時(shí)，采用統(tǒng)一處理模式，同時(shí)估計(jì)所有衛(wèi)星的軌道狀態(tài)向量及鐘差參數(shù)。并以IGS的精密星歷作為真值來(lái)評(píng)價(jià)分析自主定軌的結(jié)果。表2給出了自主定軌的解算策略。

3)自主定軌的解算流程

以IGS提供的快速星歷作為虛擬觀測(cè)值，采用動(dòng)力學(xué)擬合方法，獲得第一天的軌道初值以及精度信息，然后采用最小二乘配置法進(jìn)行第一天的自主定軌解算，獲得第一天的軌道信息(軌道改進(jìn)結(jié)果)以及精度信息，并以此軌道狀態(tài)向量信息以及精度信息通過(guò)積分獲得第二個(gè)弧段(第二天)的軌道初值和精度信息，然后采用和第一個(gè)弧段類似的方法進(jìn)行自主定軌解算，獲得第二天的自主定軌結(jié)果和精度信息，依次類推，直至完成整個(gè)110天的自主定軌。利用預(yù)報(bào)星歷提供的軌道先驗(yàn)信息有效解決星座旋轉(zhuǎn)不可測(cè)問(wèn)題［6-9］。

表2 自主定軌解算策略Tab.2 Solution strategy for autonomous orbit determination

4.2 結(jié)果分析

1)解算得到的星歷對(duì)比

分別使用預(yù)報(bào)EOP和精密 EOP從2007年DOY112到DOY221共110天進(jìn)行自主定軌解算，將IGS公布的精密星歷視為真值，求出這兩種方式解算得到的星歷誤差，并進(jìn)行對(duì)比。根據(jù)文獻(xiàn)［10］中給出的方法，對(duì)于星歷誤差從徑向星歷誤差(RERR)、水平星歷誤差(PERR)、鐘差(CERR)和用戶距離誤差(URE)4個(gè)方面進(jìn)行分析，分析對(duì)比結(jié)果如圖2所示。

從圖2可以看出，EOP預(yù)報(bào)誤差對(duì)徑向精度和鐘差幾乎沒(méi)有影響，主要影響了衛(wèi)星軌道的水平方向精度和URE。使用預(yù)報(bào)EOP得到的星歷在水平方向的誤差和URE呈現(xiàn)一定的周期性，與使用精密EOP解算的星歷得到的PERR和URE在110天中的差值最大達(dá)到15 m和2 m左右，在第110天為8 m和1 m左右。此外，圖3是自主定軌解算110天中EOP預(yù)報(bào)誤差的結(jié)果繪圖?？梢钥闯?，使用預(yù)報(bào)EOP得到的星歷在水平方向的誤差和URE呈現(xiàn)出了一定的周期性正是由于自主定軌解算的110天內(nèi)EOP預(yù)報(bào)誤差存在周期性變化。

圖2 分別使用預(yù)報(bào)EOP和精密EOP解得的星歷誤差對(duì)比Fig.2 Comparison between ephemeris errors calculated with predicted EOP and precise EOP

圖3 自主定軌解算110天中EOP的預(yù)報(bào)誤差Fig.3 EOP Prediction Errors for 110 days in autonomous orbit determination

2)使用星歷進(jìn)行偽距單點(diǎn)定位結(jié)果對(duì)比

利用上述使用預(yù)報(bào)EOP和精密EOP自主定軌解算生成的第110天的星歷對(duì)某測(cè)站進(jìn)行偽距單點(diǎn)定位，將定位的結(jié)果與測(cè)站真實(shí)坐標(biāo)求差，得到EOP預(yù)報(bào)誤差對(duì)定位用戶的影響。圖4和圖5是對(duì)ALGO站和WUHN站的定位結(jié)果分析。

從圖4可以看出，對(duì)于ALGO站，分別使用預(yù)報(bào)EOP解算得到的第110天星歷和使用精密EOP解算得到的第110天星歷進(jìn)行偽距單點(diǎn)定位，U方向誤差和鐘差基本相同，N方向和E方向有所差異，這主要是因?yàn)镋OP預(yù)報(bào)誤差對(duì)衛(wèi)星軌道的影響是在平面方向，進(jìn)而對(duì)使用星歷定位時(shí)影響的也是在平面方向。N方向的誤差相差比較小，大致在0.7 m左右;E方向的誤差影響比較大，兩者相差在5.5 m左右。

同樣，從圖5可以看出，對(duì)于WUHN站，分別使用預(yù)報(bào)EOP解算的第110天星歷和使用精密EOP解算的第110天星歷進(jìn)行偽距單點(diǎn)定位，U方向誤差和鐘差的基本相同，N方向的誤差相差比較小，大致在0.6 m左右;E方向的誤差影響比較大，兩者差值在5.5 m左右。

圖4 對(duì)ALGO站使用兩種星歷進(jìn)行偽距單點(diǎn)定位的結(jié)果Fig.4 Results of pseudorange single point positioning by using two kinds of ephemeris at ALGO station

圖5 對(duì)WUHN站使用兩種星歷進(jìn)行偽距單點(diǎn)定位的結(jié)果Fig.5 Results of pseudorange single point positioning by using two kinds of ephemeris at WUHN station

5 結(jié)論

1)IERS所發(fā)布的EOP預(yù)報(bào)參數(shù)的精度隨著預(yù)報(bào)時(shí)間的增長(zhǎng)總體上呈現(xiàn)下降的趨勢(shì);其極移參數(shù)的預(yù)報(bào)誤差呈現(xiàn)一定的周期性，這是因?yàn)闃O移中包含了周年周期和張德勒周期等分量;從2007年開(kāi)始，UT1-UTC預(yù)報(bào)精度有了較為明顯的改善。

2)EOP預(yù)報(bào)誤差對(duì)導(dǎo)航衛(wèi)星自主定軌的徑向誤差和衛(wèi)星鐘差幾乎沒(méi)有影響，主要影響水平方向誤差和URE，且呈現(xiàn)出一定的周期性，其主要受EOP極移參數(shù)和UT1-UTC預(yù)報(bào)誤差的影響所致，這些誤差使得衛(wèi)星軌道在自主定軌中產(chǎn)生切向和法向的旋轉(zhuǎn)，即水平方向的旋轉(zhuǎn)。計(jì)算表明，EOP預(yù)報(bào)誤差對(duì)長(zhǎng)期(110天)自主定軌結(jié)果的水平方向誤差和URE可達(dá)十幾米和幾米左右，是影響自主定軌精度的主要因素。

3)基于自主定軌解算生成的星歷進(jìn)行偽距單點(diǎn)定位，結(jié)果表明，EOP預(yù)報(bào)誤差對(duì)高程U方向和接收機(jī)鐘差幾乎沒(méi)有影響，主要影響南北N方向和東西E方向，這是因?yàn)镋OP預(yù)報(bào)誤差主要影響了自主定軌星歷中的軌道切向和法向精度，進(jìn)而影響定位時(shí)的N方向和E方向，且這種影響在不同的地域不盡相同。

1 李征航，黃勁松.GPS測(cè)量與數(shù)據(jù)處理［M］.武漢：武漢大學(xué)出版社，2005.(Li Zhenghang and Huang Jinsong.GPS surveying and data processing［M］.Wuhan：Wuhan University Press，2005)

2 Dennis D McCarthy and Cerard Petit.IERS Conventions (2003)(IERS Technical Note No.32)［M］.USA：U.S.Naval Observatory，2004.

3 柳文明，等.EOP預(yù)報(bào)誤差對(duì)導(dǎo)航衛(wèi)星軌道預(yù)報(bào)的影響分析［J］.全球定位系統(tǒng)，2009，6：17-22.(Liu Wenming，et al.Influence of EOP prediction errors on orbit prediction of navigation satellites［J］.GNSS World of China，2009，6：17 -22)

4 曹芬，等.地球自轉(zhuǎn)參數(shù)對(duì)同步衛(wèi)星定軌的影響［R］.CSNC2011，上海，2011.(Cao Fen，et al.The effect of earth rotation parameters on geostationary satellite［R］.CSNC2011，Shanghai，2011)

5 許雪晴，周永宏.地球定向參數(shù)高精度預(yù)報(bào)方法研究［J］.飛行器測(cè)控學(xué)報(bào)，2010，29(2)：70-76.(Xu Xueqing and Zhou Yonghong.High precision prediction method of earth orientation parameters［J］.Journal of Spacecraft TT＆Technology，2010，29(2)：70-76)

6 劉萬(wàn)科.導(dǎo)航衛(wèi)星自主定軌及星地聯(lián)合定軌的方法研究和模擬計(jì)算［D］.武漢大學(xué)，2008.(Liu Wanke.Research and simulative on autonomous orbit determination and combined orbit determination of navigation satellites［D］.Wuhan University，2008)

7 劉林，劉迎春.關(guān)于星-星相對(duì)測(cè)量自主定軌中的虧秩問(wèn)題［J］.飛行器測(cè)控學(xué)報(bào)，2000，29(3)：13-16.(Liu Lin and Liu Yingchun.Rank deficiency about crosslink relative measurement in autonomous navigation［J］.Journal of Spacecraft TT＆C Technology，2000，29(3)：13-16)

8 劉經(jīng)南，等.導(dǎo)航衛(wèi)星自主定軌的算法研究及模擬結(jié)果［J］.武漢大學(xué)學(xué)報(bào)(信息科學(xué)版)2004，29(12)：1 040-1 044.(Liu Jingnan，et al.Research and simulation on autonomous orbit determination for navigation satellites［J］.Geomatics and Information Science of Wuhan University，2004，29(12)：1 040-1 044)

9 劉萬(wàn)科，等.潮汐攝動(dòng)對(duì)導(dǎo)航衛(wèi)星自主定軌中的星座整體旋轉(zhuǎn)誤差的影響分析［J］.武漢大學(xué)學(xué)報(bào)(信息科學(xué)版)，2009，34(12)：76-81.(Liu Wanke，et al.Influence of tide perturbation on autonomous orbit determination of navigation satellites［J］.Geomatics and Information Science of Wuhan University，2009，34(12)：76-81)

10 Capt Douglas Martoccia.GPS Satellite Timing Performance Using the Autonomous Navigation(Autonav)［C］.ION GPS 1998，September 15-18，1998，Nashville，TN：P 1 705 -1 712.

ANALYSIS OF INFLUENCE OF EOP PREDICTION ERROR ON AUTONOMOUS ORBIT DETERMINATION

Zhang Weixing，Liu Wanke and Gong Xiaoying
(School of Geodesy and Geomatics，Wuhan University，Wuhan 430079)

In the autonomous orbit determination，we need EOP uploaded by ground station to achieve translation of Conventional Terrestrial System and Geocentric Celestial Reference System.However，when the satellite navigation system gets into autonomous navigation mode，the ground station can not upload the latest EOP，the system can only use long-term prediction of EOP.EOP prediction error will affect the ephemeris offered by the autonomous navigation system，and ultimately affect positioning accuracy of users.EOP prediction errors，the influence of EOP prediction errors to autonomous navigation system orbit ephemeris and positioning accuracy of users are discussed and analyzed.The results show that the prediction error of EOP almost has no influence on the radial error of satellite orbit and satellite clock error in long-term(110 days)autonomous orbit determination.It mainly influences the Plane Error(Along Error and Cross Error)and URE(User Range Error)and these errors show a certain periodicity.Moreover，these errors mainly influences North-South direction error and East-West direction error in pseudorange positioning.

navigation satellite;EOP(Earth Orientation Parameters);autonomous orbit determination;prediction error;ephemeris prediction

1671-5942(2011)05-0106-05

2010-11-12

國(guó)家863計(jì)劃項(xiàng)目(2009AA12Z301);武漢大學(xué)衛(wèi)星導(dǎo)航與定位教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(B類)開(kāi)放基金(GRC-2009008);中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)(111040)

張衛(wèi)星，男，1989年出生，碩士研究生，主要研究方向?yàn)镚NSS導(dǎo)航系統(tǒng)自主定軌.E-mail：zhangweixing89@126.com

P227

A