胡婷婷 陳木勝 伍騰峰

（1 湖南科技學(xué)院 土木工程與建設(shè)管理系，湖南 永州 4251001；2 化工部長(zhǎng)沙設(shè)計(jì)研究院，湖南 長(zhǎng)沙 410116）

水平受荷單樁三維有限元模型參數(shù)分析

胡婷婷1陳木勝2伍騰峰1

（1 湖南科技學(xué)院 土木工程與建設(shè)管理系，湖南 永州 4251001；2 化工部長(zhǎng)沙設(shè)計(jì)研究院，湖南 長(zhǎng)沙 410116）

利用有限元分析軟件ANSYS，建立了水平受荷單樁非線性三維有限元模型，經(jīng)過(guò)試算，對(duì)模型參數(shù)（土體單元，樁-土界面接觸形式，接觸單元的剛度，土體模型的邊界尺寸）的選取進(jìn)行了分析，得到一些結(jié)論。這些結(jié)論對(duì)數(shù)值方法在樁-土相互作用分析中的應(yīng)用具有一定的參考價(jià)值。

樁-土相互作用；水平受荷單樁；有限元分析；接觸單元

由于樁-土相互關(guān)系錯(cuò)綜復(fù)雜，影響因素較大，隨機(jī)性很大，對(duì)水平荷載下樁基礎(chǔ)的工作性狀和破壞機(jī)理的研究，多限于實(shí)驗(yàn)室模型和現(xiàn)場(chǎng)原位試驗(yàn)。

隨著計(jì)算技術(shù)的發(fā)展，以有限元為代表的數(shù)值分析方法得到越來(lái)越多的應(yīng)用。但數(shù)值分析方法中存在幾個(gè)難題：①地基土的本構(gòu)模型問(wèn)題；②計(jì)算模型邊界處理問(wèn)題；③模型邊界尺寸的選取；④樁—土界面接觸問(wèn)題；⑤后處理問(wèn)題等。只有解決以上問(wèn)題，有限元法才能較為真實(shí)地模擬水平受荷樁-土體系的非線性靜力響應(yīng)。

本文根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)原位試驗(yàn)的相關(guān)參數(shù)，針對(duì)以上幾個(gè)問(wèn)題建立水平受荷單樁非線性三維有限元模型，分析有限元參數(shù)對(duì)計(jì)算精度的影響。

1 、模型單元選擇

（1）土體與樁身單元選擇

土體及樁身單元均采用SOLID45單元，單元由8個(gè)節(jié)點(diǎn)結(jié)合而成，每個(gè)節(jié)點(diǎn)有三個(gè)沿坐標(biāo) 、 、z的平移自由度，單元具有塑性、膨脹、應(yīng)力強(qiáng)化、大變形和大應(yīng)變的特征[1]。

（2）樁—土界面接觸單元

本模型利用ANSYS中的面—面接觸單元來(lái)考慮樁—土之間的滑移與分離。相對(duì)其他界面接觸方式，面—面接觸具有以下優(yōu)點(diǎn)：（1）支持低階和高階單元；（2）支持有大滑動(dòng)和摩擦的大變形、協(xié)調(diào)剛度陣計(jì)算和單元提供不對(duì)稱剛度陣的選項(xiàng)。（3）沒(méi)有剛體表面形狀的限制；（4）需要較少的接觸單元，因而需要較小的磁盤(pán)空間和較少的計(jì)算時(shí)間。

在面—面接觸中，樁身作為目標(biāo)面，用目標(biāo)單元TARGE170模擬；土體作為接觸面，采用接觸單元CONTACT173來(lái)模擬。目標(biāo)面和接觸面一一對(duì)應(yīng)形成一個(gè)個(gè)接觸對(duì)，模擬樁—土界面狀態(tài)[2]。

2 、樁—土界面接觸處理

ANSYS中接觸單元的性質(zhì)主要由接觸單元的法向剛度因子FKN、切向剛度因子FKT、初始滲透因子FTOLN以及滲透限值控制[3]。

所有接觸問(wèn)題都需要定義接觸剛度，兩個(gè)表面之間的滲透量的大小取決于接觸剛度。ANSYS會(huì)根據(jù)接觸中兩種不同材料的材料性質(zhì)估計(jì)一個(gè)缺省剛度值，而這個(gè)缺省剛度往往與模型中所需要的接觸剛度有一定差距。

本模型為獲取一個(gè)合理的接觸單元法向剛度，進(jìn)行了大量的試算，結(jié)果如圖1所示。

結(jié)果表明，當(dāng)FKN值≥5時(shí)，接觸單元?jiǎng)偠葘?duì)結(jié)果影響較小，但FKN值>13時(shí)，容易發(fā)生因節(jié)點(diǎn)不平衡力和位移增量超過(guò)限值，造成計(jì)算收斂困難。在計(jì)算模型中，接觸單元的法向剛度因子（FKN值）取為8。

本模型采用Coulomb摩擦來(lái)處理樁—土界面的摩擦問(wèn)題，參照Akihiko Wakai（1999）[4]建議，選取摩擦系數(shù)為tan(25)，接觸單元切向剛度采用ANSYS定義的缺省剛度值[5]。

圖1 接觸單元?jiǎng)偠仍囁?/p>

3 、模型邊界選取

為了取得合理的邊界大小，進(jìn)行了一系列的試算。試算的原則是：?jiǎn)螛痘A(chǔ)的樁頭側(cè)移，不隨邊界尺寸的增減而有明顯的變化。如圖 2所示，為時(shí)，樁頭側(cè)移隨計(jì)算模型邊界深度改變的變化曲線。當(dāng)邊界深度與樁長(zhǎng)之比Z / L ≥ 1 .4時(shí)，樁頭位移趨于穩(wěn)定。如圖3所示，為時(shí)，樁頭側(cè)移隨計(jì)算模型邊界寬度改變的變化曲線。當(dāng)邊界寬度與樁徑之比 B / D ≥ 2 5時(shí)，樁頭位移趨于穩(wěn)定。綜上所述，分別選取1.4L（L為樁長(zhǎng)）、（D為樁徑）作為計(jì)算模型的邊界深度和邊界寬度。

圖2 邊界深度試算

圖3 邊界寬度試算

4 、模型驗(yàn)證

在利用數(shù)值方法進(jìn)行分析時(shí)，計(jì)算模型的正確性與可行性非常重要，是進(jìn)行下一步研究的基礎(chǔ)。將數(shù)值模型計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)實(shí)測(cè)值進(jìn)行比較，以驗(yàn)證模型的正確性。

經(jīng)過(guò)計(jì)算，得到荷載—樁頭位移曲線，將其與試驗(yàn)曲線進(jìn)行比較，如圖4所示。圖5為有限元模型計(jì)算的彎曲應(yīng)變與Saito（1993）[5]原位試驗(yàn)實(shí)測(cè)值對(duì)比圖。

圖4 荷載—樁頭位移

圖5 樁身彎曲應(yīng)變

由圖4與圖5可看出，計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)實(shí)測(cè)曲線吻合較好，從而驗(yàn)證了建立的三維有限元模型所選參數(shù)的合理性。

5 、結(jié)論

本文利用有限元分析軟件ANSYS，建立了水平受荷單樁非線性三維有限元模型，經(jīng)過(guò)試算，對(duì)模型的參數(shù)進(jìn)行了分析，得到以下結(jié)論：（1）土體單元采用SOLID45單元能較好的模擬土體性質(zhì)；（2）樁—土界面接觸單元采用面—面接觸單元來(lái)考慮樁—土之間的滑移與分離，接觸單元的法向剛度因子FKN取值在5~13，能較為真實(shí)地模擬樁土界面的特性；（3）為了在保證計(jì)算精度的前提下，減小計(jì)算規(guī)模，取得合理的邊界大小，建議分別選取1.4L（L為樁長(zhǎng)）、25D（D為樁徑）作為計(jì)算模型的邊界深度和邊界寬度。以上結(jié)論對(duì)數(shù)值方法在樁-土相互作用分析中的應(yīng)用具有一定的參考價(jià)值。

[1]郝文化.ANSYS在土木工程應(yīng)用實(shí)例[M].北京:中國(guó)水利水電出版社,2005.

[2]陳鋮,劉忠,單樁橫向非線性靜力響應(yīng)的三維有限元數(shù)值模擬[J].湘潭大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2005,(1).

[3]張慧;楊敏;李琳.ANSYS二次開(kāi)發(fā)技術(shù)在側(cè)向受荷樁土分析中的應(yīng)用[A].第二屆全國(guó)巖土與工程學(xué)術(shù)大會(huì)論文集（上冊(cè)）[C].2006.

[4]Akihiko Wakai,Shingo Gose and Keizo Ugai,3-D Elastic-plastic Finite Element Analysis of pile Foundations Subject to Lateral Loading,J.Geot.Engng, 1999, 39(1).

[5]Saito A, Hanko M,Gose,and Yi, F. (1993):“A study of pile foundation behavior at large-scale horizontal deformation,”Structural Engineering Letters, JSCE, Vol. 39A, pp. 1395-1407.

TU1

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1673-2219（2011）08-0065-03

2011－03－20

胡婷婷（1983－），女，湖北隨州人，助教，研究方向?yàn)闃杜c土相互作用。

（責(zé)任編校：何俊華）