鄧天澤

（中國建設(shè)銀行 廣州電力支行，廣東 廣州 510620）

基于VAR模型對上海、深圳、香港和臺灣股市相關(guān)性的分析

鄧天澤

（中國建設(shè)銀行 廣州電力支行，廣東 廣州 510620）

論文從不同的方面來考察了2006年1月1日至2011年4月8日，香港、上海、深圳和臺灣股票市場的相關(guān)關(guān)系。無論從格蘭杰因果性檢驗、VAR模型、脈沖響應(yīng)，還是方差分解的角度，都說明香港市場對其他市場的影響最大，上海市場在內(nèi)地的影響力大，對港臺股市的影響力不大不過在提高。深圳市場是受另外三個市場，尤其是上海市場，影響最大的。臺灣市場相對獨立，除了受香港市場的部分影響外，上海、深圳市場對它的影響都很小。

VAR模型；格蘭杰因果性檢驗；脈沖響應(yīng)；方差分解

一 引 言

中國近幾年的經(jīng)濟發(fā)展引人注目。隨著經(jīng)濟的發(fā)展，資本市場也繁榮起來，大陸地區(qū)的上市公司數(shù)從2005年1月的1373家上升到2011年6月的2441家，截至2010年底，滬深股市總市值達26.54萬億元人民幣，相當(dāng)于2005年的8.2倍。在2004年中國股市市值還未排進全球前十，而從2005年開始，中國股市規(guī)模迅速發(fā)展，6年來市值增長超過5倍，并市值一度超越日本成為全球第二，排在后面的還包括英國、中國香港、加拿大和法國等。從增長的幅度可以看出內(nèi)地股市的發(fā)展快于香港股市和臺灣股市，然而，內(nèi)地市場還是落后于這兩個地區(qū)。尤其香港是亞洲地區(qū)重要的金融中心，對上海和深圳市場的引導(dǎo)作用比較明顯。

對股市間關(guān)系的研究俯拾皆是，并且以協(xié)整關(guān)系為主。W.S.Chan，Harry W.C.Lo，和S.H.Cheung(1999)在研究大中華區(qū)股市收益率的傳遞性時，認為香港市場股市收益率是獨立的，不受內(nèi)地和臺灣股市收益率的影響，而反過來跟這幾個市場有領(lǐng)導(dǎo)-滯后的關(guān)系。上海市場是最為被動的，它滯后于所有的市場。Anders C.Johansson和Christer Ljungwall(2008)在研究大中華區(qū)股市間的溢出效應(yīng)時，認為內(nèi)地和港臺股市不存在協(xié)整關(guān)系，而存在短期的溢出效應(yīng)，香港市場影響臺灣市場，臺灣市場又影響內(nèi)地市場，而內(nèi)地市場對港臺市場沒有溢出效應(yīng)。內(nèi)地學(xué)者對股市間的協(xié)整性分析主要集中于中國股市與美國等發(fā)達市場之間，或者中國股市與亞太地區(qū)股市之間，很少將臺灣股市納入研究范圍。徐有俊(2010)發(fā)現(xiàn)，相比印度股市，中國所受區(qū)域因素影響更大，與亞洲新興市場的聯(lián)動要遠大于國際發(fā)達股票市場。而中國股票市場與世界各股票市場的聯(lián)動性有逐漸增強趨勢，尤其美國金融危機席卷全球以來，其動態(tài)相關(guān)系數(shù)明顯增大。李芳芝(2008)對中國股市與國際股市的協(xié)整性研究發(fā)現(xiàn)上證綜指與國企H股指數(shù)、恒生指數(shù)、道瓊斯指數(shù)和納斯達克指數(shù)在2005年1月1日至2008年5月16日的樣本期內(nèi)存在協(xié)整關(guān)系。吳世農(nóng)、潘越(2005)對香港紅籌股、H股與內(nèi)地股市的協(xié)整關(guān)系和引導(dǎo)關(guān)系的研究表明香港股市和內(nèi)地股市存在協(xié)整關(guān)系。

許多研究都以2001年為分界點，因為2001年2月19日B股向境內(nèi)投資者開放。然而，實際上自此以后B股名存實亡，上市公司數(shù)沒有增加，有被A股吞并之勢。境外投資機構(gòu)投資中國會優(yōu)先選擇香港上市的紅籌股或者H股，因此，內(nèi)地和香港股市的關(guān)聯(lián)是通過紅籌股和H股連接起來的。2003年，內(nèi)地與港澳簽訂CEPA協(xié)議，對于加強內(nèi)地與港澳的經(jīng)貿(mào)往來具有重大意義。內(nèi)地與臺灣的兩岸經(jīng)濟合作架構(gòu)協(xié)議(ECFA)正在洽談之中，而兩岸金融監(jiān)理備忘錄(MOU)已于2010年1月16日正式生效，其中就包含證券和期貨MOU，意味著內(nèi)地可以投資臺灣股票，這將有利于促進內(nèi)地股票市場和臺灣股票市場的聯(lián)系，內(nèi)地與臺灣的經(jīng)貿(mào)往來也將會大大增加。

基于這樣的大背景下，本文以中國四地股票市場為研究對象，分析它們之間的關(guān)系，運用VAR模型、脈沖響應(yīng)、方差分解等方法，以及格蘭杰因果性檢驗，從不同的角度來考察四地股市之間的關(guān)系。

二 研究方法和數(shù)據(jù)

（一）格蘭杰因果性檢驗

如果由ty和tx滯后值所決定的ty的條件分布與僅由ty滯后值所決定的條件分布相同，即

則稱1tx?對ty不存在格蘭杰因果性關(guān)系。根據(jù)這個定義，格蘭杰因果性檢驗式為

則檢驗tx對ty不存在格蘭杰因果性關(guān)系的零假設(shè)是

如果tx的滯后變量的回歸參數(shù)估計值全部不存在顯著性，則上述假設(shè)不能被拒絕。如果tx的任何一個滯后變量的回歸參數(shù)的估計值存在顯著性，那么tx對ty存在格蘭杰因果關(guān)系。上述檢驗可以用F統(tǒng)計量完成。

其中rSSE 表示零假設(shè)成立時模型的殘差平方和，uSSE 表示不施加約束條件下模型的殘差平方和，k表示最大滯后期，T表示樣本容量。在零假設(shè)成立條件下，F(xiàn)統(tǒng)計量漸進服從F（k，2Tk?）分布。

（二）VAR模型

其中 Ut為隨機誤差列向量， Ut~ I ND(0,Ω )，Ω是N×N階方差—協(xié)方差矩陣，∏i為該VAR模型的參數(shù)矩陣。同時，在VAR模型中可以加入趨勢項、季節(jié)虛擬變量等。

在建立 VAR模型時，首先要確定變量個數(shù)N ，即總共都有哪些變量是相互有關(guān)系的；其次要確定滯后期k，即到底需要滯后多少期才能解釋哪些內(nèi)生變量。確定滯后期k的方法有LR（似然比）統(tǒng)計量法、AIC(赤池信息)統(tǒng)計量和SC(施瓦茨)準則。

在建立VAR模型后，可以通過誤差項變化的大小對變量值變化的大小影響來研究模型中各個變量對沖擊的響應(yīng)。沖擊響應(yīng)函數(shù)可以描述一個內(nèi)生變量對誤差的反應(yīng)。它刻畫的是在擾動項上加一個標準差大小的沖擊對內(nèi)生變量的當(dāng)期值和未來值所能帶來的影響。另外，方差分解是評價VAR模型的方法，它能夠給出隨機新息的相對重要性。

本文檢驗的是上海、深圳、香港和臺灣股票市場的協(xié)整關(guān)系，以各自市場的市場指數(shù)為研究對象，其中上海市場采用上證綜指、深證市場采用深證成指、香港市場采用恒生指數(shù)、臺灣市場采用加權(quán)指數(shù)。各指數(shù)都采用周度收盤價，數(shù)據(jù)范圍為2006年1月1日至2011年4月8日，數(shù)據(jù)來源于雅虎財經(jīng)。

三 實證研究

（一）平穩(wěn)性檢驗

用時間序列數(shù)據(jù)建模時，一般需要對序列的平穩(wěn)性進行檢驗，用非平穩(wěn)的序列做回歸可能會帶來偽回歸的問題。平穩(wěn)性的檢驗一般采用DF或者ADF單位根檢驗方法，表1是對上證綜指(SH)、深圳成指(SZ)、香港恒生指數(shù)(HK)和臺灣加權(quán)指數(shù)(TW)的單位根檢驗結(jié)果，為了消除異方差，所有指數(shù)都取自然對數(shù)，結(jié)果表明四地股票市場指數(shù)在1%的顯著性水平下都是一階平穩(wěn)的。對原指數(shù)取對數(shù)后再取差分表示指數(shù)的收益率，以下用另外的符號表示收益率序列，即 rsh=D(lnsh)，rsz=D(lnsz)，rhk=D(lnhk)，rtw=D(lntw)。

表1 .各指數(shù)的平穩(wěn)性檢驗

lnsz -2.0841 -3.4619 0.2514 非平穩(wěn)lnhk -1.6613 -3.4619 0.4494 非平穩(wěn)lntw -1.2687 -3.4619 0.6441 非平穩(wěn)D(lnsh) -13.6147 -3.4621 0.0000 平穩(wěn)D(lnsz) -13.3510 -3.4621 0.0000 平穩(wěn)D(lnhk) -14.4708 -3.4621 0.0000 平穩(wěn)D(lntw) -14.5162 -3.4621 0.0000 平穩(wěn)

（二）格蘭杰因果性檢驗

格蘭杰因果性檢驗說明的序列之間相互影響的檢驗，或者說明序列包含信息的先后次序。通過格蘭杰因果性檢驗可以判斷股票市場上信息流向，對四個市場的格蘭杰檢驗采用各自市場收益率數(shù)據(jù)，表2總結(jié)了格蘭杰檢驗的結(jié)果。

表2 .格蘭杰檢驗結(jié)果

從檢驗結(jié)果來看，香港市場無論短期還是長期都是深圳市場的格蘭杰原因，在短期內(nèi)是上海市場的格蘭杰原因。上海市場無論短期還是長期都是深圳市場的格蘭杰原因，在長期內(nèi)是香港市場的格蘭杰原因。深圳市場在長期內(nèi)是上海市場和香港市場的格蘭杰原因。臺灣市場在短期內(nèi)是深圳市場的格蘭杰原因。由此可以看出，香港市場、上海市場和臺灣市場都比深圳市場包含更多的信息，深圳市場受另外三個市場的影響明顯。另外，臺灣市場相對獨立，除了對深圳市場有信息流動之外，幾乎不受其他兩個市場的影響，也影響不到另外兩個市場。

（三）VAR模型、脈沖響應(yīng)和方差分解

通過對四地股票市場指數(shù)的平穩(wěn)性檢驗發(fā)現(xiàn)各指數(shù)都是非平穩(wěn)的，是否能以指數(shù)直接建VAR模型就還需要考慮各指數(shù)是否存在協(xié)整關(guān)系，即長期平穩(wěn)關(guān)系。如果存在協(xié)整關(guān)系就可以直接用指數(shù)值建模，否則不能。以下采用Johansen檢驗方法檢驗各指數(shù)是否存在協(xié)整關(guān)系，檢驗結(jié)果如表3，從表中可以看出四地股市指數(shù)不存在協(xié)整關(guān)系。

表3 .Johansen檢驗結(jié)果

由于四個指數(shù)之間不存在協(xié)整關(guān)系，所以只能采用一般的VAR模型進行分析，而不能使用VEC模型。考慮到數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性，只能采用各指數(shù)的收益率序列來建模。

首先確定滯后期k，變量rsh、rsz、rhk和rtw滯后1期、2期、3期和4期的VAR模型的LR、AIC、SC統(tǒng)計量見表4。

表4 .確定VAR模型滯后期的各統(tǒng)計量的值

如果根據(jù)LR統(tǒng)計量確定VAR模型的滯后期數(shù)，經(jīng)過計算有：

由此可以確定滯后期數(shù)為k=1。如果根據(jù)AIC或者SC統(tǒng)計量確定滯后期，同樣有，k=1。所以，變量rsh、rsz、rhk和rtw的VAR模型的滯后期數(shù)是1，得到的VAR模型的表達式為：

rhk = - 0.0217rhk(-1) - 0.0909rsh(-1) -0.0037rsz(-1) + 0.0807rtw(-1) + 0.0016

rsh = 0.2743rhk(-1) - 0.0217rsh(-1) - 0.018rsz(-1) - 0.0568rtw(-1) + 0.0043

rsz = 0.1753rhk(-1) + 0.9238rsh(-1) - 0.2251rsz(-1) - 0.1198rtw(-1) + 0.004

rtw = 0.0361rhk(-1) - 0.0296rsh(-1) + 0.0065rsz(-1) - 0.0376rtw(-1) + 0.0006

四個方程的統(tǒng)計指標分別為R2=0.0112、0.0454、0.519、0.002；AIC=-3.4787、-3.3018、-3.5561、-3.847。

從VAR模型方程系數(shù)的正負值可以看出，香港市場滯后一期的收益率對其他三個市場都有正的影響，上海市場滯后一期的收益率僅對深圳市場有正的影響，深圳市場滯后一期的收益率僅對臺灣市場有正的影響，臺灣市場滯后一期的收益率僅對香港市場有正的影響。另外，所有市場滯后一期的收益率對自身市場收益率的影響都為負。

從VAR模型方程系數(shù)絕對值的大小可以看出，上海市場滯后一期的收益率對深圳市場當(dāng)期收益率的影響最大，香港市場滯后一期的收益率對上海市場當(dāng)期收益率的影響位居其次。從單個方程來分析可以發(fā)現(xiàn)，深圳市場受其他市場的影響最大，其次是上海，香港市場受另外幾個市場的影響是最小的。

從VAR模型各方程的擬合優(yōu)度可以看出，深圳市場的擬合優(yōu)度是最高的，上海市場次之，臺灣市場最低。這也說明深圳市場受另外三個市場的影響，尤其是上海市場的影響，最大。而香港市場和臺灣市場受上海、深證市場的影響小，尤其是臺灣市場，幾乎和內(nèi)地市場脫節(jié)。

通過VAR模型獲得了各市場指數(shù)的相互關(guān)系的表達式后，可以考慮具體的市場之間相互沖擊及響應(yīng)的效果，沖擊響應(yīng)圖如下。

圖1 . 香港市場對上海、深圳和臺灣市場的沖擊響應(yīng)

圖2 . 上海市場對香港、深圳和臺灣市場的沖擊響應(yīng)

圖3 .深圳市場對香港、上海和臺灣石化的沖擊響應(yīng)

圖4 .臺灣市場對香港、上海和深圳市場的沖擊響應(yīng)

從以上各圖可以看出，四地市場的波動都對本市場下一期的影響大，再接下來一期就達到平穩(wěn)。香港市場的波動對上海、深圳和臺灣市場的沖擊較小。上海市場的波動對香港市場影響較大，對深圳市場和臺灣市場的沖擊較小。深圳市場的波動對香港市場和上海市場的沖擊都比較大，但是對臺灣市場的沖擊小，不過沖擊都會持續(xù)三、四期。臺灣市場的波動對香港市場的沖擊比較大，對上海還深圳的沖擊則較小。各個圖形都表明VAR模型是平穩(wěn)的，當(dāng)任意一個市場受到一個外來沖擊后，都會對本市場下一期有較大的沖擊，但是這種沖擊不會持續(xù)太長的時間，最多不會超過四期。

方差分解是將VAR系統(tǒng)的殘差平方和分解為系統(tǒng)內(nèi)各變量的隨機沖擊所做的貢獻。即將各指數(shù)收益率的第n步誤差的方差分解為由它自身的沖擊、其余三個指數(shù)收益率的沖擊四者構(gòu)成的貢獻率，然后計算每一個變量沖擊的相對重要性，即變量的貢獻占總貢獻的比例。比較這個相對重要性信息隨時間的變化，就可以估計出該變量的作用時滯，還可估計出各變量效應(yīng)的相對大小。

表5 .方差分解結(jié)果

2 0.0572 13.0057 47.0092 39.7074 0.2778 3 0.0582 13.1906 48.1495 38.3908 0.2692 4 0.0583 13.2723 48.1028 38.3430 0.2820 5 0.0583 13.2726 48.1021 38.3424 0.2829 6 0.0583 13.2726 48.1021 38.3424 0.2829 Variance Decomposition of RTW:Period S.E. RHK RSH RSZ RTW 1 0.0349 47.8876 0.1607 0.0009 51.9508 2 0.0350 47.7954 0.2779 0.0050 51.9217 3 0.0350 47.7950 0.2804 0.0052 51.9195 4 0.0350 47.7950 0.2804 0.0052 51.9194 5 0.0350 47.7950 0.2804 0.0052 51.9194 6 0.0350 47.7950 0.2804 0.0052 51.9194

由于從第七期之后，所有的殘差平方和與貢獻比率都相同，所以僅列出六期的方差分解結(jié)果。從方差分解的結(jié)果可以看出，每個市場的方差貢獻率在初期都主要由其自身貢獻率決定的，其中香港市場的自身貢獻率達到 98%以上，上海市場達到82%以上，臺灣市場達到51%以上，深圳市場最小，在第一期達到75%以上，但是到第二期以后就降低至40%以下。

從市場間的關(guān)系來看，香港市場對其他幾個市場的貢獻率最大，除了對自身的貢獻率最大之外，對臺灣股市的貢獻率也較大，接近一半。上海市場對深圳市場的貢獻率也接近一半，在第一期后甚至超過深圳市場自身的貢獻率。由此也可以看出，深圳市場對香港和上海市場的依賴性，受外來因素的影響較大。上海、深圳市場對臺灣市場的貢獻率以及臺灣市場對上海、深圳市場的貢獻率都很低，在1%以下，尤其是深圳的貢獻率最低。另外，從不同的時期來看，各市場對其他市場的貢獻率都在增加，不過增加的幅度不高。

四 結(jié) 論

通過對香港、上海、深圳和臺灣四個股票市場指數(shù)的分析，可以得出以下幾個結(jié)論：

（1）和其他的許多研究結(jié)論相同，本文認為香港市場在中國證券領(lǐng)域是領(lǐng)頭羊，其表現(xiàn)對中國其他股市有很大的影響。臺灣股市與內(nèi)地兩股市相對獨立，彼此相互影響不是很大。格蘭杰因果性檢驗表明香港市場包含更多的信息，信息流是從香港市場流向其他市場，而其他市場則表現(xiàn)出一定的滯后性。VAR模型表明深圳市場受外部影響較大，可以用外部市場來預(yù)測深圳市場，而其他幾個市場則在VAR系統(tǒng)內(nèi)顯著性不明顯。脈沖響應(yīng)和方差分解也表明深圳市場的波動多為外在因素所致，主要是上海市場，其他市場之間關(guān)系不那么緊密。

（2）與Anders C.Johansson和Christer Ljungwall(2008)的研究結(jié)果相同，內(nèi)地股市和港臺股市之間不存在協(xié)整關(guān)系。主要原因在于內(nèi)地資本市場的管制，這樣雖然可以避免受到外來的一些沖擊，但是也使得內(nèi)地股市與成熟市場的脫節(jié)。在長期內(nèi)，內(nèi)地市場和港臺市場還沒有達到走勢趨同的程度，各自市場都有各自的情況。

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[3]張福,趙華,張媛媛.中美股市協(xié)整關(guān)系的實證分析[J].財經(jīng)論壇,2004,(2).

[4]李芳芝.中國股市與國際股市的協(xié)整關(guān)系研究[J].統(tǒng)計教育,2008,(10).

[5]吳世農(nóng),潘越.香港紅籌股、H股與內(nèi)地股市的協(xié)整關(guān)系和引導(dǎo)關(guān)系研究[J].管理學(xué)報,2005,(2).

F832.5

A

1673-2219（2011）08-0121-06

2011－05－13

鄧天澤（1971－），男，中國建設(shè)銀行廣東省分行經(jīng)濟師，主要從事銀行業(yè)管理與金融理論研究。

（責(zé)任編校：京華）