洪 玲，高 佳，徐瑞華

（同濟(jì)大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院，上海201804）

在城市發(fā)展進(jìn)程中，城市軌道交通系統(tǒng)憑借其頻率高、效率高、運(yùn)量大、準(zhǔn)時(shí)性和對(duì)城市環(huán)境污染小等優(yōu)點(diǎn)，已經(jīng)成為我國(guó)主要城市公共交通的骨干.北京、上海、廣州等城市的軌道交通已進(jìn)入網(wǎng)絡(luò)化運(yùn)營(yíng)的新階段.

城市軌道交通系統(tǒng)是一個(gè)高度智能化、信息化、快速化的公共交通體系，同時(shí)也是一個(gè)相對(duì)封閉、人流密集的系統(tǒng).在城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)化運(yùn)營(yíng)的條件下，一旦發(fā)生突發(fā)事件，不僅會(huì)引起事發(fā)車(chē)站的客流積壓，還將因?yàn)榫W(wǎng)絡(luò)的傳播特點(diǎn)，進(jìn)一步引起網(wǎng)絡(luò)上其他相關(guān)車(chē)站的客流擁堵，由此會(huì)造成乘客出行的不便，影響乘客出行安全，同時(shí)也會(huì)給城市公共交通系統(tǒng)帶來(lái)極大壓力.因此，需要軌道交通運(yùn)營(yíng)管理部門(mén)根據(jù)突發(fā)事件條件下網(wǎng)絡(luò)上客流分布情況，及時(shí)采取有效措施進(jìn)行客流疏散和引導(dǎo).重點(diǎn)則是分析軌道交通網(wǎng)絡(luò)各站點(diǎn)和線路的客流受影響情況，研究準(zhǔn)確計(jì)算受影響客流量的可行辦法，據(jù)此制定合理的行車(chē)及客流組織計(jì)劃，及時(shí)疏散客流，恢復(fù)正常運(yùn)營(yíng)秩序，保障乘客的利益和安全，并減少影響范圍和提高軌道交通的服務(wù)質(zhì)量和服務(wù)水平，對(duì)預(yù)防、應(yīng)對(duì)和處置城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)的突發(fā)事件提供有力支持［1］.

文獻(xiàn)［2］根據(jù)軌道交通的具體特征分別對(duì)軌道交通網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)可靠性特征值以及運(yùn)營(yíng)可靠性評(píng)價(jià)模型等做了研究.但這些研究的應(yīng)用還僅局限于（事前）計(jì)劃層面.本文基于實(shí)際運(yùn)營(yíng)管理中應(yīng)急處置的需要，通過(guò)分析各種不同的受影響客流，提出受影響客流量及其分布的實(shí)時(shí)計(jì)算模型和方法，為軌道交通網(wǎng)絡(luò)突發(fā)事件的應(yīng)急處置提供輔助決策依據(jù).

1 突發(fā)事件條件下客流影響分析

城市軌道交通系統(tǒng)發(fā)生突發(fā)事件條件下，站點(diǎn)附近區(qū)段列車(chē)不能正常運(yùn)行時(shí)，剩余路網(wǎng)的客流結(jié)構(gòu)會(huì)發(fā)生巨大變化.根據(jù)客流受影響的情況，網(wǎng)絡(luò)內(nèi)受影響的客流可分為以下3類(lèi)：

（1）車(chē)站到發(fā)列車(chē)受突發(fā)事件影響不能按正常時(shí)刻運(yùn)行，產(chǎn)生延誤，該部分受影響客流為延誤客流.

（2）突發(fā)事件事態(tài)嚴(yán)重，事發(fā)車(chē)站進(jìn)行緊急疏散后，暫時(shí)不再進(jìn)行旅客乘降，線網(wǎng)上到達(dá)該站點(diǎn)的客流出現(xiàn)變化，乘客將改變出站點(diǎn)（提前或推后下車(chē)站點(diǎn)）.這部分客流會(huì)在剩余軌道交通網(wǎng)絡(luò)上繼續(xù)旅行，此類(lèi)情況下的受影響客流主要是繞行客流.

（3）當(dāng)延誤時(shí)間過(guò)長(zhǎng)或繞行距離過(guò)大時(shí)，延誤客流和繞行客流會(huì)隨時(shí)間推移，因?yàn)椴荒苋淌艹鲂袝r(shí)間的延長(zhǎng)放棄乘坐軌道交通（立即從當(dāng)前車(chē)站直接退出），形成損失客流.

3類(lèi)客流在受影響的各個(gè)站點(diǎn)疊加會(huì)形成超過(guò)正常水平的擁堵客流（損失客流疊加作用為負(fù)），而延誤客流量與繞行客流量即為受影響客流總量，軌道交通運(yùn)營(yíng)管理者需要時(shí)刻監(jiān)控各個(gè)相關(guān)站點(diǎn)及線路的擁堵客流量，并采取及時(shí)應(yīng)急措施.

各類(lèi)受影響客流的計(jì)算，需要根據(jù)實(shí)際的突發(fā)事件以及軌道交通線網(wǎng)的實(shí)際環(huán)境（比如折返站的具體位置，是分析軌道交通同線受影響車(chē)站的關(guān)鍵因素，它決定了軌道交通網(wǎng)絡(luò)運(yùn)營(yíng)局部中斷后，列車(chē)臨時(shí)小交路運(yùn)行的節(jié)點(diǎn).）確定出應(yīng)急事件的“物理影響范圍”，進(jìn)而確定出應(yīng)急事件的客流影響范圍；然后需要根據(jù)各站、各區(qū)間的實(shí)際環(huán)境分別計(jì)算各類(lèi)客流隨著時(shí)間的推移而不斷變化的疊加客流量.

2 突發(fā)事件條件下受影響客流的計(jì)算

以拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)基本原理為基礎(chǔ)來(lái)解決以上問(wèn)題，把車(chē)站看作網(wǎng)絡(luò)圖的節(jié)點(diǎn)，軌道線作為網(wǎng)絡(luò)圖的邊［3］.車(chē)站分為換乘車(chē)站與非換乘車(chē)站2種，網(wǎng)絡(luò)圖中兩線或多線的交叉節(jié)點(diǎn)表示換乘車(chē)站，在網(wǎng)絡(luò)圖中增加區(qū)間和換乘車(chē)站的消耗時(shí)間，則城市軌道交通運(yùn)營(yíng)網(wǎng)絡(luò)模型可以看作為一無(wú)向賦權(quán)圖.突發(fā)事件下路網(wǎng)的客流變化可以基于上述路網(wǎng)的拓?fù)鋱D進(jìn)行計(jì)算.

根據(jù)城市軌道運(yùn)營(yíng)網(wǎng)絡(luò)，找到網(wǎng)絡(luò)中所有OD（origin－destination）點(diǎn)對(duì)之間的最短路徑，經(jīng)過(guò)編號(hào)得到最短路徑集P，進(jìn)而得出最短路徑區(qū)間關(guān)聯(lián)矩陣H和最短路徑站點(diǎn)關(guān)聯(lián)矩陣Z.當(dāng)事件發(fā)生時(shí)，選擇最近時(shí)間段內(nèi)（以5 min為例）的OD需求矩陣Q作為客流量分配和可靠性評(píng)價(jià)的依據(jù).OD 需求矩陣可參考平日需求矩陣.通過(guò)客流量分配，得到有向路徑上的需求向量D，進(jìn)而得到OD 矩陣區(qū)間關(guān)聯(lián)矩陣H及OD矩陣站點(diǎn)關(guān)聯(lián)矩陣Z，以此作為推理計(jì)算的基礎(chǔ).

基于以上假設(shè)，可以得出網(wǎng)絡(luò)局部中斷評(píng)價(jià)模型.

2.1 受影響客流總量計(jì)算

站點(diǎn)l及附近區(qū)間不能通行后，受影響客流總量為

式中：D為原OD 矩陣各路徑上的OD 客流向量，該OD客流量可由每5 min間隔的出站客流統(tǒng)計(jì)獲得，D＝（d1，…，dk），di表示第i條路徑上的OD 客流量；H為OD對(duì)路徑區(qū)間關(guān)聯(lián)矩陣，hij＝1，第j個(gè)區(qū)間在第i條路徑上；hij＝0，其他；i＝1，2，…，m；Hx為矩陣H的第x個(gè)列向量；x為中斷區(qū)間；Ω為某區(qū)間或站點(diǎn)被破壞后的波及中斷范圍，即該區(qū)間或站點(diǎn)因受到外界破壞作用而停止運(yùn)營(yíng)的區(qū)間集；Ωl表示子站點(diǎn)l被破壞后，受其影響路網(wǎng)中不能正常運(yùn)營(yíng)的區(qū)間或站點(diǎn).

2.2 繞行客流量計(jì)算

站點(diǎn)l及附近區(qū)間不能通行后，通過(guò)換乘到達(dá)目的地的繞行客流量為

式中：D′為原OD 矩陣刪除中斷站點(diǎn)后矩陣上各路徑的OD客流向量，該OD 客流量數(shù)據(jù)可由每5 min間隔的出站客流統(tǒng)計(jì)獲得表示第i條路徑上的OD 客流量；Z為原OD 矩陣上對(duì)各路徑站點(diǎn)的關(guān)聯(lián)矩陣，zij＝1，第j個(gè)站點(diǎn)在第i條路徑上；zij＝0，其他；i＝1，2，…，n；Zx為矩陣Z的第x個(gè)列向量，其中x為中斷車(chē)站.

2.3 延誤客流量計(jì)算

站點(diǎn)l及附近區(qū)間不能通行后，不能通過(guò)換乘到達(dá)目的地的延誤客流量為

2.4 擁堵客流量計(jì)算

當(dāng)某一站點(diǎn)因?yàn)橥话l(fā)事件而導(dǎo)致其相鄰區(qū)間不能正常運(yùn)行后，不能通過(guò)換乘到達(dá)目的地的客流就會(huì)聚集在中斷站點(diǎn)及其相鄰站點(diǎn)，產(chǎn)生擁堵客流.中斷站點(diǎn)l的擁堵客流為該站中斷時(shí)間內(nèi)站點(diǎn)l的出發(fā)客流量，即

式中：nlj表示計(jì)劃從站點(diǎn)l到達(dá)站點(diǎn)j的擁堵客流量；j表示終到站點(diǎn)；ql為l站點(diǎn)原有客流量.

線網(wǎng)中與中斷站點(diǎn)l相鄰的站點(diǎn)k的擁堵客流量為

式中：m表示正常運(yùn)營(yíng)線網(wǎng)車(chē)站集合；s表示中斷線網(wǎng)目標(biāo)車(chē)站集合；Dms為從線網(wǎng)車(chē)站出發(fā)，目標(biāo)為中斷（區(qū)間）車(chē)站的各路徑上的OD 客流向量，Dms＝（d1，…，dk），di表示第i條從線網(wǎng)車(chē)站出發(fā)去往中斷車(chē)站路徑上的OD 客流量；Zk＝zik，zik＝1，第k個(gè)站點(diǎn)在第i條路徑上；zik＝0，其他；i＝1，2，…，n；qmk為k站點(diǎn)原有客流量.

區(qū)間與中斷站點(diǎn)l相鄰的站點(diǎn)h的擁堵客流量為

式中：Dsm為從中斷（區(qū)間）車(chē)站出發(fā)，目標(biāo)為線網(wǎng)車(chē)站的各路徑上的OD客流向量，Dsm＝（d1，…，dk），di表 示 第i條 路 徑 上 的OD 客 流 量；Zh＝（zih）；zih＝1，第h個(gè)站點(diǎn)在第i條路徑上；zih＝0，其他；i＝1，2，…，n；qsh為h站點(diǎn)原有客流量.

2.5 損失客流量計(jì)算

站點(diǎn)l及附近區(qū)間不能通行后［4］，因換乘時(shí)間較長(zhǎng)或延誤時(shí)間較長(zhǎng)而放棄軌道交通，在與站點(diǎn)l相鄰的站點(diǎn)k形成的損失客流量為

所以有效線網(wǎng)集合m中與中斷點(diǎn)l相鄰的站點(diǎn)k的 擁 堵OD 客 流 量 為

2.6 受影響客流虛擬損失時(shí)間計(jì)算

預(yù)計(jì)中斷時(shí)間Tw主要用來(lái)表征該應(yīng)急事件對(duì)整個(gè)軌道交通網(wǎng)絡(luò)的影響程度，隨著預(yù)計(jì)中斷時(shí)間Tw的不斷增加，該應(yīng)急事件的波及范圍也不斷擴(kuò)大；站點(diǎn)l及附近區(qū)間中斷Tw后，受影響客流虛擬損失時(shí)間Ts為

式中：ml表示站點(diǎn)l中斷后在可運(yùn)行線網(wǎng)中形成的擁堵站點(diǎn)集合，mk為其中某一站點(diǎn)；sl表示站點(diǎn)l中斷后在不可運(yùn)行線網(wǎng)中形成的擁堵站點(diǎn)集合，sk為其中某一站點(diǎn).

3 算例分析

以上海軌道交通的局部網(wǎng)絡(luò)（圖1）為例來(lái)進(jìn)行計(jì)算分析.網(wǎng)絡(luò)由1，2，3，4號(hào)線組成.圈內(nèi)數(shù)字代表車(chē)站編號(hào)，線上數(shù)字和字母分別代表區(qū)間運(yùn)行時(shí)分和線路名稱(chēng).1號(hào)線①，○1號(hào)車(chē)站設(shè)有存車(chē)線，①，③，⑥，⑩，○11號(hào)車(chē)站設(shè)有折返線；2號(hào)線⑧號(hào)車(chē)站及⑤號(hào)車(chē)站西側(cè)設(shè)有存車(chē)線，⑤，⑥，⑦，⑧號(hào)車(chē)站設(shè)有折返線；3號(hào)線②，○1號(hào)車(chē)站設(shè)有存車(chē)線，②，③，⑤，⑨，○11號(hào)車(chē)站及④號(hào)車(chē)站北側(cè)設(shè)有折返線；4號(hào)線⑩號(hào)車(chē)站設(shè)有存車(chē)線，③，⑤，⑨，⑩號(hào)車(chē)站及⑦號(hào)站南側(cè)、④號(hào)車(chē)站與⑦號(hào)車(chē)站之間設(shè)有折返線.本文假設(shè)站點(diǎn)⑥發(fā)生突發(fā)事件導(dǎo)致區(qū)間F，G，H，K 不能正常運(yùn)營(yíng)，中斷車(chē)站為站點(diǎn)⑥.

圖1 上海軌道交通的局部網(wǎng)絡(luò)Fig.1 Local network of Shanghai rail transit

根據(jù)網(wǎng)絡(luò)存車(chē)線及折返線的設(shè)置情況，并結(jié)合該城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)圖的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，可得到各站點(diǎn)及區(qū)間受外界破壞而中斷運(yùn)營(yíng)的波及車(chē)站.當(dāng)站點(diǎn)①中斷時(shí)，波及中斷車(chē)站僅包括站點(diǎn)①；站點(diǎn)②中斷時(shí)，波及中斷站點(diǎn)僅包括站點(diǎn)②；站點(diǎn)③中斷時(shí)，因?yàn)棰?，⑥?hào)車(chē)站及④號(hào)車(chē)站與⑦號(hào)車(chē)站之間設(shè)有折返線，所以波及中斷車(chē)站僅包括①，②，③，④號(hào)車(chē)站；當(dāng)④號(hào)車(chē)站中斷時(shí)，因?yàn)棰厶?hào)車(chē)站及④號(hào)車(chē)站與⑦號(hào)車(chē)站之間設(shè)有折返線，所以波及中斷車(chē)站僅包括②，④號(hào)車(chē)站；當(dāng)⑤號(hào)車(chē)站中斷時(shí)，因?yàn)棰?，⑥，⑨?hào)車(chē)站均設(shè)有折返線，所以波及中斷車(chē)站僅包括⑤號(hào)車(chē)站；當(dāng)⑥號(hào)車(chē)站中斷時(shí)，因?yàn)棰?，⑤，⑦，⑩?hào)車(chē)站均設(shè)有折返線，所以波及中斷車(chē)站僅包括⑥號(hào)車(chē)站；當(dāng)⑦號(hào)車(chē)站中斷時(shí)，因?yàn)棰尢?hào)車(chē)站及⑦號(hào)站南側(cè)，④號(hào)車(chē)站與⑦號(hào)車(chē)站之間設(shè)有折返線，所以波及中斷車(chē)站為⑦，⑧號(hào)車(chē)站；當(dāng)⑧號(hào)車(chē)站中斷時(shí)，因?yàn)棰咛?hào)車(chē)站設(shè)有折返線，所以波及中斷車(chē)站為⑧號(hào)車(chē)站；當(dāng)⑨號(hào)車(chē)站中斷時(shí)，因?yàn)棰?，⑩，?號(hào)車(chē)站設(shè)有折返線，所以波及中斷車(chē)站為⑨號(hào)車(chē)站；當(dāng)⑩號(hào)車(chē)站中斷時(shí)，因?yàn)棰?，⑨，?號(hào)車(chē)站及⑦號(hào)車(chē)站南側(cè)均設(shè)有折返線，所以波及中斷車(chē)站為⑩號(hào)車(chē)站；當(dāng)○1號(hào)車(chē)站中斷時(shí)，因?yàn)棰?，⑩?hào)車(chē)站均設(shè)有折返線，所以波及中斷車(chē)站為○1號(hào)車(chē)站.見(jiàn)表1.同理可得表2.

表1 各站點(diǎn)直接影響分析表Tab.1 Influence analysis of each site

表2 各區(qū)間直接影響分析表Tab.2 Influence analysis of each interval

再結(jié)合相應(yīng)的OD 需求矩陣（采用合適時(shí)間段的OD 需求矩陣，最好與預(yù)計(jì)中斷時(shí)間相近）進(jìn)行計(jì)算，當(dāng)中斷時(shí)間超過(guò)預(yù)計(jì)中斷時(shí)間后再增加時(shí)間tin（仍利用原有的OD 需求矩陣）.以預(yù)計(jì)中斷時(shí)間為5 min為例，采用的5 min OD 假設(shè)需求矩陣，根據(jù)上述分析以及計(jì)算方法，可得如表3 所示的OD 出行分布矩陣，具體計(jì)算步驟如下：

表3 起訖點(diǎn)出行分布矩陣N ＝（nij）Tab.3 Origin－destination trip matrix N ＝（nij） 人

步驟1 首先進(jìn)行客流量分配，得到各路徑上的OD 客流向量；

步驟2 根據(jù)式（1）計(jì)算站點(diǎn)⑥及附近區(qū)間不能通行后，受影響客流總量為12 600人；

步驟3 根據(jù)式（2）計(jì)算站點(diǎn)⑥及附近區(qū)間不能通行后，通過(guò)換乘到達(dá)目的地的繞行OD 客流量為1 000人；

步驟4 根據(jù)式（3）計(jì)算站點(diǎn)⑥及附近區(qū)間不能通行后，不能通過(guò)換乘到達(dá)目的地的延誤客流量為11 600人；

步驟5 根據(jù)式（4）計(jì)算中斷點(diǎn)⑥的擁堵客流量為3 200人＋q6；

步驟6 根據(jù)式（5）計(jì)算主網(wǎng)中與中斷點(diǎn)⑥相鄰的站點(diǎn)③，⑤，⑦，⑩的擁堵客流量分別為1 600人＋qm3，700人＋qm5，600人＋qm7，700人＋qm10；

步驟7 根據(jù)式（6）計(jì)算斷網(wǎng)（沒(méi)有形成斷網(wǎng)，只有斷點(diǎn)⑥）中的擁堵客流量為3 200人＋qs6；

步驟8 根據(jù)式（7）計(jì)算站點(diǎn)⑥及附近區(qū)間不能通行后，在與站點(diǎn)③相鄰的站點(diǎn)③，⑤，⑦，⑩形成的損失客流量為－212，－44，－44，－176人；

步驟9 根據(jù)式（8）計(jì)算線網(wǎng)中與中斷點(diǎn)⑥相鄰的站點(diǎn)③，⑤，⑦，⑩的擁堵客流量為1 388人＋qm3，656人＋qm5，556人＋qm7，524人＋qm10；

步驟10 根據(jù)式（9）計(jì)算站點(diǎn)⑥及附近區(qū)間中斷Tw后，受影響客流虛擬損失時(shí)間為：44s＋（104.76s＋q8＋qm5＋qm7＋qs9）Tw.計(jì)算結(jié)果如表4.

表4 分析計(jì)算結(jié)果Tab.4 Analysis and calculation results

與中斷站點(diǎn)⑥相關(guān)的各類(lèi)受影響客流量以及受影響客流虛擬損失時(shí)間Ts隨著Tw的增加而不斷變化，可以實(shí)時(shí)反映軌道交通網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部的受影響狀況.再將其與各個(gè)站點(diǎn)及線路的輸送能力相互對(duì)照，可以為應(yīng)急處置提供依據(jù).

4 結(jié)語(yǔ)

本文在分析城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D的功能性結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，利用網(wǎng)絡(luò)局部中斷評(píng)價(jià)模型，通過(guò)對(duì)比軌道網(wǎng)絡(luò)中站點(diǎn)或區(qū)間臨時(shí)性中斷前后的客流分配情況，計(jì)算網(wǎng)絡(luò)受影響站點(diǎn)的各類(lèi)受影響客流以及擁堵客流量.該計(jì)算結(jié)果可以為城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)層面的應(yīng)急處置方案及救援策略的制定提供一定的參考依據(jù).當(dāng)軌道交通網(wǎng)絡(luò)線路出現(xiàn)延誤或局部臨時(shí)性中斷時(shí)，該模型可以用于實(shí)時(shí)統(tǒng)計(jì)分析各擁堵站點(diǎn)的動(dòng)態(tài)變化客流量，結(jié)合各站點(diǎn)的客運(yùn)能力，判斷是否對(duì)某站點(diǎn)進(jìn)行疏散組織、準(zhǔn)入限制或制定各站點(diǎn)救援力量的分配方案（例如出行信息的發(fā)布、接駁公交車(chē)數(shù)量等）.

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