吳亞可,何國強(qiáng),劉佩進(jìn),劉曉偉

(西北工業(yè)大學(xué)固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒、熱結(jié)構(gòu)與內(nèi)流場國防科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,西安 710072)

0 引言

火箭基組合循環(huán)(RBCC:rocket based combined cycle)發(fā)動(dòng)機(jī)包含引射模態(tài)、亞燃模態(tài)、超燃模態(tài)和純火箭模態(tài)等多個(gè)工作模態(tài)[1-3],因此RBCC的進(jìn)氣道必須具備寬馬赫數(shù)工作的能力,且其馬赫數(shù)工作范圍遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了其它吸氣式發(fā)動(dòng)機(jī)。通常變幾何結(jié)構(gòu)是寬工作馬赫數(shù)進(jìn)氣道普遍采用的實(shí)現(xiàn)方案[2-6]。而針對(duì)較窄的工作馬赫數(shù)區(qū)間時(shí),則可以采用定幾何進(jìn)氣道。側(cè)壓式進(jìn)氣道不僅具有低起動(dòng)馬赫數(shù)、寬工作馬赫數(shù)區(qū)間等優(yōu)點(diǎn),而且在幾何結(jié)構(gòu)上還能較好的配合典型的三維矩形結(jié)構(gòu)的RBCC發(fā)動(dòng)機(jī),尤其是中心支板式 RBCC發(fā)動(dòng)機(jī)(采用中心支板放置一次火箭)[2-10]。

RBCC的研究結(jié)果表明,引射和亞燃的模態(tài)過渡馬赫數(shù)取在3.0以下較為合適,進(jìn)氣道的起動(dòng)馬赫數(shù)應(yīng)該低于此值以保證亞燃模態(tài)和模態(tài)過渡的順利進(jìn)行,所以有必要研究低來流馬赫數(shù)時(shí)側(cè)壓式進(jìn)氣道的起動(dòng)性能。此外,對(duì)于中心支板式的 RBCC構(gòu)型來說,中心支板的占空比(對(duì)應(yīng)于RBBC側(cè)壓式進(jìn)氣道的側(cè)向收縮比)的變化對(duì)其引射性能影響巨大,從部件設(shè)計(jì)和各個(gè)模態(tài)的工作匹配性方面考慮,更有必要單獨(dú)開展側(cè)向收縮比對(duì)側(cè)壓式進(jìn)氣道起動(dòng)性能的影響研究。因此文中針對(duì)一典型的RBCC側(cè)壓式進(jìn)氣道開展了此方面的研究。

1 進(jìn)氣道構(gòu)型

圖1為單模塊(一個(gè)一次火箭)RBCC發(fā)動(dòng)機(jī)側(cè)壓式進(jìn)氣道示意圖(剖面圖),進(jìn)氣道由兩個(gè)側(cè)壓式進(jìn)氣道并排組成,由于結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性,文中數(shù)值模擬研究針對(duì)虛線框區(qū)域(單進(jìn)氣道一半)進(jìn)行。

圖1 單模塊RBCC發(fā)動(dòng)機(jī)側(cè)壓式進(jìn)氣道示意圖

圖2為文中采用的進(jìn)氣道構(gòu)型,側(cè)壓板后掠角30°,側(cè)壓角隨收縮比變化(圖示為5°),唇口位置固定,隔離段長度固定。同時(shí),為了更好的研究側(cè)向收縮比對(duì)進(jìn)氣道性能的影響,沒有頂壓縮。進(jìn)氣道幾何高度參照文獻(xiàn)[11]的研究結(jié)果,國內(nèi)對(duì)RBCC發(fā)動(dòng)機(jī)開展了10年左右的直聯(lián)式實(shí)驗(yàn),研究中主火箭和隔離段的寬度比例多取為11∶7[12]。且地面實(shí)驗(yàn)發(fā)動(dòng)機(jī)均采用單火箭支板模式,當(dāng)考慮多模塊工作時(shí),若把隔離段側(cè)壁面作為另一個(gè)支板模塊的壁面,則進(jìn)氣道側(cè)向收縮比為(11+7)/7=2.57;若把隔離段側(cè)壁面作為兩個(gè)支板模塊的中間對(duì)稱面,則進(jìn)氣道的側(cè)向收縮比為(11+7+7)/(7+7)=1.79,所以文中研究時(shí)進(jìn)氣道的側(cè)向收縮比取為:1.5、2.0、2.57和3.0,對(duì)應(yīng)的模型依次記為C1～C4。

圖2 文中的進(jìn)氣道構(gòu)型

2 數(shù)值模擬方法

流場計(jì)算利用有限體積法離散三維雷諾平均N-S方程,對(duì)流項(xiàng)采用二階迎風(fēng)格式,粘性項(xiàng)采用中心差分格式,各方程聯(lián)立耦合隱式求解。湍流模型采用了Menter的SST k-ω模型,該模型將k-ε,k-ω模型進(jìn)行調(diào)和,在固體壁面附近采用Wilcox的k-ω模型,在自由流和邊界層流外邊界采用標(biāo)準(zhǔn)的k-ε模型,因此該模型對(duì)高雷諾數(shù)和低雷諾數(shù)同樣適用,對(duì)混合流動(dòng)、剪切流動(dòng)尤其是邊界層流動(dòng)模擬效果較好。為了準(zhǔn)確模擬邊界層的分離流動(dòng),采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格,壁面網(wǎng)格局部加密。進(jìn)氣道出口最終條件為超音速外推,即不考慮燃燒室反壓的影響,但為了準(zhǔn)確模擬進(jìn)氣道在不同來流馬赫數(shù)下的“自起動(dòng)”流場,計(jì)算過程如下:來流條件一定時(shí),給定適當(dāng)?shù)某隹诜磯菏沟眠M(jìn)氣道由于反壓過高而不起動(dòng),當(dāng)計(jì)算結(jié)果收斂后,逐漸降低反壓(非定常)直到流場結(jié)構(gòu)不再變化。采用這種計(jì)算過程可以得到與KCntrowitz極限對(duì)應(yīng)的進(jìn)氣道“自起動(dòng)”特性[13-14],文中進(jìn)氣道的起動(dòng)即為該意義的起動(dòng)。計(jì)算時(shí),所有殘差指標(biāo)下降3個(gè)數(shù)量級(jí)且進(jìn)氣道出口流量不再變化表示數(shù)值計(jì)算結(jié)果收斂。

文中以文獻(xiàn)[15]中α1 ×α2=7°×11°模 型(圖 3(a))在來流馬赫數(shù)為3.95時(shí)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作為對(duì)象,校驗(yàn)數(shù)值計(jì)算方法、網(wǎng)格劃分方法和湍流模型應(yīng)用于三維激波和邊界層干擾引起的復(fù)雜流動(dòng)時(shí)的可靠性。從圖3(b)看出,文中的數(shù)值研究方法和試驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合較好,將其應(yīng)用于側(cè)壓式進(jìn)氣道的研究是合理的。

圖3 數(shù)值模擬校驗(yàn)

3 起動(dòng)過程分析

3.1 流場分析

圖4為模型C1～C4總壓恢復(fù)系數(shù)σ隨來流馬赫數(shù)Ma的變化。隨著來流馬赫數(shù)的增加,總壓恢復(fù)系數(shù)均有一個(gè)突增過程,且突增過程可能會(huì)經(jīng)歷一定寬度的馬赫數(shù)歷程,該突增過程是不是進(jìn)氣道的起動(dòng)過程,有待進(jìn)一步的流場分析。

圖4 模型C1～C4的總壓恢復(fù)系數(shù)

圖5～圖8分別為模型C1～C4不同來流馬赫數(shù)時(shí)對(duì)稱面的馬赫數(shù)分布圖與頂板和側(cè)壓板表面附近的速度矢量圖。此外,為了更明了清晰的顯示流場結(jié)構(gòu),圖5～圖8中的馬赫數(shù)分布圖均為大于1馬赫的馬赫數(shù)分布圖。

從圖5可以看出,總壓恢復(fù)系數(shù)突增之前(Ma=1.7),進(jìn)氣道模型C1隔離段入口有一道很強(qiáng)的正激波,基本貫通整個(gè)隔離段高度;正激波附在唇口前緣,說明其產(chǎn)生的原因并不是該處的氣流方向與唇口的夾角大于附體激波所允許的最大轉(zhuǎn)折角,若是這樣則正激波不可能附在唇口前緣,因此其產(chǎn)生的原因是隔離段中的氣流壅塞;正激波打在頂板一側(cè),導(dǎo)致該處邊界層分離;隔離段主流區(qū)內(nèi)超音速和亞聲速區(qū)交替出現(xiàn)。當(dāng)來流馬赫數(shù)增加到1.8時(shí),正激波被唇口前緣內(nèi)側(cè)產(chǎn)生的斜激波代替,該斜激波同樣誘導(dǎo)頂板邊界層分離,只是分離位置更靠后;隔離段主流區(qū)已全為超音速區(qū);此時(shí)氣流壅塞消失,總壓恢復(fù)系數(shù)突然增加。模型C2和C1的情況相似(見圖6),主要的差別在于總壓恢復(fù)系數(shù)突增之前,隔離段入口正激波并未貫通整個(gè)隔離段高度,且亞聲速區(qū)僅存在于隔離段入口附近靠近唇口一側(cè)的很小區(qū)域內(nèi)。

從圖7所示模型C3的流場變化可以看出。總壓恢復(fù)系數(shù)突增之前(Ma=2.5),隔離段入口有一道很強(qiáng)的正激波(氣流壅塞)并誘導(dǎo)頂板一側(cè)的邊界層分離。當(dāng)來流馬赫數(shù)增加到2.6時(shí),唇口激波表現(xiàn)為上端正激波和下端斜激波的混合激波,僅唇口內(nèi)側(cè)仍有一小部分區(qū)域?yàn)閬喡曀?。來流馬赫數(shù)為2.7時(shí),總壓恢復(fù)系數(shù)增加到局部極大值,唇口前緣內(nèi)側(cè)為一斜激波,且隔離段主流區(qū)全為超音速,此時(shí)氣流壅塞消失。

圖8 模型C4的馬赫數(shù)分布和速度矢量

模型C4的總壓恢復(fù)系數(shù)突增也是經(jīng)歷了一定的馬赫數(shù)寬度(見圖8)。但在總壓恢復(fù)系數(shù)突增之前(Ma=2.8),唇口外頂板和側(cè)壓板形成的角流區(qū)有強(qiáng)烈的氣流分離現(xiàn)象,氣流分離沒有影響到唇口外的對(duì)稱面上,因?yàn)楹舐觽?cè)壓結(jié)構(gòu)會(huì)導(dǎo)致側(cè)壓式進(jìn)氣道在垂直于流向的截面內(nèi)產(chǎn)生很強(qiáng)的二次漩渦流動(dòng),從而將流道兩側(cè)的亞聲速流動(dòng)不斷卷吸到對(duì)稱面上,所以在隔離段后部頂板一側(cè)的對(duì)稱面上出現(xiàn)了大片的亞聲速區(qū)。此時(shí)的唇口外角流區(qū)的氣流分離現(xiàn)象很嚴(yán)重,范圍很大,因此并不是激波誘導(dǎo)產(chǎn)生的,相反,它還誘導(dǎo)產(chǎn)生了一道很強(qiáng)的斜激波,可見,它是產(chǎn)生氣流壅塞造成。當(dāng)來流馬赫數(shù)增加到3.0時(shí),總壓恢復(fù)系數(shù)已基本增加到局部極大值,以上各種現(xiàn)象消失,唇口前緣內(nèi)側(cè)出現(xiàn)斜激波并誘導(dǎo)頂板一側(cè)的邊界層分離。

3.2 起動(dòng)馬赫數(shù)判定

從以上的流場分析可以看出,總壓恢復(fù)系數(shù)的突然增加與流場結(jié)構(gòu)的突變是同步的,但具體過程是有差別的。當(dāng)側(cè)向收縮比較小時(shí),流場結(jié)構(gòu)的突變主要為隔離段入口正激波的消失。隨著側(cè)向收縮比的增加,起動(dòng)過程中流動(dòng)結(jié)構(gòu)的突變逐漸過渡為唇口外角流分離區(qū)的突然減小。隨著側(cè)向收縮比的增加,突變過程所要經(jīng)歷的馬赫數(shù)范圍逐漸變寬,即此突變過程趨向緩和,陡然突變過程趨向于緩和突變過程(但此時(shí)變化過程依然明顯,只是稍為緩和,不同于逐漸變化,因此稱之為緩和突變)。當(dāng)流場結(jié)構(gòu)的突變過程趨向緩和突變過程時(shí),總壓恢復(fù)系數(shù)的變化也趨向于緩和突變過程。當(dāng)流場結(jié)構(gòu)的突變過程消失時(shí),總壓恢復(fù)系數(shù)達(dá)到局部極大值;隔離段的流動(dòng)結(jié)構(gòu)相似:唇口前緣內(nèi)側(cè)產(chǎn)生斜激波并誘導(dǎo)頂板一側(cè)的邊界層分離,隔離段的主流區(qū)全為超音速,即氣流壅塞消失。因此,從本質(zhì)上講,流場結(jié)構(gòu)的突變就是氣流壅塞的消失,只是消失過程可能是陡然突變也可能為緩和突變。這和文獻(xiàn)[11]所得結(jié)論一致。

綜上,總壓恢復(fù)系數(shù)的突增和流場結(jié)構(gòu)的突變(壅塞的突然消失)是同步的,當(dāng)總壓恢復(fù)系數(shù)增加到局部極大值時(shí)對(duì)應(yīng)的來流馬赫數(shù)即為進(jìn)氣道的起動(dòng)馬赫數(shù)。進(jìn)氣道模型C1～C4的起動(dòng)馬赫數(shù)依次為:1.8 、2.3 、2.7 、3.0 。

4 進(jìn)氣道性能分析

從圖4可以看出,隨著側(cè)向收縮比的減小,進(jìn)氣道的起動(dòng)馬赫數(shù)不斷減小,起動(dòng)過程中總壓恢復(fù)系數(shù)的震蕩也不斷減小。隨著側(cè)向收縮比的減小,總壓恢復(fù)系數(shù)的數(shù)值總體上是不斷增加的,這是因?yàn)閭?cè)向收縮比的減小會(huì)導(dǎo)致來流經(jīng)過的壓縮波系數(shù)目有所減小。因此從總壓恢復(fù)和起動(dòng)性能角度看,選取較小的側(cè)向收縮比有利于提高進(jìn)氣道的性能。

圖9為模型C1～C4的流量系數(shù) φ隨來流馬赫數(shù)的變化,隨著側(cè)向收縮比的減小,流量系數(shù)不斷增加,在馬赫數(shù)較低時(shí)更為明顯,這主要是因?yàn)殡S著側(cè)向收縮比的減小,相對(duì)于進(jìn)氣道的捕獲面積,溢流窗的相對(duì)面積將不斷減小。還可以看出,側(cè)向收縮比越小,流量變化越平穩(wěn)。因此選取較小的側(cè)向收縮比有利于提高進(jìn)氣道的流量特性。

以上分析均表明,側(cè)向收縮比越小,側(cè)壓式進(jìn)氣道的起動(dòng)性能、起動(dòng)前后的性能越好。在RBCC側(cè)壓式進(jìn)氣道設(shè)計(jì)時(shí),是不是側(cè)向收縮比越小越好?圖10和圖11給出了模型C1～C4的增壓比P′和出口馬赫數(shù)Maout隨來流馬赫數(shù)的變化?？梢钥闯?在低來流馬赫數(shù)條件下,增壓比隨側(cè)向收縮比的變化存在最優(yōu)值,但是側(cè)向收縮比過小將導(dǎo)致增壓比很低(進(jìn)氣道的壓縮比太小),這顯然不利于發(fā)動(dòng)機(jī)的工作;隨著側(cè)向收縮比的減小,進(jìn)氣道出口馬赫數(shù)迅速增加,不利于燃燒室的高效工作。所以,側(cè)向收縮比并非越小越好,側(cè)向收縮比的選取需要綜合考慮各方面的因素。

圖11 模型C1～C4的出口馬赫數(shù)

從圖10和圖11也可以看出,隨來流馬赫數(shù)的增加,進(jìn)氣道增壓比的突然減小、出口馬赫數(shù)的突然迅速增加均發(fā)生在起動(dòng)馬赫數(shù)處,說明文中起動(dòng)馬赫數(shù)判定方法的正確性。

5 結(jié)論

文中針對(duì)一典型的應(yīng)用于 RBCC發(fā)動(dòng)機(jī)的超音速側(cè)壓式進(jìn)氣道構(gòu)型,開展了不同側(cè)向收縮比對(duì)進(jìn)氣道起動(dòng)性能影響的數(shù)值模擬研究,得到了不同來流馬赫數(shù)時(shí)的流場參數(shù)分布和性能參數(shù)曲線,通過對(duì)這些結(jié)果的分析可以看出:

1)不同側(cè)向收縮比的進(jìn)氣道起動(dòng)過程中都伴隨著流場結(jié)構(gòu)的突變,該突變過程所表現(xiàn)出來的流場特征差別較大,但其本質(zhì)都是氣流壅塞的消失,且該突變和總壓恢復(fù)系數(shù)的突然增加是同步的,這種同步性對(duì)應(yīng)的來流馬赫數(shù)就是進(jìn)氣道的起動(dòng)馬赫數(shù);

2)較大的側(cè)向收縮比會(huì)導(dǎo)致壓縮量的增加,在未起動(dòng)時(shí)唇口外角流區(qū)存在很強(qiáng)的氣流分離現(xiàn)象,從而嚴(yán)重降低了進(jìn)氣道起動(dòng)前的性能,也會(huì)導(dǎo)致起動(dòng)馬赫數(shù)較高且起動(dòng)過程中流場結(jié)構(gòu)和進(jìn)氣道性能震蕩很大;較小的側(cè)向收縮比有利于降低進(jìn)氣道的起動(dòng)馬赫數(shù)及起動(dòng)過程中的性能震蕩,從而改善進(jìn)氣道的起動(dòng)性能,但過小的側(cè)向收縮比導(dǎo)致增壓比較低、燃燒室入口速度較高,這都不利于燃燒組織。因此對(duì)于RBCC的側(cè)壓式進(jìn)氣道,需要綜合權(quán)衡利弊,選取大小適中的側(cè)向收縮比。

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