王偉章，閆相禎，陳宗毅

（1.濰坊學(xué)院，山東 濰坊 261061；2.中國(guó)石油大學(xué)，山東 青島 266000；3.勝利油田采油工藝研究院，山東 東營(yíng) 257000）

基于有限元法的高壓擠壓礫石充填數(shù)值模擬＊

王偉章1，閆相禎2，陳宗毅3

（1.濰坊學(xué)院，山東 濰坊 261061；2.中國(guó)石油大學(xué)，山東 青島 266000；3.勝利油田采油工藝研究院，山東 東營(yíng) 257000）

從疏松砂巖的巖石特性以及施工工藝角度分析了影響高壓擠壓礫石充填效果的各種可能因素。在此基礎(chǔ)上，采用有限元分析軟件針對(duì)射孔井進(jìn)行了數(shù)值模擬，模擬結(jié)果顯示射孔沿著最大水平主應(yīng)力方向，有助于裂縫的產(chǎn)生。在數(shù)值模擬的基礎(chǔ)上分析了高壓擠壓過(guò)程中疏松砂巖的啟裂機(jī)理，認(rèn)為壓密砂層的破裂壓力即為高壓擠壓礫石充填的啟裂壓力，其裂縫形態(tài)，直接影響著近井地帶的裂縫形態(tài)。

高壓充填；有限元法；啟裂；數(shù)值模擬

疏松砂巖油藏在我國(guó)分布范圍廣、儲(chǔ)量大，出砂是疏松砂巖油藏開(kāi)采中經(jīng)常遇到的難題之一。在國(guó)內(nèi)外各油田生產(chǎn)中均廣泛存在著出砂問(wèn)題，而油井出砂已成為目前制約油田穩(wěn)產(chǎn)上產(chǎn)的重要因素之一。目前各油田針對(duì)油井出砂問(wèn)題較多采用的工藝方法是高壓擠壓充填技術(shù)。但長(zhǎng)期以來(lái)疏松砂巖高壓擠壓理論體系未能得到有效建立，理論與實(shí)際應(yīng)用的脫節(jié)，導(dǎo)致工藝技術(shù)和施工參數(shù)不甚合理，影響了高壓擠壓防砂技術(shù)的進(jìn)一步發(fā)展［1－3］。

通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)施工經(jīng)驗(yàn)可以斷定，高壓擠壓礫石充填效果受多種因素的影響，因?yàn)楦邏簲D壓礫石充填效果與擠壓后近井地層形態(tài)密切相關(guān)，受多種因素的影響，近井地層會(huì)產(chǎn)生各種復(fù)雜的形態(tài)［4］。

1 疏松砂巖的分級(jí)

疏松砂巖亦稱(chēng)弱膠結(jié)砂巖，為軟巖的一種，它是一種在特定的環(huán)境下具有顯著塑性變形的復(fù)雜巖石力學(xué)介質(zhì)。目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)于疏松砂巖的概念尚未有明確的定義，為了便于對(duì)疏松砂巖進(jìn)行定量的分析，本文采用ISRM（國(guó)際巖石力學(xué)學(xué)會(huì)，1990，1993）對(duì)軟巖的定義：?jiǎn)屋S抗壓強(qiáng)度在0.5－25MPa的一類(lèi)巖石。即對(duì)疏松砂巖定義為：?jiǎn)屋S抗壓強(qiáng)度在0.5－25MPa的砂巖。

根據(jù)疏松砂巖高壓擠壓充填管外砂量結(jié)果分析，基本可以確定壓后近井地帶將出現(xiàn)“壓實(shí)”以及“啟裂”兩種狀態(tài)，為深入研究疏松砂巖壓后近井地帶形態(tài)，對(duì)疏松砂巖按單軸抗壓強(qiáng)度進(jìn)行二次分級(jí)。單軸抗壓強(qiáng)度數(shù)值可由實(shí)驗(yàn)或測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)計(jì)算獲得。

一級(jí)為流砂，不啟裂，壓實(shí)；二級(jí)為弱膠結(jié)，不啟裂，壓實(shí)；三級(jí)為中膠結(jié)，啟裂，裂縫形態(tài)待分析；四級(jí)為強(qiáng)膠結(jié)，啟裂，裂縫形態(tài)同低滲油藏。

2 疏松砂巖高壓擠壓后地層形態(tài)影響因素分析

疏松砂巖擠壓后地層形態(tài)與低滲油藏有所不同，其根本原因就在于疏松砂巖的巖石特性與低滲油藏不同，所以，對(duì)壓后形態(tài)影響最大的是疏松砂巖的巖石特性以及擠壓時(shí)人為的影響因素。

2.1 膠結(jié)程度

疏松砂巖的膠結(jié)方式主要是接觸膠結(jié)和孔隙膠結(jié)，其膠結(jié)強(qiáng)度對(duì)擠壓后地層形態(tài)的影響巨大，不妨將疏松砂巖的膠結(jié)強(qiáng)度暫且分為強(qiáng)、中、弱（見(jiàn)圖1、2、3），對(duì)于膠結(jié)強(qiáng)度較強(qiáng)的地層，壓后的形態(tài)我們不難推斷，應(yīng)該接近于低滲油藏，其走向、裂縫幾何形狀等從宏觀上應(yīng)該近似于低滲油藏，但微觀上定會(huì)有所不同。對(duì)于膠結(jié)很弱的地層，根據(jù)取芯情況分析（見(jiàn)圖4），我們也可以推斷，擠壓后地層不會(huì)啟裂，而會(huì)被壓密壓實(shí)，對(duì)于膠結(jié)強(qiáng)度在中等程度左右的地層，擠壓后地層到底是什么狀態(tài)，還需我們進(jìn)一步論證。

圖1 高強(qiáng)度膠結(jié)巖芯

圖2 中等偏硬強(qiáng)度膠結(jié)巖芯

圖3 弱強(qiáng)度膠結(jié)巖芯

圖4 極弱膠結(jié)巖芯

2.2 孔隙度和滲透率

孔隙度和滲透率的高低直接會(huì)影響到啟裂壓力或排量，在滲透率較高的地層，攜砂液濾失過(guò)快，會(huì)造成過(guò)早的脫砂，影響裂縫的延伸，甚至?xí)斐山貙訜o(wú)法起裂。

另外，井筒周?chē)貙尤舸嬖趪?yán)重的各向異性，孔隙度和滲透率會(huì)對(duì)裂縫的體積和方向產(chǎn)生重大影響，孔隙度高則地層的可塑性較大，地層啟裂后形成的裂縫體積也較大，滲透率的高低則可能會(huì)影響到裂縫的方向，高壓大排量的攜砂液會(huì)優(yōu)先沿滲透率高的方向前進(jìn)，由此也就決定了裂縫的方向。

2.3 近井應(yīng)力場(chǎng)

近井應(yīng)力場(chǎng)對(duì)擠壓后地層形態(tài)影響巨大，其影響主要體現(xiàn)在裂縫的方向和啟裂壓力上，垂向主應(yīng)力和水平主應(yīng)力的相對(duì)大小，決定了裂縫的形態(tài)和方位，但是，若遇到最大主應(yīng)力為σV，且水平主應(yīng)力σH和σh比較接近的地層，假設(shè)在施工中所有裂縫出現(xiàn)周邊脫砂，裂縫內(nèi)部壓力升高，當(dāng)裂縫內(nèi)部壓力大于σH時(shí)，在最小主應(yīng)力方向上也可能產(chǎn)生一些裂縫。另外再考慮到前面所述近井地帶孔隙度和滲透率非均質(zhì)性對(duì)裂縫方向的貢獻(xiàn)，近井地帶裂縫的形態(tài)就會(huì)非常復(fù)雜。

2.4 射孔

對(duì)疏松砂巖地層進(jìn)行高壓擠壓時(shí)，由于射孔造成大量的微裂隙，這些微裂隙在高壓的作用下極易成長(zhǎng)為裂縫，考慮到相位角以及孔密的不同，近井地帶裂縫的形態(tài)可能會(huì)有很大差別（見(jiàn)圖5）。由于疏松砂巖的弱膠結(jié)，在孔密達(dá)到一定程度，裂縫之間相互連通，扭曲交叉，在近井區(qū)形成縱橫交錯(cuò)的裂縫密布區(qū)，這種三維裂縫使高壓擠壓地層描述更加復(fù)雜。但離射孔地帶稍遠(yuǎn)的地層，裂縫還將大致以平行裂縫的形式存在。

圖5 射孔造成大量的微裂隙的情況下擠壓后形態(tài)

圖6 凝膠液的破膠時(shí)間較短的情況下擠壓后的地層形態(tài)

2.5 溫度

高壓擠壓過(guò)程中，溫度是一個(gè)非常重要的參數(shù)，它影響著攜砂液的流變性、攜砂能力以及凝膠液的破膠能力。繼而影響著裂縫的起裂和延伸，對(duì)近井形態(tài)產(chǎn)生重大影響。同樣的攜砂液的性能在溫度較低的地層可能破膠的時(shí)間相對(duì)較長(zhǎng)，裂縫較長(zhǎng)和在溫度較高的地層破膠時(shí)間較短，裂縫就變得比較短、比較寬，如果凝膠液的破膠時(shí)間較短，也很有可能會(huì)造成近井地層被壓密壓實(shí)（見(jiàn)圖6）。

2.6 壓裂液

壓裂液粘度是影響高壓擠壓地層形態(tài)的重要因素一，它直接影響到地層的起裂，以及裂縫的幾何尺寸，由于疏松砂巖具有較高的滲透率，壓裂液粘度過(guò)低會(huì)產(chǎn)生較高的濾失速率，極可能造成井底壓力無(wú)法達(dá)到起裂壓力，或者啟裂后裂縫內(nèi)過(guò)早脫砂，使裂縫過(guò)短甚至引起近井地帶的壓密壓實(shí)，粘度過(guò)高會(huì)加大井深長(zhǎng)度內(nèi)較大的摩擦損失，降低井底有效壓力，另外有可能造成油層傷害。壓裂液粘度與溫度密切相關(guān)。

2.7 排量、壓力

排量、壓力對(duì)擠壓后地層形態(tài)的影響較大，也主要體現(xiàn)在對(duì)地層的起裂，以及裂縫的幾何尺寸上，排量小、壓力低可能造成無(wú)法啟裂引起近井地帶的壓密壓實(shí)，排量大、壓力高會(huì)使裂縫在長(zhǎng)、寬、高方向發(fā)育（見(jiàn)圖7）。這里也必須考慮到裂隙性地層，當(dāng)油井周?chē)嬖诹严稌r(shí)，地層啟裂后，攜砂液順著裂縫流入裂隙，即使在大排量、高砂比泵入攜砂液的情況下，此時(shí)壓力卻一直較低，裂縫無(wú)法在寬、高方向發(fā)育，極易造成裂縫條數(shù)較少，窄扁裂縫（見(jiàn)圖8）。

圖7 排量大、壓力高的情況下擠壓后形態(tài)

圖8 裂隙性地層擠壓后形態(tài)

通過(guò)上述對(duì)近井地帶裂縫形態(tài)描述的各種分析，可以斷定，近井地帶的裂縫受各種因素的影響，會(huì)產(chǎn)生各種復(fù)雜的形態(tài)。經(jīng)過(guò)以上的分析，高壓擠壓后近井地帶形態(tài)表現(xiàn)為近似于常規(guī)裂縫、寬高裂縫、類(lèi)似龜裂縫、壓密壓實(shí)幾種形態(tài)。

3 有限元分析軟件數(shù)值模擬

采用有限元分析軟件針對(duì)疏松砂巖進(jìn)行數(shù)值模擬，針對(duì)井眼直徑7英寸的油井進(jìn)行分析，最大水平主應(yīng)力為20MPa，最小水平主應(yīng)力為15MPa，高壓擠壓時(shí)內(nèi)壓為30MPa。分兩種情況建立有限元分析模型：（1）平行于最大水平主應(yīng)力方向射孔，及平行于最小水平主應(yīng)力方向射孔；（2）與最小水平主應(yīng)力和最小水平主應(yīng)力方向呈夾角的方向射孔。

圖9 裸眼井高壓擠壓近井筒地層mises應(yīng)力云圖（y：20MPa.x：15MPa.內(nèi)壓：30 MPa）

圖10 裸眼井高壓擠壓近井筒地層mises應(yīng)力云圖（y：20 MPa.x：15 MPa.內(nèi)壓：60 MPa）

圖11 射孔井高壓擠壓近井筒地層mises應(yīng)力云圖（y：20MPa.x：15MPa.內(nèi)壓：30MPa）

圖12 射孔井高壓擠壓近井筒地層mises應(yīng)力云圖（y：20 MPa.x：15MPa.內(nèi)壓：30MPa）

從計(jì)算結(jié)果來(lái)看，平行于最大水平主應(yīng)力方向射孔，地層的mises應(yīng)力較大，平行于最小水平主應(yīng)力方向射孔，地層的mises應(yīng)力較低，射孔方向與主應(yīng)力呈45°方向，地層的mises應(yīng)力介于前兩者之間，即射孔沿著最大水平主應(yīng)力方向，有助于裂縫的產(chǎn)生。（見(jiàn)圖9－圖12）

4 中弱疏松砂巖啟裂機(jī)理研究

4.1 壓密區(qū)域的破裂

疏松砂巖微觀結(jié)構(gòu)變化規(guī)律中的結(jié)構(gòu)壓實(shí)階段，從其本質(zhì)而言與砂土的固結(jié)相似，高壓擠壓壓實(shí)區(qū)域的破裂過(guò)程也完全可以借鑒固結(jié)砂土的破壞理論。

高壓擠壓充填壓實(shí)過(guò)程如下：高壓砂漿擠壓著巖層，使巖層發(fā)生彈塑性變形，然后攜砂液占領(lǐng)這些空隙，達(dá)到近井壓實(shí)充填的目的。隨著施工壓力的不斷增大，塑性區(qū)內(nèi)的巖層持續(xù)被壓實(shí)，當(dāng)壓實(shí)到一定程度，攜砂液無(wú)法擠入到巖層的孔隙中去時(shí)，攜砂液積聚的能量會(huì)快速增加，當(dāng)目標(biāo)巖層附近井底壓力增大到一定程度，巖體就會(huì)開(kāi)始沿一定方向發(fā)生啟裂。

4.2 未壓實(shí)部位的破裂

隨著高壓擠壓壓力的提高，壓實(shí)部位破裂形成裂縫，裂縫使井筒與未壓實(shí)部位連通，由于裂縫縫隙的突然發(fā)生，在狹小的裂縫區(qū)域產(chǎn)生較大的沖擊載荷，此力將對(duì)未壓實(shí)部位產(chǎn)生劈裂作用，從而形成裂縫。另外，未壓實(shí)部位和壓實(shí)部位的結(jié)合處，受壓實(shí)部位的應(yīng)力傳遞，其膠結(jié)本已受到損傷，一旦被劈裂，新裂隙形成，壓入的流體開(kāi)始流入新裂隙（見(jiàn)圖13）。未壓實(shí)部位的疏松砂巖將不再遵循“壓實(shí)－破裂”這一規(guī)律，而會(huì)呈現(xiàn)準(zhǔn)脆性的特征。

圖13 高壓擠壓時(shí)地層啟裂機(jī)理示意圖

此時(shí)可以推斷，壓密砂層的破裂壓力即為高壓擠壓礫石充填的啟裂壓力，其裂縫形態(tài)，直接影響著近井地帶的裂縫形態(tài)。

5 結(jié)論

（1）疏松砂巖的巖石特性以及高壓擠壓井的工藝參數(shù)對(duì)擠壓后的地層形態(tài)影響巨大。

（2）有限元分析軟件模擬結(jié)果顯示射孔沿著最大水平主應(yīng)力方向，有助于裂縫的產(chǎn)生。

（3）壓密砂層的破裂壓力即為高壓擠壓礫石充填的啟裂壓力，其裂縫形態(tài)直接影響著近井地帶的裂縫形態(tài)。

［1］黃文強(qiáng).稀油出砂區(qū)塊高壓礫石充填防砂技術(shù)的研究與應(yīng)用［J］.石油天然氣學(xué)報(bào)，2010，32（4）：312－314.

［2］馬代鑫.高壓礫石充填防砂工藝參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)［J］.石油鉆采工藝，2007，29（3）：52－55.

［3］蔣官澄，陳應(yīng)淋.高壓充填防砂過(guò)渡帶對(duì)產(chǎn)能影響研究［J］.西安石油大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2006，21（4）：51－53.

［4］Wang W Z，Yan X Z.On high pressure squeeze pack numerical simulation of unconsolidated sandstone based on discrete element［J］.Applied Mechanics and Materials，2010，34／35：1666－1670.

（責(zé)任編輯：肖恩忠）

Numerical Simulation in High－Pressure Gravel Packing Based on the Finite Element Method

WANG Wei－zhang1，YAN Xiang－zhen2，CHEN Zong－yi3
（1.Weifang University，Weifang 261061，China；2.China University of Petroleum，Qingdao 266000，China；3.Oil Production Research Institute of Shengli Oilfield Branch Company，Dongying 257000，China）

The thesis deals with all possible factors that influence high－pressure gravel packing from the angle of rock features of loose sandstone and construction technology.And then numerically simulate given naked eye wells and perforated wells by means of finite element analysis software.The simulations suggest that perforation along the direction of maximum principal stress helps occurrence of the cracks.Cracking mechanism of the loose sandstone in the course of high－pressure packing is also discussed on the basis of numerical simulation，with conclusion that bursting pressure of the compacted sand layer is the crack initiation pressure of high－pressure gravel packing，and its crack form directly influences that round the well.

high－pressure gravel packing，finite element method，crack initiation，numerical simulation

2011－07－28

國(guó)家科技重大專(zhuān)項(xiàng)基金項(xiàng)目（2008ZX05036－001；2008ZX05037－004）

王偉章（1969－），男，山東青島人，濰坊學(xué)院機(jī)電工程學(xué)院副教授，博士。研究方向：石油鉆采工程。

TE355 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1671－4288（2011）06－0094－05