柳長(zhǎng)江

（濰坊學(xué)院，山東 濰坊 261061）

柱腹板在橫向荷載作用下的性能分析＊

柳長(zhǎng)江

（濰坊學(xué)院，山東 濰坊 261061）

利用ANSYS程序?qū)︿撝拱暹B接節(jié)點(diǎn)進(jìn)行有限元分析，建立柱腹板連接節(jié)點(diǎn)的分析模型，并對(duì)其應(yīng)力分布進(jìn)行了詳細(xì)分析?；趶椥岳碚摵颓€模型建立了薄膜法計(jì)算模型，推導(dǎo)出柱腹板在橫向荷載作用下承載力的計(jì)算公式。

柱腹板；橫向荷載；薄膜法；極限承載力

1 水平支撐和柱間支撐的受力情況

設(shè)計(jì)鋼結(jié)構(gòu)的門(mén)式剛架時(shí)，設(shè)計(jì)人員常常認(rèn)為水平支撐和柱間支撐屬次要構(gòu)件，不給予重視，實(shí)際上它不僅關(guān)系到整個(gè)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定和安全，而且還承受縱向的水平力，若有吊車時(shí)，柱間支撐還承受吊車的縱向制動(dòng)力。因此，應(yīng)根據(jù)結(jié)構(gòu)及荷載的不同情況設(shè)置可靠的支撐系統(tǒng)。

門(mén)式剛架的橫向荷載由剛度較大的橫向框架來(lái)抵抗，其縱向水平荷載，則依靠柱間支撐來(lái)傳遞。水平支撐和柱間支撐作為二力桿單元，與柱的連接常通過(guò)節(jié)點(diǎn)板焊接在柱腹板的中心線上，如圖1所示。柱腹板在此處的受力這里有兩種解決方案，Blodgett［1］的彈性理論分析方法和Anand［2］屈服線方法，實(shí)驗(yàn)表明這兩種方案都很保守，不能很好地反映其實(shí)際受力情況。

圖1 橫向荷載作用下的柱腹板

2 柱腹板連接的有限元分析

采用ANSYS程序?qū)D1所示的連接節(jié)點(diǎn)建立了有限元計(jì)算模型，如圖2所示。其中，柱、連接板采用具有3個(gè)自由度的體單元solid45來(lái)模似，該單元支持材料塑性、徐變、應(yīng)力剛化、大應(yīng)變和大變形。在腹板連接節(jié)點(diǎn)的有限單元模型中，柱為W16×50，材料為A572－50。鋼板采用A36鋼，尺寸為12×600×450，L＝600mm，彈性模量E＝2.06×105Mpa，泊松比υ＝0.3。模型采用的屈服準(zhǔn)則為von Mises屈服準(zhǔn)則，并且認(rèn)為材料是各向同性強(qiáng)化的。屈服后，材料符合強(qiáng)化法則和關(guān)聯(lián)流動(dòng)理論，即采用的是Prandtl－Reuss流動(dòng)理論。

圖2 柱腹板連接的有限元模型

圖3 柱腹板的Mises應(yīng)力分布

極限狀態(tài)下角鋼的von Mises應(yīng)力如圖3所示?？梢?jiàn)，柱腹板變形最大處是在連接板的中部。最大應(yīng)力位于連接板的上下兩端，其應(yīng)力分布呈圓弧狀。另外，在與連接板端部同一水平面的柱翼緣附近的柱腹板應(yīng)力也很大。

3 柱腹板在橫向荷載作用下承載力的薄膜法理論分析

薄膜法的模型見(jiàn)圖4。節(jié)點(diǎn)板的長(zhǎng)為L(zhǎng)，承受二力桿結(jié)構(gòu)的拉伸荷載。其拉力Pu由Timoshenko和Young［3］確定：

式中，tw：柱腹板的厚度；l：節(jié)點(diǎn)板的長(zhǎng)度；Fv：柱腹板的屈服應(yīng)力；E：柱腹板的彈性模量。

圖4 薄膜法模型

圖5 柱翼緣受力圖

當(dāng)連接節(jié)點(diǎn)達(dá)到極限強(qiáng)度時(shí)，柱腹板在單位長(zhǎng)度受的力為Fytw，在Pu作用下的柱腹板的位移為：

式中，h為柱腹板的高度。

式（1）中僅僅包含了節(jié)點(diǎn)板長(zhǎng)度范圍內(nèi)的受力（如圖5所示），考慮到節(jié)點(diǎn)板的上下兩端也要抵抗荷載，故：

圓弧部分屈服時(shí)，其承載力由文獻(xiàn)［4］確定：

式中，my為柱腹板圓弧部分單位長(zhǎng)度上的屈服力矩。

如此則式（3）變?yōu)椋?/p>

如果節(jié)點(diǎn)板長(zhǎng)度過(guò)大，如圖5所示，則有：

式中，bf、tf為柱翼緣的寬度、長(zhǎng)度。

式中，leff＝min（l，2v）。

4 結(jié)論

本文采用理論分析與有限元分析相結(jié)合的方法，對(duì)柱腹板連接節(jié)點(diǎn)進(jìn)行分析。利用ANSYS程序?qū)︿撝拱暹B接節(jié)點(diǎn)進(jìn)行有限元分析，建立柱腹板連接節(jié)點(diǎn)的分析模型，并對(duì)其應(yīng)力分布進(jìn)行了詳細(xì)分析，最大應(yīng)力位于連接板的上下兩端，其應(yīng)力分布呈圓弧狀；另外，在與連接板端部同一水平面的柱翼緣附近的柱腹板應(yīng)力也很大。其次，根據(jù)基于彈性理論和屈服線理論，提出了柱腹板在橫向荷載作用的薄膜法計(jì)算模型，推導(dǎo)出柱腹板在橫向荷載作用下承載力的計(jì)算公式。

［1］Blodgett O W，James F.Design of Welded Structures［M］.Cleveland：Lincoln Arc Welding Foundation，1966.

［2］Anand S C.Analysis and design of a web connection in direct tension［J］.AISC Engineering Journal，1981，18（2）：48－52.

［3］Timoshenko S，Young D H.Theory of Structures［M］.New York：McGraw Hill Book Company，1945.

［4］Park R，Gamble W L.Reinforced Concrete Slabs［M］.New York：Wiley Interscience，1980.

（責(zé)任編輯：肖恩忠）

Analysis on Behaviors for Transversely Loaded Column Webs

LIU Chang－jiang
（Weifang University，Weifang 261061，China）

Finite element analyses of column webs subjected to loads delivered by plates parallel to the column flanges and centered on the web were performed using he ANSYS program.Based on finite element analyses，analyzing models are developed respectively for column webs.And the stress distribution was analyzed in detail.Based on elastic beam or plate theory，or on plastic plate（yield line）theory.a membrane method have been shown according to non－linear membrane action has been developed.A equation is developed to describe the transversely loaded webs.

column webs，transversely loaded，membrane method，ultimate strength

2011－08－16

柳長(zhǎng)江（1965－），男，河南焦作人，濰坊學(xué)院建筑工程學(xué)院副教授，博士。研究方向：鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定。

TV22 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1671－4288（2011）06－0136－03