韋 莉 ,張逸成 ,達(dá)世鵬 ,沈小軍

1.同濟(jì)大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院, 上海201804;2.上海申通地鐵集團(tuán)有限公司維護(hù)保障中心供電分公司, 上海200031)

隨著城市建設(shè)規(guī)模的擴(kuò)大和城市人口的增多,交通擁擠、出行不便以及隨之而來的環(huán)境污染等問題嚴(yán)重影響著城市生活質(zhì)量.城市軌道交通以其快速、安全、準(zhǔn)時、無污染以及載客量大等特點而成為解決大中型城市交通問題的首選方案[1].近幾年國家在軌道交通的投入大幅增加, 城市軌道交通大發(fā)展的時期已經(jīng)到來.截至2008 年9 月, 中國城市軌道交通運(yùn)營里程已經(jīng)達(dá)到775 .6 km .全國“十一五” 期間計劃建設(shè)1 500 km 左右軌道交通,總投資額在4 000～5 000 億人民幣, 全國48 個百萬人口以上的大城市中已有30 多個城市開展了城市軌道交通的建設(shè)或籌建工作[2].

在城市軌道交通飛速發(fā)展的同時, 一些問題也不斷顯現(xiàn).如隨著客運(yùn)量的激增, 地鐵在高峰時段超負(fù)荷運(yùn)行時變電站直流開關(guān)和車輛高速開關(guān)跳閘的問題時有發(fā)生, 嚴(yán)重影響了安全運(yùn)營[3].要從根本上探明這些問題發(fā)生的原因, 須從整個牽引供電系統(tǒng)角度去深入研究.然而由于城市軌道交通行業(yè)的特殊性,采取大規(guī)模的試驗研究方法不僅會消耗大量的財力和物力, 而且往往會受各方面因素的制約而難以實施.計算機(jī)系統(tǒng)仿真技術(shù)不僅可以降低研發(fā)的危險性和開支,還可以模擬實驗無法進(jìn)行的工況,為研究整個系統(tǒng)提供了有力的支持.而且, 仿真技術(shù)在電力系統(tǒng)、電氣化鐵路等領(lǐng)域的研究上已經(jīng)廣泛并可靠應(yīng)用[4-5].

因此,為保證城市軌道交通安全、節(jié)能、高效地運(yùn)行, 對運(yùn)營中積累的大量實踐經(jīng)驗和寶貴數(shù)據(jù)進(jìn)行理論分析和驗證, 補(bǔ)充工程試驗的空缺, 將計算機(jī)系統(tǒng)仿真技術(shù)應(yīng)用于城市軌道交通系統(tǒng)的研究, 建立能反映真實運(yùn)行情況的城市軌道交通供電系統(tǒng)和車輛的模型是很有必要的.在該系統(tǒng)仿真的基礎(chǔ)上可以考證供電系統(tǒng)的安全性, 編排更合理的列車運(yùn)行圖,指導(dǎo)新線路的規(guī)劃設(shè)計和老線路的改造, 驗證節(jié)能設(shè)備的性能和制定合理的節(jié)能控制策略.這將有助于提高我國在城市軌道交通領(lǐng)域的研究深度和廣度,縮小與發(fā)達(dá)國家的差距,降低對國外技術(shù)的依賴性,提升我國的核心競爭力.

1 國內(nèi)外仿真研究現(xiàn)狀

城市軌道交通系統(tǒng)是一個復(fù)雜而龐大的系統(tǒng).它涉及電力系統(tǒng)、電力電子與電力傳動、自動控制、信號、機(jī)械、動力學(xué)、材料等多個學(xué)科領(lǐng)域.要建立一個反映軌道交通系統(tǒng)各方面特性的模型是十分復(fù)雜的.目前國內(nèi)外主流的仿真軟件和研究方法一般是以牽引計算理論為基礎(chǔ), 以實現(xiàn)列車的自動控制和自動駕駛為目的進(jìn)行開發(fā)的, 其主要研究內(nèi)容是在保證行車安全的前提下, 如何提高列車的運(yùn)行速度和牽引重量, 擴(kuò)大運(yùn)輸能力、提高運(yùn)輸效率, 實現(xiàn)列車安全、高效、節(jié)能地運(yùn)行.

1.1 城市軌道交通仿真技術(shù)的研究

國內(nèi)外對軌道交通仿真系統(tǒng)的研究比較多, 一般而言,對城市軌道交通系統(tǒng)的建模和仿真主要涵蓋牽引供電網(wǎng)、單車運(yùn)行性能、多車運(yùn)行性能仿真等,典型仿真系統(tǒng)架構(gòu)如圖1 所示.即根據(jù)線路和車輛牽引特性仿真單車性能,然后再結(jié)合供電系統(tǒng)特性進(jìn)行多車仿真.

首先,在仿真策略上一般是借鑒干線鐵路的仿真方法,使用牽引供電網(wǎng)和車輛分離的迭代算法,也就是說先仿真單車運(yùn)行性能, 然后再將計算結(jié)果用于直流電網(wǎng)的仿真計算中,以得到整個系統(tǒng)的仿真數(shù)據(jù).這種仿真方法的不足之處在于將列車性能仿真與交直流負(fù)載潮流分析分別進(jìn)行, 在列車性能仿真時沒有考慮電力牽引中的供電問題, 而是假設(shè)列車在運(yùn)行時可以從供電網(wǎng)上取得所需的電壓及電流.這樣不能反映機(jī)車運(yùn)行的狀態(tài)、機(jī)車的數(shù)量對供電系統(tǒng)的影響, 與實際系統(tǒng)相差較大.為得到更加精確的仿真結(jié)果, 有些文獻(xiàn)提出了改進(jìn)策略, 如將牽引供電網(wǎng)和車輛同時迭代的仿真方法[6-7],Y .Cai 提出的包括多車運(yùn)行和牽引網(wǎng)波動在內(nèi)的仿真方法[8].

圖1 軌道交通仿真系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig .1 Structure simulation system for rail transit

其次, 在仿真模型處理上, 為了算法的可執(zhí)行性、快速性和收斂性,通常會將系統(tǒng)模型進(jìn)行簡化處理.一般將直流供電系統(tǒng)看成簡單的多源、多負(fù)載的直流電路, 將變電所等效為簡單的電流源或電壓源形式, 合并軌道與接觸網(wǎng)的阻抗, 將列車等效為功率源,對供電系統(tǒng)交流側(cè)的影響也忽略不計.系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2 所示,其中r表示接觸網(wǎng)電阻,r1 表示牽引站的等效內(nèi)阻,R表示軌道電阻.

再次,在對軌道交通牽引系統(tǒng)的仿真算法研究上,趙榮華等[9]介紹了雙重線性迭代和牛頓迭代2 種算法, 并從收斂效果和快速性兩方面進(jìn)行了測試對比分析.劉學(xué)軍等[10]提出了一種適用于城市軌道交通供電系統(tǒng)仿真的RS 模型與算法.王曉東等[11]基于CAD 技術(shù)、電路網(wǎng)絡(luò)理論將牽引供電系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為一個周期性、定常數(shù)、固定拓?fù)涞慕Y(jié)構(gòu),采用牛頓-拉夫爾方法, 進(jìn)而得到線性化友網(wǎng)絡(luò)模型, 來求解相應(yīng)采樣時刻的電流、電壓值.劉海東等[12]通過計算機(jī)生成導(dǎo)納矩陣, 采用高斯-約當(dāng)消去法、高斯-塞德爾方法、LU 分解法等求解矩陣方程.

此外, MA TLAB/Simulink,PSCAD 等大型動態(tài)仿真軟件也逐漸用于軌道交通系統(tǒng)的仿真.可利用其強(qiáng)大的電力系統(tǒng)庫,對變電站、機(jī)車、電網(wǎng)進(jìn)行建模, 仿真系統(tǒng)的動態(tài)特性.如郭東[13]利用MA TLAB/Simulink 中的Power System 工具箱建立交流網(wǎng)絡(luò)仿真模型,通過M文件編寫直流側(cè)潮流算法,實現(xiàn)牽引供電系統(tǒng)交直流的潮流計算.英國的Di Yu 等[14]使用MA TLAB/Simulink 建立了直流供電系統(tǒng)和多車運(yùn)行的交互仿真模型, 實現(xiàn)直流供電網(wǎng)連續(xù)動態(tài)過程和多車運(yùn)行下的聯(lián)合仿真.日本的T .Koseki 等[15]也將MA TLAB/Simulink 用于仿真多變電站和多車運(yùn)行情況下的仿真, 用以研究再生制動的利用情況.張小瑜等[16]和伊朗的Farhad[17]則分別將PSCAD 用于牽引供電系統(tǒng)和車輛模型的仿真中.這些大型動態(tài)仿真軟件的使用,為解算精確的系統(tǒng)模型帶來了可能性, 使軌道交通牽引供電仿真系統(tǒng)與實際系統(tǒng)更加貼近.

1.2 國內(nèi)外主要仿真軟件

國外在這個領(lǐng)域比較成熟的軟件有美國S YS TRA 公 司 的 RAILSIM與 TPC (Train Performan-ce Calculator)系統(tǒng);由美國Camegie-Mellon 大學(xué)軌道研究中心開發(fā), 也被稱為TOM(The Train Operations Model)軟件;美國鐵路協(xié)會(AAR)開發(fā)的用于研究列車縱向運(yùn)行仿真的TOES(The Train Operation and Energy Simulator)和TEM(Train Energy Model)仿真器;英國AEA 鐵路技術(shù)公司開發(fā)的VISION 系統(tǒng);歐洲ORTHSTA R公Tr司ain的Si TmrualiantSotra)r系系統(tǒng)統(tǒng)等;[日18-本20]的.這U其T中RA通S用(U性n最ive廣rs的al是TOM系統(tǒng)和RAILSIM系統(tǒng).

1.2.1 TOM系統(tǒng)

TOM是一種多用途的軌道交通分析軟件, 其架構(gòu)如圖3 所示.它可用于評估行車時刻表、車輛能耗、供電系統(tǒng)與列車控制系統(tǒng)性能等.已經(jīng)在干線鐵路、輕重型軌道交通、高速鐵路以及磁懸浮系統(tǒng)上成功應(yīng)用.TOM主要有列車性能仿真器(T PS)、電網(wǎng)仿真器(ENS)、列車運(yùn)行仿真器(TMS)3 個主要功能模塊.TPS 仿真特定網(wǎng)壓下的單車性能,它以列車的牽引力特性曲線、列車運(yùn)行阻力、列車重量、線路數(shù)據(jù)等為輸入量,輸出單列車從起點到終點的功率、時間相對于位置的變化情況.ENS 以TPS 的輸出為輸入,根據(jù)列車時刻表,再結(jié)合牽引供電系統(tǒng)的參數(shù)仿真多車的運(yùn)行工況, 其輸出包括重要位置處的功率潮流、電壓、電流、配電系統(tǒng)與牽引站的損耗等.同時,ENS 也可把再生制動能量和儲能裝置計算在內(nèi).TMS 與ENS 的功能很相似, 所不同的是它可以仿真多列車在統(tǒng)一控制系統(tǒng)下運(yùn)行的情況,這有助于解決多車運(yùn)行時的存在的沖突等問題.與RAILSIM相比, TOM沒有強(qiáng)大的車輛參數(shù)數(shù)據(jù)庫, 但是用戶可以根據(jù)自己的需要通過戴維斯方程對列車的運(yùn)行阻力進(jìn)行計算.

圖3 TOM仿真系統(tǒng)架構(gòu)Fig.3 Tom simulation system structure

1 .2.2 RAILSIM與TPC 系統(tǒng)

RAILSIM是北美鐵路常用的一套牽引計算與運(yùn)行模擬軟件, 功能強(qiáng)大.TPC 根據(jù)線路條件、列車編組、計算列車運(yùn)行時分, 評價機(jī)車牽引性能.RAILSIM以TPC 為基礎(chǔ), 可以精確模擬許多鐵路系統(tǒng)中多種列車的運(yùn)行.它擁有龐大的各類機(jī)車車輛參數(shù)庫;支持自定義列車牽引力和阻力模型;提供了多種列車運(yùn)行計算模型;提供高精度的列車運(yùn)行模型;支持復(fù)雜的列車制動算法;用戶界面友好;提供各類輸出報表.目前的最新版本是RAILSIM8 ,新增了負(fù)載流分析模塊, 用于任意復(fù)雜程度的電氣網(wǎng)絡(luò)的建模, 并分析直流和交流系統(tǒng)的電器容量、功率需求、再生制動的影響等供電問題.

國內(nèi)軌道交通領(lǐng)域的主要研究機(jī)構(gòu)是西南交通大學(xué)、北京交通大學(xué)等單位.另外,上海申通集團(tuán)、同濟(jì)究[大

21]學(xué).主等要單研位究也成進(jìn)行果過有列:①車G牽T引MS及S運(yùn)系行統(tǒng)等.北方京面的交研通大學(xué)與香港理工大學(xué)合作研制的可用于鐵路和城市軌道牽引計算與模擬的G TMSS 系統(tǒng).可以模擬許多列車的運(yùn)行, 計算列車運(yùn)行時分、列車運(yùn)行電流電壓情況、列車能耗和閉塞等.②UN TTCS 系統(tǒng).X 西南交通大學(xué)的UMTTCS 系統(tǒng)基于多質(zhì)點列車模型, 并參考鐵道科學(xué)研究院機(jī)車車輛所的牽引電算軟件和北京交通大學(xué)的G TMSS 系統(tǒng), 在他人成果的基礎(chǔ)上根據(jù)牽引計算的自然順序設(shè)計的可以計算列車運(yùn)行時分及能耗的牽引計算系統(tǒng).

總之,這些仿真軟件功能上有一定的相似性,但又偏向不同的應(yīng)用領(lǐng)域.其相似之處表現(xiàn)在以干線鐵路為主要應(yīng)用對象,又可用于城市軌道交通仿真;仿真策略以單車仿真為基礎(chǔ),再拓展到多車仿真.與國外的仿真軟件相比,國內(nèi)的軟件仍有一定的差距,但國外已有的仿真軟件雖然功能全面, 但是一般價格昂貴,或者未在中國發(fā)售, 因此開發(fā)專用于中國城市軌道交通的仿真系統(tǒng)是必要的.

2 牽引供電系統(tǒng)仿真存在的問題

目前來看, 對城市軌道交通的研究已經(jīng)取得了一定的成果,但仍存在一些問題.

第一,將鐵路干線的研究方法直接應(yīng)用于城市軌道交通而忽視了其中的差別.雖然在城市軌道交通的研究中可以借鑒干線鐵路的研究方法,但兩者在牽引供電方式、行車密度、區(qū)間間隔、起制動的快速性和準(zhǔn)確性等方面有很大不同.

第二,模型建立不夠精確,造成仿真結(jié)果與實際情況偏差較大, 仿真置信度低.這種將變電站等效為一個含有內(nèi)阻電壓源不能真實反映實際牽引變電站的伏安特性;列車模型等效為一個電流源或恒功率源與實際列車為變功率源不符;軌道與接觸網(wǎng)采用集中參數(shù), 不能反映其時變阻抗特性, 線路分布參數(shù)、迷流等均沒有作較為系統(tǒng)地考慮.因此不可避免會造成仿真誤差.

第三,對車輛與供電系統(tǒng)之間的相互影響考慮不夠全面.以國內(nèi)設(shè)計為例, 大多數(shù)是從列車自動駕駛和工程設(shè)計角度開發(fā), 列車牽引計算一般由行車部門提供, 而供電部門則完成電氣網(wǎng)絡(luò)潮流計算方面工作.而實際上由于牽引網(wǎng)自身的損耗, 列車運(yùn)行過程中所獲得的電壓和電流也在不斷變化.為說明網(wǎng)壓變化對列車取流、實際輸出牽引力的影響, 筆者作了如下仿真:

(1)仿真單車運(yùn)行和2 輛車同時運(yùn)行工況,以說明網(wǎng)壓變化對列車取流的影響.仿真條件如下, 牽引變電站輸出電壓為1 .64 kV,牽引網(wǎng)的電阻為39 .5 mΩ·km-1,列車從變電站出發(fā), 行駛時間30 s .仿真時,每輛車的功率一致.仿真結(jié)果如圖4 所示, 可以看出,兩車運(yùn)行時列車獲得的實際電壓小于單車運(yùn)行時的電壓, 而兩車運(yùn)行時列車受流大于單車運(yùn)行受流.這說明當(dāng)線路上多車運(yùn)行時,列車獲得的實際電壓小于單車運(yùn)行時的電壓, 而實際受流大于單車運(yùn)行時的受流.因此,不能簡單地認(rèn)為多車運(yùn)行工況是單車運(yùn)行工況的簡單疊加.特別是目前普遍采用再生制動,車與車之間存在能量傳遞,實際工況更加復(fù)雜,在仿真時必須全面考慮供電系統(tǒng)和多輛車之間的影響.

圖4 單車運(yùn)行與兩車運(yùn)行時列車的網(wǎng)壓和受流情況Fig .4 Comparison of contact line voltage and current

(2)建立了基于實際牽引電機(jī)特性的列車模型說明網(wǎng)壓對列車輸出牽引力的影響.仿真條件為6節(jié)編組列車,AW2 負(fù)載, 分別仿真了在1 .63 kV 和1 .43 kV 下的列車實際牽引力輸出情況, 給定牽引加速度依照1 .5 kV 下的牽引力特性曲線制定, 數(shù)據(jù)來源為上海地鐵8 號線, 仿真如圖5 所示.仿真結(jié)果顯示, 在1 .63 kV 網(wǎng)壓下,列車輸出牽引力可以滿足加速需求;而在1 .43 kV 網(wǎng)壓下, 在加速后期, 列車實際輸出的牽引力出現(xiàn)一個下降轉(zhuǎn)折區(qū),無法滿足加速需求.所以, 當(dāng)列車加速過程中, 從接觸網(wǎng)實際獲取的電壓是不斷變化的, 因此給定的牽引加速度要跟隨網(wǎng)壓變化, 而不能按照某一特定網(wǎng)壓下的牽引力特性曲線進(jìn)行加速,否則牽引電機(jī)可能無法輸出所需求的牽引力.

圖5 不同網(wǎng)壓下的列車實際輸出牽引力與加速度Fig .5 Train' s output traction effort under different contact line voltages and accelerations

(3)仿真在網(wǎng)壓明顯跌落時的牽引力輸出情況以說明牽引加速度給定應(yīng)該跟隨網(wǎng)壓變化.列車加速過程中網(wǎng)壓從1 .50 kV 跌落至1 .25 kV ,仿真條件同上述工況.仿真結(jié)果如圖6 所示,當(dāng)給定牽引加速度隨網(wǎng)壓變化時列車可以正常輸出牽引力;而當(dāng)給定牽引加速度不隨網(wǎng)壓變化時, 當(dāng)加速到一定程度, 實際輸出牽引力出現(xiàn)一個明顯的下降區(qū)而無法滿足加速要求.

圖6 網(wǎng)壓變化時不同加速度給定下的實際輸出牽引力Fig.6 Traction effort under different accelerate speeds when contact line voltage changes

第四,需要深入仿真研究城市軌道交通牽引供電系統(tǒng)的動態(tài)特性.目前軌道交通的車輛大都使用變頻調(diào)速的交流傳動系統(tǒng),電力電子器件的使用產(chǎn)生的諧波引起傳動系統(tǒng)主電路的震蕩是工程實際中碰到的難點.圖7 所示為劉可安等人在國產(chǎn)地鐵車輛項目的調(diào)試中遇到的主電路震蕩問題, 當(dāng)速度到達(dá)一定值的時候電壓突然變化[22].此外, 筆者在對牽引供電系統(tǒng)的仿真研究中還發(fā)現(xiàn), 由于牽引系統(tǒng)分布電感和電容的影響, 當(dāng)列車運(yùn)行到某一位置時,牽引系統(tǒng)和列車主電路也會有諧振現(xiàn)象產(chǎn)生.

圖7 傳動主電路中的震蕩Fig .7 The voltage resonance of traction circuit

3 牽引供電系統(tǒng)仿真展望

由于牽引供電網(wǎng)絡(luò)是一個實時動態(tài)網(wǎng)絡(luò), 牽引系統(tǒng)的負(fù)荷大小隨牽引重量、線路坡度、列車速度、機(jī)車工作狀態(tài)不斷變化,負(fù)荷的位置與數(shù)量也隨時間不斷改變.因此對城市軌道交通牽引供電系統(tǒng)的仿真研究不止是單純考慮交直流供電系統(tǒng)的潮流計算,也不止是考慮行車舒適度、精確度以及能耗計算等列車自動駕駛仿真, 而是需要綜合考慮供電統(tǒng)特性與車輛運(yùn)行的動態(tài)系統(tǒng)聯(lián)合仿真.

牽引供電系統(tǒng)的仿真模型應(yīng)該與實際運(yùn)行情況相結(jié)合,包含牽引變電站、觸網(wǎng)與軌道的供電系統(tǒng)模型和能夠完全反映車輛牽引、制動與惰行工況的車輛模型的多列車、多工況的聯(lián)合動態(tài)系統(tǒng)仿真模型具體細(xì)節(jié)如下:

首先, 在供電模型上,應(yīng)該根據(jù)實際的交直流饋電系統(tǒng)參數(shù)、立變壓器(工作狀態(tài)、空載狀態(tài))模型、整流柜模型、接觸網(wǎng)、軌道分布參數(shù)模型, 并基于上述單體模型根據(jù)軌道交通常用主變電站、牽引變電站、降壓變電站的結(jié)構(gòu)實現(xiàn)饋電系統(tǒng)的模塊化.

其次, 在列車模型上,應(yīng)該將列車的真實電氣結(jié)構(gòu)與車輛的外特性相結(jié)合,考慮系統(tǒng)的特征參數(shù)、輔助用電設(shè)備、制動電阻,建立能真實反映電制動特性的多工況列車模型, 并結(jié)合實際的行車控制策略、列車牽引特性曲線,仿真并記錄列車的功率、能耗、電流、電壓等的動態(tài)變化情況.

再次,在系統(tǒng)仿真上應(yīng)整合供電系統(tǒng)模型和車輛模型,實現(xiàn)交直流的潮流與車輛運(yùn)行的同步解算和多車多工況的動態(tài)系統(tǒng)仿真,且兼顧仿真的速度與精確性.為了免去算法開發(fā)的繁瑣工作, 把精力集中在系統(tǒng)模型上,可以使用PSCAD/EMTDC 與MATLAB 集成作為軟件的開發(fā)平臺, 這樣既能發(fā)揮PSCAD/EMTDC 的電磁暫態(tài)分析功能, 又能發(fā)揮MATLAB的數(shù)學(xué)建模和系統(tǒng)仿真的功能.通過它們之間的接口,只要程序運(yùn)行一次, 就能方便地獲得多組不同工況下的數(shù)據(jù),從而有利于列車全系統(tǒng)動態(tài)仿真.

最終的模型應(yīng)成為研究城市軌道交通牽引供電系統(tǒng)的理想平臺.該平臺具有良好的通用性、擴(kuò)展性和可操作性.在該平臺之上,可以進(jìn)行軌道交通牽引供電系統(tǒng)極限工況與故障狀態(tài)模擬、評估供電系統(tǒng)的安全性、驗證列車運(yùn)營圖, 為系統(tǒng)的擴(kuò)容與改造、諧波治理、無功補(bǔ)償、動態(tài)特性研究、保護(hù)整定值的調(diào)整以及新線設(shè)計方案提供理論依據(jù).

4 結(jié)語

城市軌道交通系統(tǒng)是一個龐大的復(fù)雜系統(tǒng), 由于系統(tǒng)的特殊性,需要可靠、準(zhǔn)確的工具來評估系統(tǒng)多方面的性能.對國內(nèi)外城市軌道仿真的發(fā)展概況、存在問題進(jìn)行了系統(tǒng)、詳盡的分析.為了提高仿真的可靠性和置信水平, 提出了應(yīng)該進(jìn)行與實際情況相結(jié)合的城市軌道交通牽引供電系統(tǒng)多車、多工況動態(tài)聯(lián)合仿真,可以使用電磁暫態(tài)仿真軟件PSCAD 作為平臺對軟件進(jìn)行開發(fā).

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