李 丹， 董春游

(黑龍江科技學(xué)院 計(jì)算機(jī)與信息工程學(xué)院，哈爾濱 150027)

計(jì)算機(jī)模擬技術(shù)在逆向云發(fā)生器中的應(yīng)用

李 丹， 董春游

(黑龍江科技學(xué)院 計(jì)算機(jī)與信息工程學(xué)院，哈爾濱 150027)

針對(duì)采集大量的定量信息存在一定的困難，引入了計(jì)算機(jī)模擬技術(shù)。利用計(jì)算機(jī)模擬技術(shù)，可以由采集到的少量的云滴信息模擬出大量的云滴信息。逆向云發(fā)生器可以實(shí)現(xiàn)定量數(shù)值到定性語言值的轉(zhuǎn)換，其精度依賴于定量數(shù)值的數(shù)目，誤差隨著定量信息的增加而減少。通過實(shí)例驗(yàn)證，結(jié)果表明:模擬數(shù)據(jù)可信，該研究為提高逆向云發(fā)生器算法的精度提供了一種新的方法。

逆向云發(fā)生器;計(jì)算機(jī)模擬;云模型

0 引言

云模型是李德毅在傳統(tǒng)模糊集理論和概率統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)上，建立的一種定性定量不確定性轉(zhuǎn)換模型。它把不確定性概念的模糊性和隨機(jī)性有機(jī)地結(jié)合在一起，實(shí)現(xiàn)了不確定語言值與定量數(shù)值之間的自然轉(zhuǎn)換［1］。正向云發(fā)生器和逆向云發(fā)生器是云模型中兩個(gè)最基本、最關(guān)鍵的算法，前者實(shí)現(xiàn)了語言值表達(dá)的定性信息中獲得定量數(shù)據(jù)的范圍和分布規(guī)律，這是一個(gè)前向的、直接的過程;后者是將一定數(shù)量的精確數(shù)值有效轉(zhuǎn)換為恰當(dāng)?shù)亩ㄐ哉Z言值［2］，是個(gè)逆向的、間接的過程。在這個(gè)過程中，不可避免的會(huì)有誤差存在。實(shí)驗(yàn)證明，云滴數(shù)越多，所得到的特征值的誤差就越小，云滴數(shù)n＞10時(shí)，可以比較準(zhǔn)確地得到Ex(誤差小于0.01)，當(dāng)云滴數(shù)n＞100，En的相對(duì)誤差小于1%，而對(duì)He，當(dāng)n＞200時(shí)，相對(duì)誤差小于10%［3］。為了減少逆向云發(fā)生器的誤差，需要采集大量的定量信息，而對(duì)于許多評(píng)價(jià)問題，如多屬性評(píng)價(jià)或綜合評(píng)判，收集大量的評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)又存在困難。如某一待評(píng)價(jià)對(duì)象，如果它不是大眾所了解熟識(shí)的，而是某一領(lǐng)域需要有專業(yè)知識(shí)的人才能對(duì)其進(jìn)行正確的評(píng)價(jià)，這就需要聽取該領(lǐng)域?qū)＜业囊庖?，為了保證算法的精確度，需要請(qǐng)大量的專家分別對(duì)其進(jìn)行評(píng)價(jià)。如上所述，為了保證He的誤差小于10%，一方面，需要請(qǐng)至少200個(gè)專家，另一方面，即使請(qǐng)到了這么多專家又如何能保證他們同時(shí)到場(chǎng)。為了解決上述問題，引入了計(jì)算機(jī)模擬技術(shù)。其基本思想是根據(jù)多個(gè)專家給出的評(píng)價(jià)信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，模擬出所需數(shù)目的專家評(píng)定模擬值，為科學(xué)評(píng)價(jià)奠定基礎(chǔ)。

1 計(jì)算機(jī)模擬的步驟

計(jì)算機(jī)模擬主要包括數(shù)據(jù)的采集與整理、模擬模型的構(gòu)造、模擬程序的編制和驗(yàn)證、模擬運(yùn)行、結(jié)果分析等步驟，其流程如圖1所示。

圖1 計(jì)算機(jī)模擬流程Fig.1 Flowchart of computer simulation

1.1 收集數(shù)據(jù)及整理

收集若干個(gè)原始的評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)整理指根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)推斷數(shù)據(jù)總體的分布。一般地，從收集到的數(shù)據(jù)來推斷總體X的分布分為兩步:一是根據(jù)數(shù)據(jù)值大致地了解總體的可能分布;二是進(jìn)行分布函數(shù)的擬合檢驗(yàn)。

1.1.1 概率密度的近似求法——直方圖法

頻度分布和直方圖在辨識(shí)一個(gè)分布的形狀時(shí)是很有用的。直方圖可以按照下列步驟構(gòu)造:

(1)找出數(shù)據(jù)中的最小值和最大值，分別記為a和b，數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)記為n。

(2)將區(qū)間［a，b］分為m個(gè)子區(qū)間(m的值與n有關(guān)，一般近似等于樣本大小的平方根，且應(yīng)使每個(gè)子區(qū)間至少包含一個(gè)樣本觀測(cè)值)，每組組距(子區(qū)間長(zhǎng)度)為(b－a)/m。

(3)記ni(i=1，2，…，m)為樣本觀測(cè)值落在第i個(gè)子區(qū)間(ai－1，ai］的個(gè)數(shù)，稱為頻數(shù)，fi=ni/n是樣本觀測(cè)值落在區(qū)間(ai－1，ai］中的頻率。在xOy平面上，對(duì)每個(gè)i(1≤i≤m)，以區(qū)間(ai－1，ai］為底，yi= fi/(ai－ai－1)為高，作一排直的長(zhǎng)方形，即為直方圖。

由文獻(xiàn)［4］可知，當(dāng)n充分大時(shí)，直方圖的外廓曲線近似于總體X的概率密度曲線。因此，利用直方圖法，可以大致地描述總體X的概率密度的概貌。

1.1.2 分布函數(shù)的擬合優(yōu)良度檢驗(yàn)

設(shè)總體的分布函數(shù)F(x)為未知，(X1，…，Xn)為總體X的樣本，欲根據(jù)樣本檢驗(yàn)假設(shè)

其中F0(x)是某個(gè)已知的分布函數(shù)。對(duì)上述假設(shè)H0作顯著性檢驗(yàn)，稱之為分布函數(shù)的擬合檢驗(yàn)。分布函數(shù)的擬合檢驗(yàn)方法很多，最主要的是χ2檢驗(yàn)法，其步驟是:

(1)將總體X的全體可能值分成m個(gè)互不相交的區(qū)間(ai－1，ai］，i=1，2，…，m，計(jì)算樣本(X1，…，Xn)的觀測(cè)值出現(xiàn)在第i個(gè)小區(qū)間(ai－1，ai］的頻數(shù)ni和頻率ni/n，ni和ni/n分別稱為經(jīng)驗(yàn)頻數(shù)和經(jīng)驗(yàn)頻率。

(2)求出當(dāng)H0成立時(shí)，總體X取值于第i個(gè)小區(qū)間(ai－1，ai］的概率:

稱npi為理論頻數(shù)，pi為理論頻率。

選皮爾遜統(tǒng)計(jì)量:

費(fèi)希爾推廣了皮爾遜定理，證明了式(1)漸近服從χ2(m－r－1)分布，其中m為小區(qū)間數(shù)，r為待估參數(shù)的個(gè)數(shù)。因而，對(duì)給定的顯著性水平α，由χ2分布表可得臨界值(m－r－1)，使得P(χ2＞(mr－1))=α，于是得拒絕域((m－r－1)，∞)。

(3)作出判斷。由樣本觀測(cè)值計(jì)算統(tǒng)計(jì)量χ2的觀測(cè)值。若χ2＞(m－r－1)，則拒絕H0;反之，接受H0。

1.2 模擬模型的建立

1.3 模擬程序的編制和驗(yàn)證

運(yùn)用計(jì)算機(jī)程序語言將系統(tǒng)的數(shù)學(xué)邏輯模型轉(zhuǎn)變?yōu)橹饕捎?jì)算機(jī)程序組成的模型，以便在計(jì)算機(jī)上進(jìn)行模擬運(yùn)行。進(jìn)行調(diào)試性模擬以驗(yàn)證數(shù)學(xué)邏輯模型是否正確反映現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)的本質(zhì)，以及模擬模型是否正確實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)邏輯模型，從而修改模型和調(diào)整計(jì)算機(jī)程序。

1.4 結(jié)果分析

當(dāng)產(chǎn)生計(jì)算機(jī)模擬數(shù)據(jù)以后，要對(duì)計(jì)算機(jī)模擬輸出數(shù)據(jù)值與實(shí)際值進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，樣本均值和樣本方差常被用來估計(jì)假設(shè)分布的參數(shù)。所以通常采用t檢驗(yàn)法和F檢驗(yàn)法［5］來驗(yàn)證真實(shí)值與模擬值之間是否有顯著性差異。

1.4.1 t檢驗(yàn)法

檢驗(yàn)兩正態(tài)總體樣本均值差的假設(shè)用t檢驗(yàn)法。

這里δ是已知常數(shù)，當(dāng)δ=0時(shí)，就是檢驗(yàn)兩個(gè)正態(tài)總體的均值是否相等。

取檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為

1.4.2 F檢驗(yàn)法

檢驗(yàn)兩正態(tài)總體樣本方差比的假設(shè)用F檢驗(yàn)法。

2 計(jì)算機(jī)模擬技術(shù)在逆向云發(fā)生器中的應(yīng)用

以問卷調(diào)查的形式收集20位專家對(duì)某一待評(píng)價(jià)對(duì)象的定量評(píng)價(jià)信息，通過對(duì)調(diào)查表的回收、整理和統(tǒng)計(jì)，得到定量評(píng)價(jià)信息如表1所示。

表1 定量評(píng)價(jià)信息Table 1 Quantitative data

運(yùn)用上述計(jì)算機(jī)模擬的步驟，采用Java語言進(jìn)行編程實(shí)現(xiàn)，最終得到200個(gè)模擬評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)。模擬得出的評(píng)價(jià)信息與專家給出的評(píng)價(jià)信息非常接近。利用t檢驗(yàn)法和F檢驗(yàn)法對(duì)兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)后，得出兩組數(shù)據(jù)的平均值和方差無顯著性差異，所以模擬出的數(shù)據(jù)是可信的。

根據(jù)采集到的評(píng)價(jià)信息和模擬出的評(píng)價(jià)信息，利用無須確定度信息的逆向云發(fā)生器算法即可得到云模型的數(shù)字特征。

其中，mean()，stdev()分別為求均值和標(biāo)準(zhǔn)差的函數(shù)。

3 結(jié)束語

逆向云算法可以用于從定量知識(shí)得出定性評(píng)價(jià)。但為了保證算法的精確度要求有較大數(shù)量的云滴數(shù)，而很多時(shí)候采集大量的原始數(shù)據(jù)又存在一定的困難，為了解決上述問題，將計(jì)算機(jī)模擬技術(shù)引入到逆向云發(fā)生器中，它是眾多專家集體智慧的結(jié)晶，與傳統(tǒng)的一個(gè)或幾個(gè)專家的評(píng)價(jià)信息相比較，其結(jié)果具有更高的準(zhǔn)確性，更具科學(xué)性、合理性，為得出對(duì)象的正確評(píng)價(jià)結(jié)果奠定了基礎(chǔ)。計(jì)算機(jī)模擬技術(shù)與逆向云的結(jié)合，不僅可以用于多屬性評(píng)價(jià)或綜合評(píng)判中求參數(shù)Ex、En、He，還可用于不確定性推理中求云滴的確定度μ(x)以及云發(fā)生器的確定點(diǎn)μ、a等。

［1］鄧 羽，劉盛和，張文婷，等.廣義多維云模型及在空間聚類中的應(yīng)用［J］.地理學(xué)報(bào)，2009，64(12):1439－1447.

［2］羅自強(qiáng)，張光衛(wèi).一種新的逆向云算法［J］.計(jì)算機(jī)科學(xué)與探索，2007，1(2):234－240.

［3］呂輝軍，王 曄，李德毅，等.逆向云在定性評(píng)價(jià)中的應(yīng)用［J］.計(jì)算機(jī)學(xué)報(bào)，2003，26(8):1009－1014.

［4］劉次華，萬建平.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)［M］.2版.北京:高等教育出版社，2003.

［5］劉衛(wèi)江.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)［M］.北京:清華大學(xué)出版社，2008.

Application of computer simulation technology in backward cloud generator

LI Dan， DONG Chunyou
(College of Computer＆Information Engineering，Heilongjiang Institute of Science＆Technology，Harbin 150027，China)

Aimed at addressing a more difficult collection of an increasing number of cloud droplets，this paper introduces computer simulation technology which makes possible the simulation of a large number of cloud droplets by the collected value.Backward cloud generator(BCG)capable of transforming quantitative values into qualitative concepts exhibits an accuracy determined by the number of quantitative information and the decreasing deviation of BCG due to the increasing number of quantitative information.The experiment shows that the simulation data are reliable.The study provides a new method designed for improving the accuracy of BCG.

backward cloud generator;computer simulation;cloud model

TP18

A

1671－0118(2011)04－0329－04

2011－07－11

李 丹(1982－)，女，黑龍江省雞西人，講師，碩士，研究方向:人工智能、決策支持系統(tǒng)，E-mail:fdpld@126.com。

(編輯徐 巖)