摘 要： 本文論述在職業(yè)教育的數(shù)學(xué)教學(xué)中引入數(shù)學(xué)實驗的教學(xué)方法將提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生樹立起學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，從而提高課堂教學(xué)質(zhì)量，完成教學(xué)任務(wù)。
　　關(guān)鍵字： 數(shù)學(xué)實驗活動 職業(yè)教育 數(shù)學(xué)教學(xué)
　　
　　一、職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀。
　　職業(yè)學(xué)校學(xué)生心理行為特點是學(xué)習(xí)缺乏興趣，主動性差，自覺性低，依賴心理強。職校學(xué)生在初中時的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差、底子薄，應(yīng)試教育的偏見使這些數(shù)學(xué)上的弱勢群體長時間受到老師的冷遇，喪失了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。一踏入職業(yè)學(xué)校，數(shù)學(xué)跨度大、內(nèi)容廣，對學(xué)生的抽象思維能力提出了更高的要求，學(xué)生很難適應(yīng)這一轉(zhuǎn)變。而且職校學(xué)生認(rèn)識上存在偏差，認(rèn)為基礎(chǔ)課學(xué)與不學(xué)與以后的就業(yè)沒有很大的關(guān)系。職校學(xué)生比普通高中的學(xué)生更早地接觸專業(yè)知識和專業(yè)技能，更早地關(guān)注將來的工作和職業(yè)問題，個別學(xué)生在思想上錯誤地認(rèn)為學(xué)好專業(yè)課，不愁沒工作等錯誤認(rèn)識。所以這樣的問題已經(jīng)成為職高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)正常開展的瓶頸。
　　二、數(shù)學(xué)實驗活動概念界定。
　　數(shù)學(xué)實驗活動是指在一定的數(shù)學(xué)（學(xué)習(xí)、研究、發(fā)現(xiàn)）目標(biāo)的指導(dǎo)下，對具有一定數(shù)學(xué)意義的實物、模型、事物，以及數(shù)字、圖形、數(shù)學(xué)符號、式子、題目等，進(jìn)行觀察、變換、制作、演示、求解以獲取感性認(rèn)識和數(shù)學(xué)信息的活動。［１］實驗的手段可以借助于傳統(tǒng)的教具和實物，也可以以計算機為媒介物，實驗的操作者可以是教師演示也可以是學(xué)生自己動手操作。因此數(shù)學(xué)實驗的直觀性強、易操作，可反復(fù)、有探索性等優(yōu)點顯而易見。而這些優(yōu)點可以讓學(xué)生參與到數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中去，體會問題解決的思想過程。在數(shù)學(xué)課程的實施中，要展現(xiàn)知識形成和發(fā)展的過程，為學(xué)生提供感受和體驗的機會，激發(fā)學(xué)生興趣，培養(yǎng)學(xué)生合作交流的能力。［２］所以，以數(shù)學(xué)實驗為載體，促進(jìn)職校學(xué)生課堂主體參與，最終培養(yǎng)學(xué)生會進(jìn)行數(shù)學(xué)思維實驗，是較好地解決這個瓶頸問題的策略之一。
　　三、在職業(yè)中專學(xué)校的數(shù)學(xué)教學(xué)中引入數(shù)學(xué)實驗改變了教師的教學(xué)方式，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，改變了學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。
　　美國數(shù)學(xué)家波利亞指出，學(xué)習(xí)任何東西，最好的途徑是自己去發(fā)現(xiàn)。學(xué)生主動積極的學(xué)習(xí)才是最有效的學(xué)習(xí)，而學(xué)生的主動積極性是建立在學(xué)生能學(xué)得下去的基礎(chǔ)上的。
　　數(shù)學(xué)實驗在具體的教學(xué)實施過程中，師生根據(jù)實際問題的特點和要求，經(jīng)過對實際問題的深入考察研究，提出某些盡可能合理的假設(shè)，使問題得到簡化，并進(jìn)行抽象概括，運用數(shù)學(xué)觀點和思想方法建立數(shù)學(xué)模型，再研究數(shù)學(xué)模型的解法，利用計算機求得結(jié)果，最后回到實際中去應(yīng)用、解釋和檢驗。［３］
　　數(shù)學(xué)實驗的目的是提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識并培養(yǎng)學(xué)生用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和計算機技術(shù)去認(rèn)識問題和解決實際問題的能力。不同于傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，它強調(diào)以學(xué)生動手為主的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式。在數(shù)學(xué)實驗中，由于計算機的引入和數(shù)學(xué)軟件包的應(yīng)用，為數(shù)學(xué)的思想與方法注入了更多、更廣泛的內(nèi)容，使學(xué)生擺脫了繁重的乏味的數(shù)學(xué)演算和數(shù)值計算，促進(jìn)了數(shù)學(xué)同其他學(xué)科之間的結(jié)合，從而使學(xué)生有時間去做更多的創(chuàng)造性工作。
　　計算機、多媒體等現(xiàn)代化教學(xué)手段越來越廣泛地引進(jìn)到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)之中。這些輔助教具的運用，特別是多媒體電腦的輔助教學(xué)的應(yīng)用，能將抽象的數(shù)學(xué)最大限度地直觀化、具體化、表象化?？紤]到職業(yè)學(xué)校學(xué)生的個性特點和個別差異，要利用簡單的數(shù)學(xué)實驗激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，發(fā)揮他們的主動積極性，使他們能夠得到全面充分的發(fā)展。職業(yè)中學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)如果不考慮學(xué)生的實際情況，與普通中學(xué)同進(jìn)度、同要求，將會造成大部分學(xué)生放棄數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。只有因材施教，采用不同的教學(xué)方法，才能取得理想的教學(xué)效果。
　　以我校2009級機電一體化技術(shù)專業(yè)為例，《2009級機電一體化技術(shù)專業(yè)人才培養(yǎng)方案》中對知識的要求包括：
　?。?）熟悉國家機械制圖標(biāo)準(zhǔn)，掌握機械識圖的基本知識;
　　（2）熟悉國家機電器圖標(biāo)準(zhǔn)，掌握繪制電氣圖樣的基本知識和一般方法;
　?。?）掌握可編程控制器（PLC）的基本結(jié)構(gòu)、指令代碼和編程技術(shù)；
　?。?）了解單片機的基本結(jié)構(gòu)及其接口技術(shù)的基礎(chǔ)知識；
　?。?）了解典型機電設(shè)備的工作原理、基本結(jié)構(gòu)及系統(tǒng)組成，了解與機電一體化技術(shù)相關(guān)的基礎(chǔ)知識；
　　以上的專業(yè)課知識要求是以數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)課，以學(xué)生熟練掌握系統(tǒng)初等數(shù)學(xué)知識為必要條件的。各個專業(yè)對數(shù)學(xué)的要求有不同，但作為職業(yè)教育中的數(shù)學(xué)教育更要與實際的生產(chǎn)生活緊密聯(lián)系。
　　案例1
　　在學(xué)習(xí)函數(shù)的基本性質(zhì)之一最大值和最小值之后，可以先播放一段壯觀的煙花片段：“菊花”盛放，制造時一般期望它達(dá)到最高點時爆炸。那么，以《煙花距地面的高度h與時間t之間的關(guān)系如何確定？》為一個數(shù)學(xué)實驗的問題。
　　針對以上問題如果向?qū)W生提供煙花距地面的高度h與時間t之間的關(guān)系為h（t）=-4.9t+14.7t+18。煙花沖出什么時候是它爆裂的最佳時刻？這時距地面的高度是多少？
　　為解決以上的問題可以對學(xué)生進(jìn)行分組，老師進(jìn)行指導(dǎo)。從基本信息的不同途徑獲取，各團(tuán)隊的分工合作，到運用數(shù)學(xué)軟件對數(shù)據(jù)進(jìn)行計算，對結(jié)論進(jìn)行總結(jié)。這樣學(xué)生的知識運用水平的提升是多方面的。
　　值得深思的是在類似于本校的職業(yè)大專校中問題的設(shè)定應(yīng)偏向于“煙花距地面的高度h與時間t之間的關(guān)系”的如何確定，教師可以以簡單二次函數(shù)為切入點引導(dǎo)學(xué)生，通過計算機圖形的分析，得到關(guān)系式。再進(jìn)一步計算爆裂的最佳時刻、距地面的高度等問題。這樣在整個問題的解決的過程中以學(xué)生為主體，運用各種軟件設(shè)備將會起到很好的效果。鑒于職業(yè)學(xué)校的培養(yǎng)目標(biāo)不同于普通中學(xué)，這類數(shù)學(xué)實驗問題計算過程的重要性要大于方法的選擇，因為我認(rèn)為在學(xué)生將來的實習(xí)和工作中要解決的問題更實際，更不可預(yù)測。通過這樣的數(shù)學(xué)實驗可以讓學(xué)生更好地把數(shù)學(xué)與專業(yè)課結(jié)合起來學(xué)習(xí)，教學(xué)效果可以得到增強。
　　通過創(chuàng)設(shè)實驗問題情境，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)是非常有趣的，數(shù)學(xué)不止存在于課堂上，數(shù)學(xué)的價值無處不在。利用數(shù)學(xué)實驗教學(xué)能促使教學(xué)過程變成一種不斷引起學(xué)生極大興趣的，向知識領(lǐng)域不斷探索的活動。借助多媒體強大的圖形處理功能，新異的教學(xué)手段，創(chuàng)設(shè)生動有趣的情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒，使學(xué)生固有的好奇心、求知欲得以滿足，同時給學(xué)生提供了自主探索與合作交流的環(huán)境。
　　比如機電專業(yè)知識看起來是由獨立的教學(xué)內(nèi)容形成，有系統(tǒng)的知識體系，但仔細(xì)研究，不難發(fā)現(xiàn)這些專業(yè)理論知識很多都是和基礎(chǔ)數(shù)學(xué)相聯(lián)系的，沒有基礎(chǔ)數(shù)學(xué)做為有利工具，很多專業(yè)方面的問題根本無從解決。比如PLC中的編程問題需要扎實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。CAD繪圖需要運用幾何知識的熟練思維。機械工程中機械零件的強度計算、齒輪穿動與帶傳動、工廠管理計算中的切削用量計算、生產(chǎn)成本的計算等都需要數(shù)學(xué)的幫助。
　　案例2
　　在直徑D=120mm的軸上銑平面，若銑削的背吃刀量（切削深度）AB=20mm，問此平面寬X?
　　分析：實際圖像的影響會給學(xué)生解答問題造成很大的困難，但實際上每一道應(yīng)用題都可以抽象出理論數(shù)學(xué)題，這在職業(yè)學(xué)校的數(shù)學(xué)教育中很重要，學(xué)生一直在接觸這樣的問題。就拿本題來說，不要單純地看圖，而要從圖中把自己想要的已知找到，然后進(jìn)一步分析。求平面寬看起來與題中給的圓似乎沒有多大關(guān)系，但從圓的性質(zhì)來分析，圓的直徑會將和它垂直的弦一分為二，而平面寬恰好和圖中的弦長度相同，因此X=2BC，進(jìn)而將求寬轉(zhuǎn)化成求BC的長度。而BC正好是直角△OBC的一條直角邊，根據(jù)勾股定理可將其求出。而其中斜邊OC長為半徑，直角邊BO=（半徑）AO-AB，到此該題的所有已知條件找到，所有問題均得到轉(zhuǎn)化求解。
　　所以平面寬X=2BC=89.44mm.
　　答：平面寬為89.44mm。
　　當(dāng)然本題的解決并不困難，關(guān)鍵是如何從這類實際的問題引入抽象的一類有關(guān)圓的性質(zhì)問題。比如在上題的基礎(chǔ)上以“以圓，橢圓，圓臺，圓錐等為截面的一類工件切削深度與銑平面的問題”為數(shù)學(xué)實驗的問題。在解決的過程中，教師指導(dǎo)將立體幾何問題與專業(yè)工藝問題結(jié)合，采用從實際中提取數(shù)據(jù)，分組計算，匯總得出結(jié)論的方法。讓學(xué)生在解決問題的過程中運用數(shù)學(xué)的知識結(jié)合計算機軟件的使用，充分發(fā)揮學(xué)生的主動性。教師要在整個過程中注意問題難易程度的控制，以充分調(diào)動學(xué)生的積極性。
　　在實際教學(xué)中應(yīng)嘗試這類解析幾何問題與機械加工中數(shù)控機床的操作相結(jié)合。這還需要我們進(jìn)一步地思考與實踐。
　　最后，我想強調(diào)的是數(shù)學(xué)實驗的使用只是教學(xué)手段之一，并不是教學(xué)的目的，不能為使用而使用。使用它的目的是更好地使學(xué)生理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)，能結(jié)合本專業(yè)的專業(yè)知識提高綜合能力。教師應(yīng)該結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，根據(jù)所教專業(yè)不同，自己制定實驗問題。其次，數(shù)學(xué)實驗在教學(xué)中使用（以本校為例）應(yīng)在五年制大專的三、四年級實施。
　　總之，我們要不斷地學(xué)習(xí)，不斷探索結(jié)合專業(yè)特點，重視專業(yè)數(shù)學(xué)的教學(xué)，通過數(shù)學(xué)實驗讓學(xué)生更好地理解，掌握系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識，并以此激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，提高自主學(xué)習(xí)能力。
　　
　　參考文獻(xiàn)：
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　　 注：“本文中所涉及到的圖表、公式、注解等請以PDF格式閱讀”