本實驗的目的在于加強數(shù)學(xué)的雙基教學(xué)，學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，使特長生的特長得以發(fā)揮，樹立后進生的學(xué)習(xí)信心，讓數(shù)學(xué)知識能為每一位學(xué)生所接受，著重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、創(chuàng)新能力與數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用能力，使數(shù)學(xué)真正“大眾化”。
　　一、實驗的準備階段主要做好以下工作
　　1.選取實驗班級與對比班級。
　　我在自己教學(xué)的兩個班級中，選取在第一學(xué)期期末考試時，數(shù)學(xué)平均分較低的一（5）班作為實驗班，一（4）班作為對比班，每周五上一堂“問題討論式復(fù)習(xí)課”。
　　2.了解學(xué)生，研究學(xué)生。
　　在實驗之前，我采用談心式與書面交流相結(jié)合的方式進行了兩個星期的調(diào)查研究，搜集了以下信息：數(shù)學(xué)后進生（排除智力因素）主要是基礎(chǔ)知識、基本概念不能準確地掌握，從而在做題時不知所措。長此以往，他們對數(shù)學(xué)失去了興趣，甚至產(chǎn)生了抵觸情緒，進而害怕數(shù)學(xué)，厭惡數(shù)學(xué)，拒絕數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)中等生生硬地應(yīng)用基礎(chǔ)知識、基本概念，套用解題方法，依葫蘆畫瓢，創(chuàng)新意識不強，沒有強烈的求知欲，不善于溝通與交流，他們的數(shù)學(xué)思維處于自我封閉狀態(tài)。數(shù)學(xué)優(yōu)生不能靈活地運用基礎(chǔ)知識基本概念，更不能把所學(xué)的知識融會貫通，不善于數(shù)學(xué)地思維挖掘數(shù)學(xué)思維的深度，從而使他們的創(chuàng)新能力受到了限制?？傮w看來，多數(shù)學(xué)生基礎(chǔ)知識、基本概念不熟練，不能綜合應(yīng)用所學(xué)知識，數(shù)學(xué)意識，數(shù)學(xué)思想不強，不能正確地看待數(shù)學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)地位，學(xué)生之間缺少交流與溝通，沒有運用適合自己的學(xué)習(xí)方法，學(xué)習(xí)過程中存在的問題不能及時地得到解決，從而使問題逐漸地積累，進而失去了對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。
　　3.宣傳發(fā)動。
　　對實驗班級的學(xué)生進行宣傳發(fā)動，不僅讓他們了解數(shù)學(xué)交流課的內(nèi)容，教學(xué)目的，上課的方式，以及他們在課堂上的角色與地位，而且使他們明確自己在課前的準備工作是什么，自己應(yīng)如何去做。
　　4.課前收集材料。
　　“知己知彼，百戰(zhàn)不殆”。這就要求教師在上課之前必須先了解學(xué)生在一周之內(nèi)對所學(xué)知識的掌握程度，了解知識梯度在學(xué)生中的分布。教師把得到的信息進行加工整合，根據(jù)具體情況確定自己在交流課上的角色，確定課堂的知識結(jié)構(gòu)與知識梯度，確定具體的“導(dǎo)學(xué)”措施，實現(xiàn)“高效低耗”。
　　我采用了談話與書面方式，從以下幾個方面收集材料：（1）中等以下學(xué)生對基本概念、基礎(chǔ)知識理解的程度。（2）中等以下學(xué)生對基礎(chǔ)知識、基本概念的應(yīng)用情況。（3）學(xué)生積累的學(xué)習(xí)經(jīng)驗。（4）中等以上學(xué)生對常見題目解法的創(chuàng)新。（5）學(xué)生在學(xué)習(xí)中遇到的疑難問題。（6）學(xué)生的新觀點、新發(fā)現(xiàn)。（7）學(xué)生對教師上課的要求及期望。
　　二、“問題討論式復(fù)習(xí)課”的教學(xué)過程
　　1.圍繞復(fù)習(xí)內(nèi)容的基礎(chǔ)知識、基本概念，提出基本問題，并由學(xué)生獨立解答問題。
　　數(shù)學(xué)是一座大廈，基礎(chǔ)知識、基本概念就猶如大廈的基石?！皢栴}討論式復(fù)習(xí)課”的主要目的之一是鞏固基礎(chǔ)知識、基本概念。在復(fù)習(xí)課上教師首先圍繞基礎(chǔ)知識，基本概念設(shè)計一組問題。以提問口答的方式考查后進生及中等生對基礎(chǔ)知識、基本概念掌握的情況，及時糾正學(xué)生對基礎(chǔ)知識、基本概錯誤的理解。同時鼓勵學(xué)生說出他們對基礎(chǔ)知識、基本概念理解的觀點與看法或從中得到的新發(fā)現(xiàn)，讓數(shù)學(xué)的靈感得以延續(xù)、推廣。這樣在一問一答的過程中加深學(xué)生對基礎(chǔ)知識、基本概念的理解，使基礎(chǔ)知識、基本概念得以鞏固，從而培養(yǎng)了學(xué)生與學(xué)生之間，教師與學(xué)生之間的感情，更增強了學(xué)生與學(xué)生之間的相互信任，同時也為建立和諧的師生關(guān)系打下了基礎(chǔ)。
　　2.通過解決問題組強化基礎(chǔ)知識、基本概念的應(yīng)用。
　　課前教師要整合學(xué)生反饋的各種信息，并結(jié)合學(xué)生已有的知識水平設(shè)計問題組，問題組之間由淺入深層層相連，每個問題組中的小問題層層展開，環(huán)環(huán)相扣。在課堂教學(xué)中把學(xué)生適當(dāng)?shù)剡M行分組，給予學(xué)生適當(dāng)?shù)臅r間與空間討論研究每組問題。教師根據(jù)現(xiàn)場的討論狀況及時收集學(xué)生應(yīng)用基礎(chǔ)知識、基本概念的信息。小組討論之后，教師要求小組代表向全班展示本組的解題方法及解題過程。對學(xué)生正確的解答，教師要及時地給予表揚，讓他們獲得成就感，增強他們的自信心。教師要尋求讓中等以下學(xué)生發(fā)言的機會并恰當(dāng)?shù)剡M行評價與鼓勵，樹立他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。對學(xué)生解題過程中存在的問題教師要恰當(dāng)?shù)剡M行啟發(fā)，鼓勵學(xué)生給予糾正。在這一教學(xué)環(huán)節(jié)中教師是課堂教學(xué)的組織者，學(xué)生是解決問題的主體，每一個問題都由學(xué)生自己解決。
　　3.解決疑難問題。
　　首先，教師把問題組中學(xué)生解決不了的疑難問題進行整合，圍繞每一個疑難問題重新設(shè)計一個問題組，問題組中的每一個小問題由淺入深把疑難問題層層分解，逐一鋪墊，問題組的設(shè)計既要滿足優(yōu)生的求知欲又要兼顧后進生的接受能力，然后要求學(xué)生圍繞問題逐一剖析、各個擊破。
　　在這一教學(xué)環(huán)節(jié)中，教師是問題的設(shè)計者，學(xué)生是問題的解決者，二者的角色不可混淆。在解決疑難問題時教師要綜合利用有效的措施，激發(fā)學(xué)生的求知欲，挖掘?qū)W生的淺能，發(fā)揮集體的智慧，讓每一位學(xué)生的智慧火花都在閃爍。但是教師在提問時一定要結(jié)合課堂教學(xué)的實際情況恰當(dāng)?shù)亟o予點撥，尊重學(xué)生的個體差異，“因材發(fā)問”。其次教師向全班同學(xué)征詢在課內(nèi)外所遇到的疑難問題，鼓勵學(xué)生把自己的疑難問題呈現(xiàn)給全班同學(xué)。教師根據(jù)每個問題的特點設(shè)計不同的解題活動，在教師的有序組織下讓學(xué)生解決自己所遇到的疑難問題。
　　4.開拓創(chuàng)新，挖掘潛能。
　　在問題組的解決過程中，教師要充分調(diào)動學(xué)生的積極性，啟發(fā)并鼓勵他們?nèi)ニ伎既L試，在分析問題時要給予學(xué)生充足的時間讓他們獨立思考，鼓勵學(xué)生挖掘出所有的解題途徑及解題方法，通過一題多解，訓(xùn)練學(xué)生的思維，挖掘?qū)W生的潛能，在解決問題后，可以把該問題變換條件或結(jié)論，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。
　　從實驗數(shù)據(jù)顯示，實驗班級比對比班級學(xué)生成績提高較快，特別是中等以下學(xué)生取得了較好的學(xué)習(xí)效果，培養(yǎng)了學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，加強了數(shù)學(xué)的雙基教學(xué)。