研究性學(xué)習(xí)是學(xué)生在教師指導(dǎo)下，從自然、社會和生活中選擇和確定專題進(jìn)行研究，以類似科學(xué)研究的方式主動地獲取知識、應(yīng)用知識、解決問題，并在研究過程中通過多種渠道主動地獲取知識、應(yīng)用知識、解決問題的學(xué)習(xí)活動。
　　一、對數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的認(rèn)識
　　數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個有機組成部分，是在基礎(chǔ)性、拓展性課程學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步鼓勵學(xué)生運用所學(xué)知識解決數(shù)學(xué)的和現(xiàn)實的問題的一種有意義的主動學(xué)習(xí)，是以學(xué)生動手動腦主動探索實踐和相互交流為主要學(xué)習(xí)方式的學(xué)習(xí)研究活動。
　　數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的特點主要體現(xiàn)在它的開放性、研究性和實踐性。它的功能在于能營造一個使學(xué)生勇于探索爭論和相互學(xué)習(xí)鼓勵的良好氛圍，給學(xué)生提供自主探索、合作學(xué)習(xí)、獨立獲取知識的機會。數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)更加關(guān)注學(xué)習(xí)過程。
　　數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的材料是由教師提供的。教師應(yīng)鼓勵學(xué)生通過思考、調(diào)查、查閱資料等方式概括出問題，甚至可以通過日常生活情景提出數(shù)學(xué)問題，進(jìn)而提煉成研究性學(xué)習(xí)的材料。在研究性學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，是問題的研究者和解決者，是主角，而教師則在適當(dāng)?shù)臅r候?qū)W(xué)生給予幫助，起著組織和引導(dǎo)的作用。
　　二、開展數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的途徑
　　1.在課堂教學(xué)中滲透研究性學(xué)習(xí)
　　求知欲是人們思考研究問題的內(nèi)在動力，學(xué)生的求知欲越高，他的主動探索精神越強，就能主動積極進(jìn)行思維，去尋找問題的答案。教師在教學(xué)中可采用引趣、激疑、懸念、討論等多種途徑，活躍課堂氣氛，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和求知欲望，以幫助學(xué)生走出思維低谷。如講黃金分割時，介紹了華羅庚教授的“優(yōu)選法”，以及“優(yōu)選法”在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、科學(xué)實驗中實現(xiàn)最優(yōu)化目標(biāo)的巨大作用，并介紹它在建筑、藝術(shù)、語言、生物等方面的應(yīng)用，使學(xué)生驚嘆數(shù)學(xué)無所不在，激發(fā)了學(xué)生的求知欲望，使他們想盡快掌握這一知識。講授新課之前，先設(shè)置一個疑團，讓學(xué)生產(chǎn)生懸念，急于想知道問題的結(jié)果，求知欲望大增。例如在講授排列應(yīng)用題時，我們的開場白是：現(xiàn)在我手上有6本不同的書，分給某6位同學(xué)，每人一本，共有多少種不同的分法？于是同學(xué)們議論紛紛，有的同學(xué)甚至拿著六本不同的書在試著分，然而怎么也分不清。
　　2.數(shù)學(xué)開放題與數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)
　　數(shù)學(xué)開放題體現(xiàn)數(shù)學(xué)研究的思想方法，解答過程是探究的過程，數(shù)學(xué)開放題體現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的形成過程，體現(xiàn)解答對象的實際狀態(tài)，數(shù)學(xué)開放題有利于為學(xué)生個別探索和準(zhǔn)確認(rèn)識自己提供時空，便于因材施教，可以用來培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和發(fā)散性，使學(xué)生體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成功感，使學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)的美感。因此，數(shù)學(xué)開放題用于學(xué)生研究性學(xué)習(xí)是十分有意義的。
　　開放題是數(shù)學(xué)教學(xué)中的一種新題型，它是相對于傳統(tǒng)的封閉題而言的。開放題的核心是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造意識和創(chuàng)造能力，激發(fā)學(xué)生獨立思考和創(chuàng)新的意識，這是一種新的教育理念的具體體現(xiàn)。為了使數(shù)學(xué)適應(yīng)時代的需要，我們選擇數(shù)學(xué)開放題作為一個切入口，開放題的引入促進(jìn)了數(shù)學(xué)教育的開放化和個性化，有利于從發(fā)現(xiàn)問題和解決問題中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力。
　　3.社會實踐與數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)
　　研究性學(xué)習(xí)強調(diào)理論與社會、科學(xué)和生活實際的聯(lián)系，特別關(guān)注環(huán)境問題、現(xiàn)代科技對當(dāng)代生活的影響，以及社會發(fā)展密切相關(guān)的重大問題。我們要引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注現(xiàn)實生活，親身參與社會實踐性活動。同時研究性學(xué)習(xí)的設(shè)計與實施應(yīng)為學(xué)生參與社會實踐活動提供條件和可能。
　　在數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)中，社會實踐是重要的獲取信息和研究素材的渠道，學(xué)生通過對事物的觀察、了解并親身參與取得了第一手資料，可以用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識予以解決。以下問題均可作為數(shù)學(xué)研究性問題來進(jìn)行討論。
　　（1）購房貸款決策問題（通過調(diào)查銀行利率，利稅及房價決定哪種方式購房劃算）
　　（2）對當(dāng)?shù)鼗驀医陙砣丝谠鲩L的情況調(diào)查，預(yù)測今后人口數(shù)量，給政府提出幾點建議。
　　（3）氣象學(xué)中的數(shù)學(xué)問題（溫度、濕度、空氣污染指數(shù)、臭氧層的變化）。
　?。?）當(dāng)?shù)馗孛娣e的變化情況，預(yù)測今后的耕地面積。
　?。?）無蓋盒子的最大容積問題。
　?。?）拍照取景角最大問題：在公路的一側(cè)從A至B有一排樓房，想在公路上的任何一處拍一張正面照，任何選擇公路上的點，使拍攝的一排樓房的取景最大（點A與點B與直線的各種位置關(guān)系討論）。
　?。?）商品營銷策略問題。
　　1）調(diào)查某種商品的銷量與它的利潤的關(guān)系，并決策如何可使其獲利最大?
　　2）對報亭買報情況調(diào)查（進(jìn)價、售價，以及賣不出去而退回每份賠錢多少），統(tǒng)計一個月的銷售情況，問怎樣決策收益最大？
　　生活中處處充滿著數(shù)學(xué)，處處留心皆數(shù)學(xué)。
　　三、數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)與數(shù)學(xué)教學(xué)
　　1.數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)在高中的定位
　　數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)是面向全體高中學(xué)生的必修課，而不是只為少數(shù)優(yōu)秀學(xué)生開設(shè)的課程，它以激發(fā)學(xué)生主動探索的積極性，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神為追求目標(biāo)，鼓勵學(xué)生介入數(shù)學(xué)學(xué)科前沿的研究，要求學(xué)生的研究結(jié)果有科學(xué)性，但并不強求每個學(xué)生的最后研究成果都必須獨一無二。強調(diào)這樣一種課程定位，有助于防止數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)變?yōu)樾碌臄?shù)學(xué)學(xué)科競賽。
　　2.研究性學(xué)習(xí)與數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)系
　　從初步開展數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的實踐情況看，凡是認(rèn)真參加數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的學(xué)生，基本上都沒有影響數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)容的學(xué)習(xí)。個案顯示，出于開展課題研究的需要，學(xué)生“用然后而知不足”，常常自覺地加深或拓寬了與課題相關(guān)的數(shù)學(xué)學(xué)科課程的學(xué)習(xí)，有的通過自己的親身實踐，更加深了對數(shù)學(xué)學(xué)科課程的理解和熱愛。因此，可以這樣說，數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)和現(xiàn)有數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)兩者之間，不是一個反對一個，一個否定一個，而是互為補充、互相促進(jìn)的關(guān)系。
　　總之，實施以培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實踐能力為重點的素質(zhì)教育，關(guān)鍵是改變教師的教學(xué)方式和學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。設(shè)置研究性學(xué)習(xí)的目的在于改變學(xué)生以單純地接受教師傳授知識為主的學(xué)習(xí)方式，為學(xué)生構(gòu)建開放的學(xué)習(xí)環(huán)境，提供多渠道獲取知識、并將學(xué)到的知識加以綜合應(yīng)用于實踐的機會，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實踐能力。當(dāng)前，受傳統(tǒng)學(xué)科教學(xué)目標(biāo)、內(nèi)容、時間和教學(xué)方式的局限，在學(xué)科教學(xué)中普遍地實施研究性學(xué)習(xí)尚有一定的困難。
　　中學(xué)生蘊藏著極為豐富和巨大的創(chuàng)造潛能，關(guān)鍵是我們的教育能否營造適合他們發(fā)展的環(huán)境，能否為他們創(chuàng)設(shè)發(fā)展的空間，提供更多發(fā)揮其創(chuàng)造潛能的機會。如果這樣做了，我們的中學(xué)生對社會的回報將是無法估量的。讓我們?yōu)楹⒆觽兲峁└嗟陌l(fā)展機會，使他們能夠發(fā)揮自己的聰明才智，展示自己的才華。