社會的發(fā)展進步，城鎮(zhèn)化的發(fā)展，人口的自然遷移，計生政策和人類生育觀念的轉(zhuǎn)變，讓農(nóng)村人口的減少不可逆轉(zhuǎn)，農(nóng)村小規(guī)模學(xué)校的出現(xiàn)和增多勢在必行。我們認識到，在短期內(nèi)對農(nóng)村小規(guī)模學(xué)校實行大面積撤并是不現(xiàn)實的。提高農(nóng)村小規(guī)模學(xué)校教育質(zhì)量面臨前所未有的機遇和挑戰(zhàn)。從義務(wù)教育均衡發(fā)展和教育公平的角度看，這種小班的教育顯然不能與優(yōu)質(zhì)教育畫等號，不少人認為小班肯定比大班容易辦得好，但實際上，沒有小班教育理念的自然小班很難有起色。針對現(xiàn)有的教學(xué)現(xiàn)狀，正視農(nóng)村小規(guī)模學(xué)校的發(fā)展困境，發(fā)掘農(nóng)村小規(guī)模學(xué)校的質(zhì)量優(yōu)勢，開展農(nóng)村小班化教學(xué)探討，并尋求農(nóng)村小規(guī)模學(xué)校的發(fā)展出路勢在必行，而有效利用農(nóng)村小班課堂錯誤資源，是提高農(nóng)村小班教學(xué)質(zhì)量的有效途徑之一。
　　一、農(nóng)村小班數(shù)學(xué)課堂錯誤的成因分析
　　學(xué)生出現(xiàn)的錯誤原因多種多樣，主要有以下幾種。
　?。ㄒ唬┧季S定勢產(chǎn)生的錯誤。
　　思維定勢是指人用某種固定的思維去分析問題和解決問題的模式。它既有非常積極的意義，又有它的負性一面。在知識的遷移過程中，受到負面的影響，學(xué)生的思維受到束縛，就會產(chǎn)生錯誤。例如低年級學(xué)生在解決“比多比少”的問題時，往往會受到“多”就是“加”、“少”就是“減”的思維定勢，造成解題的錯誤。
　?。ǘW(xué)生生活經(jīng)驗不足而引起的錯誤。
　　受農(nóng)村小學(xué)生年齡特點和認知規(guī)律的影響，他們的一些生活經(jīng)驗不豐富，對事物的認識存在著片面性，這些生活經(jīng)驗的不足，往往會給學(xué)習(xí)帶來一定的困難。比如，在教學(xué)“可能性大小”一課中，有位學(xué)生說了這樣一句話：“孩子身高不可能比大人高?！彪S后，他振振有詞地解釋：“你們看，我們的爸爸媽媽、爺爺奶奶他們都比我們要高?！憋@然，這位學(xué)生由于受到生活中“爸爸媽媽、爺爺奶奶都比我高”的影響，考慮問題比較片面，對可能性大小的知識產(chǎn)生了錯誤的認識。
　?。ㄈ┬屡f知識干擾產(chǎn)生錯誤。
　　我們在平時的教學(xué)中往往會發(fā)現(xiàn)前面學(xué)習(xí)的知識會影響后面知識的學(xué)2U81OTSjY/7yCBSIOdol7PgBjEFRR/FejDus6SjUrho=習(xí)，后面學(xué)習(xí)的知識對前面學(xué)習(xí)的知識反過來也會產(chǎn)生干擾。印象最深的是學(xué)習(xí)乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律時，學(xué)生經(jīng)常會受到新舊知識的相互干擾而產(chǎn)生錯誤。
　　二、有效利用農(nóng)村小班錯誤資源的策略
　?。ㄒ唬┨岣哒J識，允許犯錯。
　　錯題是教師在教學(xué)中和學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，在各方面出現(xiàn)違反教學(xué)結(jié)論或數(shù)學(xué)方法的現(xiàn)象。認知心理學(xué)派認為：錯題是學(xué)習(xí)的必然產(chǎn)物，學(xué)生的知識背景、思維方式、情感體驗、表達形式往往和成人截然不同，所以他們在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)各種各樣的錯題是十分正常的。
　　我們在課堂教學(xué)的過程中，要允許學(xué)生犯錯誤（但不能一而再、再而三地犯相同的錯誤）。在學(xué)生犯錯誤的時候，要根據(jù)學(xué)生的實際情況及時地進行糾正，幫助學(xué)生分析錯誤的原因，以及找到改正的方法。
　?。ǘ┱J真傾聽，發(fā)現(xiàn)錯誤。
　　隨著課堂的開放，學(xué)生質(zhì)疑、爭論、反駁的機會大大增多，隨之出現(xiàn)的信息量大增，其中既有正確的，又有錯誤的，這就需要教師學(xué)會傾聽，成為學(xué)生的忠實聽眾。首先我們要學(xué)會傾聽學(xué)生的每一個問題，每一句話。要在傾聽中捕捉好學(xué)生的錯誤信息，把學(xué)生的錯誤信息看作是思維的火花。其次，教師在傾聽過程中要通過錯誤資源判斷出學(xué)生困難的焦點，努力從學(xué)生發(fā)生錯誤的角度去解讀學(xué)生，了解學(xué)生錯誤背后的學(xué)習(xí)障礙和蘊含的思維方式。
　?。ㄈ﹥?yōu)化方法，妙用錯誤。
　　1.在爭論中明理
　　生活中有這么一種現(xiàn)象：一些人犯了錯誤，別人說他錯了，他就認為自己是對的，經(jīng)過不斷實踐后，他才會知錯改錯，接受教訓(xùn)。在教學(xué)中，教師不能急于用自己的思想去同化學(xué)生的錯誤觀點、錯誤認識，而應(yīng)該站在學(xué)生的立場去順應(yīng)學(xué)生的錯誤認識，掌握其錯誤思想的軌跡，摸清其錯誤源頭，采取合適的教學(xué)方法，讓其暴露錯誤，并把錯誤拋還給學(xué)生，將錯就錯，把學(xué)生的錯誤作為一種教育資源，引導(dǎo)他們從正反不同角度去修正錯誤，給他們一些研究爭論的時間和空間，從而讓學(xué)生在爭論中分析、反駁，在爭論中明理，在爭論中內(nèi)化知識。這時教師采取適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法，不僅能讓使學(xué)生提高認識，改正錯誤，而且能增強學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，從而提高課堂教學(xué)效率。
　　2.在求異中發(fā)展
　　學(xué)生獲取知識，本來就是在不斷探索中進行，在這個過程中，學(xué)生的思維方法是不同的，學(xué)生的創(chuàng)新求異難免伴隨著錯誤，但學(xué)生不斷犯“錯誤”的過程，其實就是不斷改正錯誤，完善方法的過程。因此，教師不能輕易否定學(xué)生的思維成果，即使是一些看似錯誤的回答，也可能蘊藏著創(chuàng)新的火花，教師要利用這一資源，讓學(xué)生在糾正錯誤的過程中，自主地發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，深化對知識的理解和掌握。
　　3.在反思中提高
　　展示錯誤的目的之一就是引發(fā)學(xué)生思維的碰撞，并且引導(dǎo)學(xué)生深入思考，開拓思維。這就要求教師及時發(fā)現(xiàn)，并利用合適的方法展示，并把它放大，讓個別的創(chuàng)造變?yōu)槿w的創(chuàng)造，讓星星之火形成燎原之勢。學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)錯誤是不足為奇的，面對錯誤，如果教師一味采用避而棄之或反復(fù)強調(diào)的方法，就不能達到防止錯誤的目的。相反，如果我們通過“引誘”，使學(xué)生將潛在的錯誤呈現(xiàn)出來，再引導(dǎo)他們比較、思辨，不僅能讓學(xué)生明確錯誤產(chǎn)生的原因，知道改正的方法，避免以后不再犯類似的錯誤，而且可以幫助學(xué)生從對錯誤的反思中提高自己對錯誤的判別能力。
　?。ㄋ模┱n后總結(jié)，升華錯誤。
　　課堂教學(xué)結(jié)束后，教師應(yīng)將課堂中觀察到的學(xué)生的錯誤資源，根據(jù)一定的標準進行歸類，讓學(xué)生建立錯題集，形成學(xué)生的學(xué)習(xí)資源庫，作為今后教學(xué)的資料，從而為提高教學(xué)效率積淀豐富的、可靠的、有價值的教學(xué)資源。
　?。ㄎ澹┘m正錯誤，完善人格。
　　在新理念的倡導(dǎo)下，學(xué)生的主體地位越來越明顯，教學(xué)氛圍也越來越民主。學(xué)生在學(xué)習(xí)上出現(xiàn)錯誤時，我們要能夠理解、寬容學(xué)生。然而我們經(jīng)?？吹?，當(dāng)一位成績不好的學(xué)生在回答一個簡單的問題或計算一道簡單的題目出現(xiàn)錯誤時，往往會引來同學(xué)們的嘲笑。有一次，在練習(xí)乘減、乘加、除減、除加混合的兩步計算時，有這樣一道題：36-9÷3，有位計算能力相對較弱的學(xué)生在板演時先算減法，后算除法了，結(jié)果成績相對好的學(xué)生就嘲笑他：“這個都不會算”，“太笨了”等，我立即“剎車”，同時對同學(xué)們說：“如果當(dāng)你做錯的時候，大家都像你們這樣說這么難聽的話，你的心情會怎么樣？”他們覺得很慚愧，把頭低下了。我又說：“這道題他計算錯了，我們一起來幫幫他，找一找錯在什么地方？”在大家的幫助下，這位學(xué)生很快把這道題目訂正好了。我又問：“以后碰到這樣的計算題，哪些地方需要我們注意的？”大家共同總結(jié)出計算時應(yīng)注意的地方：一要看先算什么后算什么，然后要看計算得對不對，最后要驗算一下有沒有做對。最后利用小競賽、小游戲等形式進行計算訓(xùn)練，使學(xué)生的情緒、情感始終處于蓬勃狀態(tài)，自尊心、自信心等得到滿足。
　　這樣通過讓學(xué)生認識到恥笑其他同學(xué)是錯誤的，到同學(xué)之間的相互幫助糾錯，最后到競賽、游戲，逐步完善了學(xué)生的人格，同時也幫助學(xué)生積極正確對待自己產(chǎn)生的錯誤，在同學(xué)和老師的幫助下，鼓勵學(xué)生克服困難，磨礪意志。
　　數(shù)學(xué)錯題伴隨著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而產(chǎn)生。對于錯題，我們要站在數(shù)學(xué)價值的角度上重新審視，靈活地運用于數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，發(fā)揮數(shù)學(xué)錯題的作用，挖掘內(nèi)在的“閃光點”，對其進行新的探究，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)新的學(xué)習(xí)機會，提高教學(xué)質(zhì)量，為學(xué)生的成長與發(fā)展提供新的教育契機。