摘 要： 經(jīng)濟類高等數(shù)學教學過程中，開展數(shù)學建模數(shù)學是培養(yǎng)學生實踐能力的有效方法，是培養(yǎng)創(chuàng)新型和應(yīng)用型人才的一個有效途徑。教師在教學過程中將數(shù)學建模的思想和方法融入經(jīng)濟數(shù)學主干課程，是對經(jīng)濟數(shù)學教學體系和內(nèi)容改革的一種有益嘗試。本文闡述了開展經(jīng)濟類高等數(shù)學建模數(shù)學的具體思路和方法。
　　關(guān)鍵詞： 經(jīng)濟類高等數(shù)學 數(shù)學建模 教學改革
　　
　　一、引言
　　現(xiàn)代經(jīng)濟學的進展很大程度上依賴于數(shù)學的發(fā)展，這從諾貝爾經(jīng)濟學獎獲情況就可見一斑。從數(shù)學對經(jīng)濟學的作用求看，據(jù)統(tǒng)計，諾貝爾經(jīng)濟學獎中90%以上是因為科學、恰當?shù)貞?yīng)用了數(shù)學方法而獲獎的，其涉及的數(shù)學領(lǐng)域幾乎全是現(xiàn)代數(shù)學，包括數(shù)理統(tǒng)計、微分方程、差分方程、投入—產(chǎn)出、線性規(guī)劃、最優(yōu)規(guī)劃、控制論、不動點理論、拓撲論、泛涵分析、微分幾何、群論、組合數(shù)學、隨機過程、博弈論、對策論等。
　　隨著我國市場經(jīng)濟的穩(wěn)步發(fā)展，經(jīng)濟學、管理學已日益朝著用數(shù)學表達經(jīng)濟內(nèi)容和統(tǒng)計量的方向發(fā)展。它要求能夠利用數(shù)學對各種特殊、復(fù)雜的經(jīng)濟現(xiàn)象進行實證分析，得到能夠指導現(xiàn)實生活的結(jié)論。大到一個國家的宏觀經(jīng)濟調(diào)控，小至某個公司、家庭的投資理財，無一不需要運用數(shù)學知識。因此，數(shù)學在經(jīng)濟學中占有很重要的地位，數(shù)學方法是解決經(jīng)濟問題的一個重要工具。
　　二、將數(shù)學建模融入“經(jīng)濟類高等數(shù)學”教學的重要意義
　　由于歷史的原因，我國經(jīng)濟類院校以招收文科生為主，學生數(shù)學基礎(chǔ)薄弱，對數(shù)學學習持消極態(tài)度的現(xiàn)象較為普遍。不僅如此，傳統(tǒng)的教學方式也存在著很大的局限性：由于教學內(nèi)容較多，受課時的限制，教師在經(jīng)濟數(shù)學的教學過程中往往為了趕進度，而忽視學生對數(shù)學知識的歷史背景學習和許多方面的應(yīng)用實踐。學生缺乏數(shù)學建模的初步訓練，導致學生對數(shù)學的學習缺乏興趣，進而喪失對數(shù)學學習的積極性和主動性；另外，教學思維模式陳舊，片面強調(diào)數(shù)學的嚴格思維訓練和邏輯思維培養(yǎng)，缺乏從具體現(xiàn)象到數(shù)學的一般抽象和將一般結(jié)論應(yīng)用到具體情況的思維訓練，容易使學生形成呆板的思維習慣；與現(xiàn)代化生產(chǎn)實踐和科學技術(shù)的飛速發(fā)展相比，教師的教學手段多數(shù)仍停留在粉筆加黑板階段，學生做題答案標準唯一，沒有可供學生發(fā)揮聰明才智和創(chuàng)新精神的余地。為了改變過去以教師為中心、以課堂講授為主要形式、以知識傳授為主要內(nèi)容的傳統(tǒng)教學模式，大力推廣數(shù)學建模教學勢在必行。
　　三、開展經(jīng)濟類高等數(shù)學建模教學的思路和方法
　　1.經(jīng)濟類高等數(shù)學課程教學內(nèi)容方面的調(diào)整
　　改變高等數(shù)學課程教學內(nèi)容多，課時少，重理論，輕應(yīng)用的狀況，減少較難的定理證明和繁雜的計算。經(jīng)濟類高等數(shù)學教師要力爭用最適當?shù)膶W時，最有效的方法，最精練的講解，牢牢把握理論教學的寬度和深度，把經(jīng)濟數(shù)學最基礎(chǔ)的高等數(shù)學理論內(nèi)容展示給學生，同時要增加理論知識的實際背景，不斷創(chuàng)設(shè)情境，巧設(shè)經(jīng)濟問題緊密聯(lián)系社會經(jīng)濟實際，運用基本知識分析解決實際經(jīng)濟問題，從而激發(fā)學生學習熱情，樹立用數(shù)學方式、方法解讀經(jīng)濟問題的意識，培養(yǎng)學生運用數(shù)學知識解決問題的能力，讓學生確實學有所用，學有所成。
　　2.在高等數(shù)學課程教學中切入經(jīng)濟案例教學
　　在高等數(shù)學課程的每一章結(jié)束后增加經(jīng)濟典型應(yīng)用案例教學，采用數(shù)學建模的思想方法，對典型經(jīng)濟案例進行透徹的分析和講解，引發(fā)學生思考，使其逐步掌握數(shù)學建模的思想方法，建立數(shù)學模型，再用所學的數(shù)學解決經(jīng)濟問題，從而掌握高等數(shù)學概念和理論的來龍去脈，鞏固所學知識，使經(jīng)濟類學生真正認識到經(jīng)濟數(shù)學是經(jīng)濟類專業(yè)學生的一門不可或缺的重要基礎(chǔ)課程。例如：講第一章函數(shù)極限時，可介紹經(jīng)濟函數(shù)：成本函數(shù)、收益函數(shù)、利潤函數(shù)等；在講極限時，可介紹連續(xù)復(fù)率問題；講第二章導數(shù)時，可介紹：成本函數(shù)、收益函數(shù)、利潤函數(shù)等函數(shù)的邊際函數(shù)和求經(jīng)濟函數(shù)的最大收益和最大利潤等問題。
　　3.以數(shù)學實驗輔導教學
　　在經(jīng)濟類高等數(shù)學教學的同時，開設(shè)數(shù)學實驗課，將會收到如下效果。
　?。?）幫助學生從枯燥無味的定義、定理的證明和繁雜的計算中解放出來，獨立參與到課程實踐中去，從而提高學生學習數(shù)學的積極性。
　?。?）開設(shè)數(shù)學實驗課，學習運用數(shù)學軟件進行極限運算、求導運算、求極值運算、積分運算、畫圖、數(shù)值運算、解方程等微積分的基本運算，可以幫助學生理解數(shù)學基本原理和基本概念，并且可以淡化難點，還可以解決數(shù)學中繁雜的計算問題。
　?。?）數(shù)學實驗教學的模式是以學生獨立操作為主，教師輔導為輔，發(fā)揮學生主動學習、教師監(jiān)督指導等的優(yōu)勢。在教學過程中，教師經(jīng)常提出一些思考問題，鼓勵學生獨立思考，勇于創(chuàng)新。
　　4.開設(shè)數(shù)學建模周實踐活動
　　數(shù)學建模是研究如何將數(shù)學方法和計算機知識結(jié)合起來用于解決實際生活中存在問題的一門邊緣交叉學科，數(shù)學建模是集經(jīng)典數(shù)學、現(xiàn)代數(shù)學和實際問題為一體的一門新型課程，是應(yīng)用數(shù)學解決實際問題的重要手段和途徑。
　　在經(jīng)濟決策科學化、定量化呼聲日漸高漲的今天，數(shù)學經(jīng)濟建模更是無處不在。如生產(chǎn)廠家可根據(jù)客戶提出的產(chǎn)品數(shù)量、質(zhì)量、交貨期、交貨方式、交貨地點等要求，根據(jù)快速報價系統(tǒng)（根據(jù)廠家各種資源、產(chǎn)品工藝流程、生產(chǎn)成本及客戶需求等數(shù)據(jù)進行數(shù)學經(jīng)濟建模）與客戶進行商業(yè)談判。
　　一般說來，數(shù)學并不能直接處理經(jīng)濟領(lǐng)域的客觀情況。為了能用數(shù)學解決經(jīng)濟領(lǐng)域中的問題，就必須進行數(shù)學經(jīng)濟建模。數(shù)學經(jīng)濟建模是為了解決經(jīng)濟領(lǐng)域中的問題而作的一個抽象的、簡化結(jié)構(gòu)的數(shù)學刻畫。因此在經(jīng)濟類專業(yè)開設(shè)數(shù)學建模實踐活動很有必要。在數(shù)學建模周的教學中，系統(tǒng)地講解數(shù)學建模的方法和步驟，掌握數(shù)學經(jīng)濟建模大致經(jīng)歷的三個階段：一是從現(xiàn)實經(jīng)濟世界進入數(shù)學世界；二是對現(xiàn)實經(jīng)濟問題的數(shù)學模型進行研究；三是從數(shù)學世界回到現(xiàn)實經(jīng)濟世界。
　　數(shù)學建模周的教學主要分為理論教學和實踐教學兩部分：理論教學是學習建模概論、數(shù)學模型概念、建立數(shù)學模型方法、步驟和模型分類、數(shù)學模型實例；實踐教學是利用數(shù)學實驗課學習的相應(yīng)數(shù)學軟件解決實際問題。課堂講授：主要由任課教師在課堂上向?qū)W生傳授知識。在講課中采取啟發(fā)式充分調(diào)動學生的積極性，充分發(fā)揮學生的潛能，使學生更好地掌握數(shù)學的思維方法和技巧。數(shù)學建模教學形式多樣化，如教師課堂講授、學生課堂討論、互動式小組活動、上機實驗、小論文作業(yè)等。數(shù)學建模教學目的是以數(shù)學建模為載體全面激發(fā)學生的創(chuàng)造性思維，培養(yǎng)學生提出問題和解決問題的能力。
　　在教學中要積極創(chuàng)設(shè)“學”數(shù)學、“用”數(shù)學、“做”數(shù)學的環(huán)境，使學生在“做”數(shù)學中“學”數(shù)學，通過數(shù)學建模周的實踐活動收到如下效果。
　?。?）數(shù)學意識和數(shù)學思維有較大的提高。通過磨煉，使學生們普遍認識到數(shù)學對現(xiàn)代化社會經(jīng)濟發(fā)展的根本作用，并且認識到具有數(shù)學意識，以及學好數(shù)學是他們將來做好工作的關(guān)鍵。
　?。?）能培養(yǎng)學生應(yīng)用數(shù)學知識解決實際問題（包括將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型和將數(shù)學模型的結(jié)果解釋為實際現(xiàn)象）的能力和利用計算機求解數(shù)學模型（包括利用各類數(shù)學軟件和其他應(yīng)用軟件）的能力。
　?。?）讓學生聚在一起討論問題，相互學習，共同努力，能夠培養(yǎng)學生團結(jié)合作的集體主義精神和協(xié)調(diào)組織能力，以及積極參與競爭的意識和不怕困難、努力攻關(guān)的頑強意志。
　?。?）通過建模的過程使學生查閱資料、口頭和書面表達、撰寫論文及計算機文字處理等方面的能力得到了提高。
　　四、結(jié)語
　　在經(jīng)濟數(shù)學的教學中，將數(shù)學建模的思想和方法融入數(shù)學主干課程，是對數(shù)學教學體系和內(nèi)容改革的一種有益嘗試，是培養(yǎng)學生的能力、提高學生的素質(zhì)的一種有效途徑。
　　大量的事實也說明，數(shù)學建模教學活動在經(jīng)濟數(shù)學教學改革中是大有可為的。我們希望通過這一新興的教學實踐活動，能起到推動高等數(shù)學教學改革的作用，使高等教育更好地為培養(yǎng)21世紀的應(yīng)用型人才服務(wù)。
　　
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