“開發(fā)性教學(xué)”是一項(xiàng)致力于優(yōu)化學(xué)生先天潛能的開發(fā)和后天教育與環(huán)境的影響，以高效率地提高學(xué)生的整體素質(zhì)為目的的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革實(shí)驗(yàn)。這項(xiàng)實(shí)驗(yàn)包括備課、上課、作業(yè)、考核等操作模式，在百余所不同類型的學(xué)校產(chǎn)生了可觀的效益。本文扼要介紹了其中的“三十六字訣”。
　　“三十六字訣”是在腦科學(xué)、心理科學(xué)、認(rèn)知科學(xué)的指導(dǎo)下，深入研究數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系及規(guī)律，廣泛吸收古今中外教育教學(xué)改革成功經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，經(jīng)過反復(fù)的實(shí)踐、認(rèn)識(shí)逐步形成的，它幾乎涉及了小學(xué)數(shù)學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)。
　　一、“三十六字訣”腦、手、口并用結(jié)合培養(yǎng)
　　1.抓好口算?？谒闶枪P算和估算的基礎(chǔ)。20以內(nèi)的加減、表內(nèi)乘除、一位數(shù)的乘加、180以內(nèi)的連加（減）則是基礎(chǔ)的基礎(chǔ)，必須切實(shí)抓好，做到熟練、合理、靈活。在實(shí)踐中，我們創(chuàng)造出一種借助36張撲克進(jìn)行口算練習(xí)的方法，教師與學(xué)生、家長與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生都可以共同參與，在玩中學(xué)算，算中悟理，不但能有效地提高學(xué)習(xí)興趣和計(jì)算能力，而且能切實(shí)地發(fā)展學(xué)生的觀察力、注意力、記憶力和想象力。
　　2.遷移類推。數(shù)域每擴(kuò)展一次，人們總是通過個(gè)別調(diào)整，成功地把舊有的計(jì)算法則遷移到新的領(lǐng)域，解決了一個(gè)又一個(gè)難題。這是一種重要的數(shù)學(xué)思想。試驗(yàn)中，大家充分地運(yùn)用了這一思想，啟發(fā)和鼓勵(lì)學(xué)生在整數(shù)四則計(jì)算法則的基礎(chǔ)上類推出小數(shù)、分?jǐn)?shù)四則計(jì)算法則；在整數(shù)乘法計(jì)算法則的基礎(chǔ)上類推出小數(shù)乘法、分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算法則；在計(jì)算長方形面積公式基礎(chǔ)上類推出平行四邊形計(jì)算公式等讓學(xué)生在討論、交流、猜測、驗(yàn)證、分析和整理的過程中，逐步地培養(yǎng)起創(chuàng)新的意識(shí)，形成初步的探索和解決問題的能力。
　　二、應(yīng)用題教學(xué)
　　小學(xué)生解答應(yīng)用題的主要困難往往不是缺乏應(yīng)用的知識(shí)，而是缺乏解題的思路和技巧，不知道從什么地方入手分析，怎樣分析，當(dāng)一種思路受阻時(shí)，怎樣迅速地調(diào)整，轉(zhuǎn)入另一種思路等。在應(yīng)用題教學(xué)中必須下工夫解決這些問題。
　　1.理解題意。理解題意是解答應(yīng)用題的基礎(chǔ)，在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)注意引導(dǎo)學(xué)生按照以下程序研討：（1）弄清題目中涉及的情節(jié)、概念、術(shù)語等的含義，為解題掃清障礙。例如：學(xué)校舉行團(tuán)體操表演，參加的男生有36人是女生的1.5倍，男生、女生共多少人？分析應(yīng)用題時(shí)，要先讓學(xué)生知道此題發(fā)生的事情是團(tuán)體操表演的事，男生有36人；（2）讓學(xué)生知道每句話的意思和它們之間的聯(lián)系是男生人數(shù)與女生人數(shù)；（3）把題目中的關(guān)鍵句子找出來即參加的男生是女生的1.5倍；（4）把關(guān)鍵句中的“是”譯成算式中的“=”；（5）讓學(xué)生把譯后的關(guān)鍵句反復(fù)進(jìn)行正讀和反讀，這樣學(xué)生很自然地理解，從而把文字譯成算式。
　　2.有些應(yīng)用題可以按照上面“1”條的方法把較長的句子簡縮成短語、術(shù)語或符號(hào)，概括地表述每一個(gè)量，熟記題目中的條件和問題，讓學(xué)生用自己簡潔的話反復(fù)復(fù)述題意，長期培養(yǎng)訓(xùn)練，會(huì)起到事半功倍的效果。
　　3.弄清關(guān)系。弄清應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系是解答應(yīng)用題的關(guān)鍵，分析中，要平等地對待未知數(shù)量和已知數(shù)量，學(xué)會(huì)推理和聯(lián)想。實(shí)踐證明，下列四種方法深受學(xué)生歡迎：（1）情境法。即借助用學(xué)具模擬出的形象具體的情境認(rèn)識(shí)應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系。（2）思路圖法。即用流程圖的形式直觀展示分析（綜合）的過程，借助圖示有條理有根據(jù)地?cái)⑹鏊悸?。?）翻譯法。即先找出題目中全部相關(guān)數(shù)量間的相等關(guān)系，再把其中的書面語言翻譯成數(shù)學(xué)語言，進(jìn)而列出算式或方程。（4）線段圖法。即用規(guī)范化的線符號(hào)和文字說明形象地展示應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)而找出解題方法。
　　三、概念教學(xué)
　　概念教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中占有非常重要的地位。形成概念的過程也是學(xué)生的知識(shí)得到豐富、能力得到提高、智力得到發(fā)展的過程，而由此反映出來的教學(xué)思想則更具有應(yīng)用價(jià)值，必須予以特別的重視。
　　1.充分感知。人們認(rèn)識(shí)事物總是先有感覺、知覺、表象等感覺認(rèn)知，把以上過程獲得的信息綜合起來成為更高層次的認(rèn)知概念。形成概念的最佳方式是讓學(xué)生通過觀察、操作等形式自主地探索研究，經(jīng)歷提出問題到形成概念和實(shí)際應(yīng)用的全過程。只有這樣，學(xué)生才理解得深，記憶得牢，也最容易掌握實(shí)質(zhì)。例如：在學(xué)習(xí)求長方體、正方體表面積計(jì)算時(shí)，先讓學(xué)生對長方體、正方體認(rèn)真觀察，觀察后發(fā)現(xiàn)長方體、正方體分別都有六個(gè)面，怎樣求六個(gè)面的總面積？學(xué)生最先發(fā)現(xiàn)的方法是：把長方體、正方體六個(gè)面分別相加，得出總面積。但隨著認(rèn)知感覺的提高，同學(xué)們會(huì)把前一種方法歸納成下面兩個(gè)公式：長方體的表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2；正方體的表面積=（邊長×邊長）×6。
　　2.抽象概括。教學(xué)中的每一個(gè)概念都是在充分感知的基礎(chǔ)上反復(fù)抽象概括的結(jié)晶。抽象概括的程度越高，知識(shí)的系統(tǒng)性越強(qiáng)，遷移性越靈活，獨(dú)創(chuàng)性越突出。在教學(xué)中，要注意及時(shí)地引導(dǎo)學(xué)生對感性材料加工整理，去粗取精，去偽存真，逐步地抽象概括，形成概念，獲得結(jié)論，以利于學(xué)生更好地理解概念，體驗(yàn)相鄰概念間的聯(lián)系和區(qū)別，逐步形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。
　　四、合作學(xué)習(xí)
　　合作學(xué)習(xí)是當(dāng)今世界首選的最佳學(xué)習(xí)方式，師生、生生之間的廣泛交流形式的不同，知識(shí)結(jié)構(gòu)、思維方式和性格特征的互補(bǔ)優(yōu)勢，不但極大地提高了學(xué)習(xí)的質(zhì)量和效率，而且最大限度地滿足了學(xué)生的表現(xiàn)欲望和成功渴求，實(shí)現(xiàn)了情和智的協(xié)調(diào)發(fā)展。
　　1.探索研究。學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)，教師要注意從學(xué)生熟悉的生活情境和感興趣的事物出發(fā)，設(shè)計(jì)探索性和開發(fā)性的問題，為學(xué)生提供足夠的觀察、操作、討論交流的時(shí)間和空間，讓學(xué)生通過合作學(xué)習(xí)自主探索研究，感受和理解知識(shí)產(chǎn)生和發(fā)展的過程，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)精神和創(chuàng)新思維習(xí)慣。
　　2.掌握思路。在練習(xí)鞏固時(shí)，教師要有目的、有計(jì)劃地精心挑選和編排習(xí)題，啟發(fā)學(xué)生動(dòng)腦筋想問題，獨(dú)立地探索問題的答案。學(xué)生完成作業(yè)后，教師要適時(shí)地組織學(xué)生討論交流，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用集體的智慧質(zhì)疑問難，評議優(yōu)劣，在合作學(xué)習(xí)的過程中掌握解題的思路，體驗(yàn)成功的樂趣。
　　3.整理提高。分項(xiàng)考核、等級評價(jià)的過程，也是學(xué)生提高自己的綜合素質(zhì)的過程。要充分發(fā)揮合作學(xué)習(xí)的優(yōu)勢，實(shí)現(xiàn)學(xué)生自我考核評價(jià)和群體考核評價(jià)的有機(jī)結(jié)合?？己祟}目的設(shè)置要有利于知識(shí)的歸類整理，要及早公開分項(xiàng)考核的內(nèi)容和要求，使人人取得成績，得到提高。