在2010年4月舉辦的小學(xué)數(shù)學(xué)“有效教學(xué)”研討活動(dòng)中，幾位教師以理性的思考、務(wù)實(shí)的實(shí)踐，恰當(dāng)?shù)卦忈屃诵抡n程理念下空間與圖形教學(xué)的新視野。教者以簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單的手段，樸樸實(shí)實(shí)的語言，上出了扎扎實(shí)實(shí)的數(shù)學(xué)課。下面就結(jié)合“長(zhǎng)方體、正方體表面積”一課，談?wù)剬?duì)新課程理念下常態(tài)課如何教學(xué)才能做到有效。
　　一、在鋪墊中巧妙導(dǎo)入新知
　　奧蘇伯爾在有意義的學(xué)習(xí)研究中，強(qiáng)調(diào)認(rèn)知結(jié)構(gòu)是知識(shí)學(xué)習(xí)發(fā)生遷移的主要媒體。他認(rèn)為，教學(xué)要設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)摹跋刃薪M織者”，即先于學(xué)習(xí)任務(wù)本身呈現(xiàn)的一種引導(dǎo)性材料，使之在學(xué)習(xí)者已有的舊知和需要學(xué)習(xí)的新知之間架設(shè)一道橋梁。長(zhǎng)方體、正方體表面積概念建立的生長(zhǎng)點(diǎn)，一是基于長(zhǎng)方體、正方體特征的認(rèn)識(shí)，二是基于面積的意義。封閉圖形的面積的意義學(xué)生已經(jīng)知道，而物體表面積的意義就是本節(jié)課要解決的問題?？梢砸龑?dǎo)學(xué)生從長(zhǎng)方體、正方體的特征入手，以“面積”這一概念為切入點(diǎn)，激活學(xué)生頭腦中已有的相關(guān)舊知，找準(zhǔn)新知的生長(zhǎng)點(diǎn)，掃除學(xué)習(xí)障礙。
　　二、在操作中重視概念理解
　　在認(rèn)識(shí)“表面積”這一環(huán)節(jié)中，教師應(yīng)充分調(diào)動(dòng)學(xué)生各種感官參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，設(shè)計(jì)“摸一摸、看一看、比一比、剪一剪、圍一圍”等活動(dòng)。組織學(xué)生動(dòng)手操作，把長(zhǎng)方體沿著棱剪開，再展開，然后用“上、下、前、后、左、右”標(biāo)出它的六個(gè)面，引導(dǎo)學(xué)生把展開后的每個(gè)面與展開前這個(gè)面的位置聯(lián)系起來，再讓學(xué)生通過觀察說明長(zhǎng)方體每個(gè)面的長(zhǎng)和寬與長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高有什么關(guān)系。接著再把正方體沿著棱剪開，并展開，同樣標(biāo)出它的六個(gè)面，讓學(xué)生通過觀察得出正方體展開后每個(gè)面都是正方形，它們的面積相等，每個(gè)面的邊長(zhǎng)就是正方體的棱長(zhǎng)，從而為學(xué)習(xí)表面積的計(jì)算做好準(zhǔn)備，然后指圖說明表面積的含義。讓學(xué)生真正動(dòng)眼、動(dòng)手、動(dòng)腦，參與獲取知識(shí)的過程。在看一看中充分感知，建立表象，在動(dòng)手操作中展開思維，理解物體的表面積的意義，從而明確概念。從“表面”到“表面積”，從“立體圖形”到“平面圖形”，注重新舊知識(shí)間的聯(lián)系以及知識(shí)的延伸。在“表面積”的認(rèn)識(shí)過程中，更應(yīng)重視學(xué)生對(duì)表面積這一概念的一般意義的理解。不僅可以讓學(xué)生認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體和正方體的表面積，還通過認(rèn)識(shí)三棱柱的表面積，引導(dǎo)學(xué)生理解物體的表面積的一般意義。這樣學(xué)生就真正理解了“一個(gè)物體表面所有面的面積之和叫做它的表面積”，就能舉一反三，解決任何一個(gè)立體圖形的表面積計(jì)算問題就迎刃而解了。
　　三、在對(duì)比中提煉計(jì)算方法
　　學(xué)生理解表面積的意義后，急于知道長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法，如果把計(jì)算方法直接告訴學(xué)生或機(jī)械地引導(dǎo)學(xué)生一步一步推導(dǎo)出表面積的公式，既不利于知識(shí)的掌握，更不利于學(xué)生創(chuàng)新思維的發(fā)展。因此，教師讓學(xué)生通過對(duì)照實(shí)物圖和平面展開圖，想一想、量一量、算一算，大膽猜想，動(dòng)手測(cè)量，嘗試計(jì)算等。對(duì)長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法，不是停留在“依葫蘆畫瓢”的層面上，而是注重讓學(xué)生說每一步的意思，熟知什么乘什么算的是哪個(gè)面的面積，某個(gè)面的面積應(yīng)該用什么乘什么。這樣有利于學(xué)生把握算式與對(duì)應(yīng)的面的關(guān)系，對(duì)表面積的計(jì)算不僅知其然，而且知其所以然。整個(gè)教學(xué)過程，學(xué)生不僅自己主動(dòng)參與了獲取知識(shí)的過程，而且也自己探索出了解決問題的方法，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力。由于學(xué)生對(duì)什么乘什么算的是哪個(gè)面的面積，某個(gè)面的面積應(yīng)該用什么乘什么非常清楚，在解決表面積的實(shí)際問題時(shí)就能得心應(yīng)手，避免了犯把不該算的面的面積算了、把該算的面的面積丟了的錯(cuò)誤。
　　四、在訓(xùn)練中發(fā)展空間觀念
　　《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，空間觀念主要表現(xiàn)在“能由實(shí)物的形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實(shí)物的形狀，進(jìn)行幾何體與其三視圖、展開圖之間的轉(zhuǎn)化；能根據(jù)條件做出立體模型或畫出圖形；能從較復(fù)雜的圖形中分解出基本圖形，并能分析其中的基本元素及其關(guān)系；能描述實(shí)物或幾何圖形的運(yùn)動(dòng)和變化；能采用適當(dāng)?shù)姆绞矫枋鑫矬w間的位置關(guān)系；能運(yùn)用圖形形象地描述問題，利用直觀來進(jìn)行思考”。這說明空間觀念的培養(yǎng)是一個(gè)包括觀察、操作、想象、推理、表達(dá)相結(jié)合的綜合訓(xùn)練。在本節(jié)課的實(shí)施過程中，教師對(duì)此高度重視。如課始，教師要求學(xué)生想象并摸一摸手中的長(zhǎng)方體學(xué)具，并將長(zhǎng)方體學(xué)具沿棱展開，得到表面展開圖，在充分認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上又圍成立體圖形，經(jīng)歷從“立體圖形——平面圖形——立體圖形”的過程，突出了新舊知識(shí)間的聯(lián)系以及知識(shí)的延伸。課中可通過操作、交流，重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生比較、分析圖形中的基本元素及其關(guān)系，即發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)、寬、高與每個(gè)面面積之間的聯(lián)系，在頭腦中建立關(guān)于表面積的表象，經(jīng)歷表面積的計(jì)算方法的形成過程等。這些環(huán)節(jié)的安排，都是有意識(shí)地整合圖形的認(rèn)識(shí)、圖形的變換、圖形的位置等相關(guān)知識(shí)，其目標(biāo)都集中指向?qū)W生空間觀念的建立和發(fā)展。學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，動(dòng)眼觀察，動(dòng)手操作，動(dòng)腦思考，既獲取了知識(shí)，又建立和發(fā)展了空間觀念。
　?。ㄘ?zé)編陳劍平）