艾 勇

(中南民族大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院，武漢 430074)

呼叫中心又稱為客戶服務(wù)中心，它是一種基于CTI(Computer Telephone Integration)技術(shù)、充分利用通信網(wǎng)和計(jì)算機(jī)網(wǎng)的多項(xiàng)功能集成，并與企業(yè)連為一體的一個(gè)完整的綜合信息服務(wù)系統(tǒng)[1].呼叫中心可以用電話自動(dòng)查詢方式代替?zhèn)鹘y(tǒng)的柜臺(tái)業(yè)務(wù)，能夠每天24小時(shí)不間斷地隨時(shí)提供服務(wù)，用戶只要通過電話就能迅速獲得信息，解決問題方便、快捷，增加用戶對(duì)企業(yè)服務(wù)的滿意度.

借助呼叫中心，用戶可以按照呼叫中心的語(yǔ)音提示接入數(shù)據(jù)庫(kù)，獲得所需的信息服務(wù)，解決部分用戶的疑問.盡管如此，通過呼叫中心的自動(dòng)服務(wù)還無(wú)法完成用戶的所有業(yè)務(wù)，很多業(yè)務(wù)還需要人工來完成，因此呼叫中心還是需要安排話務(wù)員來接聽用戶的電話并解決用戶的疑問.現(xiàn)在，很多呼叫中心的話務(wù)員都達(dá)到數(shù)千人，若使用傳統(tǒng)的經(jīng)驗(yàn)式排班模式，不但會(huì)使工作量加大，而且會(huì)增加話務(wù)預(yù)測(cè)的偏差，無(wú)法滿足實(shí)際生產(chǎn)需要.

話務(wù)量數(shù)據(jù)是呼叫中心坐席數(shù)安排的前提，呼叫中心可以針對(duì)不同的話務(wù)量安排對(duì)應(yīng)的坐席，使得在滿足呼叫中心的服務(wù)水平的前提條件下，實(shí)現(xiàn)呼叫中心人力資源的最優(yōu)配置.因此，如何能準(zhǔn)確預(yù)測(cè)呼叫中心話務(wù)量是一個(gè)重要且亟待解決的難題.

話務(wù)量預(yù)測(cè)是基于對(duì)歷史記錄數(shù)據(jù)挖掘分析后建立的概率統(tǒng)計(jì)模型，通過對(duì)數(shù)據(jù)多維度的挖掘分析，抽取其中蘊(yùn)含的多種影響因素和其特有的變化規(guī)律，建立準(zhǔn)確的話務(wù)量預(yù)測(cè)模型.目前，計(jì)算或預(yù)測(cè)話務(wù)量常采用時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法[2]，將話務(wù)量的歷史數(shù)據(jù)看成時(shí)間序列，利用加權(quán)平均數(shù)對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行平滑修勻，再利用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行回歸處理，擬合數(shù)學(xué)模型，根據(jù)數(shù)學(xué)模型預(yù)測(cè)未來的話務(wù)量[3].

本文首先采用基于時(shí)間序列的指數(shù)平滑預(yù)測(cè)方法對(duì)于電力呼叫中心的話務(wù)量進(jìn)行預(yù)測(cè)，根據(jù)話務(wù)量預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率，分析話務(wù)量預(yù)測(cè)不準(zhǔn)確的原因，修正話務(wù)量預(yù)測(cè)模型，提出適合電力呼叫中心的話務(wù)量預(yù)測(cè)框架，并通過對(duì)比實(shí)驗(yàn)結(jié)果的分析得到不同時(shí)期話務(wù)量的特征.

1 指數(shù)平滑預(yù)測(cè)方法

指數(shù)平滑法是Robert G..Brown在1959年提出的，該方法認(rèn)為時(shí)間序列的態(tài)勢(shì)具有穩(wěn)定性或規(guī)則性，所以時(shí)間序列可被合理地順勢(shì)推延；該方法認(rèn)為最近的過去態(tài)勢(shì)，在某種程度上會(huì)持續(xù)到未來，所以最近的數(shù)據(jù)擁有較大的權(quán)重[4].

1.1 基本原理

指數(shù)平滑方法是根據(jù)歷史資料的上期實(shí)際數(shù)和預(yù)測(cè)值，用指數(shù)加權(quán)的辦法進(jìn)行預(yù)測(cè).該方法的優(yōu)點(diǎn)是只要有上期實(shí)際數(shù)和上期預(yù)測(cè)值，就可計(jì)算下期的預(yù)測(cè)值.它既不需要存貯很多歷史數(shù)據(jù)，又考慮了各期數(shù)據(jù)的重要性，且使用了全部歷史資料.

指數(shù)平滑方法，根據(jù)平滑次數(shù)不同，有一次指數(shù)平滑法、二次指數(shù)平滑法和三次指數(shù)平滑法等.

1) 當(dāng)時(shí)間數(shù)列無(wú)明顯的趨勢(shì)變化，可用一次指數(shù)平滑預(yù)測(cè)；

2) 當(dāng)時(shí)間序列的變動(dòng)出現(xiàn)直線趨勢(shì)時(shí)，需要進(jìn)行二次指數(shù)平滑；

3) 當(dāng)時(shí)間序列的變動(dòng)表現(xiàn)為二次曲線時(shí)，需要進(jìn)行三次指數(shù)平滑.

呼叫中心的話務(wù)量具有周期性的特點(diǎn)，即每天各個(gè)時(shí)間段的話務(wù)量具有相似性，因此話務(wù)量預(yù)測(cè)應(yīng)該分時(shí)段進(jìn)行.考慮到各個(gè)時(shí)間段的話務(wù)量沒有呈現(xiàn)直線變化或二次曲線變化的趨勢(shì)，因此話務(wù)量預(yù)測(cè)采用了一次指數(shù)平滑法.

1.2 一次指數(shù)平滑模型預(yù)測(cè)法

一次指數(shù)平滑模型預(yù)測(cè)法是預(yù)測(cè)方法中的一種，它是由移動(dòng)平均法模型發(fā)展而來的，其預(yù)測(cè)值的計(jì)算公式為：

Yt+1=αXt+(1-α)Yt,

(1)

Yt+1=Yt+α(Xt-Yt).

(2)

由公式(2)可知它提供的預(yù)測(cè)值是前一期預(yù)測(cè)值加上前期預(yù)測(cè)值中產(chǎn)生的誤差修正值.在上式中，Yt和Yt+1為時(shí)刻t和t+1的預(yù)測(cè)值，Xt為時(shí)刻t的原始真實(shí)值，α為加權(quán)系數(shù)(阻尼系數(shù))，0<α<1.

從公式(1)可以推出：

Yt+1=αXt+α(1-α)Xt-1+α(1-α)t-1X1.

(3)

由(3)式可知，加權(quán)系數(shù)分別為α，α(1-α)，α(1-α)2……是按幾何級(jí)數(shù)衰減，越近的數(shù)據(jù)權(quán)數(shù)越大，越遠(yuǎn)的數(shù)據(jù)權(quán)數(shù)越小，也就是說，近期歷史影響較大，遠(yuǎn)期歷史影響相對(duì)較小.

2 指數(shù)平滑試驗(yàn)

本文采用某市95598呼叫中心2005年至2006年的話務(wù)量進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試的目的在于測(cè)試指數(shù)平滑預(yù)測(cè)方法的準(zhǔn)確性.實(shí)驗(yàn)中對(duì)于每個(gè)時(shí)間段采用多個(gè)阻尼系數(shù)模擬，在本實(shí)驗(yàn)中，預(yù)測(cè)值和真實(shí)值誤差在20%內(nèi)視為預(yù)測(cè)結(jié)果正確，根據(jù)前6天各個(gè)時(shí)段的話務(wù)量預(yù)測(cè)第7天的各時(shí)段話務(wù)量，以6月9日為例，阻尼系數(shù)0.2、0.4、0.6和0.8的預(yù)測(cè)結(jié)果如表1.

表1 不同阻尼系數(shù)下的預(yù)測(cè)值

根據(jù)以上計(jì)算方式，可以得到6月9日至6月12日的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率如表2.

表2 不同阻尼系數(shù)下的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率

從表2可以看出，即使考慮20%以內(nèi)誤差視為預(yù)測(cè)準(zhǔn)確，各實(shí)驗(yàn)結(jié)果的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率也較低，無(wú)法達(dá)到實(shí)際工作的要求.為了提高預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率，需要根據(jù)具體的情況對(duì)實(shí)驗(yàn)參數(shù)修正，提出適合于電力呼叫中心的話務(wù)量預(yù)測(cè)模型.

3 話務(wù)量預(yù)測(cè)模型

在指定話務(wù)量預(yù)測(cè)模型之前，需要對(duì)電力呼叫中心的話務(wù)量特征進(jìn)行分析，定位影響話務(wù)量的關(guān)鍵因素.

3.1 影響因素

電力呼叫中心主要承擔(dān)了網(wǎng)上業(yè)務(wù)辦理，信息咨詢、故障報(bào)修、投訴等服務(wù)，在這些業(yè)務(wù)中，對(duì)話務(wù)量有不確定性影響的主要是停電信息咨詢、故障報(bào)修等，而這些業(yè)務(wù)影響的原因受多方面影響.

1) 天氣：在惡劣天氣(如暴雨、狂風(fēng)等)下，電線容易被樹枝等物體壓斷，造成區(qū)域性斷電；

2) 季節(jié)：我國(guó)水力發(fā)電是電力的一個(gè)重要來源，每年的7月至9月是迎峰度夏期，12月至2月是枯水期，這兩個(gè)周期性的季節(jié)變化會(huì)對(duì)水力發(fā)電產(chǎn)生影響，造成供電不足；

3) 節(jié)假日：節(jié)假日(春節(jié)、元旦、周末等)對(duì)于用電量的需求和工作日不一樣，節(jié)假日的停電或故障會(huì)導(dǎo)致話務(wù)量激增；

4) 供電量：電力局每天對(duì)各區(qū)域供電量會(huì)對(duì)話務(wù)量產(chǎn)生影響，城市區(qū)域計(jì)劃停電會(huì)明顯比農(nóng)村區(qū)域的計(jì)劃停電產(chǎn)生更多的咨詢電話；

3.2 系統(tǒng)框架

考慮到以上因素對(duì)話務(wù)量的影響，為提高話務(wù)量預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率，達(dá)到實(shí)際生產(chǎn)的需要，本文對(duì)話務(wù)量預(yù)測(cè)模型進(jìn)行修正，提出修正后的話務(wù)量預(yù)測(cè)模型如圖1.

圖1 修正后的話務(wù)量預(yù)測(cè)模型

本模型通過對(duì)歷史數(shù)據(jù)(包括歷史話務(wù)量，天氣信息，停電信息等)進(jìn)行整理，并根據(jù)實(shí)時(shí)的天氣信息、停電信息對(duì)話務(wù)量進(jìn)行預(yù)測(cè)，并將預(yù)測(cè)值和真實(shí)結(jié)果進(jìn)行比較，從而修正預(yù)測(cè)模型[5]，通過對(duì)歷史數(shù)據(jù)的訓(xùn)練，得到符合于特定地區(qū)話務(wù)量特點(diǎn)的預(yù)測(cè)模型，為話務(wù)員排班提供科學(xué)依據(jù).

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

本文根據(jù)提出的話務(wù)量預(yù)測(cè)模型，對(duì)不同時(shí)期的話務(wù)量進(jìn)行預(yù)測(cè)，根據(jù)歷史數(shù)據(jù)，采用正常時(shí)期的話務(wù)量數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，分別預(yù)測(cè)正常時(shí)期、枯水期和迎峰度夏期的話務(wù)量.

4.1 預(yù)測(cè)正常時(shí)期

本實(shí)驗(yàn)采用2006年3月1日至31日話務(wù)量作為訓(xùn)練集，來預(yù)測(cè)2006年4月1日至30日話務(wù)量，預(yù)測(cè)結(jié)果如圖2所示，其準(zhǔn)確率達(dá)到了63.33%.

圖2 預(yù)測(cè)正常時(shí)期結(jié)果示意圖

考慮到周末對(duì)預(yù)測(cè)值的影響，本實(shí)驗(yàn)去除周末，僅計(jì)算工作日的預(yù)測(cè)結(jié)果，采用2006年3月1日至31日的工作日話務(wù)量作為訓(xùn)練集，來預(yù)測(cè)2006年4月1日至30日的工作日話務(wù)量，預(yù)測(cè)結(jié)果如圖3所示，其準(zhǔn)確率達(dá)到了90%.

圖3 預(yù)測(cè)正常時(shí)期工作日結(jié)果示意圖

從以上實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比實(shí)驗(yàn)可知周末話務(wù)量對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果存在影響，根據(jù)工作日預(yù)測(cè)工作日的準(zhǔn)確率較高，能夠達(dá)到日常工作的要求.

4.2 預(yù)測(cè)迎峰度夏期

迎峰度夏期話務(wù)量激增，通過正常時(shí)期工作日的訓(xùn)練集來預(yù)測(cè)迎峰度夏期，準(zhǔn)確率較低，需要采用迎峰度夏期的日常數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集來預(yù)測(cè).采用2005年8月1日至31日的工作日話務(wù)量作為訓(xùn)練集，來訓(xùn)練2005年9月1日至30日的工作日話務(wù)量，預(yù)測(cè)結(jié)果如圖4所示，準(zhǔn)確率達(dá)到72.23%.

圖4 預(yù)測(cè)迎峰度夏期工作日結(jié)果示意圖

通過以上兩個(gè)實(shí)驗(yàn)的對(duì)比分析，我們可以知道，迎峰度夏期的話務(wù)量和正常時(shí)期的話務(wù)量特征存在不同，應(yīng)該可以采用不同的預(yù)測(cè)方法.

4.3 預(yù)測(cè)枯水期

本實(shí)驗(yàn)采用2005年11月1日至30日的工作日話務(wù)量作為訓(xùn)練集，來訓(xùn)練2005年12月1日至31日的工作日話務(wù)量，預(yù)測(cè)結(jié)果如圖5所示.

圖5 預(yù)測(cè)枯水期工作日結(jié)果示意圖

從本實(shí)驗(yàn)結(jié)果來看，通過正常時(shí)期的話務(wù)量來預(yù)測(cè)枯水期的話務(wù)量，其準(zhǔn)確率達(dá)到了81.82%，主要原因在于枯水期為冬季，用電量不如迎峰度夏期，因此話務(wù)量和正常時(shí)期工作量差不多.

為對(duì)比實(shí)驗(yàn)，本實(shí)驗(yàn)采用2006年2月1日至28日的工作日話務(wù)量作為訓(xùn)練集，來訓(xùn)練2006年3月1日至31日的工作日話務(wù)量，預(yù)測(cè)結(jié)果如圖6所示，準(zhǔn)確率為78.26%.

圖6 枯水期預(yù)測(cè)正常時(shí)期工作日結(jié)果示意圖

通過以上兩個(gè)實(shí)驗(yàn)對(duì)比可知，枯水期和正常時(shí)期工作日的話務(wù)量不存在明顯區(qū)別，可以互相用作訓(xùn)練集來預(yù)測(cè)話務(wù)量.

4.4 實(shí)驗(yàn)結(jié)論

本文的實(shí)驗(yàn)主要用來驗(yàn)證指數(shù)平滑預(yù)測(cè)算法在電力呼叫中心應(yīng)用的可行性，通過以上3組對(duì)比實(shí)驗(yàn)可以得到以下結(jié)論.

1) 工作日和周末的話務(wù)量存在明顯區(qū)別，無(wú)法互相作為訓(xùn)練集來預(yù)測(cè)話務(wù)量；

2) 正常時(shí)期和迎峰度夏期的話務(wù)量存在明顯區(qū)別，在預(yù)測(cè)時(shí)無(wú)法互相作為訓(xùn)練集；

3) 正常時(shí)期和枯水期的話務(wù)量沒有明顯區(qū)別，可以互相作為訓(xùn)練集來預(yù)測(cè).

5 結(jié)束語(yǔ)

話務(wù)量數(shù)據(jù)是呼叫中心坐席數(shù)安排的前提，目前，計(jì)算或預(yù)測(cè)話務(wù)量常采用時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法，本文首先采用基于時(shí)間序列的指數(shù)平滑預(yù)測(cè)方法對(duì)于電力呼叫中心的話務(wù)量進(jìn)行預(yù)測(cè)，根據(jù)話務(wù)量預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率，分析影響話務(wù)量的因素，修正了話務(wù)量預(yù)測(cè)模型，提出適合電力呼叫中心的話務(wù)量預(yù)測(cè)框架，并通過對(duì)比實(shí)驗(yàn)結(jié)果的分析得到不同時(shí)期話務(wù)量的特征.

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