謝春利，趙丹丹，王培昌

（大連民族學(xué)院a.機(jī)電信息工程學(xué)院;b.計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院，遼寧大連 116605）

基于混沌蟻群算法的無衍射激光圖像定中方法

謝春利a，趙丹丹b，王培昌a

（大連民族學(xué)院a.機(jī)電信息工程學(xué)院;b.計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院，遼寧大連 116605）

針對(duì)無衍射激光圖像特點(diǎn)，提出了一種基于混沌蟻群算法確定圖像中心的方法。在圖像處理時(shí)先找出圖像中的有用區(qū)域，基于該區(qū)域估算圖像的最大亮度，然后將其與圖像像素點(diǎn)亮度的差值作為優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)，利用混沌蟻群算法對(duì)圖像中心點(diǎn)進(jìn)行全局的優(yōu)化搜索。用像素?cái)z像機(jī)對(duì)拍攝的圖像進(jìn)行處理，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明了該方法的有效性。

圖像處理;混沌蟻群算法;定中;無衍射激光

無衍射激光是Durnin于1987年提出并用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的一種等距圓環(huán)光束，圓環(huán)徑向的光強(qiáng)分布符合貝塞爾（Bessel）函數(shù)，在一定范圍內(nèi)光斑的大小和形狀都不隨傳播距離的變化而變化［1-2］。無衍射光的這一優(yōu)點(diǎn)常應(yīng)用于精密工程中的直線度測(cè)量［3-5］。無衍射光的環(huán)柵狀光斑中心的對(duì)準(zhǔn)精度對(duì)直線度誤差測(cè)量精度有決定性影響。

目前，無衍射激光環(huán)柵圖像的定中方法主要有莫爾條紋方法、重心法、Hough變換法、基于圓環(huán)擬合的光斑中心檢測(cè)法和基于局域最大亮度法等，這些方法主要是通過邊緣檢測(cè)進(jìn)行圖像定中。本文提出一種基于混沌蟻群算法的無衍射激光環(huán)柵圖像中心的定中算法。在圖像處理時(shí)，首先通過一定的方法找出圖像的有效區(qū)域，在此區(qū)域內(nèi)估算出圖像的最大亮度，然后將其與搜索到的圖像像素點(diǎn)亮度的差值作為優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)，利用混沌蟻群算法實(shí)現(xiàn)對(duì)整個(gè)環(huán)柵圖像的全局搜索，最終確定光斑中心。本文方法不需要進(jìn)行邊緣檢測(cè)。研究結(jié)果表明，該方法具有較高的定中精度和較快的速度。

1 環(huán)柵圖像特點(diǎn)分析

由無衍射激光形成的圖像如圖1。圖像中心部分為一個(gè)高亮度的光斑，周圍有若干個(gè)明亮相間的圓環(huán)，各個(gè)環(huán)的亮度隨環(huán)半徑的增大而減小，習(xí)慣上稱此類圖像為環(huán)柵。無衍射光束具有中心光斑直徑小且傳播距離遠(yuǎn)的特性，將光斑中心的傳播軌跡作為一條理想的自然直線基準(zhǔn)，而被測(cè)物體位置相對(duì)于這條直線的偏差即為直線度誤差。

圖1 無衍射激光圖像及亮度曲線

分析圖1的亮度曲線（圖中曲線為過圖中直線位置處像素點(diǎn)的亮度經(jīng)過濾波處理后的曲線）可以看出，亮度曲線有一系列峰和谷組成，最大峰值點(diǎn)對(duì)應(yīng)亮環(huán)中心。根據(jù)這一特點(diǎn)，本文利用混沌蟻群算法來對(duì)全部的圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行搜索，從而找出對(duì)應(yīng)的光斑中心。

2 基于混沌蟻群算法的光斑定中方法

2.1 混沌蟻群算法原理

螞蟻是我們熟悉的社會(huì)昆蟲，自然界中螞蟻種群表現(xiàn)出強(qiáng)大的自組織能力和通訊能力。受螞蟻種群行為啟發(fā)產(chǎn)生的優(yōu)化算法，大多都是基于隨機(jī)搜索機(jī)理的概率理論發(fā)展而來的［6］。在二十世紀(jì)九十年代初，生物學(xué)家Cole的研究結(jié)果表明，螞蟻個(gè)體的行為是混沌的，然而整個(gè)蟻群的行為卻表現(xiàn)為一種周期性［7］。針對(duì)螞蟻個(gè)體的混沌行為，文獻(xiàn)［8］提出了應(yīng)用一維混沌映射理論進(jìn)行描述。在前面研究成果的基礎(chǔ)，文獻(xiàn)［9］將螞蟻個(gè)體的混沌動(dòng)力學(xué)行為、螞蟻種群的周期性行為和智能優(yōu)化理論結(jié)合起來，提出一種新的蟻群算法，即CAS算法。

CAS算法優(yōu)化理論是基于螞蟻個(gè)體的混沌行為和蟻群的智能組織行為。因此，單個(gè)螞蟻的行為首先是混沌的，通過引入組織變量來實(shí)現(xiàn)螞蟻群體的自組織過程。在最初搜索時(shí)，組織變量對(duì)螞蟻個(gè)體的影響是很小的。隨著組織變量在時(shí)間和空間中不斷地演化，螞蟻個(gè)體的混沌行為逐漸減少，受組織變量影響及與相鄰最好位置螞蟻的通訊交流，螞蟻個(gè)體不斷地改變且移動(dòng)到搜索空間中的最好位置。其具體的數(shù)學(xué)模型定義如下

式中，μi為螞蟻群體的組織變量，其初始值μi（0） =0.999，θid表示第i個(gè)螞蟻個(gè)體的d（d=1，2L，L，L為優(yōu)化空間的維數(shù)）維狀態(tài)，i=1，2，…，N（表示螞蟻數(shù)），pid（n-1）表示第i個(gè)螞蟻及其鄰居在n -1步內(nèi)能搜索到的最好位置。常數(shù)ψid用來調(diào)整θid的搜索范圍，Vi決定了第i個(gè)螞蟻的搜索區(qū)域，并且每個(gè)螞蟻可以搜索問題空間中的不同區(qū)域，通常取Vi=1/2，常數(shù)δ的取值范圍為0≤δ≤2/3， α是一個(gè)很大的正常數(shù)，通常其值選為α=200。

在式（1）中，γi和ψid是所給優(yōu)化算法中兩個(gè)最重要的參數(shù)，γi影響到混沌蟻群算法的收斂速度。如果組織因子γi很大，系統(tǒng)很快收斂，我們就無法獲得期望的最優(yōu)解或者次最優(yōu)解。如果組織因子γi很小，系統(tǒng)收斂速度就會(huì)很慢，運(yùn)行時(shí)間也會(huì)較長(zhǎng)。由于期望隨著時(shí)間的演化組織的作用慢慢改變，所以一般γi的值被選為0≤γi≤ 0.5。γi的具體公式可以根據(jù)具體的問題和運(yùn)行時(shí)間而定。為了使每只螞蟻具有不同數(shù)值的組織因子，我們可以令，γi=0.05+0.02×rand（）。ψid影響混沌螞蟻群優(yōu)化算法的搜索范圍。如果搜索的范圍是［-ψid/2ψid/2］，我們可以得到一個(gè)近似的公式ωid≈7.5/ψid。

2.2 基于混沌蟻群算法的環(huán)柵圖像定中

基于CAS算法具有全局優(yōu)化搜索的能力，本文提出了采用CAS算法對(duì)環(huán)柵圖像光斑中心進(jìn)行優(yōu)化搜索的實(shí)現(xiàn)方法。利用CAS算法進(jìn)行優(yōu)化搜索有兩個(gè)關(guān)鍵問題:一是如何將圖像的坐標(biāo)描述為螞蟻的位置，即如何編碼;另一個(gè)就是如何構(gòu)造目標(biāo)函數(shù)（代價(jià)函數(shù)），來對(duì)每只螞蟻進(jìn)行評(píng)價(jià)。這兩個(gè)關(guān)鍵問題如下所述:

參數(shù)編碼:當(dāng)利用CAS算法求解參數(shù)時(shí)，要求每只螞蟻都描述了一個(gè)潛在的解，即環(huán)柵圖像光斑中心坐標(biāo)。這就要求我們將二維圖像的兩個(gè)坐標(biāo)參數(shù)的組合表示為一個(gè)維向量。

目標(biāo)函數(shù):首先通過構(gòu)造一個(gè)適當(dāng)?shù)哪繕?biāo)函數(shù)，將環(huán)柵圖像的定中問題轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)參數(shù)的尋優(yōu)問題，再利用CAS的全局優(yōu)化搜索能力對(duì)其進(jìn)行求解。本文首先根據(jù)環(huán)柵圖像估算最大亮度值，然后將其與搜索的全部圖像點(diǎn)的亮度值相減，以此差值作為優(yōu)化搜索的目標(biāo)函數(shù)。

基于CAS算法的無衍射激光環(huán)柵圖像定中算法流程如圖2。

圖2 基于CAS參數(shù)優(yōu)化算法流程圖

CAS優(yōu)化算法具體實(shí)現(xiàn)步驟如下:

步驟1初始化

步驟1.1設(shè)置CAS優(yōu)化算法的參數(shù)，令式（1）中的參數(shù)為μi（0）=0.999，Vi=0.5，α=200，δ=2/3，ψid=0.01，γi=0.05+0.05rand，確定環(huán)柵圖像的有效區(qū)域?yàn)椋?9，33）至（540，460）的矩形區(qū)域，設(shè)定搜索參數(shù)的取值范圍θi1?（59，540），θi2?（33，460）;

步驟1.2設(shè)置蟻群的數(shù)量N=20，最大的迭代數(shù)為400;

步驟1.3根據(jù)蟻群數(shù)量隨機(jī)產(chǎn)生一組為螞蟻的初始位置θid（0）和最好位置pid（0）;

步驟2開始迭代計(jì)算

步驟2.1計(jì)算第n次迭代的組織變量值，根據(jù)蟻群的前一步位置θid（n-1）和前一步最好位置pid（n-1），計(jì)算當(dāng)前的位置θid（n）;

步驟2.2根據(jù)蟻群當(dāng)前的位置θid（n）和前一步最好的位置pid（n-1），計(jì)算相應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值;

步驟2.3對(duì)兩種情況的目標(biāo)函數(shù)值進(jìn)行比較，取目標(biāo)函數(shù)值較小的位置作為蟻群當(dāng)前的最好位置;

步驟3重復(fù)步驟2直到滿足最大迭代次數(shù)，即n=400;

步驟4得到最優(yōu)的環(huán)柵圖像光斑中心坐標(biāo)值;

步驟5結(jié)束。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為了驗(yàn)證無衍射激光圖像全程定中方法，我們?cè)趯?shí)驗(yàn)室里用Matlab編程，采用波長(zhǎng)658 nm的半導(dǎo)體激光器，640 picel×480 picel像素的攝像機(jī)，光靶分別率為0.054 mm/picel，在50 m位置處進(jìn)行圖像拍攝。圖3給出了本文方法的定中結(jié)果，用“+”號(hào)標(biāo)記了定中結(jié)果。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，基于混沌蟻群算法的無衍射激光環(huán)柵圖像定中方法是可行的。同時(shí)，將本文的結(jié)果與采用文獻(xiàn)［4］方法的圖像定中結(jié)果進(jìn)行了比較。采用文獻(xiàn)［4］方法的圖像定中坐標(biāo)為（267.7674，252.5959），本文方法的定中結(jié)果為（267.7330，252.5739），可見最終的定中結(jié)果比較接近，表明了本文方法的有效性。

4 結(jié)語

采用混沌蟻群算法實(shí)現(xiàn)無衍射激光環(huán)柵圖像定中研究，不需要對(duì)圖像進(jìn)行邊緣檢測(cè)，這就為圖像的定中方法研究提供了一個(gè)新的實(shí)現(xiàn)途徑。該方法針對(duì)環(huán)柵圖像亮度分布的特點(diǎn)，進(jìn)行全局范圍的優(yōu)化搜索，具有實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單的特點(diǎn)?？梢暂^好地滿足圖像的定中要求。

圖3 圖像處理結(jié)果

［1］DURNIN J.Exact solutions for non-diffracting beams: I.The scalar theory［J］.Journal of the Optical Society of America A，1987，4（4）:651-654.

［2］DURNIN J.Diffraction-free beams［J］.Phys.Rev.Lett.，1987，68:1479-1501.

［3］張新寶，趙斌，李柱.無衍射光莫爾條紋空間直線度誤差的測(cè)量方法［J］.華中理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2000，28 （7）:44-46.

［4］王培昌，常治學(xué)，張秀峰.基于局域最大亮度的靶狀激光圖像邊緣檢測(cè)［J］.光電工程，2007，34（12）: 45-48.

［5］王培昌，常治學(xué)，韓志敏.無衍射激光圖像全程定中方法研究［J］.光電子·激光，2009，20（2）:252-256.

［6］李麗香，彭海朋，楊義先.混沌蟻群算法設(shè)計(jì)T-S模型系統(tǒng)［J］.物理學(xué)報(bào)，2008，57（2）:703-708.

［7］CILE B J.Is animal behavior chaotic Evidence from the Activity of Ants［C］.Proceedings of the Royal Society，London，Series B，1991，244:253-259.

［8］SOLé R V，MIRAMONTES O，GOODWILL B C.Oscillations and Chaos in Ant Societies［J］.Journal of Theory Biology，1993，161:343-357.

［9］LI L X，YANG Y X，PENG H P，et al.An Optimization Method Inspired by Chaotic Ant Behavior［J］.International Journal of Bifurcation Chaos，2006（16）:2351-2364.

Central Detection Method of Non-diffracting Laser Beam Image Based on Chaotic Ant Swarm Algorithm

XIE Chun-lia，ZHAO Dan-danb，WANG Pei-changa
（a.College of Electromechanical and Information Engineering;b.School of Computer Science and Engineering，Dalian Nationalities University，Dalian Liaoning 116605，China）

In view of the features of the non-diffracting laser image，a method to determine the center of an image is proposed based on chaotic ant swarm（CAS）algorithm.During the image processing，a servieable area is firstly located，and the maxium luninance for the image is estimated.The difference of the maxium luninance and any pixel luninance of the image is regarded as the objective function.And then we perform the global optimization search for the whole image using the chaotic ant swarm algorithm.Images are taken with a camera（pixel）and image processing is carried out.The experimental results show that the proposed method is efficient.

image processing;chaotic ant swarm algorithm;central detection;non-diffracting laser beam

TP391

A

1009-315X（2012）03-0229-04

2011-11-17;最后

2012-02-14

中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助項(xiàng)目（DC10040101）。

謝春利（1972-），男，遼寧撫順人，講師，博士，主要從事非線性系統(tǒng)自適應(yīng)控制、優(yōu)化求解和圖像處理等研究。

（責(zé)任編輯 劉敏）