張克姝

(南車青島四方機(jī)車車輛股份有限公司，266111，青島∥高級工程師)

城市軌道交通列車在運(yùn)行過程中的振動及其所引起的噪聲問題嚴(yán)重影響乘客的舒適度［1－3］，對這一問題的研究目前已顯得尤為迫切。本文針對包含內(nèi)裝結(jié)構(gòu)的地鐵車輛的聲－固耦合進(jìn)行研究，根據(jù)車體及內(nèi)裝結(jié)構(gòu)CAD圖紙，建立車體三維實(shí)體模型和內(nèi)裝三維模型，通過有限元軟件、聲學(xué)仿真軟件，對含內(nèi)裝結(jié)構(gòu)的車體與不帶內(nèi)裝結(jié)構(gòu)的車體進(jìn)行振動響應(yīng)分析和噪聲預(yù)測，為改善車體和內(nèi)裝結(jié)構(gòu)以獲得良好的車內(nèi)聲學(xué)環(huán)境提供理論依據(jù)。

1 車體有限元模型

1.1 無內(nèi)裝地鐵A型車模型

無內(nèi)裝地鐵A型車的車體由底架、側(cè)墻、端墻、車頂?shù)炔考M成，為鋁合金型材焊接結(jié)構(gòu)，底架為無中梁結(jié)構(gòu)。車輛承載結(jié)構(gòu)有限元模型如圖1所示。

圖1 車輛承載結(jié)構(gòu)有限元模型

車窗所用玻璃材料為脆性材料，在實(shí)際建模中根據(jù)機(jī)械工程材料手冊上工程玻璃的相關(guān)參數(shù)進(jìn)行模擬。在車窗玻璃的有限元模型建模中，忽略車窗模型與周邊窗框的橡膠等彈性連接件。地鐵車輛車窗玻璃一般為雙層結(jié)構(gòu)，中間有塑料薄膜夾層。塑料薄膜一般不起結(jié)構(gòu)承載作用，因此，針對車窗玻璃的建模忽略塑料薄膜材料，分別建立不同厚度的雙層玻璃窗模型，并應(yīng)避免共振。

在地鐵車輛車門結(jié)構(gòu)建模過程中，對整個車門進(jìn)行簡化，忽略車門中復(fù)雜的鎖閉裝置，保留門框、門板等主要結(jié)構(gòu)承載件。根據(jù)實(shí)際車輛的車下設(shè)備吊掛位置及空調(diào)機(jī)組的位置，采用集中質(zhì)量點(diǎn)單元對空調(diào)機(jī)組及車下設(shè)備進(jìn)行模擬，通過剛性連接單元將質(zhì)量點(diǎn)連接到車身上。添加車下設(shè)備及空調(diào)機(jī)組后的整車有限元模型如圖2所示。

圖2 車體加吊掛后的有限元模型

1.2 含內(nèi)裝的地鐵A型車模型

1.2.1 車頂骨架模塊建模

車頂骨架結(jié)構(gòu)采用模塊化設(shè)計，便于整車模塊化拼裝。每個車頂骨架模塊包含3個主結(jié)構(gòu)，由上到下依次為風(fēng)道、中頂板及扶手。圖3為劃分好網(wǎng)格的單個車頂骨架模塊效果圖。

圖3 車頂骨架模塊效果圖

1.2.2 浮置地板建模

為簡化計算，針對蜂窩地板進(jìn)行研究，將其等效為各向同性的具有一定厚度的板材［5］。浮置地板形狀與車體底板形狀相同。浮置地板與車體底板之間通過線性彈簧單元進(jìn)行連接。彈簧單元的位置根據(jù)原橡膠墊的間距布置，剛度根據(jù)車輛廠提供的橡膠墊測試三向剛度結(jié)果。浮置地板的框架采用等截面梁單元進(jìn)行建模。最后效果如圖4所示。

圖4 浮置地板模型效果圖

1.2.3 含內(nèi)裝的地鐵A型車有限元模型

基于圖3、圖4的模塊，將車輛各內(nèi)裝模塊進(jìn)行裝配。裝配完成的車輛內(nèi)裝模型包含4個風(fēng)道、4套扶手、8塊中頂板、1塊浮置地板和若干吊座。最后內(nèi)裝車輛模型包含1 833 058個單元、1 184 588個節(jié)點(diǎn)。圖5為車體內(nèi)裝模型軸視圖。圖6為含內(nèi)裝的車輛車體有限元模型。

圖5 車體內(nèi)裝模型軸視圖

圖6 含內(nèi)裝的車輛車體有限元模型

1.3 無內(nèi)裝的地鐵A型車聲學(xué)模型

車輛聲學(xué)模型是根據(jù)車輛的內(nèi)室空腔進(jìn)行建模。若采用有限元方法計算聲學(xué)，則需要針對形成的聲腔密閉空間進(jìn)行實(shí)體網(wǎng)格劃分，形成實(shí)體模型。實(shí)體單元即為聲音傳播的材料，一般車內(nèi)聲腔中的聲音傳播介質(zhì)為空氣。

依據(jù)無內(nèi)裝建模車輛結(jié)構(gòu)的有限元模型，提取其模型的車體內(nèi)表面網(wǎng)格，添加必要的單元使該邊界網(wǎng)格形成密閉的空腔。針對該車體內(nèi)室空腔網(wǎng)格形成的空間，采用實(shí)體單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分，形成聲學(xué)有限元網(wǎng)格。最后生成的車輛聲學(xué)有限元模型包含165 775個節(jié)點(diǎn)、741 232個單元。圖7為無內(nèi)裝的地鐵A型車內(nèi)室空腔的有限元模型。

圖7 無內(nèi)裝的車內(nèi)空腔聲學(xué)有限元模型

1.4 含內(nèi)裝的地鐵A型車聲學(xué)模型

以含內(nèi)裝的車輛結(jié)構(gòu)有限元模型為基礎(chǔ)，提取車輛有限元模型的內(nèi)室空腔邊界，并建立車體內(nèi)室空腔幾何實(shí)體。劃分完成的車體空腔聲學(xué)有限元模型單元邊長為60 mm，包含327 628個單元、348 229個節(jié)點(diǎn)。圖8為劃分完成的含內(nèi)裝的車內(nèi)空腔聲學(xué)有限元模型。

圖8 含內(nèi)裝的車內(nèi)空腔聲學(xué)有限元模型

2 聲學(xué)激勵

為了計算車體壁板在模擬運(yùn)行時振動激發(fā)的噪聲，需要將車體結(jié)構(gòu)振動作為噪聲計算邊界條件。本文以車體板件頻率響應(yīng)位移振動結(jié)果作為聲學(xué)激勵，計算車內(nèi)噪聲分布，研究車體振動與車內(nèi)噪聲的關(guān)系。

2.1 地鐵A型車多體動力學(xué)分析

此地鐵A型車多體動力學(xué)分析所用的軟件為SIMPACK軟件。為了得到車體板件的頻率響應(yīng)位移振動結(jié)果，需要在SIMPACK軟件中建立地鐵A型車多體動力學(xué)模型，研究車輛低頻振動特性，計算獲得模擬運(yùn)行時車體所受載荷的頻域幅值和相位。圖9為所建立的SIMAPCK模型示意圖。

圖9 SIMAPCK模型示意圖

分析所用的軌道譜為美國六級譜。根據(jù)車體與轉(zhuǎn)向架之間的連接關(guān)系，輸出二系懸掛、二系減振器、牽引拉桿等各個接觸點(diǎn)的時域作用力信號。采用漢寧窗對這些時域數(shù)據(jù)濾波，并進(jìn)行快速傅里葉變換。

車輛動力學(xué)仿真結(jié)果表明:在模擬運(yùn)行過程中，車體振動的能量集中在低頻區(qū)域，振動以1 Hz左右的剛體振動為主，傳遞至車身的25 Hz以上激振力很小;轉(zhuǎn)向架各部件傳遞至車體的作用力大小相差很大;各作用力在頻域上的幅值分布不相同，減振器、牽引拉桿的作用力頻率范圍較寬，空氣彈簧的作用力頻率范圍較小。

2.2 地鐵A型車頻率響應(yīng)分析

將上述分析獲得的各作用力頻域幅值及頻域相位作為車體頻域激勵載荷加載在相應(yīng)的加載點(diǎn)，計算車體在模擬運(yùn)行時的頻率響應(yīng)。圖10為車體頻率響應(yīng)分析的加載及約束示意圖，圖10中實(shí)體三角為模型約束位置，空心三角為載荷加載位置。

圖10 頻率響應(yīng)邊界條件示意圖

根據(jù)車輛的頻率響應(yīng)結(jié)果可知:激振力達(dá)到25 Hz以后，車體各個部位振動形式各不相同，幅值和相位上也存在很大差異，其中以車頂、側(cè)墻的振動最為劇烈，車體地板振動形式趨向于大面積小幅度振動;隨著激勵頻率的上升，車體的位移響應(yīng)呈現(xiàn)小區(qū)域高密度的特性，并隨頻率提高逐漸加劇。將位移結(jié)果記錄，為聲學(xué)仿真做好準(zhǔn)備。圖11為激振力為55 Hz和60 Hz時的車體頻率響應(yīng)位移云圖。

11 激振力為55 Hz和60 Hz時的車體頻率響應(yīng)位移云圖

3 地鐵A型車車內(nèi)噪聲分析

3.1 車內(nèi)噪聲分析邊界條件及場點(diǎn)布置

車內(nèi)噪聲分析旨在研究車體在模擬運(yùn)行過程中結(jié)構(gòu)壁板振動所激發(fā)的結(jié)構(gòu)噪聲，分析所用模型為上述建立的車內(nèi)聲學(xué)空腔有限元模型。由以上地鐵A型車頻率響應(yīng)分析得到了真實(shí)模擬車輛在美國六級軌道譜上運(yùn)行時的結(jié)構(gòu)頻率響應(yīng)位移結(jié)果。將該車輛結(jié)構(gòu)頻率響應(yīng)位移結(jié)果作為聲學(xué)計算的外界激勵加載到模型上計算車內(nèi)噪聲。此車內(nèi)噪聲計算不考慮輪軌噪聲和氣動噪聲，車內(nèi)空腔邊界不做任何吸聲處理。

在聲學(xué)有限元計算中，場點(diǎn)相當(dāng)于聲學(xué)傳感器。通過場點(diǎn)的布置可以有效地記錄車內(nèi)聲壓的分布及其隨頻率的變化。為了更好地觀測車內(nèi)噪聲的分布，在車內(nèi)布置ISO標(biāo)準(zhǔn)場點(diǎn)。根據(jù)ISO 3381《各種有軌車輛噪聲測量》和ISO 3095《鐵道車輛噪聲測量》，在車體的地板上方設(shè)置5個離散的場點(diǎn)。圖12為ISO標(biāo)準(zhǔn)場點(diǎn)的位置圖。

圖12 車內(nèi)聲學(xué)場點(diǎn)示意圖

3.2 車內(nèi)ISO標(biāo)準(zhǔn)場點(diǎn)噪聲結(jié)果對比分析

表1為無內(nèi)裝車輛與含內(nèi)裝車輛車內(nèi)5個ISO標(biāo)準(zhǔn)場點(diǎn)的總聲壓級對比。無內(nèi)裝建模車輛的總聲壓級遠(yuǎn)大于含內(nèi)裝車輛。從無計權(quán)總聲壓級來看，無內(nèi)裝建模車輛與含內(nèi)裝車輛總聲壓級最小值都出現(xiàn)在3號場點(diǎn)，車體兩端的1號和5號場點(diǎn)聲壓較大。經(jīng)過A計權(quán)后，無內(nèi)裝車輛和含內(nèi)裝車輛最小聲壓點(diǎn)都出現(xiàn)在2號場點(diǎn)，車體兩端1號和5號聲壓較大。兩個模型的ISO標(biāo)準(zhǔn)場點(diǎn)聲壓頻率特點(diǎn)相似，3號場點(diǎn)較其他場點(diǎn)高頻成分更多，2號場點(diǎn)低頻成分較多。兩個模型的ISO標(biāo)準(zhǔn)場點(diǎn)聲壓大小順序一致，在縱向上都存在一端較大的不對稱現(xiàn)象。

表1 車輛內(nèi)ISO標(biāo)準(zhǔn)場點(diǎn)總聲壓級對比

圖13至圖17為無內(nèi)裝車輛和含內(nèi)裝車輛各個ISO標(biāo)準(zhǔn)場點(diǎn)的A計權(quán)聲壓對比圖。

由圖13～17可知:在低頻段，參考同一場點(diǎn)的聲壓曲線峰值頻率相似，含內(nèi)裝車輛的聲壓數(shù)值較小;在高頻段，兩個模型的場點(diǎn)聲壓區(qū)別較大，無內(nèi)裝建模車輛的峰值頻率恰好為含內(nèi)裝車輛的谷值頻率;無內(nèi)裝建模的車輛在 60 Hz、120 Hz、160 Hz、225 Hz處出現(xiàn)明顯峰值，其余頻率的聲壓數(shù)值相差較大，總聲壓級取決于主要峰值點(diǎn);含內(nèi)裝車輛在整個頻率范圍內(nèi)，聲壓分布較平均，峰值較密集，各個峰值的數(shù)值相差較小;含內(nèi)裝車輛車內(nèi)噪聲各個頻率的能量分布較均勻，總聲壓級取決于整個頻率范圍內(nèi)多數(shù)聲壓合成。

圖13 地鐵A型車1號ISO標(biāo)準(zhǔn)場點(diǎn)A計權(quán)聲壓對比圖

圖14 地鐵A型車2號ISO標(biāo)準(zhǔn)場點(diǎn)A計權(quán)聲壓對比圖

圖15 地鐵A型車3號ISO標(biāo)準(zhǔn)場點(diǎn)A計權(quán)聲壓對比圖

圖16 地鐵A型車4號ISO標(biāo)準(zhǔn)場點(diǎn)A計權(quán)聲壓對比圖

圖17 地鐵A型車5號ISO標(biāo)準(zhǔn)場點(diǎn)A計權(quán)聲壓對比圖

4 地鐵A型車聲傳遞向量的分析及對比

聲傳遞向量(VAT)是系統(tǒng)的一個固有屬性，是結(jié)構(gòu)法線方向與場點(diǎn)聲壓之間的一種線性關(guān)系。在小壓力擾動情況下，可以認(rèn)為聲學(xué)方程近線性的，因此可以在輸入(機(jī)械結(jié)構(gòu)表面處的振動)和輸出(聲場中某點(diǎn)處的聲壓)之間建立一種線性關(guān)系。如果將結(jié)構(gòu)表面離散成有限個單元，這樣在聲場中某點(diǎn)處的聲壓為:

式中:

VAT——聲傳遞向量;

νn——結(jié)構(gòu)表面法線方向上的振動速度;

ω——角頻率。

通過聲傳遞向量，將聲場中某點(diǎn)處的聲壓與模型網(wǎng)格的振動速度之間建立聯(lián)系，VAT的物理意義可以理解為單元或節(jié)點(diǎn)在特定頻率下的單位速度在場點(diǎn)上引起的聲壓值［5］。

根據(jù)圖13～17中5個場點(diǎn)的聲壓－頻率曲線圖，確定各個場點(diǎn)聲壓較大的頻率。針對各個場點(diǎn)在高聲壓頻率點(diǎn)處的聲學(xué)傳遞函數(shù)進(jìn)行分析，研究車體各個部位振動相對于場點(diǎn)聲壓的聲學(xué)傳遞向量關(guān)系。圖18與圖19為高聲壓頻率下的車體VAT云圖。

圖18 含內(nèi)裝車輛的車體V AT云圖

對比無內(nèi)裝建模車輛的VAT聲壓云圖，兩個模型在低頻都存在云圖的偏向性，即云圖較大值偏于場點(diǎn)所在端。而且VAT聲壓分布與車輛結(jié)構(gòu)有關(guān)，無內(nèi)裝建模車輛由于結(jié)構(gòu)在縱向上的不對稱，相同頻率下參考對稱位置的場點(diǎn)的VAT云圖差異較大。含內(nèi)裝車輛在結(jié)構(gòu)上沿縱向和橫向中心面對稱，同頻率下參考對稱位置的場點(diǎn)的VAT云圖完全相同。再次驗(yàn)證了車體的聲學(xué)傳遞函數(shù)與車內(nèi)空腔形狀關(guān)系密切。

圖19 無內(nèi)裝車輛的車體V AT云圖

5 結(jié)語

通過對無內(nèi)裝車輛與含內(nèi)裝車輛車內(nèi)噪聲分析及對比表明:①無內(nèi)裝車輛相對含內(nèi)裝車輛聲壓更大，二者在低頻時聲壓曲線走勢相似，幅值存在差異;高頻時二者的聲壓曲線差別較大。②無內(nèi)裝車輛與含內(nèi)裝車輛VAT分析表明，相同頻率時無內(nèi)裝車不同場點(diǎn)的VAT云圖差異較大，含內(nèi)裝車輛相同頻率下不同場點(diǎn)的VAT云圖基本相似。

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