杜 娟綜述， 趙紅如審校

腦卒中是全世界最常見(jiàn)的死因之一，也是致殘的首要原因［1］。在我國(guó)，腦卒中的年均發(fā)病率為120/10萬(wàn)，其中缺血性腦血管病占全部卒中的70%以上。缺血性卒中的防治研究已成為全球熱點(diǎn)［2］。此類(lèi)患者的臨床表現(xiàn)和治療效果存在很大差異，其關(guān)鍵因素之一就是側(cè)枝循環(huán)的有效存在［3］。目前，治療缺血性卒中的主要措施是使血管再通，而側(cè)枝循環(huán)為阻塞動(dòng)脈的供血區(qū)域腦組織提供血運(yùn)并且決定了缺血半暗帶的范圍。如果缺血發(fā)生后能夠迅速促進(jìn)缺血組織側(cè)枝循環(huán)的建立及微血管的形成，對(duì)缺血組織的保護(hù)和神經(jīng)功能的恢復(fù)至關(guān)重要。本文將圍繞側(cè)枝循環(huán)和缺血性卒中進(jìn)行綜述，為臨床和科研工作提供思路。

1 側(cè)枝循環(huán)的概念及腦的側(cè)枝循環(huán)

1．1 概念 人體的血管可借吻合管形成血管吻合。在正常情況下，吻合適應(yīng)機(jī)能的需要，有調(diào)節(jié)血流作用。病理情況下，如某一動(dòng)脈干發(fā)生嚴(yán)重狹窄或閉塞時(shí)，通過(guò)吻合可將血流送至遠(yuǎn)側(cè)缺血區(qū)域。吻合管逐漸變粗，血流量逐漸增大，如能完全代償主干的功能，原分布區(qū)域得到足夠的血液供應(yīng)而不致發(fā)生壞死，這種通過(guò)吻合重新建立的循環(huán)稱(chēng)為側(cè)枝循環(huán)。腦側(cè)枝循環(huán)是指當(dāng)供血?jiǎng)用}嚴(yán)重狹窄或閉塞時(shí)，血流可以通過(guò)其他血管(側(cè)枝或新形成的血管吻合)到達(dá)缺血區(qū)，使缺血組織得到不同程度的灌注代償。側(cè)枝循環(huán)血管大致可分為原發(fā)性側(cè)枝循環(huán)(即Willis環(huán))和繼發(fā)性側(cè)枝循環(huán)( 皮質(zhì)軟腦膜支吻合、腦外代償?shù)?［4，5］。

1．2 一級(jí)側(cè)枝循環(huán)代償 Willis環(huán)是顱內(nèi)最重要的側(cè)枝循環(huán)途徑，使左右大腦半球及前后循環(huán)的血流相互溝通。正常情況下，前交通動(dòng)脈(ACoA)和后交通動(dòng)脈(PCoA)不開(kāi)放，一旦某側(cè)頸內(nèi)動(dòng)脈嚴(yán)重狹窄(＞70%)或閉塞，血流量明顯減少導(dǎo)致灌注壓下降時(shí)，ACoA和(或)PCoA開(kāi)放，向病變側(cè)提供代償血流，可減輕或避免狹窄血管供血區(qū)的缺血或梗死。這一代償途徑在缺血早期發(fā)揮作用并作為主要的代償途徑，成為初級(jí)側(cè)枝代償。隨著影像技術(shù)的發(fā)展，目前可較準(zhǔn)確觀察Willis環(huán)各組成血管，明確顯示血流方向，對(duì)前、后交通動(dòng)脈有無(wú)開(kāi)放及代償范圍、程度等作出判斷。

1．3 二級(jí)側(cè)枝循環(huán)代償 主要包括眼動(dòng)脈和一系列軟腦膜側(cè)枝［6，7］。當(dāng)Willis環(huán)的代償不能滿(mǎn)足供血需求時(shí)，次級(jí)代償通路開(kāi)始發(fā)揮作用。眼動(dòng)脈是重要的次級(jí)側(cè)枝代償通路，溝通了頸內(nèi)動(dòng)脈與頸外動(dòng)脈，如果頸內(nèi)動(dòng)脈在眼動(dòng)脈發(fā)出之前出現(xiàn)慢性的嚴(yán)重狹窄或閉塞，頸外動(dòng)脈血流就會(huì)經(jīng)眼動(dòng)脈逆流供應(yīng)頸內(nèi)動(dòng)脈。

大腦血管皮質(zhì)支的末梢在軟腦膜內(nèi)形成彌漫的血管網(wǎng)，彼此溝通，即構(gòu)成了次級(jí)側(cè)枝代償另一通路-軟腦膜吻合支。來(lái)自大腦前、中、后動(dòng)脈分支到達(dá)皮質(zhì)表面所形成的軟腦膜動(dòng)脈網(wǎng)，以大腦前動(dòng)脈(ACA)與大腦中動(dòng)脈(MCA)間的吻合血管數(shù)量最多且管徑最粗。MCA嚴(yán)重狹窄或閉塞后，ACA與MCA之間軟腦膜吻合血管的直徑增大，來(lái)自頸內(nèi)動(dòng)脈終末端的血流從ACA通過(guò)軟腦膜吻合血管進(jìn)入MCA供血區(qū)。軟腦膜和硬腦膜動(dòng)脈之間的吻合支也是重要的側(cè)枝途徑。經(jīng)皮質(zhì)血管可使軟膜與硬膜血管相吻合可提供更多的血供，以皮質(zhì)及皮質(zhì)下受益為主。對(duì)于各種繼發(fā)側(cè)枝循環(huán)，尤其是軟腦膜吻合支，一般僅DSA可直觀地準(zhǔn)確顯示，而CTA及MRA等一般顯示不清，尤其不能顯示血流代償方向。

1．4 三級(jí)側(cè)枝循環(huán)代償 即新生血管:是指通過(guò)血管發(fā)生和血管生成產(chǎn)生的新生供血。次級(jí)代償仍不能滿(mǎn)足供血需求時(shí)，新生血管就成為最終的側(cè)枝代償，這也是目前研究側(cè)枝代償指導(dǎo)臨床治療的關(guān)鍵和熱點(diǎn)。Wei［8］等發(fā)現(xiàn)，在大鼠大腦中動(dòng)脈閉塞急性期，側(cè)枝動(dòng)脈急性擴(kuò)張30d之后，血管的內(nèi)徑可擴(kuò)展至原來(lái)的2倍，長(zhǎng)度增加，而且可以看到大量的新生血管。新生血管有助于血流恢復(fù)，從而改善預(yù)后。

2 側(cè)枝循環(huán)與缺血性腦血管病的關(guān)系

側(cè)枝循環(huán)是腦循環(huán)代償機(jī)制之一，可減少卒中的發(fā)生，增加卒中后缺血半暗帶血供，保護(hù)腦組織，改善預(yù)后。側(cè)枝循環(huán)在評(píng)估急性缺血性卒中預(yù)后中扮演著重要角色［9］，顱內(nèi)動(dòng)脈狹窄或閉塞患者的梗死面積及預(yù)后取決于側(cè)枝循環(huán)建立情況［10］。缺血性卒中發(fā)生后側(cè)枝循環(huán)的形成具有重要意義。

腦血管閉塞后側(cè)枝循環(huán)開(kāi)放分三級(jí)［11］:首先開(kāi)放的是ACoA和PCoA，即Willis環(huán)。Willis環(huán)的形態(tài)決定其代償能力的大小。正常情況下，腦兩側(cè)及前后循環(huán)的血液壓力相近，前、后交通動(dòng)脈僅作為具有代償潛力的血管而存在。當(dāng)某局部腦血流量改變，壓力平衡遭破壞，血流可經(jīng)Willis環(huán)重新分配以獲得新的平衡。頸內(nèi)動(dòng)脈嚴(yán)重狹窄的患者，若Willis環(huán)較完整，良好的側(cè)枝循環(huán)可有效降低該類(lèi)患者半球卒中和短暫性腦缺血發(fā)作(TIA)的危險(xiǎn)。雖然Willis環(huán)為腦梗死患者的腦血流重新分配提供了一種最重要、最充分的途徑，但完全依賴(lài)于Willis環(huán)的代償少見(jiàn)，而是以聯(lián)合軟腦膜支吻合代償或其他多種代償更為常見(jiàn)［4］。一般認(rèn)為急性缺血早期一級(jí)側(cè)枝循環(huán)已發(fā)揮作用，提供較大血流量，而次級(jí)側(cè)枝循環(huán)則是在一級(jí)側(cè)枝循環(huán)不發(fā)育或仍無(wú)法維持正常灌注時(shí)才出現(xiàn)，提供額外血供，此時(shí)腦血管自動(dòng)調(diào)節(jié)能力已受損，腦灌注也明顯受損［12］。二級(jí)側(cè)枝循環(huán)開(kāi)放，主要是眼動(dòng)脈逆流和一系列軟腦膜側(cè)枝形成。次級(jí)側(cè)枝循環(huán)提供的血流雖不及Willis環(huán)，但缺血組織均存在較多形式的繼發(fā)側(cè)枝循環(huán)代償。此時(shí)如果遠(yuǎn)端供血仍不能得到滿(mǎn)足，機(jī)體才會(huì)動(dòng)用三級(jí)側(cè)枝，即新生血管［13］。

缺血性腦血管病發(fā)展過(guò)程中，腦血管的狹窄或閉塞既可緩慢漸進(jìn)，也可突然發(fā)生。血管閉塞發(fā)生的速度和腦動(dòng)脈發(fā)育的狀況決定了側(cè)枝循環(huán)建立的速度和程度［10，14］。若缺血性卒中發(fā)病急驟、管徑較粗大的動(dòng)脈血管狹窄閉塞或不能及時(shí)有效的建立側(cè)枝循環(huán)，腦功能損傷嚴(yán)重。反之，若動(dòng)脈血管閉塞發(fā)生越慢，可以逐漸建立有效而充分的側(cè)枝循環(huán)，閉塞血管供血區(qū)灌注良好，腦組織損害越輕，預(yù)后越好［14～16］。如狹窄或閉塞發(fā)生于大腦前、后動(dòng)脈交通段以遠(yuǎn)及大腦中動(dòng)脈時(shí)，Willis環(huán)則難以起到代償作用，而主要依賴(lài)軟腦膜支吻合及硬膜與軟膜的吻合等。因此狹窄程度越高，出現(xiàn)兩支以上側(cè)枝循環(huán)的幾率越大，狹窄程度越重，側(cè)枝的開(kāi)放級(jí)別越高［17］。研究表明［18］:腦動(dòng)脈閉塞后側(cè)枝循環(huán)建立的程度與完整的Willis環(huán)及有效側(cè)枝循環(huán)的數(shù)量有關(guān)，多支側(cè)枝循環(huán)建立，可顯著減少梗死數(shù)目。

3 側(cè)枝循環(huán)形成過(guò)程、調(diào)節(jié)因子及作用機(jī)制

3．1 側(cè)枝循環(huán)的形成過(guò)程 動(dòng)物實(shí)驗(yàn)［19］證據(jù)表明，動(dòng)脈狹窄或閉塞使得血流動(dòng)力學(xué)發(fā)生了變化，血管剪切力改變及缺氧是血管再生主要的觸發(fā)因素。病理狀態(tài)下形成側(cè)枝循環(huán)的過(guò)程主要有兩種:血管新生和動(dòng)脈生成。血管新生是指缺血、缺氧引起已經(jīng)存在的血管內(nèi)皮細(xì)胞基膜瓦解，內(nèi)皮細(xì)胞活化、遷移、增殖、新基底膜形成，通過(guò)內(nèi)皮和基底膜之間的連接溶解，內(nèi)皮細(xì)胞的遷移、粘附和再連接，形成管腔樣結(jié)構(gòu)，最終形成新的血管。動(dòng)脈生成是指由于動(dòng)脈阻塞，血流再分配使側(cè)枝微動(dòng)脈血流量增加、血管內(nèi)剪切力增加，引起細(xì)胞增殖、血管重塑從而形成大的有功能的側(cè)枝動(dòng)脈過(guò)程［20］。

3．2 側(cè)枝循環(huán)形成的調(diào)節(jié)因子及機(jī)制

3．2．1 內(nèi)源性促血管生成因子 生理情況下，腦組織內(nèi)促進(jìn)和抑制血管再生的因子處于平衡狀態(tài)。腦缺血后上述平衡被打破，多種內(nèi)源性促血管再生因子合成增加，這些因子及其受體家族通過(guò)不同的途徑、不同方式協(xié)同作用，促進(jìn)腦缺血后的血管再生和動(dòng)脈生成。缺血導(dǎo)致在毛細(xì)血管網(wǎng)和微動(dòng)脈兩個(gè)水平發(fā)生重組變化，血管新生和動(dòng)脈生成同時(shí)發(fā)生［21］。

3．2．2 血管內(nèi)皮生長(zhǎng)因子(VEGF) VEGF是血管再生的關(guān)鍵因子，低氧是誘導(dǎo)VEGF表達(dá)的最重要因素。其生物學(xué)活性主要有兩種，即促進(jìn)血管生成和誘導(dǎo)血管通透性增加。組織缺血上調(diào)VEGF及其受體能夠刺激血管內(nèi)皮細(xì)胞增殖、促進(jìn)新的血管生成。VEGF對(duì)血管再生作用:VEGF與其受體結(jié)合后，促使血管內(nèi)皮分裂增殖;導(dǎo)致血管內(nèi)皮細(xì)胞形態(tài)和運(yùn)動(dòng)能力改變;使血管內(nèi)皮細(xì)胞一氧化氮合酶磷酸化，肌動(dòng)蛋白重組，內(nèi)皮細(xì)胞遷移;NO及前列環(huán)素釋放增加，發(fā)揮擴(kuò)血管作用。VEGF也可誘導(dǎo)趨化的巨噬細(xì)胞釋放血管生長(zhǎng)因子，間接促進(jìn)血管生成。Yano等［22］證明連續(xù)低劑量的釋放VEGF有神經(jīng)保護(hù)和促進(jìn)血管生成作用。

3．2．3 血小板源性生長(zhǎng)因子(PDGF)家族 PDGF是間充質(zhì)細(xì)胞，具有刺激內(nèi)皮細(xì)胞生長(zhǎng)和促血管再生作用。血管新生過(guò)程中管壁的生成很關(guān)鍵。管壁形成過(guò)程中血小板源性生長(zhǎng)因子家族(PDGFB)起重要作用。在血管再生過(guò)程中，內(nèi)皮細(xì)胞表達(dá)PDGFB，在端細(xì)胞中表達(dá)尤為明顯，PDGFB與受體結(jié)合后招募周細(xì)胞和平滑肌細(xì)胞，促進(jìn)兩者的增殖，確定其遷移的方向，形成新血管的血管壁［23，24］。此外PDGFB對(duì)側(cè)枝循環(huán)及血管間吻合支的形成有很強(qiáng)的刺激作用。

3．2．4 血管生成素(Ang) 血管生成素家族主要由Ang-1、Ang-2、Ang-3和Ang-4 4種因子和tie-l和tie-2 2種受體組成。其中Ang-1和Ang-2是最重要的兩個(gè)成員，其受體均為血管生成素受體(Tie-2)。Ang-1可穩(wěn)定靜止期的內(nèi)皮細(xì)胞，對(duì)血管再生的作用有:(1)提高血管內(nèi)皮細(xì)胞的存活力，抑制細(xì)胞凋亡，減少血管的萎縮和退化;(2)對(duì)血管內(nèi)皮細(xì)胞具有趨化性，吸引血管內(nèi)皮細(xì)胞向Ang-1濃度高的地方遷移增強(qiáng)內(nèi)皮細(xì)胞對(duì)血管基膜的親和力，加速血管內(nèi)皮層的愈合［25］;(3)維持血管穩(wěn)定，降低血管通透性。缺氧時(shí)Ang-2的表達(dá)上調(diào)，解除了內(nèi)皮細(xì)胞的增殖抑制作用，參與了血管生成的啟動(dòng)［26］，在維持血管穩(wěn)定的過(guò)程中起著十分重要的作用。目前研究結(jié)果認(rèn)為，Ang-1和Ang-2及它們的受體血管生成素受體系統(tǒng)，是在血管形成后期發(fā)揮作用，如血管重塑和成熟階段［27］。

3．2．5 其他影響血管再生的因子 轉(zhuǎn)化生長(zhǎng)因子(TGF)、一氧化氮、堿性成纖維細(xì)胞生長(zhǎng)因子(FGF)、促紅細(xì)胞生成素等在血管再生過(guò)程都發(fā)揮重要作用。Busch等［28］發(fā)現(xiàn)，給予慢性低灌注動(dòng)物模型粒細(xì)胞-巨噬細(xì)胞集落刺激因子治療，可引起顱內(nèi)側(cè)枝動(dòng)脈增生。這些生長(zhǎng)因子可能作用于血管內(nèi)皮細(xì)胞和平滑肌細(xì)胞，既參與頸內(nèi)動(dòng)脈末端的狹窄或閉塞的過(guò)程，同時(shí)又刺激血管新生，參與顱底和皮層表面異常血管的生成［29］。

4 側(cè)枝循環(huán)建立的影響因素

側(cè)枝循環(huán)的建立及其代償能力受多因素的影響，包括側(cè)枝循環(huán)血管的完整性和變異性、側(cè)枝循環(huán)管腔內(nèi)徑、腦血管狹窄程度和速度、腦血管病相關(guān)危險(xiǎn)因素及遺傳因素等。側(cè)枝循環(huán)的完整性是發(fā)揮其代償能力的前提，但Willis環(huán)完整且各血管發(fā)育均衡者不足一半，多數(shù)存在變異，以后交通動(dòng)脈變異最常見(jiàn)［30］。側(cè)枝循環(huán)血管的管徑大小是決定閉塞血管供血區(qū)域腦血流的關(guān)鍵。Orosz等［31］研究表明，側(cè)枝循環(huán)代償能力不僅取決于側(cè)枝循環(huán)管腔內(nèi)徑，而且受前、后交通動(dòng)脈血管末端壓力梯度的影響。

此外，缺血性卒中常見(jiàn)危險(xiǎn)因素高血壓、高脂血癥及糖尿病也會(huì)一定程度影響側(cè)枝循環(huán)的建立。

5 小結(jié)

側(cè)枝循環(huán)是減少缺血性卒中發(fā)生、改善預(yù)后的重要因素。初級(jí)側(cè)枝代償為先天生成，目前無(wú)法干預(yù)，臨床缺乏治療意義。如何有效的打開(kāi)次級(jí)側(cè)枝循環(huán)，促進(jìn)三級(jí)側(cè)枝代償應(yīng)成為下一步臨床治療的研究方向。對(duì)缺血性卒中患者側(cè)枝循環(huán)的系統(tǒng)評(píng)估有助于治療方案的個(gè)性化選擇、評(píng)估預(yù)后。促進(jìn)血管再生和側(cè)枝建立的治療手段必將在缺血性腦卒中的治療中顯示出廣闊的應(yīng)用前景。

［1］Brainin M，Teuschl Y，Kalra L．Acute treatment and long-term management of stroke in developing countries［J］．Lancet Neurol，2007，6(6):553－561．

［2］Jia Q，Liu LP，Wang YJ．Stroke in China ［J］．Clin Exp Pharmacol Physiol，2010，37(2):259 － 264．

［3］Kulik T，Kusano Y，Aronhime S，et al．Regulation of cerebral vasculature in normal and ischemic brain［J］．Neuropharmacology，2008，55(4):281－288．

［4］焦力群，凌 鋒，張鴻祺，等．雙側(cè)頸內(nèi)動(dòng)脈狹窄的側(cè)枝循環(huán)特點(diǎn)分析［J］．醫(yī)學(xué)影像學(xué)雜志，2004，14(11):879 －881．

［5］Akihiro U，Toshihiro O，Yoichi K，et al．Prominent laterality of the posterior cerebral artery at three-dimensional time-of-flight MR angiography in M1-segment middle cerebral artery occlusion［J］．Am J Neuroradiol，2004，25(1):88 － 92．

［6］Liebeskind DS．Collateral circulation ［J］．Stroke，2003，9(34):2279－2284．

［7］高 山．經(jīng)顱多普勒超聲對(duì)顱內(nèi)外動(dòng)脈狹窄及側(cè)枝循環(huán)的評(píng)估價(jià)值［J］．中國(guó)卒中雜志，2008，3(1):32 －38．

［8］Wei L，Erinjeri JP，Rovainen CM，et al．Collateral growth and angiogenesis around cortical stroke［J］．Stroke，2001，32(9):2179 －2183．

［9］Chng SM，Petersen ET，Zimine I，et a．Territorial arterial spin labeling in the assessment of collateral circulation:comparison with digital subtraction angiography［J］．Stroke，2008，39(12):3248 －3254．

［10］Hermier M，Ibrahim AS，Wiart M，et al．The delayed perfusion sign at MRI［J］．J Neuroradiol，2003，30(3):172 －179．

［11］王擁軍．腦側(cè)枝循環(huán)及氧化應(yīng)激對(duì)其影響［J］．中國(guó)卒中雜志，2008，3(3):198 －199．

［12］Ozgur HT，Kent Walsh T，Masaryk A，et al．Correlation of cerebrovascular reserve as measured by acetazolamide-challenged SPECT with angiographic flow patterns and intra or extracranial arterial stenosis［J］．AJNR Am J Neuroradiol，2001，22(5):928 －936．

［13］Reinhard M，Muller T，Guschlbauer B，et al．Dynamic cerebral autoregulation and collateral flow patterns in patients with severe carotid stenosis or occlusion［J］．Ultrasound Med Biol，2003，29(8):1105－1113．

［14］Liebeskind DS．Neuroprotection from the collateral perspective［J］．Drugs，2005，8(3):222 －228．

［15］Yamauchi H，Kudoh T，Sugimoto K，et al．Pattern of collaterals，type of infarcts，and haemodynamic impairment in carotid artery occlusion［J］．J Neurol Neurosurg Psychiatry，2004，75(12):1697 － 1701．

［16］Kang SY，Kim JS．Anterior cerebral artery infarction:stroke mechanism and clinical-imaging study in 100 patients ［J］．Neurology，2008，70(24):2386 －2393．

［17］Higashida RT，F(xiàn)urlan AJ，Roberts H，et al．Trial design and reporting standards for intra arterial cerebral thrombolysis for acute ischemic stroke［J］．Stroke，2003，34(8):109 －137．

［18］劉 偉，魯廣秀，李明?。畟?cè)枝循環(huán)的建立與腦動(dòng)脈閉塞后的相關(guān)性分析［J］．河南大學(xué)學(xué)報(bào)(醫(yī)學(xué)版)，2011，30(2):113 －115．

［19］Heil M，Schaper W．Insights into pathways of arteriogenesis［J］．Curr Pharm Biotechnol，2007，8(1):35 －42．

［20］Cai WJ，Schaper W．Mechanisms of arteriogenesis［J］．Acta Biochim Biophys Sin，2008，40(8):681 －692．

［21］Heilmann C，Beyersdorf F，Lutter G．Collateral growth cell arrive at the construction site［J］．Cardiovasc Surg，2002，10(6):570 －578．

［22］Yano A，Shingo T，Takeuchi A，et al．Encapsulated vascular endothelial growth factor secreting cell graft shave neuro-protective and angiogenic effects on focal cerebral ischemia［J］．J Neurosurg，2005，103(1):104 －114．

［23］Bergers G，Song S．The role of pericytes in blood-vessel formation and maintenance［J］．Neuro-oncology，2005，7(4):452 －464．

［24］Armulik A，Abramsson A，Betsholtz C．Endothelial/pericyte interactions［J］．Circ Res，2005(6)，97:512 －523．

［25］Camble JR，Drew J，Trezise L，et al．Angiopoietin-1 is an antipermeability and anti-inflammatory agent in vitro and targets cell junctions［J］．Circ Res，2000，87(6):603 － 607．

［26］Beck H，Plate KH．Angiogenesis after Cerebral Ischemia［J］．Acta Neuropathol，2009，117(5):481 －496．

［27］Beck H，Acker T，Wiessner C，et al．Expression of angiopoietin-2 and receptors after middle cerebral artery occulusion in the rat［J］．Am J Pathol，2000，157(5):1473 －1483．

［28］Busch HJ，Buschmann I，Schneeloch E，et al．The rapeutically induce darteriogenesis in the brain．A new approach for the prevention of cerebral ischemia with vascular stenosis［J］．Nervenarzt，2006，77(2):215 －220．

［29］Kuroda S，Houkin K．Moyamoya disease:current concepts and future perspectives［J］．Lancet Neurol，2008，7(11):1056 －1066．

［30］Poudel PP，Bhattarai C．Anomalous formation of the circulus arterio-SUS and its clinico-anatomical significance［J］．Nepal Med Coil J，2010，12(2):72 －75．

［31］Orosz L，Hoksbergenn AW ，Molndr C，et al．Clinical applicability of a mathematical model in assessing the functional ability of the communicating arteries of the circle of Willis［J］．J Neural Sci，2009，287(12):94－99．