張少譜

石家莊鐵道大學(xué)數(shù)理系 050043

高等數(shù)學(xué)教學(xué)方法與手段探討

張少譜

石家莊鐵道大學(xué)數(shù)理系 050043

本文就高等數(shù)學(xué)的教學(xué)方法與手段進(jìn)行了一些探討。主要包括將數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)建模的思想融入教學(xué)當(dāng)中，使用多媒體輔助教學(xué)，以及引入數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)等。

高等數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)史；數(shù)學(xué)建模；數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)；多媒體

高等數(shù)學(xué)是理、工科學(xué)生必修的重要公共基礎(chǔ)課，為學(xué)生后續(xù)課程的學(xué)習(xí)提供理論與工具支持。高等數(shù)學(xué)的教學(xué)在理工類學(xué)生的培養(yǎng)中起著至關(guān)重要的作用。然而，另一方面，很多學(xué)生反映高等數(shù)學(xué)理論性強(qiáng)、內(nèi)容抽象，對(duì)其沒(méi)有興趣，不愿意學(xué)，因而高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是一塌糊涂。筆者將結(jié)合近幾年高等數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐，與各位讀者就高等數(shù)學(xué)的教學(xué)方法與手段進(jìn)行一些探討。

1.提高學(xué)生的思想認(rèn)識(shí)，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性

高等數(shù)學(xué)的第一課，筆者一般會(huì)花一個(gè)課時(shí)的時(shí)間與學(xué)生交流，主要包括以下幾個(gè)方面：首先，強(qiáng)調(diào)高等數(shù)學(xué)的重要性，特別指出，如果高等數(shù)學(xué)學(xué)不好，將會(huì)影響整個(gè)四年的幾乎所有專業(yè)課程的學(xué)習(xí)；其次，給學(xué)生指出大學(xué)的學(xué)習(xí)方法與高中完全不同，在高中時(shí)，幾乎天天有老師盯著，而在大學(xué)，除了上課以外，幾乎沒(méi)人管你學(xué)習(xí)與否，因此，在高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，必須要課前預(yù)習(xí)與課下復(fù)習(xí)；再次，教給學(xué)生正確的記筆記方法，定義與定理課本上都有，這些可以不記，但老師講的一些例題，尤其是學(xué)生一開(kāi)始就看不出解題方法的例題，一定要記在筆記本上，而不是在書(shū)上找個(gè)空胡亂記兩筆；最后，給學(xué)生強(qiáng)調(diào)一定要按時(shí)上課以及認(rèn)真完成作業(yè)，這些是要作為平時(shí)成績(jī)而計(jì)入最后的總評(píng)之中的，并且指出，老師一定會(huì)盡最大的努力使得課堂教學(xué)變得較為生動(dòng)?？傊粋€(gè)目的，即最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的積極性。

2.將數(shù)學(xué)史融入教學(xué)當(dāng)中

筆者經(jīng)常將數(shù)學(xué)發(fā)展史以及數(shù)學(xué)家的一些逸聞趣事等有針對(duì)性的融入教學(xué)中。比如在介紹導(dǎo)數(shù)的概念之前首先介紹微積分的創(chuàng)始人牛頓與萊布尼茨以及二人創(chuàng)立微積分的有關(guān)歷史知識(shí)，讓學(xué)生知道，我們的微積分不是無(wú)源之水，它們來(lái)源于解決實(shí)際問(wèn)題的需要。經(jīng)常有學(xué)生問(wèn)老師這樣的問(wèn)題，即我們?yōu)槭裁匆獙W(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)，學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)有什么用？老師在講這樣的數(shù)學(xué)史知識(shí)的時(shí)候，其實(shí)就部分解答了他們的疑問(wèn)。當(dāng)然，如何將數(shù)學(xué)史講得生動(dòng)有趣，也得看老師自身的講課風(fēng)格。比如筆者講到微積分發(fā)明權(quán)之爭(zhēng)的時(shí)候，用了一句話“牛頓與萊布尼茲都有各自的粉絲，他們?yōu)榇硕返貌豢砷_(kāi)交”，引得學(xué)生們哈哈大笑。當(dāng)然這種教學(xué)風(fēng)格也是受到易中天先生啟發(fā)的。

3.將數(shù)學(xué)建模的思想融入教學(xué)當(dāng)中

數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)教育中的一種重要思想，它可以很好的回答學(xué)生們的那個(gè)疑問(wèn)，即學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)有什么用。高等數(shù)學(xué)既來(lái)源于現(xiàn)實(shí)生活，又要應(yīng)用到生產(chǎn)生活當(dāng)中去。非常簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)建?？梢援?dāng)時(shí)就在課堂上講解，對(duì)于中等難度的，復(fù)雜一點(diǎn)的數(shù)學(xué)建模題目，筆者的經(jīng)驗(yàn)是，將學(xué)生們分成小組，三人一組，在課下進(jìn)行探討與研究，最后形成文字提交，老師將優(yōu)秀的論文進(jìn)行展示。這樣，既革新了教學(xué)方法，又對(duì)學(xué)生是一種鞭策和鼓勵(lì)。另外，在數(shù)學(xué)建模題目的選擇上，最好結(jié)合學(xué)生的專業(yè)特點(diǎn)有針對(duì)性地選擇。

4.使用多媒體輔助教學(xué)

多媒體課件具有將教學(xué)內(nèi)容變成圖、文、聲三位一體的輸出功能，能夠多角度、多層次、多渠道地刺激學(xué)生的視聽(tīng)器官，使某些方面的教學(xué)效果更為突出。另外多媒體具有信息量大的特點(diǎn)，如果老師在課下能夠花足夠多的時(shí)間，那么在多媒體中，能夠集成很多知識(shí)，可以極大地拓展學(xué)生的知識(shí)面。比如在空間解析幾何的教學(xué)中，有很多圖形學(xué)生是想象不出來(lái)的，多媒體課件可以生動(dòng)形象的將這些圖形畫(huà)出來(lái)，這樣既節(jié)省了老師板書(shū)的時(shí)間，又可以使學(xué)生學(xué)得輕松自如，提高學(xué)習(xí)效率。又比如，一些數(shù)學(xué)建模的例題，老師可以提前準(zhǔn)備在多媒體上，這樣既節(jié)省板書(shū)時(shí)間，又可以留給學(xué)生更多的時(shí)間思考。但是在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中，一定不能濫用多媒體，那樣可能會(huì)適得其反。

5.在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中引入數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是計(jì)算機(jī)技術(shù)和數(shù)學(xué)軟件引入高等數(shù)學(xué)教學(xué)后出現(xiàn)的新事物，是高等數(shù)學(xué)教學(xué)方法與教學(xué)手段改革的一項(xiàng)創(chuàng)新。目前，國(guó)際上比較流行的數(shù)學(xué)軟件主要有matlab、mathematic、maple等，通過(guò)學(xué)習(xí)這些軟件，學(xué)生能夠使用它們認(rèn)識(shí)和解決相關(guān)的一些高等數(shù)學(xué)的知識(shí)和實(shí)例。例如，函數(shù)圖形性質(zhì)的認(rèn)識(shí)、空間解析幾何中一些復(fù)雜的空間圖形的形象化和具體化等。另外引入數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，還可以培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)，借助計(jì)算機(jī)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。筆者的經(jīng)驗(yàn)是，講解這些軟件用法的時(shí)候，借助于多媒體教學(xué)，而后，引入數(shù)學(xué)建模的實(shí)例，讓學(xué)生了解借助計(jì)算機(jī)解決實(shí)際問(wèn)題的步驟和方法。

6.學(xué)生課下必須進(jìn)行適量的練習(xí)以鞏固所學(xué)的知識(shí)

“紙上得來(lái)終覺(jué)淺，絕知此事要躬行”。課上能聽(tīng)懂老師的解題過(guò)程是一種層次，將老師的解題過(guò)程記到筆記本上是另一種層次，課下，能夠?qū)㈩愃频念}目快速準(zhǔn)確的解答出來(lái)，才是更深一層的層次。很多學(xué)生認(rèn)識(shí)不到這一點(diǎn)，認(rèn)為自己聰明，課上聽(tīng)老師講一遍就沒(méi)問(wèn)題了，但真正讓他們自己解題的時(shí)候，卻有類似于“提筆忘字”的困窘。所以學(xué)習(xí)是來(lái)不得投機(jī)取巧的，一定要能夠自己動(dòng)手寫(xiě)出來(lái)，才是真正掌握了。所以在課下，一定要學(xué)生做足夠多的習(xí)題，當(dāng)然老師也得在批改作業(yè)上傾注大量心血。

綜上所述，筆者結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐，就高等數(shù)學(xué)教學(xué)的方法與手段進(jìn)行了一些探討，其目的是提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使得我們的教學(xué)方法與手段更加豐富，提高高等數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量，培養(yǎng)更多高素質(zhì)的人才。

[1] 王建梅.淺談多媒體教學(xué).機(jī)械管理開(kāi)發(fā)，2005年8月，58～59，第4期（總第85期）

[2] 王倩.農(nóng)業(yè)院校工科高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革探討.高等農(nóng)業(yè)教育，2005～10,10:58～59

10.3969/j.issn.1001-8972.2012.09.150