王欣美，王 柯，季 申

(上海市食品藥品檢驗所，上海201210)

在化學測試過程中，由于測量用儀器和工具的限制，測量方法的不完善、分析操作和測量環(huán)境的變化、測量人員本身的技術(shù)水平或經(jīng)驗的影響，測量往往帶有誤差，不能得到真值。為評價測定結(jié)果的質(zhì)量，需要進行不確定度的評定。不確定度越小，結(jié)果與真值接近，其測定的質(zhì)量越高，使用價值越大［1，2］。測量不確定度是對評定測量水平的指標，判定測量結(jié)果質(zhì)量的依據(jù)。一個完整的測定結(jié)果，除了應(yīng)給出被測量的最佳估計值外，還應(yīng)同時給出測量結(jié)果的不確定度。以測量不確定度取代經(jīng)典的誤差理論是符合國際要求的必然趨勢。

電感耦合等離子體質(zhì)譜法是目前國際公認的最先進的元素測定技術(shù)，具有靈敏度高，線性范圍寬，干擾少，精度高，分析速度快，可同時測定多種元素等優(yōu)點。該法已被《中國藥典》所收錄，越來越多的應(yīng)用到中藥分析領(lǐng)域。但在中藥領(lǐng)域中，目前還沒有對ICP－MS作不確定度研究的研究報道。為了能更合理、科學的表示ICP－MS技術(shù)的測量結(jié)果，筆者以《中國藥典》2010年版附錄ⅨB銅、砷、鎘、汞、鉛的測定第二法(電感耦合等離子體質(zhì)譜法)［3］測定金銀花中銅、砷、鎘、汞、鉛為例，根據(jù)《測量不確定度評定與表示》(JJF1059－1999)中有關(guān)規(guī)定分析了測量結(jié)果的不確定度來源，建立了一套合理、完整的評定方案，分析了ICP－MS法測定中藥中重金屬方法的不確定度的影響因素，對中藥中重金屬及有害元素的檢測具有一定的參考價值，還可為評定AAS，AFS，ICP－OES等一起的測定結(jié)果的不確定度評定提供參考。

1 實驗部分

1.1 儀器與試藥 Agilent 7500ce電感耦合等離子體質(zhì)譜儀，CEM微波消解儀。樣品:金銀花，由上海華宇藥業(yè)有限公司提供。銅標準溶液［GBW(E)080127，1 000 μg·mL－1］，鎘標準溶液［GBW(E)080127，1 000 μg·mL－1］，鉛標準溶液［GBW(E)080127，1 000 μg·mL－1］，購自上海計量測試技術(shù)研究院。砷標準溶液(GBW08611，1 000 μg·mL－1)，汞標準溶液(GBW08617，1 000 μg·mL－1)，購自國家標準物質(zhì)中心。

1.2 測定方法

1.2.1 標準溶液的制備 精密量取銅、砷、鎘、汞、鉛標準溶液(1 000 μg·mL－1)各50 μL，置50 mL量瓶中，加5%硝酸溶液(體積分數(shù))稀釋至刻度，搖勻，得1 μg·mL－1的混合標準貯備液。再逐級稀釋成含銅、砷、鎘、鉛1，5，10，20，50 μg ·L－1，含汞0.1、0.5、1、2、5 μg·L－1的標準系列使用液。

1.2.2 供試品溶液的制備 取供試品0.5 g，精密稱定，置耐高溫壓力微波消解罐中，加優(yōu)級純硝酸5 mL，將消解罐密封后置于高溫壓力微波消解儀中，設(shè)定消解程序，進行樣品消解。消解程序完成后，待消解罐完全冷卻后開啟消解罐，將消解液全部轉(zhuǎn)移至50 mL的量瓶中，用去離子水洗滌罐蓋及罐壁數(shù)次，洗液合并入量瓶中，用去離子水稀釋至刻度，搖勻，即得。

1.2.3 測定方法 取上述對照品溶液和供試品溶液，采用電感耦合等離子體質(zhì)譜法測定，按標準曲線法計算結(jié)果。

2 數(shù)學模型及不確定度來源分析

其中:CS為供試品中各元素的濃度(mg·kg－1);X0為由標準曲線查得的供試品溶液中各元素的濃度(μg·L－1); V為供試品溶液的體積(mL);W為供試品稱重(g)。1 000為從μg·kg－1換算到mg·kg－1的系數(shù)。

2.2 不確定度來源分析 從測定方法和數(shù)學模型可以看出，主要步驟包括樣品稱重、樣品消化、稀釋定容、儀器分析等(見圖1)。其中樣品消化的不確定度最為復(fù)雜，可以通過回收率試驗來評估。因此本實驗的不確定度主要來源于以下幾個方面:①供試品稱量產(chǎn)生的不確定度;②回收率的不確定度;③樣品消解液定容體積的不確定度;④供試品溶液中的元素濃度的不確定度［4，5］。

圖1 不確定度來源分析圖

3 不確定各分量的分析與計算

3.1 由供試品稱量引入的相對標準不確定度 由稱量引入的不確定度主要來自稱量的重復(fù)性變化和天平校準。由天平校準證書查得允許誤差為0.1 mg，假設(shè)為矩形分布則由天平校準產(chǎn)生的不確定度為取0.5 g砝碼，重復(fù)稱重10次，標準偏差為0.6 mg。供試品稱樣為0.5 g，則由供試品稱量引入的相對標準不確定度為uW，rel=

3.2 回收率的不確定度 由于供試品消解不完全或消解過程中元素損失、污染等，將使供試品中的元素不能完全進入到待測溶液中。銅、砷、鎘、汞、鉛回收率實驗結(jié)果分別為94.9%～108.3%，94.3%～106.4%，92.9%～104.6%，92.3～104.6%，94.6%～105.5%(平行試驗6次)。按《JJF1056－1999》，

表1 回收率的不確定度(%)

3.3 由定容引入的不確定度 樣品消解液定容至50 mL容量瓶中，其不確定度包括三個部分:校準不確定度、溫度效應(yīng)引入的不確定度、定容至刻度時由體積重復(fù)性產(chǎn)生的不確定度。

3.3.1 校準不確定度 50 mL A級容量瓶的允許誤差為± 0.05 mL，假設(shè)為矩形分布則50 mL容量瓶引入的校準不確定度為

3.3.2 溫度效應(yīng)引入的不確定度 實驗過程中環(huán)境溫度變化±3℃，假設(shè)為矩形分布，水的膨脹系數(shù)α=2.1× 10－4·℃－1，玻璃的膨脹系數(shù)為9.75×10－6·℃－1(可忽略)，則50 mL容量瓶由溫度效應(yīng)引入的不確定度為u50(2)=

3.3.3 定容至刻度時由體積重復(fù)性產(chǎn)生的不確定度 對50 mL容量瓶加水進行10次定容稱量，得到其標準偏差為0.030 mL，即u50(3)=0.030 mL。

3.3.4 合成由定容引入的不確定度

3.4 供試品溶液中的元素濃度的不確定度 供試品溶液中的元素濃度的不確定度uX0，rel由3部分構(gòu)成:①標準溶液配制引入的不確定度uB，rel;②標準曲線擬合引入的不確定度uC，rel;③重復(fù)測量產(chǎn)生的不確定度uP，rel。

3.4.1 標準溶液配制引入的不確定度uB，rel

3.4.1.1 標準物質(zhì)的相對標準不確定度ub由標準物質(zhì)證書中查得銅、砷、鎘、汞、鉛標準溶液擴展不確定度U分別為0.3%、0.1%、0.3%、0.1%、0.3%，擴展因子k=2，則由標準物質(zhì)引入的相對標準不確定度分別為

3.4.1.2 標準溶液稀釋過程引入的不確定度 該項不確定度包括容量瓶、移液槍引入的不確定度。其來源主要有3類:①校準引入的不確定度;②溫度效應(yīng)引入的不確定度;③重復(fù)性引入的不確定度。本實驗標準溶液稀釋過程中使用到100、50、20、10 mL容量瓶，1 mL移液槍(移取1 mL)和100 μL移液槍(移取100 μL)，其不確定度評定如下。

容量瓶引入的不確定度:校準不確定度:100、50、20、10 A級容量瓶的允許誤差分別為±0.10 mL，±0.05 mL，± 0.03 mL，±0.02 mL;假設(shè)為矩形分布，則100、50、20、10 mL容量瓶引入的校準不確定度分別為

溫度效應(yīng)引入的不確定度:同3.3.2，100、50、20、10 mL容量瓶由溫度效應(yīng)引入的不確定度分別為:

定容溶液時由體積重復(fù)性產(chǎn)生的相對標準不確定度:分別對100、50、20、10 mL容量瓶加水進行10次定容稱量，得到其標準偏差分別為0.013 mL、0.030 mL、0.054 mL、0.061 mL，即u100(3)=0.013 mL;u50(3)=0.030 mL;u20(3)=0.054 mL;u10(3)=0.061 mL。

100、50、20、10 mL容量瓶引入的相對標準不確定度分別為

移液器引入的不確定度:1 mL移液器引入的相對不確定度:1 mL移液器允許誤差為 ±1 μL，故0.000 58 mL，實驗過程中環(huán)境溫度變化 ±3℃，故 u1(2)=用1 mL移液器吸取水1 mL，重復(fù)稱重10次，得到其標準偏差為0.002 8，即u1(3)= 0.002 8 mL，所以1 mL移液器移取1.0 mL引入的相對不確定度為

100 μL移液器引入的相對標準不確定度:100 μL移液器允許誤差為±0.1 μL，故實驗過程中環(huán)境溫度變化 ±3 ℃，故用100 μL移液器吸取水100 μL，重復(fù)稱重10次，得到其標準偏差為5.8×10－5，即u0.1(3)=5.8×10－5mL，所以100 μL移液器移取100 μL引入的相對標準不確定度為:

稀釋因子引入的不確定:銅、砷、鎘、鉛標準系列使用液制備過程中使用了100 mL容量瓶、50 mL容量瓶各2次，20 mL容量瓶、10 mL容量瓶、100 μL移液槍各1次，1 mL移液槍5次;汞標準系列使用液制備過程中使用了100 mL容量瓶、50 mL容量瓶、10 mL容量瓶各2次，20 mL容量瓶、100 μL移液槍各1次，1 mL移液槍6次。所以銅、砷、鎘、鉛標樣稀釋過程引入 的 相 對 標 準 不 確 定 度 為:汞標樣稀釋過程引入的相對標準不確定度為:uD，rel(Hg)

合成標準溶液配制引入的相對標準不確定度uB，rel則

3.4.2 標準曲線擬合引入的不確定度uC，rel由于使用內(nèi)標法定量，故采用被測溶液強度值與內(nèi)標溶液強度值的比值Ratio(Ra)與標準濃度來擬合標準曲線，銅、砷、鎘、鉛、汞的校準曲線方程和相關(guān)系數(shù)分別為:RaCu=0.134 3C+ 0.08017，r=0.999 4;RaAs=0.009 748C+0.001 529，r= 0.999 8;RaCd=0.002 748C－0.000 497 9，r=0.999 9;RaHg=0.001 411C+0.000 447 8，r=0.999 8;RaPb=0.025 49C+ 0.002 977，r=0.999 9。

由標準曲線擬合引入的標準偏差可由下式表示:

urel，C，其中

SR結(jié)果見表2－1和表2－2。

式中，B——斜率;SR——標準曲線的殘差標準差;n——標準曲線的點數(shù)，n=5;p——待測樣品的重復(fù)測定次數(shù)，p=——待測樣品濃度的平均值——回歸曲線各點濃度的平均值——各標準液濃度值——各標準溶液的實際響應(yīng)值;Aj——根據(jù)回歸曲線計算的理論值。

表2 －1 銅、砷、鎘、鉛標準曲線擬合引入的不確定度

表2 －2 汞標準曲線擬合引入的不確定度

3.4.3 重復(fù)測定引入的不確定度 對同一份供試品溶液平行測定10份，計算其平均值及標準偏差s。按照A類不確定度評定，各元素由重復(fù)性引入的相對標準不確定度uP，rel結(jié)果見表3。

表3 重復(fù)性引入的不確定度

3.4.4 供試品溶液中的元素濃度X0的合成不確定度 將以上三項合成得出供試品溶液中的元素濃度X0的合成標準不確定度uX0，rel，按計算，結(jié)果見表4。

表4 供試品溶液中的元素濃度X0的合成不確定度計算

3.5 供試品中各元素含量的合成不確定度 根據(jù)以上分析，各標準不確定度分量的計算，見表5。

表5 各相對標準不確定度分量匯總

urel(Cs)×Cs;置信概率為0.95時，取包含因子k=2，則擴展不確定度按式U=k×u(Cs)計算，匯總情況，見表6。

表6 擴展不確定度的計算

3.6 結(jié)果報告 電感耦合等離子質(zhì)譜法測定金銀花中重金屬及有害元素(銅、砷、鎘、汞、鉛)的含量，稱樣量為0.5 g時，測量結(jié)果分別為銅:(9.32±0.08)mg·kg－1;砷:(0.35± 0.06)mg·kg－1;鎘:(0.08±0.01)mg·kg－1;汞:(0.09± 0.02)mg·kg－1;鉛:(1.97±0.14)mg·kg－1，置信概率為0.95，包含因子為2。

4 討論

4.1 影響因素分析 圖1給出了各不確定度分量對合成相對標準不確定度的貢獻。由圖可見，對金銀花中銅、砷、鎘、汞、鉛的ICP－MS法測量不確定度貢獻最大的是供試品溶液濃度和回收率引入的不確定度;樣品的稱重和定容過程帶來的不確定度的貢獻很小。

供試品溶液的濃度帶來的不確定度來自于標準溶液的配制、標準曲線擬合和重復(fù)性測量。由于重金屬與有害元素在中藥中的含量極低，屬于痕量范疇，對照品溶液需進行多級稀釋步驟，誤差則在每一步稀釋過程逐級傳遞。因此在實際工作中，應(yīng)盡量減少稀釋步驟，選擇精度高的量器，在標準溶液配制過程中獲得準確度高的對照品溶液。對于標準曲線的擬合產(chǎn)生不確定度，從計算過程分析，溶液中元素濃度越大，則由標準曲線擬合引入的不確定度越小。本實驗供試品溶液中汞(＜1 μg·L－1)、鎘(＜1 μg·L－1)、砷(3.6 μg·L－1)的含量很低，而銅(93.5 μg·L－1)和鉛(19.8 μg·L－1)元素則相對高得多，故汞、砷、鎘元素由標準曲線擬合產(chǎn)生的不確定度遠大于鉛和銅元素，而標準曲線的相關(guān)系數(shù)在達到要求的情況下對不確定度的影響并不大。因此，低濃度元素比高濃度元素更不易得到準確結(jié)果，這正是痕量元素分析難度大的原因之一。由于重復(fù)測量不確定度來自于測量儀器的性能和精度。在實際工作中，需進行必要的手段，如儀器核查等對儀器進行維護，是保證實驗結(jié)果準確可靠的基礎(chǔ)。

圖2 ICP－MS法測定重金屬元素含量的相對標準不確定度分量

回收率引入的不確定度來源于消解過程。因此選擇合適的消解方法對結(jié)果的準確性具有重要意義。消解方法應(yīng)能夠使樣品消解完全、不損失元素、加入的試劑少(減少引入污染機會)等。常用的消解方法有干法消解、濕法消解和微波消解。干法或濕法消解由于揮發(fā)性元素易損失，造成污染的機會較大，回收率低;而微波消解法，由于其全密閉的消解環(huán)境，可以消除環(huán)境對樣品的污染，揮發(fā)性元素也不會損失，因此回收率高。

在實際工作中，應(yīng)對標準溶液的配制、標準曲線擬合、重復(fù)性測量、樣品消解這幾個關(guān)鍵步驟加以嚴格控制，以獲得更接近于真值的測量結(jié)果。

4.2 不確定度的應(yīng)用 測量不確定度是現(xiàn)代誤差理論的重要內(nèi)容，用不確定度來表示測量結(jié)果的質(zhì)量勢在必行。不確定度分析的結(jié)果可以為定量分析誤差來源進行分析，為減小誤差，提高測定準確性提供依據(jù)。另外，測量方法的不確定度在方法學研究等方面能提供有益的指導(dǎo)，如提供分析測定過程中誤差來源的信息，為改善分析結(jié)果提供解決方案等。因此，以測量不確定度取代我國藥品檢驗系統(tǒng)中使用的經(jīng)典誤差理論是中藥質(zhì)量評價的必然趨勢，符合國際要求，將有利于提高中藥分析的水平，促進中藥的標準化、國際化發(fā)展。

5 結(jié)論

本文以金銀花中的重金屬及有害元素(銅、砷、鎘、汞、鉛)的測定為例進行了不確定度評定。通過不確定度影響因素的分析，發(fā)現(xiàn)標準溶液的配制、標準曲線擬合、重復(fù)性測量、樣品消解等因素對測定結(jié)果準確性影響大，應(yīng)加以嚴格控制，以提高測定的準確性。本研究對不同的分析儀器、方法以及不同的分析對象都具有參考意義。

［1］ 國家質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督局.測量不確定度評定與表示［M］.北京:中國計量出版社，1999.

［2］ 中國實驗室國家認可委員會.化學分析中不確定度的評估指南［S］.北京:中國計量出版社，2002.

［3］ 國家藥典委員會.中華人民共和國藥典2010年版(一部)［S］.北京:中國醫(yī)藥科技出版社，2010.

［4］ 杜洪鳳，朱嵐，張坤.原子熒光光譜法測定食品中砷的不確定度評定［J］.中國衛(wèi)生檢驗雜志，2005，15(10): 1268－1270.

［5］ 周嘉明，牛艷艷，周方領(lǐng)，等.ICP－AES對食品中10種金屬離子測量的不確定度評定［J］.食品安全質(zhì)量檢測技術(shù)，2010，27(2):79－89.