孫海峰，景立平，孟憲春，王寧偉

（1.中國地震局工程力學(xué)研究所，哈爾濱 150080；2.黑龍江省地震局，哈爾濱 150090；3.沈陽建筑大學(xué)，沈陽 110168）

要進(jìn)行土-結(jié)相互作用振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)研究，就必須要有盛土的土箱。由于土箱的容積及振動(dòng)臺(tái)各種技術(shù)參數(shù)的限制，必須對土箱的邊界進(jìn)行處理來模擬地基土的半無限性［1］。常用的土箱大概有三種：剛性土箱、圓筒形柔性土箱和疊層剪切土箱。其中，剛性土箱［2-4］是通過在箱內(nèi)壁上貼柔性材料來吸收抵達(dá)側(cè)邊界的能量，但是，柔性材料設(shè)置的過柔將會(huì)導(dǎo)致土體發(fā)生的是彎曲變形而不是剪切變形，太剛則會(huì)導(dǎo)致反射波太強(qiáng)。圓筒形柔性土箱，由Meymand［5］設(shè)計(jì)。這種容器包括一塊圍成圓筒形的橡膠膜，上端由鋼圓環(huán)固定，下端固定在基底鋼板上。它允許容器內(nèi)的模型土發(fā)生多方向平動(dòng)的剪切變形，橡膠膜外包纖維帶或鋼絲提供徑向剛度。柔性容器的外包纖維帶的間距對試驗(yàn)結(jié)果的影響很大，太小則成了剛性容器，太大則在振動(dòng)時(shí)土體向外膨脹，導(dǎo)致土體約束壓力的釋放，同時(shí)土層可能發(fā)生彎曲變形。目前，國內(nèi)外最常用的是疊層剪切土箱。這種土箱是由多層剛性框架疊放在一起，每兩層框架通過剛性滾珠相連來實(shí)現(xiàn)層間的剪切運(yùn)動(dòng)。Whitman等［6］最早研制出了一種疊環(huán)式模型箱。Matsuda［7］研制了該模型土箱并最早完成了飽和砂土振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)研究。國內(nèi)，伍小平等［8］最早研制了鋼制矩形層狀剪切變形土箱；黃春霞［9］研制了 3.0 m ×1.5 m×1.8 m（長×寬×高）的由15層長方形鋼框架組成的剪切土箱；史曉軍［10］研制了可在相互垂直的兩個(gè)方向上分別模擬土體在水平地震作用下的層狀剪切變形；陳國興［11］研制了一個(gè)15層疊層方鋼管框架并輔之以雙側(cè)面鋼板約束的疊層剪切型模型土箱。

這些模型箱有一個(gè)共同的特點(diǎn)：為了限制剪切箱垂直方向的變形及平面扭轉(zhuǎn)變形，同時(shí)又能為箱體提供恢復(fù)力，設(shè)計(jì)者們在剪切箱的兩端設(shè)置了固定的鋼板，剪切箱如圖1所示。但在研究土-結(jié)構(gòu)相互作用時(shí)需要進(jìn)行三維的振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)，而目前已研制出的剪切模型箱還只限于進(jìn)行一個(gè)水平方向的剪切運(yùn)動(dòng)，因此，有必要研究可以進(jìn)行三維振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)的剪切箱。每次試驗(yàn)中，剪切箱內(nèi)所盛裝的模型土的剪切剛度并不相同，當(dāng)模型土的剛度較低時(shí)，土與剪切箱的剛度比就會(huì)降低，在進(jìn)行振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)時(shí)將會(huì)在箱壁上產(chǎn)生反射波，影響試驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性。因此，有必要研制可以根據(jù)試驗(yàn)要求改變箱體剛度的剪切箱。

圖1 一維剪切箱圖Fig.1 One-dimensional shear laminar box

本文在總結(jié)國內(nèi)外研制模型箱經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)并制作了剛度可調(diào)的、可進(jìn)行一維、二維或三維振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)的疊層剪切箱，并通過三層三跨地下結(jié)構(gòu)砂土夾層試驗(yàn)振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)驗(yàn)證了本剪切箱在模擬無界域邊界效應(yīng)問題上具有良好的性能。

1 三維剪切箱的設(shè)計(jì)與動(dòng)力性能

1.1 構(gòu)造要求

（1）箱體牢固、安全可靠。

（2）減小剪切箱的邊界效應(yīng)。

（3）剪切箱的尺寸應(yīng)小于振動(dòng)臺(tái)臺(tái)面幾何尺寸，剪切箱在盛裝模型土后的總質(zhì)量應(yīng)小于振動(dòng)臺(tái)的最大承載能力。

（4）箱體每層框架滿足剛度要求。

1.2 三維剪切箱設(shè)計(jì)方案

根據(jù)中國地震局工程力學(xué)研究所大型振動(dòng)臺(tái)的幾何尺寸和承載能力，模型箱主體尺寸設(shè)計(jì)為3.70 m（縱向）×2.40 m（橫向）×1.70 m（高度），底座尺寸為4.18 m（縱向）×2.82 m（橫向）×0.12 m（厚度），為增加底座強(qiáng)度，防止在吊裝過程中出現(xiàn)危險(xiǎn)情況，在底座設(shè)置了加強(qiáng)梁。剪切箱采用15層方形鋼管框架疊合而成，每層鋼框架由四根方形鋼管焊接而成，方形鋼管截面尺寸為100 mm×100 mm，壁厚3 mm。除最上一層框架外，每層框架四條邊的兩側(cè)分別焊接兩片具有V形凹槽的200 mm×80 mm×10 mm不銹鋼墊板，每個(gè)凹槽內(nèi)放置鋼滾珠8個(gè)，形成可以自由滑動(dòng)的支承點(diǎn)。為了保證箱體的整體性和安全性，同時(shí)為箱體提供剛度以滿足箱邊界條件的要求，在不同的試驗(yàn)中，可以選擇不同數(shù)量直徑為20mm的圓鋼通過焊接在每根圓鋼上的Ω型鋼片用螺栓連接到每層鋼框架上。由于圓鋼在任意方向剛度相同，因此它可以為箱體提供在任意方向都相同的剛度。剪切箱如圖2。

1.3 三維剪切箱的動(dòng)力性能

采用掃頻的方法測試空箱的基頻，測得值為Y向7.5 Hz，X向9.0 Hz同樣，采用掃頻的方法獲得了裝滿粘土的土箱-模型土整體的基頻Y向11.3 Hz，X向?yàn)?1.2 Hz。

應(yīng)用有限元軟件ABAQUS［12-13］建立了三維剪切箱模型并進(jìn)行了振型分析，采用實(shí)體單元模擬方型方鋼，采用等效剛度法將圓形截面鋼筋轉(zhuǎn)換成矩形截面，用實(shí)體單元模擬矩形截面鋼筋，層與層之間通過鋼板墊相連，并可以自由滑動(dòng)。模型如圖3。由此計(jì)算出剪切箱在Y方向上的基頻為7.6 Hz，在X方向上的基頻為9.5 Hz。同時(shí)，又建立了土體與地下結(jié)構(gòu)三維有限元計(jì)算模型，土體采用摩爾-庫倫模型，地下結(jié)構(gòu)采用完全彈性模型，模型底邊界采用加速度邊界條件，側(cè)邊界采用自由場邊界條件，對模型提取一階頻率，值為Y向11.7 Hz，X向?yàn)?2.1 Hz。計(jì)算值與振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)得出的剪切箱和剪切箱中裝滿粘土的基頻基本一致，相互證明了結(jié)果的可靠性。

根據(jù)自由振動(dòng)衰減法，使剪切箱發(fā)生一定位移后釋放，獲得剪切箱的阻尼比為Y向 5.15%，X向2.19%。地震動(dòng)作用下土體的阻尼比一般在5%～25%之間，因此，在振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)中土箱的阻尼不會(huì)給模型土體的地震反應(yīng)帶來不良影響。

2 三維砂土夾層試驗(yàn)剪切箱邊界效應(yīng)測試

為了檢測剪切箱邊界效應(yīng)情況，進(jìn)行了地下結(jié)構(gòu)三維砂土夾層振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)。試驗(yàn)采用哈爾濱粘土及松花江中砂作為模型地基土，土層總厚為1.5 m.，砂土夾層厚度為0.18 m。土體分層夯實(shí)，在試驗(yàn)前采用白噪聲激振振動(dòng)臺(tái)臺(tái)面，使土體密實(shí)，預(yù)振后2天開始試驗(yàn)。土層中加速度傳感器布置點(diǎn)如圖4所示。篇幅所限，只選擇幅值為0.2 g和0.6 g El-centro波輸入時(shí)各點(diǎn)的加速度時(shí)程和傅里葉頻率-幅值譜來進(jìn)行分析。在Y向，由于Y1和Y3傳感器在試驗(yàn)過程中出現(xiàn)信號異常，只選擇Y18、Y19、Y20 和Y2、Y4、Y5 兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行分析；在X向，由于X17傳感器沒有采到數(shù)據(jù)，因此只能用X1、X15和X2、X11、X16兩組數(shù)據(jù)來分析剪切箱的邊界效應(yīng)。

圖4 傳感器布置圖Fig.4 Arrangement of accelerometer

當(dāng)輸入0.2 g El-centro波時(shí)，埋深為0.2 m 的Y18、Y19和Y20和埋深為1.13 m的Y2、Y4和Y5兩組觀測點(diǎn)各點(diǎn)加速度的時(shí)程及傅里葉頻率-幅值譜如圖5（a）和圖5（b）。從圖中可以看出：兩組觀測點(diǎn)中，在結(jié)構(gòu)側(cè)面的Y19與Y20和Y4與Y5點(diǎn)的加速度時(shí)程和傅里葉頻率幅值譜分別重合的非常好，A18的峰值加速度略低于A19和A20，在對低頻的放大程度上也略低與A19和A20，而Y2的峰值加速度略高于Y4和Y5，在對低頻的放大程度上也略高與Y4和Y5；這是地震波在地下結(jié)構(gòu)上的反射波對其產(chǎn)生的影響。當(dāng)輸入0.6 g El-centro波時(shí)，埋深為0.2 m 的Y18、Y19和Y20和埋深為1.13 m的Y2、Y4和Y5兩組觀測點(diǎn)各點(diǎn)加速度的時(shí)程及傅里葉頻率-幅值譜如圖6（a）和圖6（b）。從圖中可以看出：兩組觀測點(diǎn)的反應(yīng)規(guī)律與0.2 g時(shí)相同。因此，剪切箱已經(jīng)很好的解決了模型箱在Y方向上的邊界效應(yīng)問題。

當(dāng)輸入0.2 g El-centro波時(shí)，埋深為0.2 m的X1和X15與埋深為1.13 m的X2、X11和X16兩組觀測點(diǎn)各點(diǎn)加速度的時(shí)程及傅里葉頻率-幅值譜如圖7（a）和圖7（b）。從圖中可以看出：兩組觀測點(diǎn)中，X1和X15的加速度時(shí)程和傅里葉頻率幅值譜重合的非常好；X2、X11和X16的加速度時(shí)程和傅里葉頻率幅值譜重合的也非常好，只是X11傅里葉頻率幅值譜中的幅值略低于X2和X16。與Y方向相同，當(dāng)輸入0.6 g El-centro波時(shí)，埋深為0.2 m的X1和X15與埋深為1.13 m的X2、X11和X16兩組觀測點(diǎn)的各點(diǎn)加速度的時(shí)程及傅里葉頻率-幅值譜的反應(yīng)規(guī)律與0.2 g時(shí)相同。兩組觀測點(diǎn)各點(diǎn)加速度的時(shí)程及傅里葉頻率-幅值譜如圖8（a）和圖8（b）。這說明剪切箱已經(jīng)很好的解決了模型箱在X方向上的邊界效應(yīng)問題。

表1 模型地基同一深度處沿Y方向各測點(diǎn)的有效峰值加速度及相對誤差Tab.1 Relative error and peak acceleration at test points with same depth

表2 模型地基同一深度處沿X方向各測點(diǎn)的有效峰值加速度及相對誤差Tab.2 Relative error and peak acceleration at test points with same depth

表1和表2分別列出了當(dāng)輸入0.2 g和0.6 g Elcentro波時(shí)，沿Y方向和沿X方向各點(diǎn)的最大加速度絕對值和同一深度處各點(diǎn)的加速度峰值與距離土層中心點(diǎn)最近點(diǎn)的加速度峰值的相對誤差。從表中的數(shù)據(jù)不難看出，三維剪切箱性能良好，很好的解決了模型箱同時(shí)在兩個(gè)相互垂直的水平方向上進(jìn)行地震動(dòng)試驗(yàn)的邊界效應(yīng)問題。

3 結(jié)論

模型試驗(yàn)是研究地震作用下土-結(jié)相互作用的重要方法，而土箱的性質(zhì)將直接影響到試驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性。本文在總結(jié)國內(nèi)外研制土箱經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，在國內(nèi)首次設(shè)計(jì)并制作了剛度可調(diào)的三維疊層剪切箱。通過三層三跨地下結(jié)構(gòu)砂土夾層試驗(yàn)證明了：本剪切箱同樣能夠解決進(jìn)行三維土-結(jié)相互作用振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)?zāi)Ｐ拖涞倪吔缧?yīng)問題。同時(shí)，根據(jù)試驗(yàn)中所選擇的模型土種類的不同，可以改變剪切箱的剛度，以滿足試驗(yàn)對降低模型箱邊界效應(yīng)的要求，為今后進(jìn)行各類不同場地條件下土-結(jié)相互作用試驗(yàn)提供了性能良好的試驗(yàn)箱。

［1］廖振鵬.工程波動(dòng)理論導(dǎo)論（第二版）［M］.北京：科學(xué)出版社，2004.

［2］楊林德，季倩倩，鄭永來，等.地鐵車站結(jié)構(gòu)振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)中模型箱設(shè)計(jì)的研究［J］.巖土工程學(xué)報(bào)，2004，26（1）：75-78.

［3］陳國興，莊海洋，程紹革，等.土-地鐵隧道動(dòng)力相互作用的大型振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)：試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)［J］.地震工程與工程振動(dòng)，2006，26（6）：178-183.

［4］景立平，姚運(yùn)生，鄭志華.高速鐵路路基粉土地震模擬振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)研究［J］.地震工程與工程振動(dòng)，2006，27（6）：160-165.

［5］Meymand P.Shaking table scale model test of nonlinear building-pile-superstructure interaction in soft clay［D］.Berkeley：University of California Berkeley，1998.

［6］Whitman R V，Lambe P C，Kutter B L.Initial results from a stacked ring apparatus for simulation of a soil profile［A］.In：Proceedingsofthe InternationalConference on Recent Advances in Geotechnical Earthquake Engineering and Soil Dynamics［C］ St.Louis，USA：［s.n.］，1981：1105-1110.

［7］ Matsuda T，Goto Y.Studies on experimental technique of shaking table test for geotechnical problem［A］//Proceedings of the 9th World Conference Earthquake Engineering［C］.Tokyo，Japan，1998：837-842.

［8］伍小平，孫利民，胡世德，等.振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)用層狀剪切變形土箱的研制［J］.同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào)，2002，30（7）：781-785.

［9］黃春霞，張鴻儒，隋志龍.大型疊層剪切變形模型箱的研制［J］.巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2006，25（10）：2128-2134.

［10］史曉軍，陳 雋，李 杰.層狀雙向剪切模型箱的設(shè)計(jì)及振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)驗(yàn)證［J］.地下空間與工程學(xué)報(bào)，2009，5（2）：254-261.

［11］陳國興，王志華，左 熹，等.振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)疊層剪切型土箱的研制［J］.巖土工程學(xué)報(bào)，2010，32（1）：89-98.

［12］莊 茁.基于ABAQUS的有限元分析和應(yīng)用［M］.北京：清華大學(xué)出版社.2009.

［13］石亦平，周玉蓉.ABAQUS有限元分析實(shí)例詳解［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2006.