康存軍，龔興龍，陳現(xiàn)敏，廖國江

(中國科學(xué)技術(shù)大學(xué) 近代力學(xué)系中國科學(xué)院材料力學(xué)行為與設(shè)計(jì)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，合肥 230027)

動力吸振器作為一種常用的減振設(shè)備，按是否有源可以分為:主動式，半主動(或者自調(diào)諧)式，被動式。

主動式吸振器主要有電磁式［1］和壓電式［2］等。主動式吸振器由于其主動元件工藝相對成熟以及普遍良好的減振效果，研究和應(yīng)用廣泛。文獻(xiàn)［1］中設(shè)計(jì)了一種船用柴油機(jī)減振的電磁式主動吸振器，并為其設(shè)計(jì)了基于MLMS的自適應(yīng)控制率。文獻(xiàn)［2］中設(shè)計(jì)了以壓電陶瓷作動器為主動元件的主動式吸振器，并設(shè)計(jì)了主動力控制程序。然而主動式吸振器能耗大，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，影響實(shí)際應(yīng)用。

自調(diào)諧吸振器的剛度實(shí)時(shí)可變，以此來滿足激勵頻率變化時(shí)的減振需求，其主要有機(jī)械式［3-4］，智能材料式［6-8］，電磁式［9］等。磁流變材料由于其力學(xué)特性可由外加磁場連續(xù)調(diào)節(jié)、響應(yīng)快(ms量級)、可逆性好等優(yōu)點(diǎn)［5］，可以作為自調(diào)諧吸振器的彈簧元件，近年來研究廣泛。文獻(xiàn)［6］中設(shè)計(jì)了剪切式磁流變彈性體自調(diào)諧吸振器，該吸振器通過改變貫穿磁流變彈性體元件的磁場大小來調(diào)整吸振器的固有頻率，并設(shè)計(jì)了遺傳控制算法［7］，但是尋優(yōu)時(shí)間接近2 min。文獻(xiàn)［8］中設(shè)計(jì)了一種拉壓式的磁流變彈性體吸振器，并為其設(shè)計(jì)了類似于天棚阻尼的控制策略。但是這類吸振器由于其阻尼較大，導(dǎo)致減振效果不佳。

自調(diào)諧吸振器與主動式吸振器的結(jié)合逐漸被關(guān)注。文獻(xiàn)［10］對基于磁流變彈性體的主動吸振器原理及所需主動力進(jìn)行了理論分析，結(jié)果表明同普通主動式吸振器相比，該類型吸振器所需主動力將大大減小。但其沒有完整的控制系統(tǒng)，缺乏實(shí)驗(yàn)研究。文獻(xiàn)［11］中設(shè)計(jì)了一種剛度和阻尼都實(shí)時(shí)可調(diào)的吸振器，它的彈性單元采用兩條彈性梁制成，改變梁中點(diǎn)的跨距即可調(diào)整吸振器的固有頻率，主動力采用壓電元件來提供，并設(shè)計(jì)了一種模糊控制策略對其剛度和主動力實(shí)施聯(lián)合控制。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該器械能夠取得很好的減振效果。但其數(shù)據(jù)采集由NI公司的數(shù)據(jù)采集卡(DAQ)完成，控制程序在PC機(jī)上運(yùn)行，其控制系統(tǒng)成本較高，且沒有獨(dú)立的控制器。文獻(xiàn)［12］中設(shè)計(jì)了一種基于磁流變彈性體的主動式自調(diào)諧吸振器，該吸振器是磁流變彈性體自調(diào)諧吸振器與主動式吸振器的結(jié)合，但其控制算法只進(jìn)行吸振器頻率的查表法粗調(diào)，且主動力控制增益固定，導(dǎo)致控制精度和穩(wěn)定性較差，減振效果有限。本文根據(jù)該吸振器的自身特點(diǎn)，進(jìn)行相應(yīng)的控制系統(tǒng)的研究，提出了一種變步長尋優(yōu)與反饋控制相結(jié)合的控制算法，設(shè)計(jì)了以TMS320F2812DSP為核心的控制器?？刂扑惴ň容^高，尋優(yōu)時(shí)間短;控制器能夠獨(dú)立運(yùn)行，成本低。并利用該控制系統(tǒng)進(jìn)行了該吸振器的減振控制實(shí)驗(yàn)研究。

1 磁流變彈性體主動式自調(diào)諧吸振器

根據(jù)文獻(xiàn)［6］，磁流變彈性體自調(diào)諧吸振器的固有頻率f計(jì)算公式如下:

式中m為吸振器動質(zhì)量，kτ為磁流變彈性體剪切剛度，k0為支撐彈簧總剛度，G為磁流變彈性體剪切模量，A為磁流變彈性體發(fā)生剪切的面積，h為磁流變彈性體厚度。

由式(1)可知，當(dāng)磁流變彈性體剪切模量G隨外加磁場的改變而改變時(shí)，剪切剛度kτ將發(fā)生改變，從而實(shí)現(xiàn)吸振器的移頻。

由于磁流變彈性體材料自身的特點(diǎn)，其阻尼比較大，同時(shí)又無法從材料本身消除阻尼，而吸振器要保證好的減振效果又必須減小阻尼。理論上吸振器的阻尼降為零，可以完全消除主系統(tǒng)的振動，實(shí)現(xiàn)最理想的控制效果［16］。為改善吸振器的減振效果，文獻(xiàn)［12］中通過引入主動力來抵消吸振器的阻尼力，從而等效地減小吸振器阻尼，所設(shè)計(jì)的吸振器結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。動質(zhì)量塊采用封閉式的結(jié)構(gòu)，減小了吸振器尺寸。兩只線圈與鐵芯組成的磁路部分采用倒裝的形式固定在動質(zhì)量塊上，以此提高吸振器質(zhì)量利用率。兩塊磁流變彈性體作為變剛度元件固定在導(dǎo)磁回路中，通過改變勵磁線圈中的電流得到相應(yīng)的磁場，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)吸振器的移頻。導(dǎo)桿用于限制吸振器的振動自由度，使其只能在垂直方向振動。支撐彈簧用來承擔(dān)吸振器振子的靜質(zhì)量，從而使得吸振器振動時(shí)的一部分力由該彈簧承擔(dān)，減小了磁流變彈性體所承擔(dān)的力，避免磁流變彈性體因受力過大而撕壞。音圈電機(jī)安裝在動質(zhì)量和基座之間，該電機(jī)由動子和靜子組成。動子為線圈，通過傳動機(jī)構(gòu)固定在吸振器的動質(zhì)量塊上;靜子為含有永磁鐵的磁鋼，固定在基座上。改變線圈中的電流即可改變主動力的大小和方向?；谝陨显O(shè)計(jì)，所得吸振器尺寸為120 mm×160 mm×160 mm，總質(zhì)量5 kg，動靜質(zhì)量比4∶1，結(jié)構(gòu)緊湊，質(zhì)量利用率高。

圖1 磁流變彈性體主動式自調(diào)諧吸振器結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Structural represention of adaptive-active tuned vibration absorber based on magnetorheological elastomers

為了解吸振器的移頻性能，以及主動力加入后吸振器動力學(xué)特性的變化，在振動臺上對主動式自調(diào)諧吸振器的動力學(xué)性能進(jìn)行測試，結(jié)果表明吸振器有無主動力均能實(shí)現(xiàn)一定的移頻，加主動力后，吸振器移頻范圍從12.5～22.5 Hz降到了11 ～20 Hz，這是因?yàn)槲衿髯枘釡p小導(dǎo)致磁流變彈性體應(yīng)變增加，而磁流變彈性體的剪切模量會隨其應(yīng)變的增大而減?。?］。加入主動力后，吸振器阻尼比從約0.15降到約0.05。

2 控制系統(tǒng)軟件設(shè)計(jì)

對于該主動力的控制，文獻(xiàn)［12］中提出了基于吸振器動質(zhì)量塊絕對速度反饋的控制策略，具體公式如下:

式中fact為吸振器所需主動力，ca為吸振器阻尼，x·a為吸振器動質(zhì)量塊振動速度，g為反饋增益，λ為比例系數(shù)。

由于在單自由度系統(tǒng)上完成的控制比較簡單，只需要觀測單個(gè)點(diǎn)的振動，但應(yīng)用不夠普遍，現(xiàn)實(shí)中大部分情況需要觀測多個(gè)點(diǎn)。本文利用多模態(tài)實(shí)驗(yàn)平臺［4］進(jìn)行吸振器的減振控制實(shí)驗(yàn)，示意圖如圖2所示。其減振原理是控制器根據(jù)主質(zhì)量塊所受外界激勵的變化，實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)吸振器固有頻率來跟蹤激勵頻率，同時(shí)根據(jù)動質(zhì)量塊速度信號來提供主動力以等效減小阻尼，從而使傳入基礎(chǔ)的平均振動最小，得到最優(yōu)總體減振效果。根據(jù)文獻(xiàn)［17］，傳入基礎(chǔ)的平均振動響應(yīng)采用基礎(chǔ)四個(gè)測點(diǎn)處振動響應(yīng)的加速度的均方根rms來表征(如無特殊說明，文中基礎(chǔ)平均振動響應(yīng)都采用此方法表征)。其中rms的計(jì)算公式如下:

式中xi為單個(gè)測點(diǎn)處振動響應(yīng)加速度，N為測點(diǎn)數(shù)目。

總體減振效果采用有無吸振器時(shí)基礎(chǔ)的平均振動響應(yīng)之比來評價(jià)，將其轉(zhuǎn)化為分貝(dB)表示的具體計(jì)算如式(4)所示。

式中rmsWith表示安裝吸振器時(shí)基礎(chǔ)的平均振動響應(yīng);rmsNo表示不安裝吸振器時(shí)基礎(chǔ)的平均振動響應(yīng)。

圖2 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)示意圖Fig.2 The experimental set-up

基于該吸振器減振原理，本文控制算法可以實(shí)現(xiàn)吸振器頻率的尋優(yōu)調(diào)節(jié)以及主動力控制增益的自動調(diào)節(jié)，其實(shí)現(xiàn)過程可表述為:利用快速傅里葉變換(FFT)確定激勵信號的頻率，然后通過變步長尋優(yōu)算法將吸振器固有頻率調(diào)至該頻率，同時(shí)逐步調(diào)節(jié)速度反饋信號的增益，得到合適的主動力。

本文變步長尋優(yōu)算法是在變步長過程中，不斷比較基礎(chǔ)的平均振動響應(yīng)rms的大小進(jìn)行尋優(yōu)，認(rèn)為其最小值rms0對應(yīng)的勵磁線圈電流值為最優(yōu)值。

從控制的快速性考慮，每次尋優(yōu)前先根據(jù)式(5)，通過查表法進(jìn)行粗調(diào)。

式中i為設(shè)定的最小可調(diào)電流值。粗調(diào)結(jié)束后的均方根rms0認(rèn)為是當(dāng)前最小值，然后以初始步長h0按照I1=I0+h0i開始尋優(yōu)的第一步，并計(jì)算rms1。以此類推，下一步電流值Ik+1可以根據(jù)rmsk與rmsk-1的關(guān)系來確定:當(dāng)rmsk＜rmsk-1時(shí)，表示基礎(chǔ)振動得到改善，則按照式(6)進(jìn)行原方向等步長調(diào)整，同時(shí)更新最小值rms0。

當(dāng)rmsk＞rmsk-1時(shí)，表示基礎(chǔ)振動惡化，則令h0=h0/2，并按照式(7)進(jìn)行變步長反向調(diào)節(jié):

式中Ik，Ik-1分別表示當(dāng)前和上一次電流值;rmsk，rmsk-1分別表示當(dāng)前和上一次基礎(chǔ)的平均振動響應(yīng);k表示當(dāng)前尋優(yōu)次數(shù);Num表示最大尋優(yōu)次數(shù)，若該值設(shè)置過大，最優(yōu)值改善不大反而增加尋優(yōu)時(shí)間，此取Num=11。

圖3中速度反饋增益g確定以后并不是直接輸出，而是伴隨電流尋優(yōu)過程按照g'=g'+gβ(β＜1)逐步加大，此為避免突然加大主動力而引起的吸振器失穩(wěn)。

圖3 控制算法流程圖Fig.3 The control algorithm flowing chart

3 控制系統(tǒng)硬件設(shè)計(jì)

考慮控制系統(tǒng)功能及成本，采用TI公司推出的32位高性能數(shù)字信號處理器 TMS320F2812［13］(簡稱F2812)作為主處理器，該芯片的相關(guān)性能如表1所示。

以F2812為主處理器，本文設(shè)計(jì)的控制器如圖4所示。圖4(a)為控制器結(jié)構(gòu)示意圖，圖4(b)為控制器實(shí)物圖。由圖4可見，除F2812外，控制器主要外圍電路包括A/D轉(zhuǎn)換電路、D/A轉(zhuǎn)換電路、電源電路、正交編碼脈沖(QEP)電路及通信接口等。

表1 主處理器選擇依據(jù)Tab.1 The selection gist for main processor

圖4 控制器結(jié)構(gòu)示意圖和實(shí)物圖Fig.4 The structure drawing and picture of controller

3.1 A/D轉(zhuǎn)換電路

由于F2812片內(nèi)ADCs只能接收0～3 V的單極模擬電壓，而系統(tǒng)測量的信號為±10 V的雙極模擬電壓信號，因此，舍棄片內(nèi)A/D轉(zhuǎn)換器而采用外擴(kuò)A/D轉(zhuǎn)換電路的設(shè)計(jì)。其中AD芯片選用美國模擬器件公司(ADI)的AD7656［14］，該芯片6通道輸入滿足了控制系統(tǒng)采集多路信號的需求;16-bit雙極性二進(jìn)制編碼保證了系統(tǒng)的高分辨率，同時(shí)減小了量化誤差;±10 V雙極性最大電壓輸入范圍使得系統(tǒng)可以直接完成信號的采集。

圖5 AD7656與F2812的接口電路Fig.5 The connection diagram between AD7656 and F2812

3.2 D/A轉(zhuǎn)換電路

為了滿足系統(tǒng)對于兩路驅(qū)動信號的控制需求，同時(shí)保障A/D轉(zhuǎn)換電路對系統(tǒng)分辨率和精度的貢獻(xiàn)，選用 ADI的 4 通道 16-bitDACs—AD5754R［15］完成 D/A轉(zhuǎn)換。

圖6 AD5754R與F2812接口電路Fig.6 The connection diagram between AD5754R and F2812

3.3 其它電路及接口

電源電路包括5 V電源和可調(diào)式雙極性電源芯片TPS65130實(shí)現(xiàn)的±15 V電源。

QEP電路可實(shí)現(xiàn)位移和速度等高精密(微米級)測量，為吸振器今后的控制研究創(chuàng)造條件，如光柵尺測量吸振器動質(zhì)量塊的位移和速度等。

JTAG接口實(shí)現(xiàn)目標(biāo)代碼的在線調(diào)試以及燒寫Flash，燒寫成功后去掉仿真器，控制器實(shí)現(xiàn)獨(dú)立運(yùn)行。SCI接口實(shí)時(shí)發(fā)送數(shù)據(jù)給PC機(jī)上的LabVIEW監(jiān)控界面。

4 減振控制實(shí)驗(yàn)研究

將目標(biāo)代碼燒寫進(jìn)控制器的Flash，按照圖2所示的示意圖建立實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，完成吸振器在多模態(tài)實(shí)驗(yàn)平臺上的減振控制實(shí)驗(yàn)，以驗(yàn)證該控制系統(tǒng)的有效性，同時(shí)評價(jià)吸振器的性能。其中，實(shí)驗(yàn)平臺主質(zhì)量塊300 kg，尺寸為1 000 mm×600 mm×70 mm。實(shí)驗(yàn)中吸振器安裝在激勵力附近振動較大的一側(cè)，同時(shí)基礎(chǔ)的四個(gè)橡膠隔振器附近布置加速度傳感器完成基礎(chǔ)振動響應(yīng)加速度信號的測量［4］。

實(shí)驗(yàn)中利用式(4)所得的總體減振效果來評價(jià)吸振器的性能。為了體現(xiàn)磁流變彈性體的自調(diào)諧功能和主動力減小阻尼的作用，在系統(tǒng)中安裝吸振器后，分別進(jìn)行自調(diào)諧式和主動式自調(diào)諧兩種狀態(tài)的減振實(shí)驗(yàn)。主動式自調(diào)諧吸振器的減振過程如圖7所示。圖7(a)為測點(diǎn)1時(shí)域加速度值的變化，圖7(b)為LabVIEW監(jiān)控界面顯示的總體減振效果的變化。圖7中第Ⅰ階段為16 Hz激勵時(shí)的最優(yōu)狀態(tài);第Ⅱ階段為13 Hz激勵時(shí)的自尋優(yōu)控制過程，共12步尋優(yōu)，其中反向調(diào)節(jié)4次，耗時(shí)小于15 s;第Ⅲ階段為13 Hz激勵時(shí)的最優(yōu)狀態(tài)。減振效果如圖8所示，圖8(a)中曲線分別為無吸振器和有吸振器(自調(diào)諧、主動式自調(diào)諧)不同激勵頻率情況下基礎(chǔ)的平均振動響應(yīng);圖8(b)中曲線分別為自調(diào)諧吸振器和主動式自調(diào)諧吸振器不同激勵頻率時(shí)的減振效果。由圖8可見，兩種狀態(tài)下的吸振器在11～20 Hz內(nèi)均能實(shí)現(xiàn)一定的減振效果，并且主動式自調(diào)諧吸振器的性能優(yōu)于自調(diào)諧吸振器，前者在13～17 Hz內(nèi)均能實(shí)現(xiàn)降低4 dB以上，減振效果良好。

5 結(jié)論

為一種基于磁流變彈性體的主動式自調(diào)諧吸振器研制了控制系統(tǒng)。

設(shè)計(jì)了變步長尋優(yōu)與反饋控制相結(jié)合的控制算法，提高了控制的精度和穩(wěn)定性。在算法研究的基礎(chǔ)上，開發(fā)了TMS320F2812為核心的控制器，保證了系統(tǒng)實(shí)時(shí)性，實(shí)現(xiàn)了目標(biāo)代碼的嵌入式運(yùn)行，降低了控制成本。

利用該控制系統(tǒng)，在多模態(tài)實(shí)驗(yàn)平臺上對吸振器進(jìn)行了減振控制實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明，控制系統(tǒng)能夠獨(dú)立控制該吸振器進(jìn)行減振，尋優(yōu)時(shí)間小于15 s，且減振效果良好。

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