李海慶，張小兵，王艷

(南京理工大學 能源與動力工程學院，江蘇 南京210094)

0 引言

串聯(lián)多藥室是一種可提高初速的新型發(fā)射技術，以俄羅斯為代表的彈道專家已進行了理論和實驗研究。運用串聯(lián)多藥室火炮新型發(fā)射技術，在不提高膛壓的情況下，可提高彈丸的初速，這對于現(xiàn)有火炮的改造具有廣泛的應用前景。雖然輔助藥室、隨行裝藥等技術也可在提高武器系統(tǒng)的發(fā)射性能，但串聯(lián)多藥室與其他新型發(fā)射技術相比具有以下優(yōu)點［1］:1)火炮結構變動不大，對于整個火炮發(fā)射系統(tǒng)來說，可降低研制經(jīng)費;2)主、副藥室膛壓較低，有利于火炮發(fā)射安全性;3)副藥室可起到接力作用，達到提高彈丸初速的目的。這種裝藥結構復雜的大口徑火炮膛內(nèi)燃燒情況特別復雜，在這種高溫、高壓的情況下，只通過實驗來獲取信息已顯不足，必須借助數(shù)值模擬以便獲取更多的信息，研究發(fā)射藥安全性、膛內(nèi)壓力波動、燃燒不穩(wěn)定性問題，并了解副藥室點火延遲、活塞質(zhì)量、裝藥量比對彈道性能的影響。為了發(fā)掘我國現(xiàn)代坦克炮的潛力，有必要利用數(shù)值模擬的方法對串聯(lián)多藥室理論進行深入的研究，分析其內(nèi)彈道性能。

1 物理模型

串聯(lián)多藥室火炮發(fā)射原理如圖1所示。整個發(fā)射過程分為以下3 個階段:1)第1 階段，點火具點燃主裝藥床，達到啟動壓力后推動活塞、副藥室和彈丸一起運動。此時副藥室中裝藥未點燃，彈丸帶動卡瓣運動;2)第2 階段，當主藥室壓力達到一定值后，點燃副藥室火藥，此時活塞、副藥室和彈丸仍一起運動，仍是彈丸帶動卡瓣運動;3)第3 階段，當副藥室壓力大于主藥室與副藥室壓力差時，彈丸與活塞分離。此時卡瓣帶動彈丸運動。

圖1 串聯(lián)多藥室發(fā)射原理圖Fig.1 Schematic diagram of series chamber gun

在整個射擊過程中，不僅存在火藥床、點火元件之間的相互作用，且間隙與彈丸運動后的純氣相區(qū)的存在都給數(shù)值模擬帶來了困難。為了便于計算，特作假設:1)膛內(nèi)運動為一維兩相流動，彈丸尾翼簡化成與原尾翼體積相同、長度相同的柱形;2)氣固兩相均作連續(xù)介質(zhì)處理，建立氣固兩相守恒方程;3)點火管為一維兩相流動，用一維兩相流進行數(shù)值模擬;4)藥床由形狀、尺寸、性質(zhì)都相同的藥粒群組成，單顆火藥顆粒服從幾何燃燒定律;5)火藥顆粒著火準則為火藥表面溫度。當表面溫度達到著火溫度時，火藥即被點燃;6)可燃點火管的壓力大于一定壓力時，就會破裂。假設破裂成裂縫，外形不變，而源項在當?shù)蒯尫?7)忽略活塞與身管壁的摩擦，活塞在兩端面受力作用下運動。

2 數(shù)學模型

2.1 主裝藥基本方程

氣相質(zhì)量方程為

氣相動量方程為

氣相能量方程為

固相質(zhì)量方程為

固相動量方程為

其中:φ，ρ，u，e 分別表示空隙率，密度，速度，內(nèi)能。

2.2 副藥室基本方程

氣相動量方程為

氣相質(zhì)量方程為

氣相能量方程為

固相質(zhì)量方程為

固相動量方程為

2.3 輔助方程

氣相狀態(tài)方程、顆粒間應力、相間阻力、相間傳熱、顆粒表面溫度、燃燒規(guī)律、形狀函數(shù)等輔助方程以及可燃點火管基本方程參見文獻［2－4］.

2.4 活塞及彈丸運動方程

1)第1～2 階段:

第1～2 階段彈丸與活塞、副藥室一起運動，彈丸速度等于活塞速度，即v彈丸=v活塞.

2)第3 階段:

第3 階段彈丸與活塞分離，它們的速度分別為:

式中:p1為主藥室作用于活塞壓力;p2為副藥室作用于活塞壓力;pb為彈底壓力;pfront為彈前阻力。

2.5 定解條件

初始條件根據(jù)初始裝填條件確定。靜邊界條件采用鏡面發(fā)射法確定，而動邊界采用運動控制體方法處理。

3 數(shù)值模擬結果及分析

3.1 數(shù)值模擬結果

為了保證火藥在膛內(nèi)燃完，主藥室用20/19 太根藥，副藥室用11/19 太根藥，計算時取藥室容積V藥室=23 500 cm3，主裝藥量10.7 kg，副藥室裝藥量為4.57 kg，彈質(zhì)量11 kg，行程長6 m，火藥力1.05 ×106J/kg，活塞質(zhì)量12.6 kg，副藥室點火延遲為3 ms.計算結果如圖2～13 所示。

3.2 數(shù)值模擬結果分析

由圖2～3 可見，當火藥未完全燃燒完時，由于火藥燃燒不斷釋放能量，使得主藥室內(nèi)壓力持續(xù)上升。壓力達到峰值后，此時火藥全部燃燒完畢，再加之活塞的運動，使得主藥室內(nèi)的壓力開始逐漸下降。

圖4～5 描述了主藥室內(nèi)氣相速度的變化規(guī)律。當活塞處于加速或減速運動時，主藥室內(nèi)氣體速度變化幅度較大;當活塞速度趨于某一固定值后，主藥室內(nèi)氣體速度隨時間變化逐漸趨于平緩。

圖2 主藥室達到最大壓力前不同時刻壓力分布曲線Fig.2 Pressure distribution at different times before maximum pressure of main chamber

圖3 主藥室達到最大壓力后不同時刻壓力分布曲線Fig.3 Pressure distribution at different times after maximum pressure of main chamber

圖4 主藥室達到最大壓力前不同時刻氣相速度分布曲線Fig.4 Gas velocity distribution at different times before maximum pressure of main chamber

圖6～圖7為主藥室內(nèi)空隙率變化曲線。由于點火不均勻，導致了圖6中曲線的振蕩幅度較大。但仍然可以看出，在點火初期，主藥室左端附近氣體空隙率上升，而活塞附近氣體空隙率下降。隨著火藥的燃燒以及活塞的運動，主藥室內(nèi)氣體空隙率不斷上升，此時φ=1，火藥全部燃燒結束。

圖5 主藥室達到最大壓力后不同時刻氣相速度分布曲線Fig.5 Gas velocity distribution at different times after maximum pressure of main chamber

圖6 活塞運動前主藥室空隙率分布曲線Fig.6 Porosity distribution of main chamber before piston movement

圖7 活塞運動后主藥室空隙率分布曲線Fig.7 Porosity distribution of main chamber after piston movement

圖8 副藥室著火前壓力曲線Fig.8 Pressure curvs before ignition of secondary chamber

圖10 副藥室全面著火前空隙率分布曲線Fig.10 Porosity distribution of secondary chamber after whole ignition

由圖2可見，當t =1.2 ms 左右，主藥室右側(活塞處)的壓力達到30 MPa 時，活塞開始運動。圖8～圖11 分別為副藥室壓力分布曲線和氣相空隙率分布曲線。由于活塞、副藥室、彈丸一起向前運動，導致固相顆粒逐漸向活塞處聚集。在x =0.2～0.36 m 區(qū)域內(nèi)形成一個固體顆粒密集區(qū)，氣相空隙率隨之逐漸減小;在x ＞0.36 m 區(qū)域內(nèi)，由于顆粒的流失，氣體空隙率 不斷地增大。隨著固體的不斷的聚集，使得x =0.2～0.36 m 區(qū)域內(nèi)的氣體受到擠壓，壓力逐漸升高;而相應地，x ＞0.36 m 區(qū)域內(nèi)，由于氣相空隙率的增大，氣體所占的空間比例增加，使得氣體壓力不斷地減小。

圖11 彈丸運動后副藥室空隙率分布曲線Fig.11 Porosity distribution of secondary chamber after projectile movement

圖12 主副藥室壓力曲線Fig.12 Pressure curves of main and secondary chamber

圖13 彈丸、活塞速度－時間曲線Fig.13 Velocity curves of projectile and piston

圖12 為主副藥室膛底壓力曲線。t =3 ms 時，副藥室開始點燃?；钊浇滔囝w粒的密集，使得副藥室點燃后，在此區(qū)域釋放的能量很大，壓力上升速度快。當t =4 ms 時，副藥室壓力大于主藥室與副藥室壓力差，活塞與彈丸分離，彈丸開始獨立運動，膛底的壓力波向彈底傳遞，造成了副藥室壓力曲線上t=4～4.5 ms 處的壓力下降。隨著火藥燃燒不斷釋放能量，膛底壓力逐漸回升。當t =5 ms 時，主藥室火藥燒完，氣體空隙率接近1，膛內(nèi)壓力波動趨于平緩;t=6 ms 后，副藥室內(nèi)壓力波動逐漸趨向平緩。

圖13 為彈丸、活塞速度－時間曲線。當t =1.2 ms時，活塞開始運動，此時活塞、彈丸一起運動，2 者速度相同;當t=4 ms 左右，彈丸與活塞分離，由于受到主副藥室壓力的作用，活塞加速一段過程后開始作減速運動。而彈丸受到副藥室內(nèi)壓力作用，作加速運動。當t ＞5 ms 時，主要是右側的壓力稍大于副藥室左側的壓力，活塞又進行了一段加速運動，最終當兩側壓力趨于相等時，活塞勻速運動。彈丸剛開始獨立運動時，由于副藥室內(nèi)壓力處于上升階段，彈丸速度曲線的上升梯度較大;當副藥室壓力處于下降階段時，速度曲線上升的梯度開始逐漸減小。彈丸出炮口速度為1 722.86 m/s，活塞最大速度達到532.37 m/s.

3 不同因素對串聯(lián)多藥室火炮內(nèi)彈道性能的影響

串聯(lián)多藥室火炮因其結構比常規(guī)固體發(fā)射藥火炮復雜，內(nèi)彈道性能受到的影響因素也較多。通過數(shù)值仿真討論主副藥室裝藥質(zhì)量比例、點火延遲和活塞質(zhì)量對彈丸初速的影響。

3.1 裝藥質(zhì)量比例的影響

僅改變主副藥室裝藥量比例ω1/ω2，討論其對彈丸初速的影響。ω1/ω2→0 與ω1/ω2→∞都是單藥室的極限情形但2 者又有差別。ω1/ω2→0 與傳統(tǒng)的單藥室一樣，但ω1/ω2→∞相當于發(fā)射質(zhì)量為彈丸質(zhì)量加活塞質(zhì)量的單藥室情形，所以ω1/ω2→0時的初速大于ω1/ω2→∞時的初速。ω1/ω2取值決定了裝藥分配的比例，對某種裝藥結構而言總有一個最佳值。當取ω1/ω2=0.7 時，彈丸的最大速度為1 825.6 m/s.

3.2 點火延遲的影響

僅改變點火延遲，其他參數(shù)不變的情況下得到的計算結果表明，點火延遲如果太小起不到串聯(lián)多藥室的作用，壓力曲線不能形成雙峰，但當點火延遲太大時，副藥室內(nèi)的火藥又燒不完，壓力上不去，也起不到增速的作用。對于某一結構應選擇合理的點火延遲時間，才能既保證火藥燃完有起到增速的效果。僅改變點火延遲，彈丸最大速度可達到1 826.3 m/s，此時點火延遲取2.1 ms.

3.3 活塞質(zhì)量的影響

僅改變活塞質(zhì)量表明活塞質(zhì)量對內(nèi)彈道性能的影響是比較顯著的。由于是主藥床燃氣壓力推動活塞、副藥室及彈丸一起運動，所以當活塞質(zhì)量很小時，第1 階段初始運動速度較大，主藥室壓力較低，而副藥室內(nèi)火藥也燒不完，因此炮口速度較小;當活塞質(zhì)量很大時，主藥室火藥很快燒完，壓力曲線太尖，彈丸速度又隨活塞質(zhì)量增加而減小。

4 結論

在研究某口徑串聯(lián)多藥室火炮物理結構及工作原理的基礎上，建立了該串聯(lián)多藥室火炮的一維兩相流數(shù)學模型。通過對計算結果的分析，可證明所建立的數(shù)學模型可以成功地模擬出串聯(lián)多藥室火炮的內(nèi)彈道過程，這對于從理論角度分析串聯(lián)多藥室發(fā)射技術具有實際意義。由于串聯(lián)多藥室火炮裝藥結構的復雜性，使得影響其內(nèi)彈道性能的因素也較多。從主副藥室裝藥量比、副藥室點火延遲以及活塞質(zhì)量3 個方面考慮了它們分別對內(nèi)彈道性能的影響。模擬結果表明，這些參數(shù)太大、太小都不能達到最好的彈道性能，即膛壓不太高，彈丸炮口動能大。而對串聯(lián)多藥室的內(nèi)彈道過程的模擬可以說明:串聯(lián)多藥室火炮具有不提高膛壓的同時提高彈丸炮口初速的優(yōu)點。因此，采取串聯(lián)多藥室發(fā)射技術，可以從一定程度上提高火炮的內(nèi)彈道性能。本文對于在新一代大口徑火炮的研制中使用此技術具有借鑒和參考意義。

References)

［1］ 張小兵，彭振偉，王力，等.串聯(lián)雙藥室火炮經(jīng)典內(nèi)彈道模型及數(shù)值模擬［J］.南京理工大學學報，1999，23(2):101－104.ZHANG Xiao－bing，PENG Zhen－wei，WANG Li，et al.A classical model of serial double chamber gun and its numerical simulation［J］.Journal of Nanjing University of Science and Technology，1999，23(2):101－104.(in Chinese)

［2］ 張小兵.高膛壓火炮異常壓力實驗及數(shù)值模擬［D］.南京:南京理工大學，1995.ZHANG Xiao－bing.Experimental and numerical studies of abnormal pressure in high pressure guns［D］.Nanjing:Nanjing University of Science and Technology，1995.(in Chinese)

［3］ 張小兵，金志明，袁亞雄.分裝式復雜結構軸對稱兩維多相流數(shù)值模擬［J］.兵工學報，1998，19(1):10－15.ZHANG Xiao－bing，JIN Zhi－ming，YUAN Ya－xiong.Two－dimensional multi－phase flow numerical simulation of interior ballistics processes in a separated－loaded gun ［J］.Acta Armamentarii，1998，19(1):10－15.(in Chinese)

［4］ 袁亞雄，張小兵.高溫高壓多相流體動力學基礎［M］.哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學出版社，2005.YUAN Ya－xiong，ZHANG Xiao－bing.Multiphase hydrokinetic foundation of high temperature and high pressure［M］.Harbin:Harbin Institute of Technology Press，2005.(in Chinese)