楊 帆，云美萍，楊曉光

（同濟大學道路與交通工程國家重點試驗室，上海201804）

車路協(xié)同系統(tǒng)（cooperative vehicles infrastructure system，CVIS）是隨著信息、通信、交通技術(shù)的發(fā)展，人們對交通安全和最佳通行的強烈需求而提出的新一代道路交通系統(tǒng)，旨在通過車載設(shè)備與路側(cè)系統(tǒng)以及周邊車載設(shè)備的通信，為駕駛者提供全時空信息，實現(xiàn)車路間的最大協(xié)調(diào)以及更大限度地提升道路交通系統(tǒng)的安全、通暢與效率.美國交通部在2009年啟動的IntelliDrive項目就是CVIS的前身，其提供車對車（vehicle －to －vehicle，V2V）和車對路（vehicle －to－infrastructure，V2I）通信.Shladover等［1］對IntelliDrive中通信的作用歸納為：① 提供史無前例完整而又精確的實時交通信息；② 提供給駕駛員個人目標車速及其他引導信息；③ 車輛可以從鄰近車輛獲取準確的實時行駛信息，以互相協(xié)同而降低所需的空間間隔和發(fā)生碰撞的概率.CVIS在此基礎(chǔ)上又細化了車輛與路側(cè)單元，包括交叉口信號燈之間的通信，豐富了車輛在行駛過程中的信息獲取，是未來交通發(fā)展的一個方向.目前包括同濟大學、IBM公司在內(nèi)的許多科研技術(shù)單位，已經(jīng)致力于構(gòu)建真實CVIS，搭建新一代智能交通網(wǎng)絡(luò)平臺.因此，對于CVIS下交通流特性的研究能夠為后續(xù)的實踐提供理論依據(jù)和數(shù)據(jù)支持，具有重要的指導意義.

CVIS與傳統(tǒng)交通環(huán)境下的微觀交通特性的差異如表1所示.CVIS改變了傳統(tǒng)交通系統(tǒng)的運行環(huán)境，傳統(tǒng)交通流模型已不適應描述CVIS下車輛運行特性.為更好地描述車路系統(tǒng)下車輛的動力特性及決策特性，需建立CVIS下新的微觀交通流模型.

表1 傳統(tǒng)交通環(huán)境與CVIS下微觀交通特性的對比Tab.1 Comparison of microscopic traffic characteristics under traditional and CVIS circumstances

傳統(tǒng)微觀交通流模型經(jīng)過多年的發(fā)展，目前已形成三類主要交通流模型：以力學模型為基礎(chǔ)的跟馳模型、元胞自動機模型和多智能體模型.跟馳模型采用嚴格的數(shù)學方程，可較好地描述單車道高密度非自由狀態(tài)的交通流，但其與真實的交通流之間存在較大距離，原因就在于現(xiàn)實交通流存在隨機性、多變性和復雜性.元胞自動機模型（cellular automata，CA）基于跟馳模型的理論基礎(chǔ)，將交通流從時間和空間上離散化，研究交通流的變化特征.然而，CA模型中的規(guī)則過于簡單，盡管后續(xù)很多研究者修改規(guī)則，試圖使CA模型中的交通流接近真實交通，但仿真的結(jié)果與真實交通流特征相距較遠［2－7］.CA模型多用于研究高速公路上連續(xù)交通流的特性，但由于規(guī)則中缺少對信號燈的反應機制，因此CA模型在描述間斷交通流時的效果并不好.此外，元胞中的車輛單元沒有記憶和反饋功能，沒有信息元素的參與.而現(xiàn)代交通的發(fā)展，信息已經(jīng)成為交通要素中不可缺少的一部分，無論現(xiàn)在的信息誘導，還是未來的CVIS，信息的參與使現(xiàn)代交通與傳統(tǒng)交通在特性和外在上都有了本質(zhì)的區(qū)別.因此，CA模型并不能很好地描述有信息參與的交通流模型，而多智能體則在其基礎(chǔ)上，延續(xù)和發(fā)展了對微觀交通流模型的研究.

Jennings等［8］對多智能體系統(tǒng)（multi－agent system，MAS）有一個權(quán)威的定義：智能體是一個封裝的計算機系統(tǒng)，它處于某個環(huán)境中，為了完成設(shè)計的目標，能靈活自動地與環(huán)境交互.Bomarius［9］曾提出了城市交通的多智能體仿真框架，其中的車輛單元均是使用基于可接受間隙和速度的規(guī)則，駕駛員的行為也不真實.Rossetti等［10］利用基于多智能體的框架實現(xiàn)了駕駛員的決策制定過程，Dia［11］利用多智能體建立了駕駛員路徑選擇行為模型.但他們的研究都沒有關(guān)注微觀交通流模型，而只是從交通管理和控制的角度出發(fā).Mandiau等［12］提出了多智能體協(xié)調(diào)機制應用于交叉口的仿真.Wei等［13］提出了基于需求分析的多智能體微觀交通模擬框架，介紹了智能體微觀交通模擬過程，汽車生成模型和汽車跟馳模型.Ehlert［14］提出了用具有反應和競爭行為規(guī)則的多智能體微觀交通流模型模擬城市道路的交通流.模型展示了從慢速謹慎到快速激進的不同駕駛員類型，考慮了不同駕駛員的特性.Zhang等［15］提出了基于多智能體系統(tǒng)的單車道交通流仿真，并建立了駕駛員－車輛智能體的三層框架以及車輛行為的決策樹，從宏觀和微觀兩個角度分析了模型的特性.然而，其數(shù)據(jù)試驗只用了10輛車進行仿真分析，缺少對于大流量、多隨機性的交通流特性的分析，并且沒有考慮車與車以及車與交叉口之間的通信帶來的交叉口對于交通流的影響，這對于描述城市內(nèi)部交通流特征是不準確的.Dai等［16］利用多智能體進行了交通行為研究，包括加減速、換道以及跟馳等特性.模型還是基于基本的物理數(shù)學公式，并沒有考慮車輛在實際運行過程中的特性，同時也缺乏對信號燈的反饋模型.馬曉鳳［17］研究了面向駕駛員特性的多智能體微觀交通流模型框架，考慮了駕駛員對于不同外界信息的反饋個性.其中的決策機制采用了元胞自動機的理念，并應用傳統(tǒng)的跟車模型和換道模型.

綜上所述，利用MAS對交通流的研究已經(jīng)有了一定的成果，很多研究人員試圖從不同的角度利用MAS分析交通流的一些特性.對于車路協(xié)同下有信息影響的微觀交通流研究并不多，考慮交叉口與車輛信息交互的研究更少.目前車路協(xié)同是國家大力扶持和推動的項目，研究在CVIS下的交通流特性，為后續(xù)實際應用提供理論基礎(chǔ)和技術(shù)支持.

本文所研究的CVIS界定如下：車輛由駕駛員控制；每個車輛多智能體（vehicle multi－agent，VMA）可以與前方VMA進行通信，獲取前車的精確行駛信息，并將自身交通信息與后車進行通信；VMA還可以與交叉口信號燈進行通信，獲取當前相位以及當前相位剩余時間等信息.在本文界定的環(huán)境中，駕駛員可以根據(jù)獲取的準確交通環(huán)境信息作出正確的判斷和決策.

本文基于傳統(tǒng)多智能體微觀交通流模型，將信息引入交通模型中，建立CVIS下的微觀交通流模型.本文基于以下假定開展微觀交通流模型研究：①道路是水平的、直線的、干燥的，不考慮坡度、轉(zhuǎn)彎以及摩擦系數(shù)的影響；② 研究單車道交通流模型，不考慮換道和超車現(xiàn)象，車流遵守FIFO原則；③交叉口處只考慮信號燈對車輛行為的影響，暫不考慮其他因素的影響.本文建立CVIS下的VMA模型，提出CVIS下的車輛決策機制，給出車輛加速、減速以及跟馳行為模型；對仿真結(jié)果進行分析，表明CVIS較之傳統(tǒng)交通環(huán)境對出行效率有明顯提高.

1 CVIS下車輛多智能體（VMA）模型

1.1 VMA屬性

VMA是一個具有自身屬性、可移動的微觀車輛對象.VMA可以通過與環(huán)境之間的信息交互實現(xiàn)對周圍環(huán)境的感知，并做出相應的反饋行為.在傳統(tǒng)交通環(huán)境中，VMA對于外界的感知是基于主觀判斷基礎(chǔ)上的，是一種模糊粗糙的感知判斷.而在CVIS下，VMA對于外界的感知是基于車－車通信與車－路通信基礎(chǔ)上，對于交通運行參數(shù)的獲取是準確的，因此，是一種清晰準確的感知判斷.在對周圍環(huán)境清晰感知的條件下，VMA應如何對環(huán)境條件作出正確合理的反饋是本論文需要研究的內(nèi)容.VMA的反饋行為是通過其屬性值的變化而體現(xiàn)的.VMA屬性分為靜態(tài)屬性和動態(tài)屬性.靜態(tài)屬性是VMA自身所固有的特性，如最大加速度、最高速度等.動態(tài)屬性是VMA隨時間和空間的變化屬性值隨之變化的特性，如當前車速、當前位置等.Dai等［16］提出VMA屬性劃分為靜態(tài)屬性和動態(tài)屬性，但并未細化具體包括哪些屬性，僅提到加速屬性是最為重要的動態(tài)屬性.馬曉鳳［17］提到車輛正常行駛時考慮的包括速度、車頭間距等在內(nèi)的五個屬性，但并沒有全面考慮車輛在行駛行為中的VMA屬性.Lian等［18］也曾提出過類似于VMA的無人機（unmanned airborne vehicle，UAV）模型.但其中的UAV行為選擇模式類似于CA模型，將空間和時間離散化，并根據(jù)一定的決策機制而運動.本文在前人研究的基礎(chǔ)上，進一步提出CVIS下的VMA模型，列舉出在CVIS下VMA應具有的屬性特征，如表2所示.

1.2 單車道車輛多智能體行為決策機制

單車道VMA行為包括加速、減速和跟馳.Zhang等［15］提出VMA在道路上的行為分為兩步，第一步是選擇基本移動策略（加速、減速還是跟馳），第二步是決定加速度（減速度）.同時，也提出了在傳統(tǒng)交通環(huán)境下的單車道VMA決策樹，但沒有考慮車輛在交叉口處的影響.在其研究基礎(chǔ)上，本文提出考慮交叉口影響的單車道VMA決策樹，如圖1所示.與Zhang等［15］的研究不同之處在于，本文考慮車輛在臨近交叉口而前方?jīng)]有車輛的情況.在這種情況下要根據(jù)交叉口信號燈的信息進行判斷.圖1中，vp是前車車速，v是當前車車速，dc為距離交叉口的間距，g是前后車之間的間距，gd是期望安全間距，它取決于當前速度和駕駛員反應時間.期望安全間距gd＝vTp，在現(xiàn)實中，反應時間Tp一般取值1.2 s.ε是當前車速與最高限速vmax之間的差值，δ是其閾值.當ε大于δ時，車輛選擇加速；ε等于δ時，車輛選擇跟馳；ε小于δ時，車輛選擇減速.df是自由行駛間距閾值，df＝vTf，其中Tf為自由行駛的車頭時距，根據(jù)Eissfeldt等［19］的研究，Tf一般取為6s［19］.ds是安全行駛間距閾值.與df類似，ds＝vTs，其安全車頭時距Ts取值為3s.

表2 CVIS下VMA屬性表Tab.2 Attributes table of VMA in CVIS

在傳統(tǒng)交通環(huán)境下的單車道車輛決策樹基礎(chǔ)上，提出CVIS下的單車道車輛決策樹如圖2所示.CVIS下的決策樹與傳統(tǒng)交通環(huán)境下的決策樹最大差異在于對交叉口的反饋.傳統(tǒng)交通環(huán)境下，駕駛員很難判斷當前剩余綠燈時間和紅燈時間，特別在沒有倒計時功能的交叉口處.在CVIS下，車輛可以獲取剩余綠燈時間和紅燈時間，如果剩余綠燈時間無法以當前速度或者加速通過時，會給出決策建議，建議駕駛員減速行駛；在當前為紅燈時刻而剩余紅燈時間內(nèi)車輛不需要減速停車，駕駛員保持勻速并等待綠燈亮起再加速通過交叉口，因此傳統(tǒng)交通環(huán)境下的“兩難區(qū)域”在CVIS中不存在.相比而言，CVIS下車輛在上述兩種條件下，在提高行車安全的同時，也減少在交叉口的延誤.車輛對于前車的車頭時距的判斷更為準確，所需要的安全間距減小，道路上的密度隨之增加，提高運行的效率.同時，CVIS下車輛跟馳過程中的車速保持和安全間距與傳統(tǒng)交通環(huán)境下也有明顯差異.傳統(tǒng)交通環(huán)境下的安全間距及實時車速均是由駕駛員主觀判斷來決定的，一方面容易導致車距太小而產(chǎn)生安全隱患，另一方面容易導致頻繁的加速與剎車，造成無謂的能耗損失.CVIS下，車輛在一定的安全車速引導下，可以一個穩(wěn)定的安全間距進行跟馳.當有若干車輛形成車隊后，通過車－車通信和車－路通信使車輛保持一個巡航安全車速，既可以提高運輸效率，同時能夠降低能耗.

1.3 VMA行為模型

前面提到，車輛在CVIS下的加速、減速和跟馳模型與傳統(tǒng)模型有較大差別，下面基于交通工程學的參數(shù)標定以及試驗測試獲取的真實數(shù)據(jù)建立VMA的加減速模型.

（1）加速模型

Zhang等［15］根據(jù)Bham等［20］的研究結(jié)果提出了一個加速模型，但模型較為簡單，只是根據(jù)速度是否達到12.19m·s－1閾值來決定加速度的取值.根據(jù)經(jīng)驗，車輛的檔位越低，加速度越大，反之，檔位越高，則加速度越小.根據(jù)《汽車百科全書》上的標定，小汽車在第一檔的加速度區(qū)間為2.0～2.6m·s－2，而最高檔的加速度區(qū)間為0.8～1.2m·s－2.以下給出在不同速度下加速度的公式：

（2）減速模型

如決策樹所示，在路段上減速行為需要考慮當前車輛與前方車輛的距離是否小于安全車距.車輛的安全間距與當前速度有關(guān)，公式如下：

ds（v（t））＝0.012 24v（t）＋0.058 45v2（t）（2）

如果當前車距小于安全間距，則需要減速.減速分兩種情況，第一種情況是正常情況下的減速，即車輛與前車保持期望間距行駛，車輛減速與前車保持一致車速.此時減速度應為

此外，當前方是信號燈，并且需要減速時，則減速度應為

第二種情況是在緊急情況下的剎車.此時由于前車突然速度變化，導致后車采取緊急剎車行為.在這種條件下的減速度應為

在CVIS下，車輛依然由駕駛員控制，VMA可以提供完整的信息給駕駛員，供駕駛員決策.在這樣的情況下，駕駛員的反應時間會影響到減速安全問題.Krauss提出［21］，當時間間隔Δt小于反應時間τ時，車速不應超過安全車速，如下所示：

根據(jù)上述的決策機制以及車輛加減速模型，可以提出VMA更新機制.考慮到駕駛員個人的隨機因素，引入元胞自動機模型中的隨機慢化概念，以模擬駕駛員在實際駕駛過程中受一些不確定因素影響而導致的減速行為.更新機制如下：

（1）基于決策樹計算加速度（減速度）a.

（2）更新理想速度vi＝min｛v（t）＋a，vmax，vs｝.

（3）隨機慢化 當車速很低時，駕駛員傾向加速行駛而不會減速，因此當車速很低時不考慮隨機慢化作用.當車速較高時，駕駛員以一定概率減速.隨機慢化過程如下：

式中：v′是低速閾值，當車速低于此時，VMA將不會采取隨機慢化；δ為減速比例，取值為0～1.RD為隨機概率，p為0～1之間的隨機數(shù).當p小于RD時，VMA將會采取隨機慢化.

（4）位置更新 更新車輛的位置，計算x（t＋1）＝x（t）＋v（t）.如果x（t＋1）超過路段長度，則x（t＋1）＝x（t）－Lb，Lb為路b段的長度.l（t）修改為當前路段.

2 數(shù)值試驗

在本章中，將對比分析VMA在傳統(tǒng)交通環(huán)境和CVIS下的特性和時空軌跡.試驗環(huán)境如圖3所示.O點為起點，D點為終點，點1為交叉口，由兩條路段Link 1和Link 2將三點相連.路段屬性和交叉口的屬性如表3所示.在試驗中，隨機慢化暫不考慮，因為希望試驗的結(jié)果能夠不為太多隨機性的因素所干擾.給出服從參數(shù)為0.6負指數(shù)分布的VMA生成序列，分析其在兩種不同環(huán)境中的時空軌跡.圖4和圖5分別為傳統(tǒng)交通環(huán)境中和CVIS中VMA的時空軌跡圖.

從兩張時空軌跡圖中可以看出，在這一次試驗中，傳統(tǒng)交通環(huán)境下在交叉口處停車排隊的車輛對于后續(xù)車輛的影響要明顯大于CVIS下排隊車輛對于后續(xù)車輛的影響，并且傳統(tǒng)交通環(huán)境下車隊的整體行程時間也明顯大于CVIS下車隊整體行程時間.對每一組VMA進行50次仿真試驗，并計算交通流參考屬性值，如表4所示.

圖3 試驗環(huán)境Fig.3 Experimental circumstance

表3 試驗環(huán)境中的路段與節(jié)點屬性表Tab.3 Table of sections and nodes attributes in experiments

兩種環(huán)境中的平均行程時間以及車隊平均速度變化趨勢及擬合曲線如圖6和圖7所示.平均行程時間減少比例根據(jù)下式計算得出：

式中：Anormal和ACVIS分別是傳統(tǒng)交通環(huán)境和CVIS下的車輛平均行程時間.從圖6可以看出，CVIS下車輛平均行程時間少于傳統(tǒng)交通環(huán)境下的車輛平均行程時間，并且隨著車輛數(shù)的增加，CVIS下車隊平均行程時間增長趨勢要低于傳統(tǒng)交通環(huán)境下車隊平均行程時間增長趨勢.從圖7可以看出，CVIS下車隊平均速度要高于傳統(tǒng)交通環(huán)境中車隊平均速度，并且隨著車輛數(shù)的增加，車隊平均速度可以穩(wěn)定在一個相對較高的速度水平.平均行程時間下降趨勢如圖8所示.下降趨勢擬合為對數(shù)函數(shù)，隨著車輛數(shù)的增加，CVIS下的平均行程時間將大幅降低，將優(yōu)于傳統(tǒng)交通環(huán)境中的運行狀態(tài).

從宏觀上觀察道路上流密速的關(guān)系，并對兩種環(huán)境下的交通流特性進行分析，如圖9和圖10所示.在傳統(tǒng)交通環(huán)境下，密度與流量的關(guān)系呈現(xiàn)出反λ的關(guān)系，表現(xiàn)出亞穩(wěn)態(tài)和回滯現(xiàn)象.在CVIS下，密度與流量的關(guān)系呈現(xiàn)出一種放射狀，其形態(tài)和特征與傳統(tǒng)交通環(huán)境中的密度與流量關(guān)系有差異.究其原因，在CVIS中，車輛可以保持一個優(yōu)化的車頭時距以及速度，在大部分時間內(nèi)，車輛都處于自由行駛狀態(tài)，落在阻塞流部分的狀態(tài)很少，因此使得密度與流量關(guān)系呈現(xiàn)出與傳統(tǒng)交通環(huán)境下的不同特征.從定性的角度去分析兩者的差異和各自的特征，將是后續(xù)研究的一個內(nèi)容.

表4 兩種不同環(huán)境下的交通流參考屬性值Tab.4 Traffic flow reference attribute values in two circumstances

圖8 平均行程時間下降趨勢及擬合曲線Fig.8 Average travel time decline and fitting curve

圖9 傳統(tǒng)交通環(huán)境下密度與流量關(guān)系圖Fig.9 Density－volume in traditional trattic circumstance

圖10 CVIS下密度與流量關(guān)系圖Fig.10 Density－volume in CVIS circumstance

3 結(jié)論與展望

（1）充分利用道路空間，由于對車頭間距的精確獲取，車輛可以在盡可能小的安全車頭間距下，以最快速度行駛，此時通行能力能夠大大增強.

（2）CVIS下車輛在交叉口處的延誤要明顯小于在傳統(tǒng)交通環(huán)境下交叉口處的延誤.由于車輛在CVIS下不僅知道當前相位，而且還知道當前相位剩余時間.相比于傳統(tǒng)交通環(huán)境下有綠燈倒計時功能的交叉口而言，CVIS下還擁有紅燈倒計時，這樣就減少了由于紅燈而產(chǎn)生的不必要的減速.同時，在CVIS下，黃燈時間歸于綠燈時間內(nèi)，從而“兩難區(qū)域”不存在，保證了車輛在交叉口處速度的連續(xù)性和平穩(wěn)性.

本文從理想的試驗環(huán)境出發(fā)，沒有考慮道路的坡度、轉(zhuǎn)彎以及摩擦系數(shù)等不確定性因素，隨機慢化概率也沒有深入研究和討論.在后續(xù)研究中，將繼續(xù)展開對相關(guān)因素的討論和分析.現(xiàn)實路網(wǎng)中這樣的單車道路段并不多，大多存在多車道的超車換道等特性.因此，在后續(xù)的研究中，以單車道交通流模型為基礎(chǔ)，擴展至多車道交通流模型，豐富完善基于多智能體的微觀交通流模型.

［1］ Shladover S E，Lu X Y，Cody D.Development and evaluation of selected mobility applications for VII：concept of operations［R］.Berkeley：Institute of Transportation Studies of University of California，Berkeley for California PATH Program，2008.

［2］ Takayasu M，Takayasu H.1／f noise in a traffic model［J］.Fractals，1993，1（4）：860.

［3］ Benjamin S C，Johnson N F，Hui P M.Cellular automaton models of traffic flow along a highway containing ajunction［J］.Journal of Physics A，1996，29：3119.

［4］ Li X B，Wu Q S，Jiang R.Cellular automation model considering the velocity effect of a car on the successive car［J］.Physical Review E，2001，64：066128.

［5］ Jiang R，Wu Q S.Cellular automata models for synchronized traffic flow［J］.Journal of Physics A，2003，36：381.

［6］ Kerner S B，Klenov L S，Wolf E D.Cellular automata approach to three－phase traffic theory［J］.Journal of Physics A，2002，35：9971.

［7］ Lee H－K，Barlovic R，Schreckenberg M，et al.Mechanical restriction versus human overreaction triggering congested traffic states［J］.Physical Review Letters，2004，92：238702.

［8］ Jennings N R，Wooldridge M J.Agent technology：foundations，applications，and markets［M］.Berlin：Springer－Verlag，1998.

［9］ Bomarius F.A multi－agent approach towards modeling urban traffic scenarios［R］.Kaiserslautern：German Research Center for Artificial Intelligence，1992.

［10］ Rossetti R J F，Bordini R H，Bazzan A L C.Using BDI agents to improve driver modeling in a commuter scenario［J］.Transport Research Part C：Emerging Technologies，2002，10：373.

［11］ Dia H.An agent－based approach to modeling driver route choice behavior under the influence of real－time information［J］.Transport Research Part C：Emerging Technologies，2002，10：331.

［12］ Mandiau R，Champion A，Auberlet J M，et al.Behavior based on decision matrices for a coordination between agents in a urban traffic simulation［J］.Applied Intelligence，2008，28：121.

［13］ Wei Y，Han Y，F(xiàn)an B.Agent－oriented urban traffic micro simulation system［C］／／Proceeding of the 8th International IEEE Conference on Industrial Technology，Chengdu.［S.l.］：IEEE，2008：1－7.

［14］ Ehlert P A，Rothkrantz L J M.Microscopic traffic simulation with reactive driving agents［C］／／2001 IEEE Intelligent Transportation Systems Conference Proceedings.Oakland：IEEE，2001：861－866.

［15］ Zhang F，Li J L，Zhao Q X.Single－lane traffic simulation with multi－agent system［C］／／Proceeding of the 8th International IEEE Conference on Intelligent Transportation Systems.Vienna：IEEE，2005：1183－1187.

［16］ DAI Jicai，LI Xia.Multi－agent systems for simulating traffic behaviors［J］.Chinese Science Bulletin，2010，55（3）：293.

［17］ 馬曉鳳.基于Multi－Agent的微觀交通流建模與仿真［D］.武漢：武漢理工大學，2008.

MA Xiaofeng.Microcosmic traffic flow modeling and simulation based on multi－agent［D］.Wuhan：Wuhan University of Technology，2008.

［18］ Lian Z T，Deshmukh A.Performance prediction of an unmanned airborne vehicle multi－agent system［J］.European Journal of Operational Research，2006，172：680.

［19］ Eissfeldt N，Wagner P.Effects of anticipatory driving in a traffic flow model［J］.European Physical Journal B，2003，33：121.

［20］ Bham G H，Benekohal R F.A high fidelity traffic simulation model based on cellular automata and car－following concepts［J］.Transportation Research Part C：Emerging Technologies，2004，12：1.

［21］ Krauss S.Microscopic modeling of traffic flow：investigation of collision free vehicle dynamics［D］.Cologne：University of Cologne，1998.