李 棚，張明存，葉 飛,2

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一維光子晶體全向帶隙限光特性的研究

*李 棚1，張明存1，葉 飛1,2

（1．六安職業(yè)技術學院，安徽，六安 237100 2．合肥工業(yè)大學，安徽，合肥 230009）

采用傳輸矩陣的計算方法研究了一維光子晶體結構對光傳輸特性的影響，利用MATLAB繪制不同結構參數(shù)的一維光子晶體透射率圖譜。通過繪圖發(fā)現(xiàn)，改變一維光子晶體的結構參數(shù)，能夠實現(xiàn)帶隙寬度的最大化，同時，可以實現(xiàn)入射角在0到90度之間的全方向帶隙限光。選擇適當?shù)慕Y構參數(shù)能夠實現(xiàn)在1550nm光波附近的寬屏全向帶隙限光。

光子晶體;傳輸矩陣法;數(shù)值分析;透射譜;帶隙限光

S. John[1]及E.Yablonovitch[2]幾乎同時指出，光子系統(tǒng)中的光子會受到晶格周期性結構的散射，部分波段會因為干涉而形成能隙，進而在傳輸?shù)墓庑盘栔谐霈F(xiàn)能帶。新型光子晶體材料在光子晶體光導纖維、光子晶體激光器、光電子器件等領域有著廣泛的應用前景。一維光子晶體是光子晶體中一種重要的結構，由于其結構簡單，制作方便受到人們的青睞。通過理論分析發(fā)現(xiàn)一維光子晶體的結構參數(shù)對其禁帶特性具有十分重大的影響，采用傳輸矩陣法和MATLAB繪圖的方法尋找光子帶隙與光子晶體結構之間關系，研究在1550nm波長附近實現(xiàn)寬譜全向帶隙的結構參數(shù)，為光子晶體的器件化提供了理論基礎。

1 一維光子晶體的基本結構

圖1 周期性一維光子晶體結構及折射率分布圖

2 傳輸矩陣法理論推導

圖2 光在一維光子晶體j層的傳播

光子晶體與電子晶體有所不同，其內(nèi)部中不存在獨立電荷，也不存在傳導電流，因此在兩種不同介質層的界面上，電場和磁場的切向分量應是連續(xù)的。對于TE模,電場沿著x軸指向紙面之內(nèi)，在考慮層厚較薄的情況及入射角較小的情況下，I層和II層在同一坐標處的兩點相位差為：

在界面I處有如下關系：

在界面II處：