耿華

目前，數(shù)學(xué)課程改革如火如荼，信息技術(shù)發(fā)展方興未艾，兩者已成互動(dòng)之勢(shì)。通過信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程整合，可以改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識(shí)；溝通知識(shí)內(nèi)容間的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的整體性；推進(jìn)課程內(nèi)容深化；促進(jìn)課程內(nèi)容呈現(xiàn)方式的變化。

● 信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程整合的基本原則

1.體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的發(fā)現(xiàn)、探索教學(xué)過程的原則。強(qiáng)調(diào)利用信息技術(shù)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過程給學(xué)生以展示，強(qiáng)調(diào)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的探索；強(qiáng)調(diào)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用；強(qiáng)調(diào)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的遷移。這種整合是以數(shù)學(xué)教學(xué)的具體任務(wù)為完成目的，有意識(shí)地與信息技術(shù)相結(jié)合的教學(xué)。其目的是使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)始終處于發(fā)現(xiàn)問題、用數(shù)學(xué)的方式提出問題、探尋解決方法、解決問題的自主、動(dòng)態(tài)的過程中。在解決問題的同時(shí)，讓學(xué)生做到個(gè)性學(xué)習(xí)與協(xié)作和諧統(tǒng)一，以達(dá)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目標(biāo)。

2.體現(xiàn)“教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體”的教學(xué)理念原則。在任何教學(xué)改革中，教師都是最初的創(chuàng)造者和最終的執(zhí)行者，數(shù)學(xué)課程與信息技術(shù)的整合中，應(yīng)根據(jù)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)本身的特點(diǎn)，利用信息技術(shù)的優(yōu)勢(shì)，從數(shù)學(xué)課堂教學(xué)和數(shù)學(xué)實(shí)踐教學(xué)中尋找切入點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)具有豐富性、挑戰(zhàn)性和開放性的教學(xué)環(huán)境。教師所做的一切努力，都應(yīng)是為學(xué)生的發(fā)展提供更為寬廣、有彈性且具有創(chuàng)意的學(xué)習(xí)空間，使以學(xué)生為中心、基于資源及交流討論的全新教學(xué)方法得以實(shí)現(xiàn)。

3.體現(xiàn)知識(shí)學(xué)習(xí)和創(chuàng)新精神相結(jié)合的原則。計(jì)算機(jī)多媒體技術(shù)支持學(xué)生通過不同的途徑與方法研究相同的數(shù)學(xué)知識(shí)，對(duì)已有的知識(shí)從多角度去思考與再認(rèn)識(shí)，從而產(chǎn)生新的認(rèn)識(shí)。這便是數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維的產(chǎn)生源頭。

4.體現(xiàn)信息技術(shù)作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本工具的原則。信息技術(shù)在教育教學(xué)中已經(jīng)不再局限于扮演以往的角色：教育素材的提供者，或是模擬教育者，或是練習(xí)機(jī)器這樣一些相對(duì)被動(dòng)的角色。在數(shù)學(xué)課程與信息技術(shù)的整合中，應(yīng)讓學(xué)生把信息技術(shù)作為獲取數(shù)學(xué)知識(shí)所需信息、探索問題和解決問題的認(rèn)知工具。對(duì)于學(xué)生來說，信息技術(shù)則是一種終身受用的學(xué)習(xí)知識(shí)和提高技能的認(rèn)知工具。

5.體現(xiàn)現(xiàn)實(shí)學(xué)習(xí)服務(wù)于終身學(xué)習(xí)的原則。數(shù)學(xué)課程的最終目的是讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的方法和手段。因而數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不應(yīng)也不可能局限于數(shù)學(xué)知識(shí)本身。

● 通過信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程整合，確定新的教學(xué)觀念

隨著信息技術(shù)的發(fā)展，學(xué)校課堂已不是學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)獲取的唯一渠道。而信息技術(shù)提供給數(shù)學(xué)的，從廣義上來說，都是數(shù)學(xué)課程資源。正是基于這一現(xiàn)實(shí)，在信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程整合中，教師必須樹立新的教學(xué)觀念。筆者認(rèn)為，這種全新的教學(xué)觀念至少應(yīng)包含：教師的教學(xué)方式應(yīng)服務(wù)于學(xué)生的學(xué)習(xí)方式；讓所教的知識(shí)與學(xué)生的生活世界密切聯(lián)系；幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識(shí)對(duì)個(gè)人的意義；激勵(lì)學(xué)生完成富有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)任務(wù)；引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)設(shè)融洽和諧的學(xué)習(xí)氛圍。在這些觀念中，教師與學(xué)生的關(guān)系是主導(dǎo)與主體的關(guān)系，教師的教學(xué)是以學(xué)生的發(fā)展為根本目的和出發(fā)點(diǎn)的。在這些觀念下的數(shù)學(xué)教學(xué)，更多的是師生互動(dòng)的教學(xué)。

● 通過信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程整合，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)方式的根本轉(zhuǎn)變

1.從“聽數(shù)學(xué)”轉(zhuǎn)變?yōu)椤白鰯?shù)學(xué)”?？梢岳脦缀萎嫲遄寣W(xué)生做“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”，利用新型的教學(xué)模式取代主要靠教師講授、板書的灌輸式教學(xué)模式。由于教學(xué)過程主要是讓學(xué)生自己做實(shí)驗(yàn)，所以教師在備課時(shí)考慮的應(yīng)該是如何組織學(xué)生進(jìn)行協(xié)作學(xué)習(xí)和交流。在以往的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師往往只強(qiáng)調(diào)“定理證明”這一教學(xué)環(huán)節(jié)（邏輯思維過程），而不太考慮學(xué)生直接的感性經(jīng)驗(yàn)和直覺思維致使學(xué)生難以理解幾何的概念與幾何的邏輯。幾何畫板可以幫助學(xué)生在動(dòng)態(tài)中去觀察、探索和發(fā)現(xiàn)對(duì)象之間的數(shù)量變化關(guān)系與結(jié)構(gòu)關(guān)系，因而能充當(dāng)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中的有效工具，使學(xué)生通過計(jì)算機(jī)從“聽數(shù)學(xué)”轉(zhuǎn)變?yōu)椤白鰯?shù)學(xué)”。如為了讓學(xué)生較深刻地理解兩個(gè)直角三角形全等的條件，可以讓學(xué)生利用幾何畫板做一次這樣的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)：在該實(shí)驗(yàn)中，學(xué)生可以通過任意改變線段的長短和通過鼠標(biāo)拖動(dòng)端點(diǎn)來觀察兩個(gè)三角形的形態(tài)變化，學(xué)生從中可以直觀而自然地概括出直角三角形全等的判定定理，并不需要教師滔滔不絕地講解，而學(xué)生對(duì)該定理的理解與掌握反而比傳統(tǒng)教學(xué)要深刻得多。

2.倡導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主性學(xué)習(xí)和研究行學(xué)習(xí)。計(jì)算機(jī)對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)的研究性學(xué)習(xí)有著十分重要的促進(jìn)作用。首先，為我們提供了大量的可用數(shù)學(xué)知識(shí)研究解決的數(shù)學(xué)課題，使研究性學(xué)習(xí)在時(shí)間和空間上得以突破；其次，探索型教學(xué)平臺(tái)整合進(jìn)數(shù)學(xué)課堂后，使數(shù)學(xué)問題的研究朝著開放與服務(wù)方面前進(jìn)。學(xué)生對(duì)生產(chǎn)生活實(shí)際的觀察，在一定的背景下自己提出問題，設(shè)立自己的研究步驟，優(yōu)化自己的研究方法，并利用計(jì)算機(jī)平臺(tái)進(jìn)行探索。例如，學(xué)生對(duì)城市交通的調(diào)查研究，在采集大量與之有關(guān)的數(shù)據(jù)的情況下，學(xué)生可以充分利用計(jì)算機(jī)平臺(tái)所提供的統(tǒng)計(jì)分析軟件，來幫助自己得出研究結(jié)論并提出合理化的建議。在這樣的學(xué)習(xí)環(huán)境中，駕馭計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)平臺(tái)的學(xué)習(xí)主體是學(xué)生。平臺(tái)的使用從教師手中轉(zhuǎn)移到了學(xué)生手中，這種學(xué)習(xí)是開放性的，學(xué)習(xí)者從旁觀者變成了參與者、開發(fā)者。又如，在研究電視發(fā)射臺(tái)對(duì)城市的輻射的范圍研究性課題中，學(xué)生必須收集資料，建立數(shù)學(xué)模型，應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題，通過自主的和與人合作的方式，利用計(jì)算機(jī)為的分析工具，去完成研究。從這一研究中，學(xué)生可更多地思考為什么要發(fā)射人造衛(wèi)星，要覆蓋全球各地區(qū)共需多少顆衛(wèi)星等更深一層次的問題。這對(duì)學(xué)生開拓知識(shí)面，實(shí)現(xiàn)學(xué)科的綜合與交叉起到了重要作用。這種研究性學(xué)習(xí)充分建立在學(xué)生自主的基礎(chǔ)上，是學(xué)生探索與合作精神的結(jié)果，這為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)，在方式與方法上進(jìn)行了積累。

● 通過信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程整合，培養(yǎng)學(xué)生信息素養(yǎng)

信息素養(yǎng)是素質(zhì)教育的核心要素，信息處理能力是其中要點(diǎn)之一。在基于網(wǎng)絡(luò)的中學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，學(xué)生通過網(wǎng)絡(luò)收集提取有關(guān)素材，對(duì)相關(guān)素材進(jìn)行分析、研究和比對(duì)，通過實(shí)驗(yàn)、觀察、類比、聯(lián)想、交流和討論，最后歸納、綜合，實(shí)現(xiàn)意義建構(gòu)。教師的角色和行為方式發(fā)生了重大變化，教師不再是主要的信息源，他是教學(xué)活動(dòng)中的導(dǎo)航者、設(shè)計(jì)者和幫助者。學(xué)生成為教學(xué)活動(dòng)的主體，是知識(shí)的探索者。自主學(xué)習(xí)成為學(xué)生學(xué)習(xí)的主要方法。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)組織、學(xué)會(huì)協(xié)作、學(xué)會(huì)思考和交流。如在進(jìn)行“稅收問題”的教學(xué)中，教師可以讓學(xué)生在網(wǎng)上搜索“稅收咨詢”的網(wǎng)站。學(xué)生可以根據(jù)自己的興趣、愛好，在網(wǎng)站上用協(xié)作與對(duì)話的方式進(jìn)行探索，學(xué)習(xí)各種稅費(fèi)的計(jì)算方法，了解各種稅收政策。

總之，倡導(dǎo)和探索信息技術(shù)和數(shù)學(xué)課程的整合，將復(fù)雜抽象的數(shù)學(xué)概念變得形象生動(dòng)，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；對(duì)于發(fā)展學(xué)生的信息素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，有著十分重要的現(xiàn)實(shí)意義。