程華 程傳軍 馬國發(fā)

摘 要 電荷是物質(zhì)的一種基本屬性，然而電荷真的實(shí)在嗎？電荷之間的相互作用力是通過電場(chǎng)來傳遞的，電場(chǎng)是物質(zhì)的一種形態(tài)，沒有質(zhì)量，但是可以通過電場(chǎng)源分析和電場(chǎng)實(shí)在性證明來論證電荷的實(shí)在性。

關(guān)鍵詞 電荷 實(shí)在性 靜電場(chǎng) 高斯定理 安培環(huán)路定理

中圖分類號(hào)：O441.1文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

Demonstration of Charge Reality

CHENG Hua[1], CHENG Chuanjun[2], MA Guofa[1]

([1] Department of Mathematics and Physics, Lijiang Teachers College, Lijiang, Yunnan 674100;

[2] Anti-Recco Department, Nanyang City Meteorological Bureau, Nanyang, He'nan 473000)

Abstract The charge is a fundamental property of substances, however, the charge is really really do? The interaction between the charge to pass through an electric field, electric field is a form of the substance, no quality, but you can prove it is through the analysis of the electric field source and the electric field to prove the charge reality.

Key words charge; reality; electrostatic field; Gauss theorem; Ampere

與電有關(guān)的運(yùn)動(dòng)形式稱為電磁運(yùn)動(dòng)，它是物質(zhì)的基本運(yùn)動(dòng)形式之一，自然界里的所有變化和我們周圍的許多現(xiàn)象都與電磁相互作用有關(guān)，在當(dāng)今物理學(xué)前沿之一的黑洞理論中，質(zhì)量、電荷和角動(dòng)量是遠(yuǎn)方觀測(cè)者僅能觀測(cè)到的三個(gè)物理量，這進(jìn)一步說明電荷是物質(zhì)的基本屬性和電荷運(yùn)動(dòng)的普遍性。然而電荷真的實(shí)在嗎？電荷之間的相互作用力是通過電場(chǎng)來傳遞的，電場(chǎng)是物質(zhì)的一種形態(tài)，沒有質(zhì)量，但是可以通過電場(chǎng)源分析和電場(chǎng)實(shí)在性證明來論證電荷的實(shí)在性。

1 電場(chǎng)的源分析——高斯定理

一個(gè)區(qū)域或空間點(diǎn)是否有源，則只要用一個(gè)封閉的曲面包圍之，研究是否有東西從里面產(chǎn)生出來或消失在里面即可，即吸收源或生發(fā)源，比如人的誕生是生發(fā)源，死亡是吸收源。為進(jìn)行電場(chǎng)源分析研究，首先要引入電場(chǎng)線和電通量。電場(chǎng)線和電通量的概念請(qǐng)參看文獻(xiàn)[2]。

既然電場(chǎng)線可以形象描述電場(chǎng)，就可以通過研究電通量與閉合曲面之間的關(guān)系來分析電場(chǎng)的源，這里需要用到高斯定理。其內(nèi)容及表達(dá)式：在真空中，通過任意閉合曲面的通量等于該閉合曲面所包圍的所有電荷量的代數(shù)和除以，此結(jié)論稱為真空中靜電場(chǎng)的高斯定理，數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

（1）或（2）

下面從最簡(jiǎn)單的情況入手，利用電場(chǎng)疊加原理驗(yàn)證高斯定理的正確性。

1.1 包圍點(diǎn)電荷的球面的電通量

以點(diǎn)電荷所在點(diǎn)為中心，取任意長(zhǎng)度為半徑，作一球面，如圖1所示，則通過這球面的電通量為：

此結(jié)果與球面的半徑無關(guān)，與它包圍的電荷有關(guān)。通過以為中心的任意球面的電通量都一樣均為/，當(dāng)＞0時(shí)，＞0，點(diǎn)電荷的電力線從點(diǎn)電荷發(fā)出不間斷的延伸到無限遠(yuǎn)處；＜0時(shí)，＜0，電力線從無限遠(yuǎn)不間斷地終止到點(diǎn)電荷。

圖1 說明高斯定理示圖

1.2 包圍點(diǎn)電荷的任意封閉曲面的電通量

和球面包圍同一個(gè)點(diǎn)電荷如圖1所示，由于電力線的連續(xù)性，可以得出通過任意封閉曲面的電力線條數(shù)就等于通過球面的電力線條數(shù)。所以通過任意形狀的包圍點(diǎn)電荷的封閉曲面的電通量都等于/。

1.3 如果封閉曲面不包圍點(diǎn)電荷

如圖1（b）所示，則由電力線的連續(xù)性可得，由一側(cè)穿入 的電力線數(shù)就等于從另一端穿出的電力線數(shù)，所以凈穿出 的電力線數(shù)為零。即：

1.4 任意帶電系統(tǒng)的電通量

以上只討論了單個(gè)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中，通過任一封閉曲面的電通量。我們把上述結(jié)果推廣到任意帶電系統(tǒng)的電場(chǎng)中，把其看成是點(diǎn)電荷的集合。通過任一閉面的電通量為：

至此高斯定理驗(yàn)證完畢。注意（1）式中通量中的場(chǎng)強(qiáng)，是閉合曲面內(nèi)外所有電荷共同激發(fā)的，而右端的電荷量，只是閉合面內(nèi)的凈電荷量。即是說，面外的電荷產(chǎn)生的場(chǎng)對(duì)的總通量無貢獻(xiàn)，因?yàn)槊嫱獾碾姾僧a(chǎn)生的電場(chǎng)，對(duì)上各面元的通量有正有負(fù)，總和為零。

從靜電場(chǎng)的高斯定理，易知靜電場(chǎng)是有源場(chǎng)，電荷是靜電場(chǎng)的源。

2 電場(chǎng)的實(shí)在性證明

既然電荷是靜電場(chǎng)其源，所以只需證明電場(chǎng)的實(shí)在，即可證明電荷的實(shí)在—— 證明某人存在，立即可知某人的父母存在。而一個(gè)物質(zhì)是否實(shí)在，則只需證明它有質(zhì)量或能量，該物質(zhì)是實(shí)際存在的。

場(chǎng)是物質(zhì)的一種形態(tài)，但電場(chǎng)的靜止質(zhì)量為零，因此從質(zhì)量證明電場(chǎng)的實(shí)在性行不通，就必須從能量角度來分析論證電場(chǎng)的實(shí)在性，而研究一個(gè)對(duì)象是否有能，則一定要通過研究功這個(gè)表象，因?yàn)楣κ悄芰哭D(zhuǎn)化的量度，做功過程就是能量轉(zhuǎn)化的過程。

將試探電荷引入點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中，如圖2所示，試探電荷由點(diǎn)沿任意路徑移到點(diǎn)電場(chǎng)力所做的功為：

（3）

這表明在點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中，移動(dòng)試探電荷時(shí)，電場(chǎng)力所做的功不僅與試探電荷成正比，還與試探電荷的始、末位置有關(guān)，與路徑無關(guān)。電場(chǎng)可以對(duì)放入其中的電荷做功，所以電場(chǎng)是實(shí)在的。

利用場(chǎng)的疊加原理可得在點(diǎn)電荷系的電場(chǎng)中，試探電荷從點(diǎn) 沿移到點(diǎn)電場(chǎng)力所做的總功為： = （4）

上式中的每一項(xiàng)都表示試探電荷在各個(gè)點(diǎn)電荷單獨(dú)產(chǎn)生的電場(chǎng)中從點(diǎn)沿移到點(diǎn)電場(chǎng)力所做的功。由此可見點(diǎn)電荷系的電場(chǎng)力對(duì)試探電荷所做的功也只與試探電荷的電量以及它的始末位置有關(guān)，而與移動(dòng)的路徑無關(guān)。這說明靜電力是保守力，靜電場(chǎng)是保守場(chǎng)。所以，若使試探電荷在靜電場(chǎng)中沿任一閉合回路繞行一周，則靜電場(chǎng)力所做的功為零，電場(chǎng)強(qiáng)度的環(huán)量為零，即

（5）

它表明，在靜電場(chǎng)中,電場(chǎng)強(qiáng)度沿任意閉合路徑的環(huán)路積分結(jié)果為零，稱為靜電場(chǎng)的環(huán)路定理。沿閉合路徑的線積分又稱為環(huán)流。因此靜電場(chǎng)的環(huán)路定理也可以表達(dá)為電場(chǎng)強(qiáng)度的環(huán)流恒等于零。

用環(huán)路定理可以證明，靜電場(chǎng)的電場(chǎng)線不可能形成閉合曲線。因?yàn)槿绻僭O(shè)電場(chǎng)線是一閉合曲線，則以該閉合曲線作為積分回路，必有，與靜電場(chǎng)的環(huán)路定理矛盾，所以電場(chǎng)線閉合的假設(shè)不成立。這樣我們就得到了電場(chǎng)線的第二個(gè)性質(zhì)。場(chǎng)線閉合的場(chǎng)稱為有旋場(chǎng)。因此靜電場(chǎng)的環(huán)路定理反應(yīng)了靜電場(chǎng)的另一基本性質(zhì)，即：任意靜電場(chǎng)都是無旋場(chǎng)。

靜電場(chǎng)的環(huán)路定理和高斯定理，雖然都可由庫侖定律導(dǎo)出，但從場(chǎng)的觀點(diǎn)來看，應(yīng)該把它們作為靜電場(chǎng)的兩個(gè)基本性質(zhì)定理。高斯定理反映靜電場(chǎng)的有源性，即靜電場(chǎng)是有源場(chǎng)；而環(huán)路定理反映靜電場(chǎng)的無旋性，即靜電場(chǎng)是保守場(chǎng)，或者說是有勢(shì)場(chǎng)。

3 小結(jié)

人們對(duì)電的認(rèn)識(shí)是從電的表象——“帶電體”對(duì)輕小物質(zhì)有力作用。這種表象的出現(xiàn)可以了解到是一種實(shí)在的表象。存在的物質(zhì)（存在者）必有所表象，一個(gè)沒有任何表象的存在者其實(shí)是不存在的（非存在者）。通過對(duì)電表象的研究可以揭示出表象背后隱藏的存在者電荷。電荷間的相互作用是通過電場(chǎng)傳遞的，電荷的唯一性質(zhì)就是激發(fā)電場(chǎng)，電場(chǎng)有能特性和力特性。靜電場(chǎng)是有源場(chǎng)，又是無旋場(chǎng)，電場(chǎng)是實(shí)在的，因此電荷是實(shí)在的。

參考文獻(xiàn)

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