劉海燕

一

通過研讀新課標(biāo),我體會到數(shù)學(xué)并不僅僅是一門課程,一個工具,更有它的科學(xué)價值,文化價值和應(yīng)用價值。尤其是應(yīng)用價值,在新課程中體現(xiàn)得尤為突出。在新課標(biāo)的課程基本理念中,我對于以下兩點印象很深:“倡導(dǎo)積極主動、勇于探索的學(xué)習(xí)方式。使學(xué)生的學(xué)習(xí)過程成為在教師引導(dǎo)下的再創(chuàng)造的過程。高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)力求通過各種不同形式的自主學(xué)習(xí)、探究活動,讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程,發(fā)展他們的創(chuàng)新意識。”“高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)力求使學(xué)生體驗數(shù)學(xué)在解決實際問題中的作用、數(shù)學(xué)與日常生活及其他學(xué)科的聯(lián)系,促進(jìn)學(xué)生逐步形成和發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識,提高實踐能力。”可見,我們在教學(xué)過程中要將這樣的理念傳遞給學(xué)生,就是我們學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)是有用的,是離我們的生活很近的,是能夠解決身邊的實際問題的,是有價值的數(shù)學(xué)。在這一點上,最應(yīng)該作出努力和改變的,不是學(xué)生,而是教師,只要教師有所重視,并在教學(xué)中不斷滲透,學(xué)生就會不斷提高應(yīng)用意識。

而要想讓學(xué)生實現(xiàn)自主探究、動手實踐、解決實際問題,并不是一蹴而就的,要在前期做大量的鋪墊和準(zhǔn)備。大概要經(jīng)歷這樣幾個層次:通過解決給出的實際應(yīng)用題,初步體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣;積累數(shù)學(xué)的基本知識、基本技能、基本思想和基本活動經(jīng)驗,提高應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題的能力;從生活中提出問題,建立數(shù)學(xué)模型,解決實際問題。不同的學(xué)生由于能力的不同,思維方式的差異,能達(dá)到的水平也會有所不同,難度可以區(qū)分,但是過程必須經(jīng)歷。

二

在本學(xué)期的教學(xué)過程中,我從一開始便有意識地將數(shù)學(xué)的應(yīng)用作用展示給學(xué)生,讓學(xué)生有所體會,從心里接納它,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,在潛移默化中提高學(xué)生的應(yīng)用意識和能力。在數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)實踐過程中,我有這樣幾點體會。

首先,選的題目要盡量貼近實際,不能抽象程度太高,那樣會失去應(yīng)用的意義,讓學(xué)生感覺是為了應(yīng)用而應(yīng)用,應(yīng)用題跟生活根本不是一回事。理想的狀態(tài)是要讓學(xué)生有這樣的感悟:這個問題就是我生活中遇到的問題,數(shù)學(xué)解決了實際問題,今后遇到問題我也要想想能不能用數(shù)學(xué)的方法去解決它。這是我教學(xué)的理想和目標(biāo),并一直為之努力著。

但是要達(dá)到這樣的狀態(tài)并非易事,要多思考,反復(fù)實踐才行。在函數(shù)的實際應(yīng)用這節(jié)課上,我選了這樣一個以一次函數(shù)為模型的例子。

某市移動公司開設(shè)了兩種通訊業(yè)務(wù):全球通使用者先繳50元基礎(chǔ)費,然后每分鐘通話費用0.4元,神州行不繳基礎(chǔ)費,每分鐘通話費用0.6元,若一個月通話x分鐘,兩種通訊業(yè)務(wù)分別費用為y■,y■,

1.寫出y■,y■與x的關(guān)系;

2.在同一坐標(biāo)系做出函數(shù)圖像(用不同顏色的筆);

3.我該選擇哪種通訊業(yè)務(wù),為什么?

這個例子就完全來源于實際生活,學(xué)生接受起來比較容易。圖像也很直觀,學(xué)生的反應(yīng)比較理想,可以說是沒有什么障礙。

其次,最好所選的題目要有一定的開放性,讓學(xué)生有思考的余地,而不是單純的解題。下面是我選擇的一個有關(guān)利潤的問題,分幾個不同層次設(shè)問,引發(fā)學(xué)生深入思考問題的核心和本質(zhì)。

北京動物園有一個很大的服裝批發(fā)市場,現(xiàn)有一批發(fā)商小美,批發(fā)漂漂牌時尚仔褲,每條仔褲的成本價為40元,批發(fā)價60元,為了促銷,若批發(fā)數(shù)量超過100條時,每多批發(fā)一條,批發(fā)的全部商品的單價就降低0.02元(據(jù)調(diào)查,他每天批發(fā)的貨物的最大數(shù)量不多于500件),設(shè)批發(fā)件數(shù)為x件,

1.設(shè)單價為P,求P關(guān)于x的函數(shù)解析式;

2.設(shè)利潤Q,求Q關(guān)于x的函數(shù)解析式;

3.畫出2中函數(shù)圖像,并求利潤的最大值。

解決了以上幾問之后,追問:你們注意到了嗎,題目中規(guī)定了一個情境,就是小美批發(fā)貨物的最大數(shù)量不多于500件,那么,我們思考這個500件制定的合理嗎?請同學(xué)們討論一下。(合理是對于小美而言,也就是小美所得利潤的最大化,其實這個值是550件,只要不高于這個值,利潤就是在增加,就是合理的。)

再提問,那如果小美擴(kuò)大經(jīng)營,每筆批發(fā)出的貨物多于550件,那么她應(yīng)該如何制定經(jīng)營策略呢?請同學(xué)們討論一下。(只要利潤是增函數(shù)就可以了)

給學(xué)生一定的時間去討論和分析,學(xué)生就能自主得出結(jié)果,而且從中有所收獲,愿意去分析問題,解決問題。

還有一點體會就是要放手給學(xué)生,要給學(xué)生足夠的時間,不能只是做做樣子,實際還是老師在牽著學(xué)生走。

以上是我在數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)時的體會。這是提高學(xué)生應(yīng)用意識的初始階段,接下來我還要在這個基礎(chǔ)上進(jìn)行深入的引導(dǎo)和開展教學(xué),我的目標(biāo)和方向是明確的,就是要將數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識貫穿于教學(xué)的始終,指引我開展教學(xué)活動,真正提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識,這需要多學(xué)習(xí),多思考,創(chuàng)造性地開展工作,希望通過我的努力會有所突破和收獲。