倪軍

數(shù)學(xué)教學(xué)反思,即對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的反思性活動(dòng),指我們借助于對(duì)自己教學(xué)實(shí)踐的行為研究,不斷反思自我對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容,學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的規(guī)律,數(shù)學(xué)教學(xué)的目的、方法、手段,以及對(duì)經(jīng)驗(yàn)的認(rèn)識(shí),積極探索與解決教育實(shí)踐中的問題,努力提升教學(xué)實(shí)踐的科學(xué)性、合理性的活動(dòng)過程。通過教學(xué)反思,我們能夠?qū)ψ约旱臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)過程進(jìn)行再思考與再審視,它既是一種思維形式,更是一種學(xué)習(xí)習(xí)慣。如波斯納曾提出一個(gè)教師成長(zhǎng)的簡(jiǎn)要公式:經(jīng)驗(yàn)+反思=成長(zhǎng)。這個(gè)公式揭示了反思對(duì)教師成長(zhǎng)的重要意義。其實(shí),反思并不是新思想,我國(guó)古代一些教育家就具有反思意識(shí),如“學(xué)而不思則罔,思而不學(xué)則殆”、“吾日三省吾身”等至理名言就是印證,強(qiáng)調(diào)了學(xué)與思的統(tǒng)一,注重教學(xué)活動(dòng)后的反思。這些名言也對(duì)我們后人的學(xué)習(xí)產(chǎn)生了積極的影響。

那么,教師通過何種途徑進(jìn)行反思呢?我結(jié)合近年來自己和其他教師的教學(xué)實(shí)踐,淺談數(shù)學(xué)課堂反思的途徑。

1.理論聯(lián)系實(shí)際進(jìn)行反思

現(xiàn)實(shí)中,許多一線教師缺乏理論的支撐,反思僅僅停留在經(jīng)驗(yàn)層面上,不能深入問題的本質(zhì)。在教學(xué)中,理論與實(shí)際脫離。碰到經(jīng)驗(yàn)性的問題,不懂得反思能不能從理論上找到依據(jù);平時(shí)學(xué)習(xí)課改新知識(shí)或教學(xué)理論時(shí),不懂得反思有沒有把這些理論運(yùn)用到實(shí)際教學(xué)中。在教學(xué)中很多同學(xué)都很怕證明類的題目,總覺得無從入手,老師也講不出一個(gè)之所以然來,總處在“只可意會(huì),不可言傳”的尷尬局面。例如,已知:如圖,∠1+∠2=180°,求證:∠3=∠4.

這里運(yùn)用了數(shù)學(xué)的分析法和演繹法,分析的過程中由結(jié)果去尋找造成這一結(jié)果的原因,而解答的過程中,又由原因去尋求結(jié)果。平時(shí),教師只有有意識(shí)地把一道簡(jiǎn)單的題目上升為數(shù)學(xué)解題方法的范例,把理論應(yīng)用到實(shí)際教學(xué)中,把教學(xué)經(jīng)驗(yàn)上升到理論水平,通過反復(fù)的“理論學(xué)習(xí)—實(shí)踐檢驗(yàn)—上升為理論”,才能做到知行統(tǒng)一,提高自己的教學(xué)水平。

2.從學(xué)生的學(xué)反思教師的教

很多教師總是說,現(xiàn)在的學(xué)生越來越難教了,很多問題都講了五六遍了,學(xué)生怎么還不懂啊?學(xué)生這是怎么啦?這些問題我也想過,甚至對(duì)自己的能力懷疑過,可是靜下心來想一想時(shí),責(zé)任都在學(xué)生身上嗎?在教學(xué)過程中,我們有沒有把學(xué)生當(dāng)做平等的對(duì)象來看待?有沒有以人為本?有沒有站在學(xué)生的角度來看待這個(gè)問題?

3.數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)橫向聯(lián)系進(jìn)行反思

知識(shí)都是相互聯(lián)系的。孤立各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的做法在中考總復(fù)習(xí)中是不可取的。要培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)體系,就要在學(xué)生的頭腦中種上“數(shù)學(xué)知識(shí)樹”,從主枝到樹葉,其中樹葉即代表單個(gè)的知識(shí)點(diǎn)。例如,在教學(xué)中涉及線段相等時(shí),提問學(xué)生在整個(gè)中學(xué)階段,有哪些定理涉及這些知識(shí)呢?很多學(xué)生就如數(shù)家珍地列舉起來:全等、等腰三角形兩腰、等腰梯形兩腰及對(duì)角線、線段垂直平分線到兩端的距離、角平分線上的點(diǎn)到兩邊的距離、同圓或等圓中相等的弧所對(duì)的弘相等……又如,在證明一個(gè)三角形是否是直角三角形時(shí),引導(dǎo)學(xué)生回顧:勾股定理的逆定理、在一個(gè)三角形中兩銳角互余、根據(jù)垂直的定義證明一個(gè)角為90度、根據(jù)全等或相似通過證明與已知直角三角形全等或相似、在一個(gè)三角形中有一邊上的中線等于這一邊的一半,等等。這樣發(fā)散性的反思,豐富了學(xué)生解題經(jīng)驗(yàn),有利于建立完整的知識(shí)體系,提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。又如,在2011年數(shù)學(xué)中考總復(fù)習(xí)中,當(dāng)復(fù)習(xí)到化簡(jiǎn)(求值)這類題目時(shí),我把2012年中考試卷關(guān)于這一知識(shí)點(diǎn)的考查的例題列舉如下:

(1)化簡(jiǎn),求值(x-3)■-x(x-8),其中x=■-4

(2)化簡(jiǎn):■÷■-(2x-1)

(3)化簡(jiǎn)求值(■+2)÷■,其中a=2,b=■

(4)先化簡(jiǎn),再求值■·■,其中x=2

(5)化簡(jiǎn):(■-■)·■

集中列舉,讓學(xué)生橫向比較分析,總結(jié)經(jīng)驗(yàn),以后碰到類似的問題時(shí)就能快速而又正確地解決這類題目。

4.撰寫教后記,反思自己的教學(xué)行為和具體問題的成因

我專門設(shè)計(jì)了一個(gè)教后反思記錄表,針對(duì)每一節(jié)課進(jìn)行反思。每一堂課都圍繞表中的一點(diǎn)或幾點(diǎn)展開。有時(shí)一節(jié)課下來,我們會(huì)因?yàn)檎n上一個(gè)的亮點(diǎn)感覺很輕松,學(xué)生也很投入;有時(shí)一節(jié)課下來,因某一個(gè)環(huán)節(jié)出了問題(教學(xué)敗筆)而導(dǎo)致心情不好,學(xué)生也似懂非懂。針對(duì)這些現(xiàn)象,通過反思,我發(fā)現(xiàn)主要原因是課前備課中考慮不周,備學(xué)生不足,或在處理課堂生成性問題中缺乏經(jīng)驗(yàn)。

5.通過參與聽課等教研活動(dòng),進(jìn)行反思

相同的課題,不同的老師執(zhí)教,效果可能完全不同。為什么同一課時(shí),不同的老師執(zhí)教有如此大的差距,這就是體現(xiàn)了執(zhí)教者的專業(yè)素養(yǎng)和教學(xué)藝術(shù)。因此,作為一線教師,我們要多參與聽課、評(píng)課活動(dòng),在聽課、評(píng)課的過程中,將上課教師的教法與自己上這一課時(shí)的教法進(jìn)行比較反思,為什么其他老師在這個(gè)環(huán)節(jié)(細(xì)節(jié))上處理得如此好呢?而我在這個(gè)環(huán)節(jié)(細(xì)節(jié))是做不好的原因是什么?這節(jié)課的亮點(diǎn)是什么?敗筆又是什么?如果是我上,我又會(huì)怎樣呢?通過對(duì)這些問題的反思,提高自己駕馭課堂的能力。當(dāng)然,作為一線教師,我們不僅要聽同學(xué)科老師的課,還要多聽其他學(xué)科老師的課,學(xué)習(xí)別人的優(yōu)點(diǎn),改正自己的缺點(diǎn)。

總之,在數(shù)學(xué)教與學(xué)的過程中,不僅要求教師對(duì)自己教學(xué)行為進(jìn)行反思,更要求教師對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)過程和結(jié)果進(jìn)行反思。只有不斷地加強(qiáng)自身反思能力的培養(yǎng)與探索,教師才能成為富有創(chuàng)造性的、學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者,才能更好地提高課堂教學(xué)效率。