楊麗麗

數(shù)學(xué)過程性教學(xué)策略是指在建構(gòu)主義的基本理論指導(dǎo)下，教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)適合學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)和主體發(fā)展的教學(xué)情境，在教師的指導(dǎo)下，師生共同參與，全方位展示數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過程和思維的參與過程的一種教學(xué)策略.通過多年的教學(xué)實(shí)踐，筆者認(rèn)為要做好過程教學(xué)應(yīng)注意從以下幾個(gè)方面做起.

一、創(chuàng)設(shè)問題情景，為知識(shí)的形成奠定感性基礎(chǔ)

創(chuàng)設(shè)問題情景，就是給學(xué)生提供實(shí)際問題模型和知識(shí)背景，并提出符合學(xué)生認(rèn)知水平的問題，讓學(xué)生進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、類比，為數(shù)學(xué)知識(shí)的形成奠定必要的感性基礎(chǔ).如在講“周期”概念時(shí)舉身邊實(shí)例：一年四季交替變化、每天日升日落等一些自然現(xiàn)象，其中蘊(yùn)藏著一個(gè)很重要的數(shù)學(xué)概念——“周期”.那么，如何從實(shí)例中得出某一個(gè)數(shù)學(xué)概念呢？

例如，講“函數(shù)”這一數(shù)學(xué)概念時(shí)，可以采用以下步驟：

①舉兩個(gè)實(shí)例：

(a)以130 km/h的速度勻速行駛的火車，所駛過的路程和時(shí)間的關(guān)系；

(b)懷遠(yuǎn)縣某一天的氣溫變化的曲線所揭示的氣溫和時(shí)刻的關(guān)系.

②讓學(xué)生找出每個(gè)例子中的變量及其之間的關(guān)系.

③指導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)探究：給一個(gè)變量一個(gè)確定的值，相應(yīng)的另一個(gè)變量也唯一地確定一個(gè)值，而且有時(shí)變量取值范圍可能受到限制，在此情形下引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)會(huì)“函數(shù)”定義.

④給出反例：在任意正數(shù)開平方運(yùn)算中，平方根y與被開方數(shù)x(即y=±x)的關(guān)系不是函數(shù)關(guān)系.（這個(gè)反例加深了學(xué)生對(duì)“函數(shù)”概念的理解）

以實(shí)例為鋪墊的數(shù)學(xué)概念教學(xué)，能夠縮小數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的距離，同時(shí)也使知識(shí)具體化.使學(xué)生得到觀察、比較、抽象和概括等思維能力的訓(xùn)練，也讓學(xué)生感覺到數(shù)學(xué)到處有用，澄清數(shù)學(xué)無用的舊觀念.

二、通過數(shù)學(xué)實(shí)踐操作活動(dòng)，體驗(yàn)和建構(gòu)知識(shí)體系

教師根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)展脈絡(luò)，充分利用各種手段，為學(xué)生提供可能進(jìn)行實(shí)踐操作的條件和機(jī)會(huì).讓學(xué)生在實(shí)踐中了解知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過程，掌握知識(shí)的變化規(guī)律，深刻理解數(shù)學(xué)知識(shí)的來龍去脈，在“做數(shù)學(xué)”的過程中去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，了解數(shù)學(xué)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)，掌握數(shù)學(xué)，從而達(dá)到最佳學(xué)習(xí)效果.

例如，教學(xué)“棱柱和異面直線”一課時(shí)，課前筆者指導(dǎo)學(xué)生用硬紙制作“長方體”和“正三棱柱”等模型，并用“幾何畫板”設(shè)計(jì)并創(chuàng)作“長方體中的異面直線”課件，引導(dǎo)學(xué)生利用自己制作的“長方體”模型和上述課件，思考以下問題：“長方體中所有體對(duì)角線（4條）與所有面對(duì)角線（12條）一共組成多少對(duì)異面直線?”“長方體中所有體對(duì)角線（4條）與所有棱（12條）共組成多少對(duì)異面直線?”“長方體中所有棱（12條）之間相互組成多少對(duì)異面直線?”“長方體所有面對(duì)角線（12條）與所有棱（12條）共組成多少對(duì)異面直線?”然后，學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，探討上述問題，得出結(jié)論.

三、制造認(rèn)知沖突，展現(xiàn)數(shù)學(xué)思維活動(dòng)過程

教師應(yīng)注意如何引發(fā)學(xué)生觀念上的不平衡，應(yīng)當(dāng)設(shè)定一些情境，讓學(xué)生較為清楚地看到自身已有知識(shí)的局限性，并努力通過新的學(xué)習(xí)活動(dòng)達(dá)到新的更高水平上的平衡.

1卑閹伎嘉侍獾氖導(dǎo)使程展現(xiàn)給學(xué)生看

數(shù)學(xué)的發(fā)展是一個(gè)充滿了猜想與反駁的復(fù)雜的過程.因此，展示思維過程不能一味地展示給學(xué)生通順的思維過程，應(yīng)該適當(dāng)體現(xiàn)一些錯(cuò)誤思維的暴露和糾正過程.教師展示自己的思維過程時(shí)，應(yīng)特別注意暴露自己是如何從失敗走向成功的，這樣學(xué)生學(xué)到的才是真正的研究問題的方法，同時(shí)也學(xué)到了數(shù)學(xué)的品質(zhì)和精神.把思考問題的實(shí)際過程展現(xiàn)給學(xué)生看，這樣做很富于啟發(fā)性.

2幣學(xué)會(huì)善于利用學(xué)生的錯(cuò)誤

學(xué)生所持有的各種錯(cuò)誤觀念，建構(gòu)主義者稱之為“替代觀念”，教師可以針對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤提供適當(dāng)?shù)耐獠凯h(huán)境，讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)“自我否定”的過程，即打破原有觀念上的平衡狀態(tài)，達(dá)到一個(gè)正確觀念上的平衡狀態(tài)，從而實(shí)現(xiàn)由“替代觀念”向“正確觀念”的轉(zhuǎn)變和建構(gòu).當(dāng)學(xué)生陷入困境時(shí)，教師要重新點(diǎn)燃學(xué)生思維的火花，使他們樹立探索發(fā)現(xiàn)的勇氣和信心.在此過程中，要特別注重學(xué)生由失敗走向成功的心理體驗(yàn)，讓學(xué)生在從個(gè)體的失敗走向成功的體驗(yàn)過程中，建立對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度的積極性.

3鄙杓埔恍┨驕啃暈侍餿醚生去主動(dòng)探究

探索得來的知識(shí)最難忘、最深刻，比教師直接給出的更有效，學(xué)生能體會(huì)到“發(fā)現(xiàn)”的真正的樂趣.因此，作為教師應(yīng)該設(shè)計(jì)一些探究性問題讓學(xué)生去主動(dòng)探究，而不應(yīng)僅僅以得到答案為滿足.解題思維的展示，應(yīng)該多展示學(xué)生自己的思維，這對(duì)提高學(xué)生的思維品質(zhì)有極大的好處.在教學(xué)實(shí)踐中應(yīng)該從“學(xué)生對(duì)這個(gè)問題是怎么想的”多加以研究，做好以下幾個(gè)方面：①注重公式、定理、法則教學(xué)，讓學(xué)生親自參與規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程；②注重概念教學(xué)，讓學(xué)生親自參與概念的形成過程；③注重知識(shí)整理教學(xué)，讓學(xué)生親身體驗(yàn)知識(shí)的整理過程；④注重解題教學(xué)，讓學(xué)生親自參與解決問題的探索過程.

總之，數(shù)學(xué)教學(xué)的過程，不但要包括教師的講授過程，還要包括學(xué)生主動(dòng)的參與過程；要讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)概念及思想方法的概括形成過程，暴露數(shù)學(xué)問題的提示過程，數(shù)學(xué)問題的解決方案的制訂選擇過程以及數(shù)學(xué)結(jié)論的論證、發(fā)現(xiàn)過程，親自動(dòng)手參與數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)化過程和獲得數(shù)學(xué)結(jié)論后的情感體驗(yàn)過程.