董青

高三數(shù)學(xué)首輪復(fù)習(xí)至關(guān)重要，既要使學(xué)生對(duì)高中數(shù)學(xué)中的所有知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行全面扎實(shí)系統(tǒng)的復(fù)習(xí)，又要加深對(duì)數(shù)學(xué)概念、公式定理、方法的理解，明確不同知識(shí)點(diǎn)間的相互聯(lián)系，達(dá)到優(yōu)化知識(shí)結(jié)構(gòu)，提高解題能力的目的，為高考取得勝利邁好堅(jiān)實(shí)的一步.為搞好首輪復(fù)習(xí)，本人做了一些嘗試與探索，從如下幾點(diǎn)入手.

一、以本為本，抓好基礎(chǔ)

沒有基礎(chǔ)談不上能力.復(fù)習(xí)要真正地回到重視基礎(chǔ)的軌道上來，重視基本概念、基本理論，并強(qiáng)化記憶，“舉一反三，觸類旁通”，對(duì)典型例題重點(diǎn)掌握，揣摩命題者的意圖，歸納全面的解題方法.只有積累一定的典型習(xí)題才能保證解題方法的準(zhǔn)確性、簡捷性和完備性；認(rèn)真做好練習(xí)題，采用循環(huán)交替、螺旋式推進(jìn)的方法，避免出現(xiàn)對(duì)基本知識(shí)、基本方法遺忘的現(xiàn)象.要搞清基本原理、基本方法，體驗(yàn)知識(shí)形成過程以及對(duì)知識(shí)本質(zhì)意義的理解與感悟，同時(shí)，對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行全面回顧，并形成自己的知識(shí)體系.如果說我們從小學(xué)到中學(xué)學(xué)習(xí)12年數(shù)學(xué)的過程是“由薄到厚”的過程，那么高考復(fù)習(xí)的過程應(yīng)該是深刻領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的內(nèi)容、意義和方法，認(rèn)真梳理、歸納、探究、總結(jié)、提煉，把握規(guī)律、靈活運(yùn)用，把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變成“由厚變薄”的過程.

二、掌握常用的數(shù)學(xué)思想方法

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的不是為了會(huì)做題，而是為了掌握數(shù)學(xué)思想方法.高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中所接觸到的數(shù)學(xué)思想方法一般分為三類：第一類是用于解題的具體操作性的方法，如配方法、換元法、消元法、待定系數(shù)法、判別式法、錯(cuò)位相減法、迭代法、割補(bǔ)法、特值法等；第二類則是用于指導(dǎo)解題的邏輯性的方法，如綜合法、分析法、反證法、類比法、探索法、歸納法、解析法等；第三類則是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中形成的對(duì)于數(shù)學(xué)解題甚至于對(duì)于其他問題的解決都具有宏觀指導(dǎo)意義的數(shù)學(xué)思想方法，如函數(shù)思想、方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類與整合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想等.復(fù)習(xí)中要關(guān)注它們的應(yīng)用，形成學(xué)以致用的習(xí)慣.

三、養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣

如仔細(xì)閱讀題目，看清數(shù)字，規(guī)范解題格式，部分同學(xué)(尤其是比較聰明的同學(xué))自我感覺良好，平時(shí)做題只是寫個(gè)答案，不注重解題過程，書寫不規(guī)范，在正規(guī)考試中即使答案對(duì)了，由于過程不完整被扣分較多.部分同學(xué)平時(shí)學(xué)習(xí)過程中自信心不足，做作業(yè)時(shí)免不了互相對(duì)答案，也不認(rèn)真找出錯(cuò)誤原因并加以改正.這些同學(xué)到了考場(chǎng)上常會(huì)出現(xiàn)心理性錯(cuò)誤，導(dǎo)致“會(huì)而不對(duì)”，或是為了保證正確率，反復(fù)驗(yàn)算，浪費(fèi)很多時(shí)間，影響整體得分.這些問題都很難在短時(shí)間內(nèi)得以解決，必須在平時(shí)下工夫努力改正.“會(huì)而不對(duì)”是高三數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的大忌，常見的有審題失誤、計(jì)算錯(cuò)誤等，平時(shí)都以為是粗心，其實(shí)這是一種不良的學(xué)習(xí)習(xí)慣，必須在第一輪復(fù)習(xí)中逐步克服，否則，后患無窮.可結(jié)合平時(shí)解題中存在的具體問題，逐題找出原因，看其是行為習(xí)慣方面的原因，還是知識(shí)方面的缺陷，再有針對(duì)性地加以解決.必要時(shí)做些記錄，也就是錯(cuò)題本，這是所有學(xué)生必備的，以便以后查詢.

四、加強(qiáng)做題后的反思

高三復(fù)習(xí)，多采用題組教學(xué)，使許多考生陷入“題?！?，無法自拔.做題一定要獨(dú)立而精做，具備良好的反思能力，才談得上題目的精做.做題后，一定要認(rèn)真反思，仔細(xì)分析，通過做幾道相關(guān)的變式題來掌握一類題的解法，從中總結(jié)出一些解題技巧，更重要的是掌握解題的思維方式，內(nèi)化為自己的能力，并總結(jié)出對(duì)問題的規(guī)律性認(rèn)識(shí)和找出自己存在的問題，對(duì)做題中出現(xiàn)的問題，注意總結(jié)，及時(shí)解決.

解題后的總結(jié)不是知識(shí)方法的堆集，而是要由一例到一類，一類到多類，多類型到統(tǒng)一，統(tǒng)一到擴(kuò)大，擴(kuò)大到創(chuàng)新的一個(gè)過程.如：判斷函數(shù)f(x)=x+1x的奇偶性.解完此題后，可提出：此函數(shù)的單調(diào)性如何？畫出簡圖可知f(x)在［-1，0）和（0，1］上單調(diào)減，在（-∞，-1］和［1，+∞）上單調(diào)增，于是進(jìn)一步改函數(shù)f(x)為f(x)=x+mx(m>0)，則此函數(shù)的單調(diào)性如何？奇偶性如何？于是，對(duì)一類函數(shù)f(x)=x+mx(m>0)就有了一定的了解，對(duì)解這類問題的技巧和方法也有一定的掌握，進(jìn)一步求函數(shù)y=x2+5x2+4的最小值，由y=x2+4+1x2+4≥2，等號(hào)成立條件為x2+4=1x2+4，無解，怎樣做？由轉(zhuǎn)化、分類討論思想可得t=x2+4(t≥2)，即y=t+1t，它在［2，+∞）上單調(diào)增，故y的最小值為52，得以解決.若再引進(jìn)參數(shù)k，則變?yōu)閥=x2+1+kx2+1≥2k，等號(hào)當(dāng)且僅當(dāng)x2=k-1時(shí)成立，此時(shí)又要對(duì)k≥1和0

還要合理選擇簡捷的運(yùn)算途徑，這不僅是迅速運(yùn)算的需要，也是運(yùn)算準(zhǔn)確性的需要，運(yùn)算的步驟越大，出錯(cuò)的可能性也就越大.因而根據(jù)問題的條件和要求，合理地選擇簡捷的運(yùn)算途徑，不但是提高運(yùn)算能力的關(guān)鍵，也是提高其他數(shù)學(xué)能力的有效途徑.如，給定兩個(gè)集合如何構(gòu)成映射，能構(gòu)成多少個(gè)映射？如何構(gòu)成函數(shù)，能構(gòu)成多少個(gè)函數(shù)？等.