黃惠卿

摘要： 本文從三個(gè)方面探討如何在當(dāng)前中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)中巧妙設(shè)計(jì)課堂教學(xué)問(wèn)題，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)信心，使其樂(lè)學(xué)。

關(guān)鍵詞： 中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)問(wèn)題設(shè)計(jì)

布魯納說(shuō)：“學(xué)習(xí)的最好刺激，乃是對(duì)所學(xué)材料的興趣。”心理學(xué)研究成果表明：推動(dòng)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)的內(nèi)部動(dòng)力是學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，而興趣則是構(gòu)建學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)中最現(xiàn)實(shí)、最活躍的成分。濃厚的學(xué)習(xí)興趣無(wú)疑會(huì)使人的各種感受尤其是大腦處在最活躍的狀態(tài)，使感知更清晰、觀察更細(xì)致、思維更深刻、想象更豐富、記憶更牢固，能夠最有效地接受教學(xué)信息。中職校的學(xué)生之所以視數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)為苦役、為畏途，主要原因還在于缺乏對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。因此，在課堂教學(xué)中，要使中職校學(xué)生“自?shī)^其力”以達(dá)到“自求得之，自致其知”，關(guān)鍵在于調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使其樂(lè)學(xué)。而巧妙設(shè)計(jì)課堂教學(xué)問(wèn)題，就能起到凝聚學(xué)生注意力，激發(fā)學(xué)生探究熱情的作用。

下面就我在中職校的教學(xué)實(shí)踐中，通過(guò)創(chuàng)設(shè)新穎有趣、難易適度的問(wèn)題情境，把學(xué)生導(dǎo)入“似懂非全懂”“似會(huì)非全會(huì)”“想知非全知”的情境，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的“親和力”，從而激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)信心的教學(xué)實(shí)踐作如下介紹。

1.問(wèn)題簡(jiǎn)單有趣，培養(yǎng)學(xué)生信心

英國(guó)戲劇家莎士比亞說(shuō)：“自信是走向成功之路的第一步，缺乏自信是失敗的主要原因?！弊孕判氖且粋€(gè)人對(duì)自身力量的認(rèn)識(shí)和充分估計(jì)，是一種良好的心理品質(zhì)，也是一個(gè)克服困難、自強(qiáng)不息，取得成功的內(nèi)在動(dòng)力。我所教的學(xué)生是中職校的一年級(jí)新生，他們剛從初中來(lái)到財(cái)校，一方面他們對(duì)數(shù)學(xué)課程一般都有畏難情緒，總認(rèn)為自己數(shù)學(xué)不行，不可能學(xué)得好。另一方面對(duì)所任教的老師又有一定的期望值，為此在中職校數(shù)學(xué)教學(xué)中必須采用“低起點(diǎn)，小步子”的指導(dǎo)思想。所以在上《集合》第一節(jié)課時(shí)，我并不急于給他們講抽象、枯燥的“集合”概念，而是設(shè)計(jì)好有關(guān)“集合”的簡(jiǎn)單有趣的實(shí)例來(lái)引導(dǎo)他們?nèi)腴T，讓他們不僅對(duì)數(shù)學(xué)感興趣，而且讓他們感覺(jué)到初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不好并不妨礙在財(cái)校把數(shù)學(xué)學(xué)好，樹立起“我能學(xué)好數(shù)學(xué)”的信心。

案例1：在給學(xué)生上《集合》第一節(jié)課時(shí)，可給出這樣的引例：你知道你的臉在哪里嗎?學(xué)生乍聽(tīng)覺(jué)得太可笑了，這還會(huì)不知道，就用手朝臉上一指說(shuō)：“這就是臉了嘛?！笨墒俏覔u搖頭說(shuō)：“那是臉頰，不是臉。”學(xué)生就把手指挪了個(gè)地方，可是我又說(shuō)：“那是鼻子?！痹侔咽种竿屡惨幌?，“那是嘴巴?！蓖夏?，我說(shuō)：“那是眼睛?！痹偻?，“那是前額?！弊钕旅婺兀俊澳鞘窍掳?。”學(xué)生僵住了。在自己的臉上，居然找不到臉，真是奇怪了。最后，終于想到了以守為攻，反問(wèn)起來(lái)：“那，你的臉在哪兒呢?”“把我的鼻子、臉頰、嘴巴、眼睛、前額、下巴……放在一起，就是我的臉。”

通過(guò)這些問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)，課堂氣氛馬上輕松、活躍起來(lái)。既使學(xué)生形象地懂得了“集合”這一新數(shù)學(xué)概念，又使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊，數(shù)學(xué)是有趣的，更重要的是培養(yǎng)了學(xué)生能學(xué)好中職數(shù)學(xué)的信心。

案例2：在給學(xué)生上《不等式的性質(zhì)》時(shí)，設(shè)計(jì)如下問(wèn)題：

問(wèn)題1：腦筋急轉(zhuǎn)彎，有兩對(duì)父子，卻只有3個(gè)人，為什么呢？

問(wèn)題2：爺爺65歲，爸爸40歲。請(qǐng)用不等式表示他們的年齡大小。

問(wèn)題3：那么5年后，爺爺和爸爸的年齡誰(shuí)大？如何用不等式表示？

問(wèn)題4：20年前，爺爺和爸爸的年齡誰(shuí)大？如何用不等式表示？

問(wèn)題5：x年前，爺爺和爸爸的年齡誰(shuí)大？如何用不等式表示？

問(wèn)題6：x年后，爺爺和爸爸的年齡誰(shuí)大？如何用不等式表示？

通過(guò)以上一組簡(jiǎn)單問(wèn)題的設(shè)置，學(xué)生在老師的引導(dǎo)下，很容易地通過(guò)比較得出結(jié)論：當(dāng)不等式兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)（正數(shù)或負(fù)數(shù)）時(shí)，不等號(hào)的方向不變。從而愉快地開(kāi)始“不等式的性質(zhì)”一節(jié)的學(xué)習(xí)。

2.問(wèn)題貼近生活，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)積極性

現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)理論認(rèn)為，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生在已有的認(rèn)知基礎(chǔ)上體驗(yàn)和理解數(shù)學(xué)知識(shí)?；谝陨嫌^點(diǎn)，我認(rèn)為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)問(wèn)題的設(shè)計(jì)要以培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣為前提，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。要使設(shè)計(jì)的問(wèn)題能撥動(dòng)學(xué)生的心弦——擺出問(wèn)題，立即吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)探究的興趣。促成學(xué)生學(xué)習(xí)情緒高漲，進(jìn)入智力振奮狀態(tài)，充分調(diào)動(dòng)起學(xué)生探求新知識(shí)的積極性和自覺(jué)性。讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性和必要性，使學(xué)生有興趣學(xué)習(xí)探究。

案例1：在學(xué)習(xí)《函數(shù)的應(yīng)用舉例》時(shí)，恰逢學(xué)校舉行“校紅五月歌詠”比賽。所以特設(shè)計(jì)如下問(wèn)題：我班為參加“校紅五月歌詠”比賽決定統(tǒng)一服飾，每人各買一套原價(jià)為80元的某款式服裝?，F(xiàn)已知這一款服裝在兩個(gè)商場(chǎng)降價(jià)銷售。甲商場(chǎng)優(yōu)惠的辦法是：買一套少收2元，買兩套每套少收4元，買三套每套少收6元……依此類推，直到減到半價(jià)為止。乙商場(chǎng)的優(yōu)惠辦法是：一律按原價(jià)的70％銷售。那么在哪個(gè)商場(chǎng)買比較合算?

解：據(jù)題意：設(shè)共買x套，則買甲商場(chǎng)每套少收2x元，買一套為（80-2x）元，買x套為（80-2x）x元，買乙商場(chǎng)的x套共用56x元，設(shè)甲商場(chǎng)與乙商場(chǎng)總價(jià)差為y元，則

y=（80-2x）x-56x

=-2x（x-12）（1≤x≤20）

可見(jiàn)當(dāng)1≤x≤11時(shí)，y＞0；當(dāng)x=12時(shí)，y=0；當(dāng)11≤x≤20時(shí)，y＜0。因此，若不超過(guò)11套，買乙商場(chǎng)合算，若買12套兩商場(chǎng)均可，若多于12套買甲商場(chǎng)合算。

案例2：學(xué)習(xí)《數(shù)列的應(yīng)用》則設(shè)計(jì)現(xiàn)今生活中常見(jiàn)的分期付款問(wèn)題：小明同學(xué)購(gòu)買一臺(tái)售價(jià)為5000元的Ipad，采用分期付款方式，分6次等額付清，即在購(gòu)買后2個(gè)月第1次付款，再過(guò)2個(gè)月第2次付款……購(gòu)買后12個(gè)月第6次付款，在一年內(nèi)將款項(xiàng)全部付清，規(guī)定月利率為0.8%，每月利息按復(fù)利計(jì)算，問(wèn)每期應(yīng)付多少元？（取1.008=1.1）

解：據(jù)題意：設(shè)購(gòu)買及付款日期均為每月的月末，假設(shè)每期付款x元：

第一次付款x元后，到付清時(shí)本息合計(jì)x（1+0.8%）；

第二次付款x元后，到付清時(shí)本息合計(jì)x（1+0.8%）；

第三次付款x元后，到付清時(shí)本息合計(jì)x（1+0.8%）；

……

以此類推，

第六次付款x元后，到付清時(shí)本息合計(jì)x（1+0.8%）=x；

又貸款5000元，在12個(gè)月后實(shí)值為5000×（1+0.8%），

根據(jù)每期付款在12月后的總值應(yīng)與貸款5000元在12個(gè)月后的實(shí)值相等，

∴x（1+0.8%）+x（1+0.8%）+x（1+0.8%）+x（1+0.8%）+x（1+0.8%）+x

=5000×（1+0.8%）

解得x=880，即每期應(yīng)付款為880元。

這些都是生活化的數(shù)學(xué)題，能讓學(xué)生經(jīng)歷體會(huì)“實(shí)際問(wèn)題—數(shù)學(xué)模型—數(shù)學(xué)計(jì)算—檢驗(yàn)—實(shí)際問(wèn)題解決”的數(shù)學(xué)理解和應(yīng)用的每一步。一方面用數(shù)學(xué)自身的魅力激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)探究的興趣，在探索問(wèn)題的過(guò)程中理解構(gòu)建有用的數(shù)學(xué)知識(shí)。另一方面讓學(xué)生明白學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性，學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察分析事物，去解決日常生活中和其他學(xué)科中的問(wèn)題，便于培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

3.問(wèn)題由淺入深，支持學(xué)生探索

設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)問(wèn)題是為了激發(fā)學(xué)生興趣，支持學(xué)生探究數(shù)學(xué)知識(shí)，因此問(wèn)題不僅應(yīng)具有立意鮮明，目標(biāo)明確，以保證教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，還應(yīng)貼近學(xué)生生活，在學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)和新知識(shí)的結(jié)合處，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)探究的興趣，使學(xué)生樂(lè)于探究。而問(wèn)題如果過(guò)于簡(jiǎn)單或過(guò)于復(fù)雜，就會(huì)使學(xué)生不屑一顧或不知道如何探索，最終終止學(xué)習(xí)探究，所以所設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)教學(xué)問(wèn)題還應(yīng)由淺入深，階升有序，支持學(xué)生學(xué)習(xí)探究。

案例1：在等比數(shù)列的教學(xué)中，為了揭示等比數(shù)列定義及通項(xiàng)公式，引領(lǐng)學(xué)生通過(guò)對(duì)幾個(gè)等比數(shù)列的探索，得出等比數(shù)列定義及通項(xiàng)公式，我設(shè)計(jì)了下面的問(wèn)題（請(qǐng)同學(xué)填空）：

（1）數(shù)列{a}：1，5，25，，625，3125，…

（2）數(shù)列：1，-，，-，，-，…

（3）數(shù)列{c}：，，，，，，…

問(wèn)題1：請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)上述各個(gè)數(shù)列的項(xiàng)的變化規(guī)律，結(jié)合前面的所學(xué)知識(shí)，給出這些數(shù)列一個(gè)統(tǒng)一的名稱；

問(wèn)題2：與等差數(shù)列相似，上面3個(gè)數(shù)列的前后項(xiàng)之間滿足什么關(guān)系？如何用符號(hào)語(yǔ)言把等比數(shù)列的定義寫成等式的形式并簡(jiǎn)潔地表示它？要判斷一個(gè)數(shù)列是否是等比數(shù)列，該如何判斷？

在學(xué)生了解了這幾個(gè)數(shù)列其實(shí)就是等比數(shù)列，并且知道它們滿足從第二項(xiàng)開(kāi)始，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比等于同一個(gè)常數(shù)之后，為了加深學(xué)生對(duì)等比數(shù)列本質(zhì)的理解，我又設(shè)計(jì)了以下幾個(gè)問(wèn)題：

問(wèn)題3：你用什么方法可以得到等比數(shù)列的通項(xiàng)？在等比數(shù)列中通項(xiàng)a及公比q的值是否有限制？

問(wèn)題4：等比數(shù)列與等差數(shù)列在定義上有很多相似之處，這使我們想起有沒(méi)有存在這樣的數(shù)列，它既是等差數(shù)列，又是等比數(shù)列？如果有，它的一般形式是什么？

問(wèn)題5：形如a，a，a，…的數(shù)列一定既是等差數(shù)列，又是等比數(shù)列嗎?

通過(guò)這一問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)，注重使學(xué)生有意識(shí)地經(jīng)歷簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)運(yùn)算到有關(guān)等比數(shù)列這一概念的知識(shí)形成，由易到難，吸引、支持學(xué)生探究。

教無(wú)定法，貴在得法。教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生的已有認(rèn)知基礎(chǔ)，選取容易理解的事實(shí)材料，巧妙提出問(wèn)題，才能更好地引起學(xué)生思維的活躍及學(xué)習(xí)的興趣，從而進(jìn)一步掌握知識(shí)、鞏固知識(shí)?？傊?，教師只有在教學(xué)中多用心、多留心、不斷摸索與總結(jié)，才能在學(xué)生身上體現(xiàn)出更好的教育效果。

參考文獻(xiàn)：

［1］張景中.幫你學(xué)數(shù)學(xué).中國(guó)少年兒童出版社.

［2］沈新權(quán)，沈志榮.高中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)的策略［J］.浙江：中學(xué)教研，2005（11）.