柴碧雅

新課程倡導(dǎo)“以學(xué)生發(fā)展為本”基本理念，倡導(dǎo)學(xué)生主動參與、樂于研究、勤于動手，大力推進信息技術(shù)在教學(xué)過程中普遍應(yīng)用。既要加強學(xué)生的基礎(chǔ)性學(xué)習(xí)能力，又要提高學(xué)生的發(fā)展性和創(chuàng)造性學(xué)習(xí)能力，從而培養(yǎng)學(xué)生終身學(xué)習(xí)的愿望和能力。

數(shù)學(xué)實驗教學(xué)強調(diào)學(xué)生學(xué)會從現(xiàn)實生活中發(fā)現(xiàn)問題，尋找規(guī)律、法則，讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)。在這個過程中，教師通過提問引導(dǎo)和啟發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)研究數(shù)學(xué)問題的方法。在實驗教學(xué)中教師仍然處于主要引導(dǎo)的地位，而學(xué)生則處于主動學(xué)習(xí)的地位。

數(shù)學(xué)教育也是一種科技活動。恰當(dāng)應(yīng)用數(shù)學(xué)實驗，也是當(dāng)前素質(zhì)教育中的一個重要層面。隨著現(xiàn)代教育技術(shù)，特別是現(xiàn)代教學(xué)軟件的普及，數(shù)學(xué)實驗也普遍使用，我就加強數(shù)學(xué)實驗教學(xué)談幾點自己的觀點。

一、通過數(shù)學(xué)實驗，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力

數(shù)學(xué)理念的抽象性通常都有某種直觀的想法為背景。教師可以通過實驗把這種直觀的背景顯現(xiàn)出來，幫助學(xué)生抓住其本質(zhì)，了解它的發(fā)展及與其他問題的聯(lián)系。

例如，對于三角形的“內(nèi)心、外心、重心”的存在性，初中教材中未加證明，學(xué)生作圖稍有不準(zhǔn)確，就難以得出符合要求的結(jié)論。這時可通過折紙實驗，使學(xué)生領(lǐng)悟其本質(zhì)。

讓每一個學(xué)生準(zhǔn)備一塊三角形紙片，利用折紙的方法，學(xué)生直觀地發(fā)現(xiàn)：三角形三個角的一部分線交于一點，這點即為三角形的內(nèi)心。相似地，可以折出三角形的外心、重心，進一步啟發(fā)學(xué)生，還可折出三角形垂心。

通過折紙直觀形象的實驗來闡述抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容，這在教材中是很多的，如“三角形內(nèi)角和定理”、“三角形中位線定理”、“直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半”、“勾股定理”、“特殊直角三角形”及“平行線分線段成比例”，等等。通過這些實驗操作，一方面使學(xué)生能更深入、更扎實地掌握數(shù)學(xué)知識。另一方面，也使他們在思維方式上不會犯浮夸和刻板的毛病，又能準(zhǔn)確抓住事物的本質(zhì)，提出符合實際的創(chuàng)新的看法。

二、通過數(shù)學(xué)實驗，鼓勵學(xué)生在生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)

通過數(shù)學(xué)教學(xué)，幫助學(xué)生樹立數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。這就要求教師必須創(chuàng)造一種實驗環(huán)境，使學(xué)生能受到必要的數(shù)學(xué)應(yīng)用的實際訓(xùn)練，使數(shù)學(xué)應(yīng)用意識成為實踐活動。

通過實際自然形成概念。數(shù)學(xué)中的一些東西可以通過學(xué)生的實際感受來形成概念。以學(xué)習(xí)平行四邊形概念來說，教師可以出示一系列的平行四邊形的圖形或是例子，讓學(xué)生自己進行比較、分析、研究，在觀察與思考后，他們就會發(fā)現(xiàn)許多的共同性質(zhì)，比如：對邊平行、對角相等、鄰角互補等。在老師的引導(dǎo)與學(xué)生相互討論的基礎(chǔ)上，學(xué)生不但掌握了平行四邊形的概念，而且理解了其含義及各種相關(guān)性的概念。

又如組織學(xué)生到野外測量一個池塘的寬度，運用勾股定理可以得出，讓學(xué)生給出其他的測量方案，要求畫出測量示意圖，并簡要說明測量方法和依據(jù)。

這樣，學(xué)生親自體驗到了思維加工的過程，強化了解決問題的能力，形成了把數(shù)學(xué)應(yīng)用到生活中的意識。

三、通過數(shù)學(xué)實驗，發(fā)現(xiàn)幾何問題解決方法及規(guī)律

學(xué)生常常感幾何證明是幾何學(xué)習(xí)中的難點之一。事實上，幾何證明的方法常常也是通過對圖形的操作，變形、變換、添加輔助圖形等多種多次的嘗試而被發(fā)現(xiàn)的。發(fā)現(xiàn)了證明的方法后，順便也就證明了前面的正確性，于是結(jié)論也就出來了。

學(xué)生參與實驗的過程實際上是在觀察實驗?zāi)M過程中思考。當(dāng)然在問題討論環(huán)節(jié)中，部分學(xué)生仍可發(fā)揮創(chuàng)造性，提出自己新的“實驗”設(shè)想，并上講臺進行實驗操作演示，或由教師擇優(yōu)實驗。

在網(wǎng)絡(luò)教室環(huán)境中，學(xué)生在教師實驗方案的引導(dǎo)下或在自行設(shè)計的實驗方案中，自主實驗研究的天地更為廣闊，機會和時間更多，興趣更濃，參與程度更高，小組協(xié)商學(xué)習(xí)真正成為可能，因而“研究性學(xué)習(xí)”教學(xué)思想體現(xiàn)得更加充分，“研究性學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)”的教學(xué)達成度也會更高。至于證明的書寫格式、步驟等，可以在實驗報告中列出。

四、通過數(shù)學(xué)實驗，培養(yǎng)學(xué)生的唯物辯證觀

數(shù)學(xué)是一門來源于實踐的學(xué)科，其本身就充滿了唯物論和辯證法。數(shù)學(xué)實驗為學(xué)生認(rèn)識唯物論和辯證法提供了豐富的感性知識材料，學(xué)生每經(jīng)過一次實驗操作，其思維過程必然經(jīng)歷“感知—表象—抽象—反饋—再感知—豐富表象—發(fā)展思維—問題解決”這一螺旋上升的過程。再者，學(xué)生用數(shù)學(xué)意識的培養(yǎng)，就是數(shù)學(xué)理論知識反作用于實踐的有力體現(xiàn)。因此，在數(shù)學(xué)實驗中培養(yǎng)學(xué)生的唯物辯證觀也是完全可行的。

此外，數(shù)學(xué)實驗還可培養(yǎng)學(xué)生良好的觀察能力、濃厚的學(xué)習(xí)興趣，以及嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度等。

數(shù)學(xué)實驗教學(xué)需要在課堂的時間和課堂的空間能夠達到數(shù)學(xué)實驗教學(xué)的各要素的教學(xué)環(huán)境下才能進行，否則實驗就達不到其應(yīng)有的效果了。數(shù)學(xué)實驗是一個過程，在這個過程中，學(xué)生自主進行探究和發(fā)現(xiàn)的活動，一切結(jié)論都應(yīng)該由學(xué)生自己得出。

當(dāng)然，知識是發(fā)現(xiàn)的對象，是實驗的基礎(chǔ)、方法的載體，我們絕不是不要知識，不要演繹證明。學(xué)生在實驗情境中對知識形成過程，對問題發(fā)現(xiàn)、解決、引申、變換等過程的實驗?zāi)M和探索，可激發(fā)學(xué)習(xí)動機，有助于深刻理解知識，有助于形成證明的基礎(chǔ)平臺和對邏輯演繹證明的本質(zhì)把握。而且，這種實驗式的教和學(xué)拓寬了學(xué)生的思維活動空間，使他們的思維更有深刻性和批判性。同時，它不僅僅關(guān)心學(xué)習(xí)者“知道了多少”，更關(guān)心學(xué)習(xí)者“知道了什么”、“怎樣知道的”。它追求的不僅僅是證明，更重要的是理解、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造，是解決問題的數(shù)學(xué)精神和樂趣。這是一種新的求實精神，對教學(xué)也是一種有益的補充。

加強數(shù)學(xué)實驗教學(xué)，致力于影響學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的意義建構(gòu)，幫助學(xué)生本質(zhì)地理解數(shù)學(xué)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)精神和發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造的能力。我們應(yīng)把握住數(shù)學(xué)教育的時代性、科學(xué)性，逐漸增加數(shù)學(xué)實驗的教學(xué)內(nèi)容，同時，實驗素材庫將不斷壯大，實驗技術(shù)將更為先進與精巧，數(shù)學(xué)實驗的教學(xué)思想和模式將為數(shù)學(xué)教學(xué)帶來更深遠的意義。