高慧

高等數(shù)學(xué)是高職院校的一門(mén)重要的公共基礎(chǔ)課，在教育教學(xué)中有著重要的地位。為了較好完成高等數(shù)學(xué)的教學(xué)任務(wù)，教師應(yīng)當(dāng)做好聯(lián)系實(shí)際，注重應(yīng)用等教學(xué)工作；要注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想；通過(guò)數(shù)學(xué)建模提升學(xué)生實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力；優(yōu)化教學(xué)過(guò)程。

高職院校；高等數(shù)學(xué)課程;數(shù)學(xué)建模

高等職業(yè)教育（以下簡(jiǎn)稱(chēng)高職教育）是高等教育的重要組成部分，是以培養(yǎng)具有一定理論知識(shí)和較強(qiáng)實(shí)踐能力，面向基層、面向生產(chǎn)、面向服務(wù)和管理第一線職業(yè)崗位的實(shí)用型、技能型專(zhuān)門(mén)人才為目的的職業(yè)技術(shù)教育，是職業(yè)技術(shù)教育的高等階段[1]。

高等數(shù)學(xué)是高職教育必不可少的基礎(chǔ)課程。一方面它為學(xué)生后繼課程的學(xué)習(xí)做好鋪墊，另一方面它對(duì)學(xué)生科學(xué)思維的培養(yǎng)和形成具有重要意義。它既是一門(mén)重要的公共必修課，又是一門(mén)重要的基礎(chǔ)課。因此，高等數(shù)學(xué)的教學(xué)應(yīng)以應(yīng)用為目的，以夠用為尺度。它不僅為學(xué)生學(xué)習(xí)后續(xù)課程和解決實(shí)際問(wèn)題提供了必不可少的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，而且培養(yǎng)了學(xué)生思考、分析問(wèn)題的能力。

1.因材施教，分類(lèi)指導(dǎo)，做好針對(duì)性教學(xué)

數(shù)學(xué)歷來(lái)有“抽象”的名聲，剛?cè)胄５拇髮W(xué)生學(xué)校高等數(shù)學(xué)時(shí)一般都需要一段適應(yīng)過(guò)程，而對(duì)于高職高專(zhuān)的新生，更需要一段不短的適應(yīng)過(guò)程。為縮短這一過(guò)程，要十分主要理論與實(shí)際相結(jié)合，盡量安辯證唯物論的認(rèn)識(shí)論即“實(shí)踐－理論－實(shí)踐”的認(rèn)識(shí)過(guò)程，做到特殊到一般，再由一般到特殊。

高等數(shù)學(xué)較初等數(shù)學(xué)有著很大的不同，初等數(shù)學(xué)研究對(duì)象基本上是不變量，而高等數(shù)學(xué)是以變量為研究對(duì)象。因此，在教學(xué)中要體現(xiàn)出高等數(shù)學(xué)與初等數(shù)學(xué)緊密銜接的特色。初等函數(shù)是連接初等數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)的紐帶，因此學(xué)生學(xué)好第一章“函數(shù)”是做好新生“磨合期”數(shù)學(xué)教學(xué)工作的關(guān)鍵所在。例如，在第一章函數(shù)及其圖形中較詳細(xì)得對(duì)集合、區(qū)間、絕對(duì)值及其運(yùn)算性質(zhì)，函數(shù)概念及其特性，用初等數(shù)學(xué)方法作函數(shù)的圖形等進(jìn)行回顧總結(jié)，以便學(xué)生通過(guò)復(fù)習(xí)初等數(shù)學(xué)知識(shí)更順利地學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容。但對(duì)于函數(shù)的教學(xué)，有些教師認(rèn)為是學(xué)生在中學(xué)學(xué)過(guò)的內(nèi)容，為了壓縮課時(shí)，在教學(xué)中常常是被一帶而過(guò)。殊不知，大多數(shù)高職學(xué)生對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)掌握并不牢固，這種一帶而過(guò)的做法，使本來(lái)不會(huì)的仍然不會(huì)，這樣會(huì)嚴(yán)重挫傷學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性。

其次，學(xué)生質(zhì)量參差不齊，文科生、理科生混在一起，學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)差異很大，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)處于中等及偏下成績(jī)的學(xué)生居多，并且兩極分化現(xiàn)象嚴(yán)重。按照傳統(tǒng)“一鍋飯”的模式教學(xué)，素質(zhì)高的學(xué)生覺(jué)得沒(méi)有收獲，素質(zhì)差的學(xué)生又被打擊導(dǎo)致沒(méi)有興趣。高等數(shù)學(xué)作為重要的基礎(chǔ)課，決定了學(xué)生的后期學(xué)習(xí)，因此高數(shù)學(xué)習(xí)至關(guān)重要。為了提高教學(xué)效果，教師依類(lèi)確定教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)內(nèi)容，對(duì)基礎(chǔ)好的學(xué)生培養(yǎng)他們分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，對(duì)基礎(chǔ)差的學(xué)生只要教會(huì)他們解決一般問(wèn)題就可以了。在教學(xué)內(nèi)容上，對(duì)基礎(chǔ)好的學(xué)生可以結(jié)合本專(zhuān)業(yè)知識(shí)適當(dāng)擴(kuò)大知識(shí)面，對(duì)基礎(chǔ)差的學(xué)生教授基礎(chǔ)知識(shí)和訓(xùn)練基本技能。這種分類(lèi)，可以使同一個(gè)班級(jí)形成良好的學(xué)習(xí)氛圍，大家可以立足同一個(gè)起跑線多探討，對(duì)于教師、學(xué)生都有極大的方便。

2.注重學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的領(lǐng)悟，培養(yǎng)學(xué)生能力

作為一門(mén)科學(xué)，高等數(shù)學(xué)有其固有的特點(diǎn)，這就是高度的抽象性、嚴(yán)密的邏輯性和廣泛的應(yīng)用性。抽象性和計(jì)算性是數(shù)學(xué)最基本、最顯著的特點(diǎn)。有了高度抽象和統(tǒng)一，我們才能深入地揭示其本質(zhì)規(guī)律，才能使之得到更廣泛的應(yīng)用。嚴(yán)密的邏輯性是指在數(shù)學(xué)理論的歸納和整理中，無(wú)論是概念和表述，還是判斷和推理，都要運(yùn)用邏輯的規(guī)則，遵循思維的規(guī)律。所以說(shuō)，數(shù)學(xué)也是一種思想方法，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程就是思維訓(xùn)練的過(guò)程。，培養(yǎng)對(duì)高數(shù)的興趣能激發(fā)學(xué)習(xí)熱情。俗話說(shuō)，“興趣是最好的老師”。心理學(xué)家布r魯納認(rèn)為:“學(xué)習(xí)是主動(dòng)的進(jìn)程，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)因的最好的激發(fā)是對(duì)所學(xué)教材的興趣。”“有了興趣就會(huì)樂(lè)此不疲，好之不倦，就會(huì)擠時(shí)間學(xué)習(xí)了?！睂W(xué)生只有對(duì)學(xué)習(xí)感興趣，才是調(diào)動(dòng)了其學(xué)習(xí)的積極性，才能激發(fā)智力和創(chuàng)造力，提高學(xué)習(xí)效率。

3.開(kāi)展數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)，提高學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神

數(shù)學(xué)建模通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的抽象、簡(jiǎn)化，確定變量和參數(shù)，并應(yīng)用某些“規(guī)律”建立變量、參數(shù)間的確定性的數(shù)學(xué)問(wèn)題，求解數(shù)學(xué)問(wèn)題，解釋驗(yàn)證所得到的解，從而確定能否應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題的多次循環(huán)，不斷深化結(jié)果?？梢?jiàn)，數(shù)學(xué)建模就是架于數(shù)學(xué)理論和實(shí)際問(wèn)題之間的橋梁，尤其是社會(huì)經(jīng)濟(jì)高速發(fā)展的今天，數(shù)學(xué)建模已不單是數(shù)學(xué)到數(shù)學(xué)，而是涉及物理、化學(xué)、生物、醫(yī)學(xué)、經(jīng)濟(jì)、管理、生態(tài)等眾多領(lǐng)域。

著名數(shù)學(xué)家、哲學(xué)家懷特海(A.Whitehead)在1939年如此地憧憬未來(lái)：“鑒于供數(shù)學(xué)研究的范圍的無(wú)限廣闊，這門(mén)科學(xué)，即使是現(xiàn)代數(shù)學(xué)，也還是處于嬰兒時(shí)期，如果文明繼續(xù)進(jìn)步，在今后兩千年內(nèi)，在人類(lèi)思想領(lǐng)域里具有壓倒性的新的情況，將是數(shù)學(xué)地理解問(wèn)題占統(tǒng)治地位?！盵2]所謂數(shù)學(xué)地理解問(wèn)題，是指首先用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言把實(shí)際問(wèn)題提煉成數(shù)學(xué)模型，然后把這個(gè)數(shù)學(xué)模型敘述成能夠定量或定性求解的問(wèn)題。

開(kāi)展“數(shù)學(xué)建?！睂W(xué)習(xí)活動(dòng)，設(shè)立體現(xiàn)數(shù)學(xué)應(yīng)用的專(zhuān)題活動(dòng)，能使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問(wèn)題中的作用、數(shù)學(xué)與日常生活及其他學(xué)科的聯(lián)系。例如38歲的老喬丹第二次復(fù)出，表現(xiàn)依然神勇，在全場(chǎng)比賽還剩最后一秒時(shí)，華盛頓奇才仍以2分落后于紐約尼克斯，在這關(guān)鍵時(shí)刻，喬丹在三分線外出手了!已知籃球的飛行路線為拋物線，喬丹出手高度為2.37m，籃球在飛行了4m后達(dá)到最高3.37m，問(wèn)喬丹此次能否力挽狂瀾？教師選擇多數(shù)同學(xué)關(guān)心的問(wèn)題，構(gòu)造問(wèn)題懸念，激發(fā)學(xué)生的興趣，引入新課，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的樂(lè)趣和無(wú)窮的魅力。進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生分析：籃球的運(yùn)行軌跡是什么形狀?(拋物線)研究拋物線還需要什么?(平面直角坐標(biāo)系)怎樣建立平面直角坐標(biāo)系?數(shù)學(xué)建模就是構(gòu)造數(shù)學(xué)模型的過(guò)程，即用數(shù)學(xué)語(yǔ)言－公式、符號(hào)、圖表等刻畫(huà)和描述一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，然后經(jīng)過(guò)數(shù)學(xué)的處理－計(jì)算、迭代等得到定量的結(jié)果，以供人們分析、預(yù)報(bào)、決策和控制。[3]

開(kāi)展數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)可以培養(yǎng)學(xué)生多方面的能力：第一，培養(yǎng)學(xué)生綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)及方法進(jìn)行分析、推理、計(jì)算的能力。在數(shù)學(xué)建模過(guò)程中需要反復(fù)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)思想方法對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行分析、推理和計(jì)算，才能得出解決實(shí)際問(wèn)題的最佳數(shù)學(xué)模型，尋找出該模型的最優(yōu)解。所以在建模過(guò)程中可使學(xué)生這方面的能力大大提升。第二，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力、聯(lián)想能力、洞察能力以及數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表達(dá)能力。由于數(shù)學(xué)建模沒(méi)有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)答案，方法也是靈活多樣的，學(xué)生針對(duì)同一問(wèn)題可從不同的角度、利用不同的數(shù)學(xué)方法去解決，最終尋找一個(gè)最優(yōu)的方法，得到一個(gè)相對(duì)來(lái)說(shuō)最佳的模型，所以有利于發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造能力。第三，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)合作精神，交流、表達(dá)的能力。建模過(guò)程中學(xué)生每人的思想必須通過(guò)交流才能達(dá)成一致，其結(jié)果還要用語(yǔ)言表達(dá)清楚。好的想法、大膽的創(chuàng)新，如果不表達(dá)出來(lái)是不會(huì)被人們所理解和接受的。

通過(guò)數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)可以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言翻譯能力，應(yīng)用已學(xué)知識(shí)和方法進(jìn)行綜合分析的能力，提初學(xué)生的想象力、創(chuàng)新能力和使用現(xiàn)有數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。數(shù)學(xué)建模的開(kāi)展可整體提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，也有利于擴(kuò)展學(xué)生的視野。

[1]朱懿心.高職高專(zhuān)教師必讀［M］.上海:上海交通大學(xué)出版社，2004.01

[2]A.N.懷特海，在哈佛大學(xué)的演講，1939

[3]趙靜，但琦.數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)［M］.北京:高等教育出版社，2008.01