余德偉

摘要《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（修改稿）》指出：“義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程是培養(yǎng)公民素質(zhì)的基礎(chǔ)課程，具有基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性?！薄皵?shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每個公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)?！薄@樣的理念表述足以說明，小學(xué)數(shù)學(xué)是一門面向全體學(xué)生,并讓每個學(xué)生都能持續(xù)受惠（功在當(dāng)下、利在終生）的義務(wù)教育核心課程。

關(guān)鍵詞義務(wù)教育；課程；教學(xué)

那么，作為具有普惠意義的小學(xué)數(shù)學(xué)課程，究竟應(yīng)該給予學(xué)生什么？對此，仁者見仁，智者見智。我們看到，《課標(biāo)（修改稿）》在繼續(xù)強(qiáng)調(diào)“基礎(chǔ)知識” “基本技能”（雙基）的同時，提出了讓學(xué)生獲得“基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)”、理解“基本的數(shù)學(xué)思想方法”的課程理念。顯而易見，這里所說的“四基”，應(yīng)該就是每個孩子完成六年學(xué)業(yè)、走出小學(xué)校門前應(yīng)該獲得的“保底性收益”。從這個意義上講，落實(shí)“四基”，是凸顯小學(xué)數(shù)學(xué)課程普惠意義的必由之路。

一、追求意義建構(gòu)，夯實(shí)“基本數(shù)學(xué)知識”的教學(xué)

我們知道，數(shù)學(xué)知識的教學(xué)過程絕非“灌輸”“說教”所能“如愿”。要真正使小學(xué)階段的數(shù)學(xué)知識能促進(jìn)學(xué)生的素養(yǎng)提升，助推學(xué)生的終生成長，知識教學(xué)必須實(shí)現(xiàn)深層的“意義建構(gòu)”，而非表面的“形式模仿”。

二、重拾學(xué)科規(guī)范，加強(qiáng)“基本數(shù)學(xué)技能”的訓(xùn)練

一直以來，小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科解題的規(guī)范性是有目共睹的：清晰有序的過程，完備美觀的格式，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)轿坏募?xì)節(jié)……然而，新課程實(shí)施幾年來，在現(xiàn)代的教學(xué)理念逐步完善的同時，有些樸素的學(xué)科規(guī)范正逐漸“消弭”。例如，畫圖時，“實(shí)線” “虛線”不加區(qū)分，混淆使用，“直角符號” “特征標(biāo)記”可有可無，蹤影難覓。又如，解決問題時，受教材內(nèi)容呈現(xiàn)方式的影響，很多教師覺得“答句”無關(guān)緊要，學(xué)生寫不寫都無所謂。其實(shí)，關(guān)于答句，人教版教材“潛伏”著一條由“口答”到“筆答”、由“隨意答”向“規(guī)范答”逐步提升的理念線索。因此，教師組織技能訓(xùn)練時，不要過分地“以速度論英雄”“以結(jié)果定好壞”，而應(yīng)在關(guān)注正誤的同時，認(rèn)真審視學(xué)生在解題過程中真實(shí)呈現(xiàn)的格式與習(xí)慣，并對照教材要求，及時引領(lǐng)強(qiáng)化，使其形成良好的解題習(xí)慣，建立牢固的規(guī)范意識。毫無疑問，對于學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)乃至終生發(fā)展而言，規(guī)范意識都不可或缺。

三、強(qiáng)調(diào)思維卷入，推動“基本活動經(jīng)驗(yàn)”的積累

近幾年來，課堂現(xiàn)場的自主活動正逐漸受到重視。但是，當(dāng)自主活動異化為教師指令之下的“執(zhí)行性操作”時，學(xué)生所得的活動經(jīng)驗(yàn)中，便會充斥動手實(shí)踐的感官體驗(yàn)，而缺失數(shù)學(xué)探究的真實(shí)心得。所以說，數(shù)學(xué)活動絕不等于勞技活動，除了適度培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力以外，更重要的是有力提升學(xué)生的思維水平。從這個角度講，真正有效的活動經(jīng)驗(yàn)，不只是感官活動的經(jīng)驗(yàn)，更包含思維活動的經(jīng)驗(yàn)。例如，有位教師執(zhí)教《面積和面積單位》時，在呈現(xiàn)兩個難以直接比出大小的長方形、正方形后，給每組提供了1至2種不同的學(xué)習(xí)材料：邊長1厘米的小正方形若干個，邊長2厘米的小正方形若干個，直徑1厘米的小圓片若干個，小剪刀，面積單位透明膜片，長2厘米、寬1厘米的長方形若干個……隨后，教師充分放手，讓學(xué)生設(shè)法選用合適材料來比出兩個圖形面積的大小。在這個過程中，學(xué)生先要看懂材料，再選擇材料，接著擺放材料，最后得出結(jié)果，動腦思維貫穿于動手操作全程。經(jīng)歷這樣的自主活動，學(xué)生的活動經(jīng)驗(yàn)才具有豐富、深刻的數(shù)學(xué)化內(nèi)涵。

四、扎根具體內(nèi)容，深化“基本思想方法”的滲透

數(shù)學(xué)思想比較宏觀，具有普遍的指導(dǎo)意義。數(shù)學(xué)方法相對微觀，是解決問題的具體手段。由于小學(xué)數(shù)學(xué)知識內(nèi)容比較淺顯，隱藏其中的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法很難截然隔離，所以，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中通常把數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法合成一個整體概念——小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法。事實(shí)證明，理解感悟、靈活運(yùn)用小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法，對于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)、豐富學(xué)生的思辨智慧極為重要。

作為數(shù)學(xué)教師，首先應(yīng)對小學(xué)階段所需滲透的基本數(shù)學(xué)思想方法加強(qiáng)認(rèn)識、充分了解，如“對應(yīng)” “假設(shè)” “轉(zhuǎn)化” “極限” “代換” “化歸” “符號化”等。在此基礎(chǔ)上，要認(rèn)真鉆研數(shù)學(xué)教材，深入領(lǐng)會編者意圖，努力發(fā)掘每課內(nèi)容中數(shù)學(xué)思想方法的滲透點(diǎn)，并通過自己的精心預(yù)設(shè)，重點(diǎn)引導(dǎo)，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容的逐步展開，向全體學(xué)生扎實(shí)播撒數(shù)學(xué)思想方法的“種子”。立足平常，細(xì)水長流，方可潛移默化、達(dá)成目標(biāo)。

以“化歸”思想方法為例。“化歸”即轉(zhuǎn)化、歸結(jié)。其一，是把“實(shí)際問題”轉(zhuǎn)化、歸結(jié)為“數(shù)學(xué)問題”。如人教版數(shù)學(xué)教材二年級上冊“求一個數(shù)的幾倍是多少”的教學(xué)中，P90這個實(shí)際問題（如右所示），其本質(zhì)就是“9個5是多少”這個關(guān)聯(lián)乘法意義的數(shù)學(xué)問題。其二，是把“復(fù)雜問題”轉(zhuǎn)化、歸結(jié)為“簡單問題”。諸如此類，教材文本中體現(xiàn)“化歸”思想方法的內(nèi)容還有很多。教學(xué)過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生高度關(guān)注、深層聚焦其中的“轉(zhuǎn)化與歸結(jié)”，從而去粗存精、化難為易，既可有效促進(jìn)知識理解，又能生動彰顯“化歸”魅力。

“四基”是數(shù)學(xué)本質(zhì)的核心體現(xiàn)，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)普惠性價值的重要支撐。數(shù)學(xué)教師應(yīng)立足“四基”的落實(shí)現(xiàn)狀，把握“四基”的不同內(nèi)涵，打開“四基”的教學(xué)空間，提升“四基”的達(dá)成水平，真正使學(xué)生“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育”。